METODO-DE-REDUCCIÓN-SEMANA-2

2. 2
PLANTEAMIENTO DE LA SITUACIÓN:”””
A doscientos años de la fundación de la república peruana,
tenemos la oportunidad de reflexionar sobre nuestros logros y
desafíos como país, mirando el pasado desde el presente y,
también, con un firme compromiso hacia el futuro. Hoy podemos
darnos cuenta de que, 200 años después de nuestra
independencia, en nuestro país aún existe una gran inequidad en
el acceso a los derechos, especialmente para algunos grupos
sociales, entre ellos, los pueblos indígenas u originarios. Frente a
esto, nos planteamos el reto de responder las siguientes
preguntas: ¿Qué y cuánto se ha avanzado en el acceso a
los derechos de los diferentes grupos sociales? ¿Qué
acciones podemos proponer para seguir construyendo un
país con igualdad de derechos y oportunidades?

3. 3
PROPÓSITO DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA CRITERIOS DE EVALUACIÓN: ACTIVIDADES
Resuelve
problemas de
regularidad
equivalencia y
cambio.
Relaciona datos y valores
desconocidos y los representa
mediante dos ecuaciones
lineales.
Expresa su comprensión sobre la
solución de un sistema de
ecuaciones lineales.
Elige un método para resolver
un sistema de ecuaciones
lineales.
Selecciona y combina estrategias
y un método para dar solución a
un sistema de ecuaciones
lineales.
SEMANA 1:
Analizamos cuánta vitamina C requiere nuestro organismo mediante
un sistema de ecuaciones: método de igualación y sustitución.
SEMANA 2:
Representamos los carbohidratos y kilocalorías que requiere nuestro
organismo mediante un sistema de ecuaciones lineales: método de
reducción o eliminación.
SEMANA 3:
Analizamos la importancia del consumo de agua mediante sistema
de ecuaciones.
SEMANA 4:
Representamos datos sobre la producción de caucho mediante un
sistema de ecuaciones con el método gráfico.
SEMANA 5:
Determinamos la cantidad de beneficiarios del alumbrado eléctrico
mediante un sistema de ecuaciones.
PRODUCCIÓN:”””
Acta de compromiso donde se propongan acciones que contribuyan a construir una
sociedad con igualdad de derechos y oportunidades en un país como el nuestro:
pluricultural y multilingüe.

4. COMPETENCIA CRITERIOS
Gestiona su aprendizaje
de manera autónoma.
Establece su meta de aprendizaje considerando sus potencialidades y
limitaciones.
Organiza sus actividades para alcanzar su meta de aprendizaje en el tiempo
previsto.
Toma en cuenta las recomendaciones de su docente para realizar ajustes y
mejorar sus recomendaciones.
Se desenvuelve en
entornos virtuales
generados por las TIC
Accede a plataformas virtuales para desarrollar aprendizajes de diversas áreas
curriculares seleccionando opciones, herramientas y aplicaciones y realizando
configuraciones de manera autónoma y responsable.
Aplica diversas funciones de calculo combinadas para solucionar situaciones
diversas cuando sistematiza información en una base de datos y la representa
gráficamente.
Comparte y evalúa sus proyectos escolares demostrando habilidades
relacionadas con las áreas curriculares cuando plantee soluciones y propuestas
creativas en las comunidades virtuales en las que participa.
COMPETENCIAS TRANSVERSALES

5. ENFOQUE VALORES EJEMPLOS
Enfoque
intercultural
Justicia Los estudiantes actúan de manera justa,
respetando el derecho de todos los pueblos y
culturas que viven en su sociedad,
promoviendo que todo ciudadano respete esos
derechos, y reconociendo el valor de las
capacidades y los aportes de cada uno de ellos
para la construcción de la democracia.
Enfoque
orientación al
bien común
Solidaridad Los estudiantes identifican problemas que
afectan a todos los miembros de su comunidad
y elaboran propuestas para superarlos en aras
del bien común y la dignidad humana.
ENFOQUES TRANSVERSALES

6. 6
Reflexionamos sobre
los derechos y
aportes de los
grupos sociales con
una mirada a nuestro
bicentenario..
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 4”””

