2. Se conoce como resorte a un operador elástico capaz de almacenar
energía y desprenderse de ella sin sufrir deformación permanente
cuando cesan las fuerzas o la tensión a las que es sometido, en la
mecánica son conocidos erróneamente como " muelle", varían así de la
región o cultura. Se fabrican con materiales muy diversos, tales como
acero al carbono, acero inoxidable, acero al cromo-silicio, cromo-
vanadio, bronces, plástico, entre otros, que presentan propiedades
elásticas y con una gran diversidad de formas y dimensiones.
3.
ResortesTienen gran cantidad de aplicaciones,
desde cables de conexión hasta
disquetes, productos de uso cotidiano,
herramientas especiales o
suspensiones de vehículos y sillas
plegables. Su propósito, con frecuencia,
se adapta a las situaciones en las que
se requiere aplicar una fuerza y que
esta sea retornada en forma de
energía. Siempre están diseñados para
ofrecer resistencia o amortiguar las
solicitaciones externas.
Muelles y resortes son unos de los
elementos clásicos empleados en
construcción y diseño y sirven para la
acumulación y transformación de energías,
aprovechando las características elásticas
del material. Sin muelles y resortes, no
importa qué diseño, ningún sistema
mecánico o mecatrónico funcionaría.
4.
Absorción de energía o cargas de
choque: suspensión de vehículos
Elementos motores o fuentes
de energía: relojes y juguetes
de cuerda
Para ejercer fuerza o mantener
posición: levas y seguidores,
troqueladoras, lapiceros
Para absorber vibraciones
Para convertir deformación en
fuerza: elementos de medición
Resortes
Funciones de los Resortes
La forma de los resortes depende de su uso.
En una báscula de resorte, por ejemplo, suele
estar arrollado en forma de hélice, y su elongación
(estiramiento) es proporcional a la fuerza
aplicada. Los resortes de relojes están arrollados
en forma de espiral. Los resortes de ballesta
están formados por un conjunto de láminas u
hojas situadas una sobre otra.
5.
Características de los Resortes
Elementos mecánicos
deformables
Grandes desplazamientos
bajo fuerzas
Capacidad de recuperación de la forma
cuando cesa la fuerza (Alta elasticidad)
dF/dx: rigidez; dx/dF: flexibilidad
6.
Tipos de Resortes
De acuerdo a las fuerzas o tensiones que puedan soportar, se distinguen
tres tipos principales de resortes:
Resortes de tracción: Estos resortes soportan exclusivamente
fuerzas de tracción y se caracterizan por tener un gancho en cada
uno de sus extremos, de diferentes estilos: inglés, alemán, catalán,
giratorio, abierto, cerrado o de dobles espira. Estos ganchos
permiten montar los resortes de tracción en todas las posiciones
imaginables.
Resortes de compresión: Estos resortes están especialmente
diseñados para soportar fuerzas de compresión. Pueden ser
cilíndricos, cónicos, bicónicos, de paso fijo o cambiante.
Resortes de torsión: Son los resortes sometidos a fuerzas de
torsión (momentos)
Existen muelles que pueden operar tanto a tracción
como a compresión. También existen una gran cantidad
de resortes que no tienen la forma de muelle habitual;
quizás la forma más conocida sea la arandela grower.
7.
Sistemas de los Resortes
Los resortes se pueden configurar en sistemas en serie y paralelo.
Sistema de Resortes en Serie Sistema de Resortes en Paralelo
Cuando se dispone los resortes
uno a continuación del otro. Para
determinar la constante elástica
equivalente (keq) se define de la
siguiente manera:
Cuando los resortes tienen un
punto común de conexión. Para
determinar la constante elástica
equivalente (keq) se define de la
siguiente manera:
1
𝑘𝑒𝑞
=
1
𝑘𝑖
𝑘𝑒𝑞 = 𝑘𝑖
8.
Sistema de Resortes en Serie
Se Aplica cuando 2 o mas resortes
dispone del otro.
