Fibrat optike , lazerat , magnetet ,elektromagnetet dhe perdorimi i tyre ne f...
Fizik 2
1. UNIVERSITETI POLITEKNIK I TIRANE
FAKULTETI I INXHINIERISE ELEKTRIKE
DEGA : ENERGJITIKE
GRUPI : 1 B
PUNE LABORATORI
LENDA :FIZIKE 2
Punoi : Elmaz PUCI Pranoi : Prof. Dr.
2. PUNE LABORATORI Nr. 1
INDUKSIONI ELEKTROMAGNETIK
Paisjet e nevojeshme
1.Disa bobina cilindrike të izoluara (bobina primare me më shumë spira se ato dytësore; bobina
dytësore që futen tek ajo primare) 2.Gjenerator frekuencash 3.Ampermetër
4.Voltmetër 5.Përcjellësa lidhës 6.Vizore e shkallëzuar ose metër.
TEORIA E PUNËS
-Erstedi zbuloi se fusha magnetike është e lidhur me rrymën elektrike. Më vonë ai gjeti lidhjen midis
drejtimit të rrymes dhe drejtimit të fushës magnetike, si dhe faktin që vijat e induksionit magnetik
janë vija të mbyllura rreth përcjellësit me rrymë. Drejtimi i vektorit të induksionit magnetik është në
cdo pikë tangent me vijat e fushës magnetike dhe kahu i tij gjëndet me rregullën e dorës së djathtë.
Faradei studioi mundësinë e efektit të kundërt, nëse do të lindte rrymë në një përcjellës, nga një
fushë magnetike afër përcjellësit. Asnjë efekt i tillë nuk u vu re, në rastin e një fushe magnetike
konstante, apo magneti konstant. Por u zbulua lindja e një rryme të induktuar kur ndodhte një
lëvizje relative, ose një ndryshim i fushës magnetike. Pra fenomeni i induksionit elektromagnetik
ndodh kur fusha magnetike ndryshon me kohën, siç ndodh per shembull kur një magnet konstant i
afrohet apo i largohet një bobine (spire) përcjellëse. Meqënëse fenomeni i induksionit
elektromagnetik varet nga lëvizja relative, i njejti efekt mund të vrojtohet duke lëvizur bobinën
kundrejt magnetit.
Studimet e kryera nga Faradei çuan në përfundimin që faktori më i rëndësishëm në fenomenin e
induksionit elektromagnetik, ishte shpejtësia e ndryshimit të fluksit magnetik, nëpër sipërfaqen e
kufizuar nga një kontur i mbyllur.
Fluks i induksionit magnetik nëpër një sipërfaqe te kufizuar nga një kontur i mbyllur përcjellës, quhet
madhësia skalare :
= B . S cos (1)
ku S është sipërfaqja e konturit dhe këndi midis normales ndaj planit të konturit dhe vektorit të
induksionit magnetik B. Pra, shpejtësia e ndryshimit të fluksit magnetik, jepet nga :
(
B
)
S
t t
Rezultat i punës së Faradeit ishte zbulimi i ligjit të induksionit elektromagnetik të Faradeit, i cili lidh
tensionin apo f.e.m të induktuar që lind në konturin e mbyllur, me shpejtësinë e ndryshimit të fluksit
magnetik:
ind = U = -
d
dt
Ku U është vlera mesatare e tensionit të
induktuar e induktuar është I = U/R, ku R
është rezistenca e
(2)
gjate intervalit të kohës t. (Nga ligji i Ohmit, rryma
mesatare qarkut). Vihet re që :
d
dt
=
dB dS
S B
dt dt
(3)
D.m.th fluksi mund të ndryshojë për shkak të ndryshimit të fushës magnetike (dB/dt) S, nëpër një
kontur me sipërfaqe të pandryshueshme, ose për shkak të ndryshimit të sipërfaqes së konturit
(dS/dt) B, në një fushë magnetike të pandryshueshme.