7. ¿Qué y cuánto se ha
avanzado en el acceso a los
derechos de los diferentes
grupos sociales? ¿Qué
acciones podemos
proponer para seguir
construyendo un país con
igualdad de derechos y
oportunidades?
Acta de compromiso donde
se propongan acciones que
contribuyan a construir una
sociedad con igualdad de
derechos y oportunidades
en un país como el nuestro:
pluricultural y multilingüe.
RETO:
Analizamos cuánta
vitamina C requiere
nuestro organismo
mediante un
sistema de
ecuaciones: método
de igualación y
sustitución.
Representamos los
carbohidratos y kilocalorías
que requiere nuestro
organismo mediante un
sistema de ecuaciones
lineales: método de
reducción o eliminación.
PRODUCTO:

8. PROPÓSITO:”””
Identificaremos la cantidad
de carbohidratos y
kilocalorías que requiere
nuestro organismo a diario.
BIENVENIDO A LA ACTIVIDAD Nº 02
Representamos los carbohidratos y kilocalorías que requiere nuestro organismo
mediante un sistema de ecuaciones lineales: método de reducción o
eliminación.
.

9. Tomemos en cuenta que:
Es importante que establezcamos
alguna estrategia de resolución, para
ello, podemos utilizar esta estrategia
u otra que creamos conveniente:
 Comprendemos el problema.
 Diseñamos un plan.
 Ejecutamos el plan
 Reflexionamos lo desarrollado.

10. Una ecuación lineal con dos incógnitas es una expresión
de la forma ax + by = c, donde a, b y c son los
coeficientes y “x” e “y” son las incógnitas. Un sistema de
dos ecuaciones lineales con dos incógnitas será de la forma:
SISTEMA DE ECUACIONES
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más
ecuaciones con varias incógnitas en la que deseamos encontrar
una solución común.

11. MÉTODO DE REDUCCIÓN O ELIMINACIÓN
El método de reducción consiste en operar con las ecuaciones como, por ejemplo,
sumar o restar ambas ecuaciones, de modo que una de las incógnitas desaparezca.
Así, obtenemos una ecuación con una sola incógnita.
Pasos del método de reducción
Para resolver un sistema de ecuaciones por el método de reducción
seguiremos los siguientes pasos:
1. Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por un numero tal que
las ecuaciones resultantes tengan un coeficiente en común
2. Realizamos una resta (o suma según sea el caso de los signos de los
coeficientes) para desaparecer (eliminar) una de las incógnitas
3. Se resuelve la ecuación resultante
4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se
resuelve
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema

12. Método de reducción:
ቊ
𝟑𝒙 − 𝟒𝒚 = −𝟔
𝟐𝒙 + 𝟒𝒚 = 𝟏𝟔
Para ello seguimos los siguientes pasos:
 A la ecuación de arriba, le sumamos la ecuación de
abajo y resolvemos la ecuación.
3x + 2x = −𝟔 + 𝟏𝟔
5x = 𝟏𝟎
x = 𝟐
 Sustituyendo el valor de “x” en cualquiera de las
ecuaciones planteadas al inicio, encontramos el
valor de la otra variable “y”.
𝟐𝒙 + 𝟒𝒚 = 𝟏𝟔
𝟐(𝟐) + 𝟒𝒚 = 16
𝒚 = 𝟑
 Se comprueba en las dos ecuaciones y si se
verifica que cumple para las dos ecuaciones.
 Luego el conjunto solución es: c.s = {(2;3)}
ቊ
𝟑𝒙 − 𝟒𝒚 = −𝟔
𝟐𝒙 + 𝟒𝒚 = 𝟏𝟔
x = 𝟏𝟎/𝟓
4 +𝟒𝒚 = 16
𝟒𝒚 = 16 - 4
𝟒𝒚 = 12
𝒚 = 12/4

13. Método de reducción:
ቊ
𝒙 + 𝒚 = 𝟕
𝟓𝒙 − 𝟐𝒚 = −𝟕
Para ello seguimos los siguientes pasos:
 Multiplicamos por 2 a la primera ecuación:
2x + 5x = 𝟏𝟒 − 𝟕
7x = 𝟕
x = 𝟏
 Sustituyendo el valor de “x” en cualquiera de las
ecuaciones planteadas al inicio, encontramos el
valor de la otra variable “y”.
𝒙 + 𝒚 = 𝟕
1 + 𝒚 = 7
𝒚 = 𝟔
 Se comprueba en las dos ecuaciones y si se
verifica que cumple para las dos ecuaciones.
 Luego el conjunto solución es: c.s = {(1;6)}
ቊ
𝟐𝒙 + 𝟐𝒚 = 𝟏𝟒
𝟓𝒙 − 𝟐𝒚 = −𝟕
x = 𝟕/7
𝒚 = 7 − 1
𝟐 (𝒙 + 𝒚 = 𝟕)
𝟐 𝒙 + 𝟐𝒚 = 14
 A la ecuación de arriba, le sumamos la ecuación de
abajo y resolvemos la ecuación.