“K” equivale a la constante de deformación
del resorte
Si N resortes se encuentran en serie, será
necesaria la fuerza referente a cada
constante de resorte existente
Fórmula para determinar:
Al haber mas resortes, se aplica
la sumatoria para poder calcular.
𝛿1 =
𝐹
𝑘1
9.
Sistema de Resortes en Paralelo
Se Aplica cuando 2 o mas Resortes se
posicionan en paralelo sobre una placa,
haciendo que todos se deformen por igual
“K” equivale a la constante de deformación
del resorte
Los resortes en paralelo hacen que si N
resortes existen, se necesite aplicar la
fuerza basado en la constante de cada uno
de ellos
La formula para determinar:
Mientras mas resortes hayan, se debe
sumar la cantidad de ellos para determinar
la fuerza a aplicar.
𝐹1 = 𝑘1𝛿
F
10.
Ejemplo
Determine la frecuencia de oscilación de una masa m unida a dos muelles de
constantes k1 y k2 cuando:
• Los muelles están conectados en paralelo.
• Los muelles están conectados en serie.
Enunciado
Solución
Previamente al cálculo hay que definir qué
entendemos por asociación en serie o en
paralelo. El concepto es análogo al de las
asociaciones de elementos en un circuito. Dos
resortes estarán
• En paralelo, cuando están conectados por
sus dos extremos,
• En serie, cuando lo están solo por uno de
ellos y en el punto de conexión no hay
conectado ningún resorte adicional.
11.
Por simplicidad supondremos el caso unidimensional, aunque resultados análogos
se tienen en el caso general tridimensional. Igualmente, para facilitar la
visualización del sistema, consideraremos que están situados verticalmente y un
peso mg cuelga de ellos.
Muelles en Paralelo
La masa está unida al techo a través de dos resortes, de
constantes k1 y k2. Cuando la masa desciende una
cantidad x, los dos muelles se estirarán en la misma cantidad
La fuerza total que los muelles ejercen sobre la masa será su
resultante
Por tanto, la asociación se comporta como un solo muelle, cuya constante es la
suma de las constantes
12.
Muelles en Serie
Consideremos ahora dos mueles puestos uno a continuación del otro. El muelle 1
se encuentra anclado a la pared y se estirará una cantidadx1. El muelle 2 se
encuentra anclado a éste, y se estirará una cantidad
La fuerza sobre la masa m, situada en el extremo libre del muelle 2, es ejercida
por este muelle
¿Cuánto vale x1? Una forma de hallarlo es considerar, temporalmente, que en el
punto de unión tenemos una pequeña masa m0
Esa masa está unida a dos muelles, uno de constante k1, unido a la pared, y otro
de constante k2, unido a la masa m. La 2ª ley de Newton, para esta masa
intermedia se leerá
Si ahora consideramos que esa masa en realidad no está ahí, esto equivale a
hacer m0 0 y por tanto
13.
esto es, la fuerza se transmite a lo largo de la asociación, de
forma que la fuerza que la masa ejerce sobre el muelle 2 es la
misma que la que éste hace sobre el muelle 1 y la que éste
hace sobre el punto de anclaje. Esto es razonable si uno
considera el caso de que la masa cuelga del techo mediante la
serie de dos muelles. La fuerza hacia abajo en la posición de la
masa es simplemente su peso. La fuerza hacia abajo en el
punto de unión de los muelles, sigue siendo el peso de la masa
inferior, ya que el muelle lo suponemos sin masa. la fuerza
hacia abajo en el extremo superior sigue siendo el mismo
peso, ya que los dos muelles los suponemos sin masa. La
fuerza se conserva a lo largo de una asociación en serie.
Por tanto
y la constante equivalente a la asociación en serie cumple
14.
Resumiendo, de forma análoga a como ocurre con los condensadores
en los circuitos:
• Si los muelles están en paralelo, la constante de la asociación es la
suma de las constantes
• Si los muelles están en serie, la inversa de la constante es la suma
de las inversas
