Ejercicios gas 2103 14

Curso de Instalador de Gas 2013_2014
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TEMA 1. MATEMÁTICAS BÁSICAS
1. OPERACIONES BÁSICAS CON NÚMEROS ENTEROS Y DECIMALES. Tiempo 60´
1.1. Ejercicio de sumas 1.
1 a. 5 + ______ + 9 = 22
2 a. 8 + ______ + 8 = 25
3 a. ______ + 5 + 2 = 10
4 a. 3 + ______ + 5 = 13
5 a. 5 + 5 + ______ = 14
6 a. 3 + ______ + 4 = 15
7 a. 6 + 8 + ______ = 22
8 a. 4 + 9 + ______ = 19
9 a. ______ + 3 + 6 = 12
10 a. 9 + ______ + 5 = 17

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1.2. Ejercicio de sumas 2.
1 a. 98 + 3 + 5 + 9 = ______
2 a. 43 + 2 + 9 + 6 = ______
3 a. 4 + 8 + 7 + 65 = ______
4 a. 3 + 42 + 9 + 5 = ______
5 a. 6 + 89 + 5 + 2 = ______
6 a. 2 + 52 + 4 + 9 = ______
7 a. 38 + 7 + 6 + 3 = ______
8 a. 7 + 2 + 2 + 68 = ______
9 a. 4 + 59 + 3 + 9 = ______
10 a. 4 + 48 + 3 + 9 = ______

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1.3. Ejercicios de restas 1.
1 a. 12 − 5 = ____
2 a. 15 − 6 = ____
3 a. 17 − 8 = ____
4 a. 17 − 9 = ____
5 a. 14 − 8 = ____
6 a. 12 − 6 = ____
7 a. 12 − 3 = ____
8 a. 15 − 7 = ____

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1.4. Ejercicios de restas 2.
1 a. _____ − 10 = 46
2 a. 69 − _____ = 39
3 a. _____ − 90 = 0
4 a. _____ − 80 = 1
5 a. 52 − _____ = 12
6 a. _____ − 50 = 30
7 a. 99 − _____ = 69
8 a. 63 − _____ = 33
9 a. _____ − 10 = 36
10 a. 99 − _____ = 9

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1.5. Ejercicios de sumas y restas con decimales.
1 a. 5.2 − 0.0 − 0.4 = ____
2 a. 6 + 1.9 + 8 = ____
3 a. 5 − 0.6 − 2.8 = ____
4 a. 9 − 0.2 − 3.8 = ____
5 a. 4.1 − 0.1 − 1.8 = ____
6 a. 2.8 + 2 + 7 = ____
7 a. 2.9 − 1 − 1.2 = ____
8 a. 5.4 + 2.2 + 3.1 = ____
9 a. 3.1 + 0.2 + 2.9 = ____
10 a. 8.9 − 2.3 − 3.1 = ____

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1.6. Ejercicios de multiplicación.
1 a. 5 x 9 = ____ 1 b. 10 x 8 = ____
2 a. 5 x 5 = ____ 2 b. 8 x 5 = ____
3 a. 5 x 3 = ____ 3 b. 4 x 2 = ____
4 a. 2 x 5 = ____ 4 b. 1 x 2 = ____
5 a. 9 x 2 = ____ 5 b. 3 x 2 = ____
6 a. 2 x 1 = ____ 6 b. 9 x 10 = ____
7 a. 2 x 7 = ____ 7 b. 10 x 4 = ____
8 a. 2 x 6 = ____ 8 b. 5 x 8 = ____
9 a. 4 x 10 = ____ 9 b. 8 x 10 = ____
10 a. 7 x 2 = ____ 10 b. 10 x 9 = ____