14. Método de reducción:
ቊ
𝟏𝟎𝒙 − 𝟑𝒚 = 𝟏𝟑
𝟐𝒙 − 𝟕𝒚 = 𝟗
Para ello seguimos los siguientes pasos:
 Multiplicamos por 7 a la primera ecuación:
70x - 6x = 𝟗𝟏 − 𝟐𝟕
64x = 𝟔𝟒
x = 𝟏
 Sustituyendo el valor de “x” en cualquiera de las
ecuaciones planteadas al inicio, encontramos el
valor de la otra variable “y”.
𝟏𝟎𝒙 − 𝟑𝒚 =13
10(1) −𝟑𝒚 = 13
𝒚 = −𝟏
 Se comprueba en las dos ecuaciones y si se
verifica que cumple para las dos
ecuaciones.
 Luego el conjunto solución es: c.s = {(1;-1)}
ቊ
𝟕𝟎𝒙 − 𝟐𝟏𝒚 = 𝟗𝟏
−𝟔𝒙 + 𝟐𝟏𝒚 = −𝟐𝟕
x = 𝟔𝟒/64
𝟏𝟎 − 𝟑𝒚 = 13
7 (𝟏𝟎𝒙 − 𝟑𝒚 = 𝟏𝟑)
70𝒙 − 𝟐𝟏𝒚 = 91
 A la ecuación de arriba, le sumamos la ecuación de
abajo y resolvemos la ecuación.
 Multiplicamos por -3 a la segunda ecuación:
-3 (𝟐𝒙 − 𝟕𝒚 = 𝟗)
-6𝒙 + 𝟐𝟏𝒚 = - 27
−𝟑𝒚 = 13 − 10
−𝟑𝒚 = 3
𝒚 = 3/-3

15. DESARROLLA EN TU CUADERNO DE TRABAJO
Los carbohidratos y kilocalorías que requiere nuestro organismo y el
sistema de ecuaciones lineales.
La buena salud se relaciona con la actividad física, la recreación y la alimentación.
Es importante conocer los beneficios que cada alimento brinda a nuestro organismo
y cuánto nos aporta en nutrientes. Asimismo, es necesario conocer los
requerimientos diarios que tiene nuestro organismo, de estos nutrientes, para tener
un buen funcionamiento y crear defensas para prevenir enfermedades. No olvidemos,
que las necesidades nutricionales dependen de la edad, sexo, actividad física y
estado fisiológico de la persona. A partir de la situación, desarrolla el siguiente reto
(puedes responder de manera escrita u oral, grabando un audio)
Según la FAO un adolescente varón entre 13 a 14 años necesita 1120 kilocalorías
(kcal) y 330 gramos de carbohidratos por día para realizar sus actividades diarias. Si
Manuel diariamente consume leche, yogurt, frutas, alguna carne y algunas verduras;
le faltan aproximadamente 385 kcal y 96 g de carbohidratos para completar lo
necesario. Sabemos que el pan y el azúcar son alimentos que se consumen
diariamente. También conocemos que cada pan aporta 30g de carbohidratos y 130
kcal; además cada cucharita de azúcar aporta 7 g de carbohidratos y 20 kcal.
¿cuántos panes y cucharitas de azúcar se pueden consumir para completar lo
necesario en kcal y gramos de carbohidratos? ¿qué podría pasar si consume más
kilocalorías de lo necesario?

16. ¿QUÉ DEBES HACER?
PRIMERO: Comprendemos el problema respondiendo
en nuestro cuaderno las siguientes preguntas.
 ¿Qué datos podemos identificar en la
situación?
 ¿Qué variables podemos identificar en el
problema?
 ¿Cuántas kcal y carbohidratos le faltan a
Manuel?
 ¿cuántas kcal y carbohidratos aporta un pan?
¿Y una cucharita de azúcar?
 ¿Qué nos piden hallar las preguntas de la
situación?