Në të dy rastet, numri apo densiteti i vijave te fushës që përshkojnë konturin (fluksi magnetik),
ndryshon. Efekti i dytë zakonisht përftohet duke rrotulluar një kontur përcjellës në një fushë
magnetike konstante, kështu që sipërfaqja "efektive" e konturit që presin vijat e fushës, pra dhe
3. fluksi ndryshon. Në këtë punë laboratori do të përqëndrohemi vetëm në efektin e termit të parë të
ekuacionit (3), pra në ndryshimin e fluksit për shkak të ndryshimit të induksionit të fushës
magnetike.
Shenja minus në ekuacionin (2) shpreh një tjetër ligj të rëndësishëm të induksionit
elektromagnetik, ligjin e
Lencit, i cili jep drejtimin e rrymës së induktuar:
Rryma e induktuar ka drejtim të tillë që efekti i saj të kundërshtojë shkakun që e prodhoi atë.
4. Në thelb, kjo do të thotë që rryma e induktuar krijon një
fushë magnetike që kundërshton ndryshimin e fushës
magnetike origjinale. Në qoftëse nuk do të ishte kështu
dhe fusha magnetike e krijuar nga rryma e induktuar do ta
përforconte fushën fillestare (d.m.th do të ishte në të
njejtin drejtim me fushën fillestare), fusha e induktuar do
ta rriste fluksin, i cili do te rriste rrymën, e cila nga ana e
saj do të rriste përëri fluksin dhe kështu vazhdimisht. Pra
do të krijohej një situatë ku do të përftonim dicka nga
asgjëja, gjë që bie në kundërshtim me ligjin e ruajtjes së
energjisë.
Një mënyrë tjetër për të përftuar një fushë magnetike që
ndryshon me kohën, dhe pra një tension të induktuar në
një kontur të palëvizshëm përcjellës, është që të
ndryshojmë rrymën në konturin me rrymë afër tij (Fig. 1).
Kur çelësi në qarkun A mbyllet, rryma
në kontur rritet brenda një kohe të shkurtër nga zero deri në një vlerë konstante. Gjatë kësaj kohe
edhe fusha magnetike që shoqëron këtë rrymë, gjithashtu rritet ose ndryshon me kohën.
Fluksi magnetik që përshkon nje kontur afër të parit , gjithashtu ndryshon me kohën dhe një rrymë e
induktuar rrjedh në një çast në konturin e dytë (B), gjë që e tregon shmangja e galvanometrit. Rryma
e induktuar bëhet zero kur rryma në qarkun me bateri arrin vlerën konstante (Pse?). Në mënyrë të
ngjashme, kur çelësi hapet (Fig.1), fusha magnetike zvogëlohet dhe në qarkun B me galvanometer
lind per një çast një rrymë në kah të kundërt me rrymën e induktuar në rastin e parë(Pse?).
Nëqoftëse në qarkun me galvanometer ka N konture, ndryshimi i fluksit në çdo kontur kontribuon
në rrymën apo tensionin e induktuar, dhe ligji i Faradeit shkruhet
ind = U = - N
t
(4)
Sistemi i përbërë nga shumë spira teli të mbështjella ngjitur me njëra tjetrën quhet solenoid ose
bobinë (Fig. 1). Tregohet qe fusha magnetike e krijuar nga rryma që rrjedh në një bobinë të gjatë
(bobina primare), afer saj
dhe gjate bushtit te bobines jepet nga :
B = o nI (5)
ku n është numri i spirave për njësinë e gjatësisë N/l, ku l është gjatësia e bobinës,
o= 410
-
7
N
A2
eshte konstantja magnetike.