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1.7. Ejercicios de división.
1 a. 9,4 ÷ 2 = _____ 1 b. 4,8 ÷ 4 = _____
2 a. 1,2 ÷ 4 = _____ 2 b. 4,8 ÷ 6 = _____
3 a. 8,4 ÷ 2 = _____ 3 b. 0,3 ÷ 3 = _____
4 a. 2,5 ÷ 5 = _____ 4 b. 7,5 ÷ 5 = _____
5 a. 9,0 ÷ 9 = _____ 5 b. 5,4 ÷ 9 = _____
6 a. 9,9 ÷ 3 = _____ 6 b. 8,4 ÷ 7 = _____
7 a. 3,2 ÷ 2 = _____ 7 b. 6,2 ÷ 2 = _____

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8 a. 1,4 ÷ 7 = _____ 8 b. 0,7 ÷ 7 = _____
9 a. 6,3 ÷ 3 = _____ 9 b. 1,8 ÷ 2 = _____
10 a. 1,4 ÷ 2 = _____ 10 b. 8,8 ÷ 8 = _____

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2. NÚMEROS FRACCIONARIOS. Tiempo 30´
2.1. Efectúa las siguientes operaciones.
2.2. Efectúa las siguientes operaciones.

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2.3. ¿Qué fracción se ha representado en cada una de estas figuras?
2.4. Colorea en cada triángulo la fracción que se indica:
2.5. Calcula mentalmente:

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3.- PROPORCIONALIDADES. Tiempo 60´
3.1.- EJERCICIOS REGLAS DE TRES
3.1.1.- Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un
radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas,
¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?
3.1.2.- Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto
costará el hotel de 15 personas durante ocho días?
3.1.3.- Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de
verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán
necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de
longitud.

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3.1.4.- 11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en
6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300
m de largo por 56 m de ancho en cinco días?
3.1.5.- Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad.
¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?

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3.2.- EJERCICIOS PORCENTAJES
3.2.1.- Calcula mentalmente:
a) 10% de 2.500 = b) 10% de 250=
c) 10% de 25= d) 12% de 200=
e) 12% de 50= f) 12% de 250=
g) 12% de 25= h) 12% de 125=
i) 12% de 150= j) 30% de 500=
k) 30% de 50= l) 30% de 20=
3.2.2.- Completa:
a) Para calcular el 50% dividimos entre…
b) Para calcular el 25% dividimos entre…
c) Para calcular el 20% dividimos entre…
d) Para calcular el 10% dividimos entre…
e) Para calcular el 5% dividimos primero entre 10 y después entre…
3.2.3.- De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de
alumnos ha ido de viaje?

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3.2.4.- Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha
comprado en 80 €. Halla el precio de venta.
3.2.5.- Los habitantes de cierta ciudad se distribuyen según esta tabla:
¿Que porcentaje supone cada grupo, respecto del total?

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3.3.- EJERCICIOS DE ESCALAS
3.3.1.- En un mapa a escala 1:50.000 la distancia entre dos pueblos, P y Q, es 11 cm.
¿Cuál es la distancia real entre P y Q?
La distancia real entre otros dos pueblos, M y N, es 18 Km. ¿A qué distancia estarán en
el mapa?
3.3.2.- Completa los huecos:
 1/50 quiere decir que la realidad es 50 veces______________ que el dibujo.
 25/1 indica que la realidad es 25 veces__________________ que el dibujo.
 1/100 indica que 1 cm en el_________________ son 100 cm en la realidad.
 1/1 indica que 1 cm en el dibujo es__________________ cm en la realidad.
 Para indicar que el dibujo es 25 veces mayor escribiré.
 Para indicar que la realidad es 200 veces mayor que el dibujo, escribiré_____________.
 En una escala 1/2, 40 cm en la realidad serán_____________ cm en el dibujo.
 En un escala 1/10, 20 cm en el dibujo son______________ cm en la realidad.
 En una escala 1/1,_____________ mm en el dibujo serán 28 mm en la realidad.
3.3.3.- Dibuja un rectángulo de medidas 2,5 cm x 1,5 cm a escala 4:1

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3.3.4.- Mide sobre el plano las distancias AB, BC y AC y calcula las distancias reales
entre los pueblos.

