Este documento define conceptos matemáticos fundamentales como conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de objetos sin orden, y presenta ejemplos como conjuntos de números, colores y letras. También describe operaciones como unión, intersección y diferencia entre conjuntos.

1. Estudiante:
Edyson gonzalez
Cl: 28679006
Seccion: 0203

2. • Un conjunto está formado por una cantidad finita o infinita de elementos, cuyo orden es
irrelevante. Los conjuntos matemáticos pueden definirse por extensión (enumerando uno a uno
todos sus elementos) o por comprensión (se menciona sólo una característica común a todos los
elementos). es una colección bien definida de objetos, entendiendo que dichos objetos pueden ser
cualquier cosa: números, personas, letras, otros conjuntos, etc. Algunos ejemplos son:
• A es el conjunto de los números naturales menores que 5.
• B es el conjunto de los colores verde, blanco y rojo.
• C es el conjunto de las vocales a, e, i, o y u.
• D es el conjunto de los palos de la baraja francesa.

3. • unión: se simboliza con una especie de U, y se trata del conjunto formado por los elementos que pertenezcan a
cualquiera de los conjuntos que se propongan para unión (en el caso de A y B, el conjunto resultante será A U B);
• intersección: su símbolo es similar a una U rotada 180° y permite hallar los elementos que tienen en común los
conjuntos dados;
• diferencia: partiendo de los conjuntos A y B, su diferencia será el conjunto A , formado por los elementos que solo
se encuentren en A;
• complemento: si un conjunto U contiene uno de nombre A, entonces el complemento de este último será aquel
que contenga los elementos que no pertenecen a A;
• diferencia simétrica: su símbolo es un triángulo y representa el conjunto de los elementos que pertenezcan tan
solo a uno de dos conjuntos dados;
• producto cartesiano: el conjunto A x B es el producto cartesiano de A y B, y se consigue con pares
ordenados de un elemento de A seguido de uno de B (a, b).

4. • Los Números Reales
• El conjunto de los números reales consta de números naturales, enteros, racionales e irracionales.
• Infinitud
• El conjunto de los números reales tiene una cantidad infinita de elementos, es decir, no tienen
final, ya sea del lado positivo como del negativo.
• Orden
• En la recta real el orden de los números se conoce por su posición en la recta, mientras
más a la derecha está un número, es más grande, en contraste, mientras más la izquierda
es menor. Si tomamos dos números reales distintos cualesquiera que llamamos a y b,
entonces sucede una de dos posibilidades: a < b, en otras palabras, b esta a la derecha
de a y por lo tanto es mayor, o b está a la izquierda de a, de forma que es menor, o
sea b En consecuencia, podemos ordenar a los números reales.
• Integral
• La característica de integridad de los números reales quiere decir que no hay
espacios vacíos en este conjunto de números.

5. • es aquella proposición que relaciona dos expresiones algebraicas cuyos
valores son distintos. Se trata de una proposición de relación entre dos
elementos diferentes, ya sea por desigualdad mayor, menor, mayor o igual, o
bien menor o igual. Cada una de las distintas tipologías de desigualdad debe ser
expresada con diferente signo (> o <, etcétera) y tendrá una reacción a
operaciones matemáticas diferente según su naturaleza.
• Los signos
• Podemos sintetizar los signos de expresión de todas las desigualdades matemáticas posibles en
los cinco siguientes:
• Desigual a: ≠
• Menor que: <
• Menor o igual que: ≤
• Mayor que: >
• Mayor o igual que: ≥

6. • valor absoluto se utiliza en el terreno de las matemáticas para nombrar al valor que tiene un número más allá de
su signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, que también se conoce como módulo, es la magnitud
numérica de la cifra sin importar si su signo es positivo o negativo.
• Para verlo en términos más formales, tenemos las siguientes condiciones que deben cumplirse, donde el x entre
dos barras significa que estamos hallando el valor absoluto de x:
• |x|=x si x≥ 0
• |x|=-x si x<0
• Es decir, el valor absoluto de un número positivo es este mismo número. En cambio, el valor absoluto de un
número negativo es igual a este número, pero con un signo negativo delante. Es decir, multiplicado por -1.
• Asimismo, el valor absoluto de -10 es -(-10)=10. Así, debemos destacar que el valor absoluto siempre es positivo.

7. • Una desigualdad con valor absoluto es una expresión con la función valor
absoluto, así como también con los signos de valor absoluto. Por ejemplo, la
expresión∣�+5∣>2∣x+5∣>2 es una desigualdad con valor absoluto que
contiene un signo “mayor que”. Tenemos cuatro símbolos de desigualdades
diferentes: mayor que (>), menor que(<), mayor o igual que (≥) y menor o
igual que (≤).