17. SEGUNDO: Diseñamos una estrategia o plan; tener en
cuenta que debes:
 Elabora una tabla de doble entrada en la cual se indique los dos
supuestos en el problema: un pan aporta 30g carbohidratos y 130
kcal y una cucharita de azúcar aporta 7g de carbohidratos y 20 kcal.
 Determina dos variables “x” e “y”. Por ejemplo que “x” sea el
número de panes que debe comer; “y” sea la cantidad de
carbohidratos de azúcar que debe consumir..
 Plantea las dos ecuaciones lineales en función de “x” e “y”
 Desarrolla el Sistema lineal de ecuaciones con el MÉTODO DE
REDUCCIÓN O ELIMINACIÓN. Mira en que consiste el método en la
guía de actividades.

18. 1. Elabora una tabla de doble entrada en la cual se indique los dos supuestos en el problema: un
pan aporta 30g carbohidratos y 130 kcal y una cucharada de azúcar 7 g de carbohidratos y 20 kcal.
TERCERO: Ejecutamos el plan.
LO QUE APORTA
UN PAN
LO QUE APORTA UNA
CUCHARADA DE AZUCAR
LO QUE LE
FALTA
CARBOHIDRATOS (g)
KILOCALORIAS (Kcal)
2. Determina dos variables “x” e “y”. Por ejemplo que “x” sea el número de panes que debe
comer; “y” sea la cantidad de cucharaditas de azúcar que debe consumir.
x: cantidad de panes que debe
comer
y: cantidad de cucharaditas de
azúcar que debe consumir

19. 3. Plantea las dos ecuaciones lineales en función de “x” e “y”
Ecuaciones lineales planteadas
 .
 .
Estructura del sistema de ecuaciones
4. Desarrolla el Sistemas lineal de ecuaciones con el método de reducción.
MÉTODO DE REDUCCIÓN O ELIMINACIÓN
C.S. =

20. CUARTO: Contestar a la pregunta.
¿cuántos panes y cucharitas de azúcar se pueden
consumir para completar lo necesario en kcal y
gramos de carbohidratos? ¿qué podría pasar si
consume más kilocalorías de lo necesario?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………..............................................................................

21. ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA: Resolver cada uno de los sistemas de
ecuaciones con el método de REDUCCIÓN o ELIMINACIÓN.
2x + 5y = -24
8x - 3y = 19
2x + y = 3
y - x =
𝟑
𝟐
Resolución por el método de REDUCCIÓN: Resolución por el método de REDUCCIÓN:
SITUACIÓN: Cierto día el señor Gómez, compró 5 pollos y
11 patos, por un total de 140 soles. Después de una
semana, la tienda había cambiado los precios, pues los
pollo habían duplicado su precio y el precio de los patos
se redujeron a la mitad, esta vez el señor Gómez lleva 2
pollos y 9 patos pagando 69 soles ¿cuánto costaba un
pato en la primera compra?

22. 22
EVALUAMOS NUESTROS AVANCES
Competencia: Resuelve problemas de regularidad equivalencia y cambio.
Criterios de evaluación
Lo logré Estoy en
proceso de
lograrlo
¿Qué puedo hacer
para mejorar mis
aprendizajes?
Identifiqué las variables de la situación y las relacioné en los datos
para representarlos mediante ecuaciones lineales.
Expresé lo que comprendí sobre la solución de un sistema de
ecuaciones lineales y apliqué el método reducción o eliminación.
Seleccioné y combiné estrategias para dar solución a un sistema de
ecuaciones lineales.
Justifiqué sobre las características de la solución de un sistema de
ecuaciones lineales empleando propiedades o ejemplos.
Ahora nos autoevaluamos para reconocer nuestros avances
y lo que requerimos mejorar. Coloca una “x” de acuerdo
con lo que consideres. Luego, escribe las acciones que
tomarás para mejorar tu aprendizaje.

23. 23
¡Muy bien, hemos culminado la
actividad! Logramos identificar
la cantidad la cantidad de
carbohidratos y kilocalorías que
requiere nuestro organismo a
diario.