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4.- EJERCICIOS DE PERIMETROS, AREAS Y VOLUMENES. Tiempo 60´
4.1.- Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios:

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4.2.- Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios:

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4.3.- Averigua cuánto mide la altura de un rectángulo de 40 m2 de superficie y 5 m de
base:
4.4.- Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene 5 m de
largo, 40 dm de ancho y 2500 mm de alto.
4.5.- Una piscina tiene 8 m de largo, 6 m de ancho y 1.5 m de profundidad. Se pinta la
piscina a razón de 6 € el metro cuadrado.
1 Cuánto costará pintarla.
2 Cuántos litros de agua serán necesarios para llenarla.

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4.6.- En un almacén de dimensiones 5 m de largo, 3 m de ancho y 2 m de alto queremos
almacenar cajas de dimensiones 10 dm de largo, 6 dm de ancho y 4 dm de alto.
¿Cuántas cajas podremos almacenar?
4.7.- Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer 10 botes de forma
cilíndrica de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura.
4.8.- Un cilindro tiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base. Y
la altura mide 125.66 cm. Calcular:
1 El área total.
2 El volumen.

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4.9.- ¿Cuántas losetas cuadradas de 20 cm de lado se necesitan para recubrir las caras de
una piscina de 10 m de largo por 6 m de ancho y de 3 m de profundidad?

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5.- EJERCICIOS SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, S.I. Tiempo 30´
5.1.- Convertir las siguientes unidades de medida:
1a. 300 cm = _____ m
2a. 9 cm = ______ mm
3a. 40 mm = _____ cm
4a. 2 m = ______ cm
5a. 8 000 m = _____ km
6a. 10 mm = _____ cm
7a. 5 km = _________ m
8a. 50 mm = _____ cm
9a. 4 km = _________ m
10a. 1 km = _________ m
1a. 6 L = _________ ml
2a. 4 kg = _________ g
3a. 1 000 g = _____ kg
4a. 1 000 ml = _____ L

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5a. 8 000 g = _____ kg
6a. 5 kg = _________ g
7a. 3 L = _________ ml
8a. 10 L = _________ ml
9a. 7 000 ml = _____ L
10a. 9 000 ml = _____ L
1a. 80 mm = _____ cm
2a. 20 mm = _____ cm
3a. 200 cm = _____ m
4a. 1 km = _________ m
5a. 9 000 g = _____ kg
6a. 8 L = _________ ml
7a. 1 kg = _________ g
8a. 8 m = ______ cm
9a. 6 km = _________ m
10a. 700 cm = _____ m

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5.4.- ¿Cuántos dm son la suma de: 31 hm, 2 dam, 3 m, 35 dm y 75 cm? Indique en esta
hoja todos los pasos realizados

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TEMA 2. FISICA
EJERCICIOS DE ACELERACIÓN, ESPACIO Y TIEMPO
EJERCICIO 2.1: ¿Qué aceleración le ha comunicado una fuerza de 20 N a un
cuerpo que pesa 25 Kg?
Fácilmente comprobarás que te da 0,8 m/s2
.
Ahora vamos a suponer que tienes varias fuerzas, de la misma dirección y diferente
sentido. Se operará sumando o restando según el sentido.
EJERCICIO 2.2: ¿Cuál es la aceleración en estas dos situaciones? (m=25 Kg)
SITUACIÓN A SITUACIÓN B
En la situación A comprueba que te da 1,8 m/s2
.
20 N
50 N 3,47 Kp5 N 50 N
16 N

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En la situación B tendrás que hacer un cambio de unidades, sabiendo que 9,8 N es
1 Kp (lo puedes hacer con una sencilla regla de tres). Comprueba que la aceleración
del sistema es 0 m/s2
, es decir, el sistema no se mueve.
Ahora vamos a suponer que nos piden el tiempo, o la velocidad inicial de un
determinado movimiento o sistema. Entonces tendremos que recordar las fórmulas
del MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado) y saber aplicarlas.
Son las siguientes:
Utilizando exclusivamente la fórmula de la velocidad final, resuelve el siguiente
ejercicio:
EJERCICIO 2.3: ¿Durante cuánto tiempo ha actuado una fuerza de 20 N sobre un
cuerpo de masa 25 Kg que parte del reposo si le ha comunicado una velocidad de 25
m/s?
Calcula la aceleración, y luego despeja el tiempo en la fórmula correspondiente, y
comprueba que te da 31,25 segundos.

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¿Y si tuviéramos que cambiar de unidades? La velocidad, por ejemplo es muy
habitual expresarla en Km/h. Vamos a cambiar los 25 m/s a Km/h:
 MÉTODO 1: Si sabemos que 1 Km/h son 0,27 m/s, se hace la regla de 3 y ya está.
 MÉTODO 2: Si no sabemos la equivalencia, podemos hacerlo de la siguiente
manera:
EJERCICIO 2.4: Un coche de 1000 kg aumenta su velocidad de 90 a 180 Km/h en
5 segundos. Calcular la fuerza resultante que actúa sobre el coche y el espacio
recorrido en ese tiempo.
1. Primero convierte todas la unidades que veas al SI (sistema internacional).
2. Luego, mediante la primera fórmula del MRUA, calcula la aceleración.
3. Y ahora calcula la fuerza (mediante la ley de Newton) y el espacio recorrido
(mediante la segunda fórmula del MRUA).
No sigas hasta que te dé 5000 N y 187,5 metros, que es la solución correcta.

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EJERCICIO 2.5: Determina la distancia recorrida en 3+NP segundos, por un bloque
de madera de 30 Kg de masa que está en reposo, cuando es arrastrado por el suelo con
una fuerza de 50+NP N, si la fuerza de rozamiento entre las dos superficies es de 12 N.
NOTA: La fuerza de rozamiento es una fuerza que afecta a todo cuerpo en movimiento
y que es proporcional a su peso. Siempre actúa en sentido contrario al movimiento.
EJERCICIO 2.6: Un coche de 1200 Kg lleva una velocidad de 54+NP Km/h. En un
momento dado se aplican los frenos y el coche se para en una distancia de 20+NP
metros. Calcula la fuerza ejercida por los frenos.
NOTA: Ten en cuenta dos cosas: que la velocidad final es 0 (pues termina parándose) y
que un frenado es una aceleración negativa.

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Página 29 de 37
EJERCICIO 2.7: Un cuerpo de 200 Kg está sometido a una fuerza externa Fo (ver
dibujo). Halla la aceleración del cuerpo si la fuerza que actúa es:
a) 103,87 + NP KP
b) 2000 + NP N
NOTA: Tendrás que considerar el peso del cuerpo:
EJERCICIO 2.8: Calcula es espacio recorrido y la velocidad final por el siguiente
sistema en 10 +NP segundos (m = 55 Kg)
50 +NP N

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EJERCICIO 2.9: Calcula el espacio recorrido y la velocidad final para el siguiente
sistema en 10 +NP segundos, considerando que está a 200 mts del punto inicial (m= 5
kg).
e= 0 mts
40 +NP N10 m/s
eo= 200 mts

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Página 31 de 37
EJERCICIOS DE PRESION
EJERCICIO 2.9: Determina la presión ejercida en la nieve por cada pie una persona de
90 kg de masa, suponiendo el pie como un rectángulo de 10 X 28 cm. ¿Cuál sería la
presión ejercida si nos calzamos ahora unos esquís rectangulares de 200 X 10 cm. (Dar
las soluciones en pascales)?
Dato: g= 9,81 m/s2.
EJERCICIO 2.10: Determina la presión ejercida por un elefante de 5000 kg de masa,
sabiendo que podemos considerar cada pata como una circunferencia de 20 cm de
diámetro, y la de una aguja de una jeringuilla de 1,2 mm de diámetro, sobre la que
aplicamos una fuerza de 300 N cuando inyectamos un medicamento (dar los dos
resultados en kgf/cm2).

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EJERCICIOS DE PRESIÓN HIDROSTÁTICA
EJERCICIO 2.11: Sobre el vástago del cilindro de la figura realizamos una fuerza de
500 N. El diámetro del émbolo es de 1 m. Determina la presión a que se encuentra el
fluido a una altura de 2 y de 5 m. (Dar el resultado en pascales).
EJERCICIO 2.12: Queremos que el fluido que se encuentra en el depósito esté a una
presión de 3 bar. Para eso colocamos una tapa encima de 1 m de diámetro. Determina la
masa que debe tener esta tapa (dar el resultado en kg). Dato g= 9,81 m/s2.

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Página 33 de 37
EJERCICIOS DE PRINCIPIO DE PASCAL
EJERCICIO 2.13:¿Qué fuerza sería capaz de levantar en el siguiente caso la siguiente
prensa?
EJERCICIO 2.14: ¿Cuál de las dos tuberías es de mayor diámetro?

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Página 34 de 37
EJERCICIO 2.15:¿Cuál es la fuerza mayor?
EJERCICIO 2.16: La figura representa un elevador hidráulico. Necesitamos levantar
un coche de 1500 kg de masa. Si solamente queremos realizar una fuerza de 147,15 N,
¿qué relación deben tener las dos secciones (pequeña/grande) de los émbolos (en
fracción)?.

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Página 35 de 37
La figura representa un freno hidráulico. La sección del émbolo de las pastillas es el
doble que el del pedal de freno e igual a 5 cm2. La fuerza que hacemos en el pedal es de
100 N.
Determina la presión del sistema (kgf/cm2) y la fuerza ejercida en la pastillas (N). Dato
g= 9,81 m/s2.
SOLUCIÓN EJERCICIO
a) La presión va a ser igual en todo el circuito y de valor:
p=F2/s2=100/5= 20 = 2,0387
a) La presión es igual en todo el fluido: p1 =F1/S1= F2/S2 =
p2=p:
F1=p*s1=2,0387*2,5 = 5,0967 kgf = 50 N

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Página 36 de 37
EJERCICIOS DE VOLUMEN
A. ENUNCIADO EJERCICIO 8:
Las dos cámaras del pistón de la figura se encuentran a una presión inicial de 1 bar.
Desplazamos el émbolo, de tal forma que reducimos a la mitad el volumen de una de las
cámaras, aumentando por lo tanto la mitad del volumen de la otra. ¿Cuál será el valor de
las presiones finales en ambas cámaras?
SOLUCIÓN EJERCICIO 8:
Calculamos los volúmenes finales:
Vf1= Vi1/2;
Vf2= Vi2/2 + Vi2 = 1,5*Vi2
Presiones y volúmenes son inversamente proporcionales (principio
de
Boyle /Mariotte), por lo que:
Pi1*Vi1 = Pf1*Vf1 y Pf1= Pi1*Vi1/ Vf1 = 1*2= 2,00 atm.
Pi2*Vi2 = Pf2*Vf2 y Pf2= Pi2*Vi2/ Vf2 = 1*(1/1.5)= 0,66 atm.
EJERCICIOS DE VELOCIDAD
A. ENUNCIADO EJERCICIO 9:
La imagen representa un pistón de agua, que utilizan los niños para mojarse
unos a otros. El diámetro del émbolo es de 5 cm. Si movemos el pistón a
una velocidad de 2 cm/s, y queremos que la velocidad de salida sea de 12
cm/s, ¿qué diámetro debería tener el orificio de salida?
SOLUCIÓN EJERCICIO 9:
Como sabemos el caudal Q ha de mantenerse constante.

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Página 37 de 37
Calculamos el caudal: Q1= v1 * s1 = 2.52*3,14*2=39,25 cm3/s
Como el caudal se debe mantener: S2= Q2/v2 =39,25/12 = 3,27 cm2
Calculamos el diámetro: d2= Q2/v2 =39,25/12 = 3,27 cm2

Ejercicios gas 2103 14

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