Nëqoftëse në bobinën e gjatë primare me N1 spira rrjedh rrymë alternative që ndryshon me
frekuencë rrethore , e formës I = I0 sin t, forca elektromotore e induktuar në bobinën dytësore
me N2 spira dhe seksion S është:
ind = - N2
d
dt
= -
N2
d BS
N
N
1
S
dI
dt 2 0
l dt
ind = - 0 N2 S N1
I 0
cos
t
l
(6)
Nga formula (6) duket që f.e.m e induktuar në bobinën dytësore, për shkak të fenomenit të
induksionit elektromagnetik, është në përpjestim të drejtë me intensitetin e rrymës në bobinën
primare I0, me frekuencën e ndryshimit të kësaj rryme ( = 2πf) , me numrin e spirave të
bobinave primare dhe dytësore dhe me seksionin terthor të tyre.
5. Në këtë punë laboratori do të studiohet fenomeni i induksionit elektromagnetik dhe varësia e f.e.m
apo tensionit te induktuar, në varësi të intensitetit të rrymës ne bobinën primare, frekuences,
numrit të spirave dhe seksionit tërthor.
PJESA EKSPERIMENTALE
1. Pajisjet që do përdoren dhe përshkrimi i tyre.
Si bobinë primare përdoret bobina me gjatësi l = 75 cm dhe numër spirash për njësi të gjatësisë n =
465 spira/m (pra N1 = n l).
Si bobina dytësore përdoren disa bobina me numër të ndryshëm spirash për njësi të gjatësisë (100,
200, 300) dhe me diametër (pra edhe seksione) të ndryshëm d (26 mm, 32 mm, 41mm).
6. Skema eksperimentale që përdoret për studimin e fenomenit të induksionit elektromagnetik,
paraqitet ne figurën 2.Në mënyrë që në bobinën primare të kalojnë rryma me intensitete dhe
frekuenca.
Fig. 2
Ushtrimi 1 . Varësia e f.e.m. të induktuar ind nga rryma në bobinën primare
Lidhet skema e eksperimentit sipas figurës 2. Vendoset në gjeneratorin e frekuencave nje frekuncë e
caktuar, që matet me anën e numeruesit shifror dhe që mbahet e pandryshueshme gjatë këtij
eksperimenti.
Duke rrotulluar dorezen, ndryshohet rryma në bobinën primare dhe vlera e rrymës matet me anë të
ampermetrit . Futet brenda bobinës primare një bobinë dytësore me diametër dhe numër spirash të
caktuar. F.e.m. e induktuar në bobinën dytësore matet me anë të multimetrit që përdoret si
voltmetër. Përsëritet procedura, duke bërë një seri matjesh (jo më pak se 10) dhe me vlerat e
përftuara ndertohet grafiku i varësisë së ind nga rryma I.
I (A) 10m 20mA 30mA 40mA 50mA 60mA 70mA 80mA 90mA 100mA
A
ind(V) 0.013 0.019 0.028 0.045 0.063 0.077 0.094 0.109 0.124 0.143
Shfrytezoj te dhenat e tabeles per te ndertuar grafikun e varesise se ind nga rryma .
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Grafiku i ɛ ind nga rryma
7. Analiza me metoden e regresit linear
̅
∑
̅
∑
∑ ( ̅)( ̅)
∑ ( ̅)
( )( )
( )
̅ ̅
Devijimet standarde perkatese :
(a) ( ) √ [
∑ ( ̅ )
∑ ( ̅ )
] √ *
( )
( )
+
(b) ( ) √̅ - ∑ ( ̅) (b) √ * ( ) +
Ushtrimi 2. Varësia e f.e.m. të induktuar indnga frekuenca e ndryshimit të rrymës në
bobinën primare
Mbahet konstant intensiteti I i rrymës në bobinën primare dhe ndryshohet frekuenca. Për
çdo rast lexohet ind në voltmetër. Duhet patur parasysh që ndryshimi i frekuencës,
ndryshon edhe intensitetin e rrymës në bobinën primare, prandaj mbas ndryshimit të çdo
vlere të frekuencës, rivendoset vlera konstante e intensitetit te rrymës dhe pastaj lexohet
ind. Përsëriten matjet për jo më pak se 10 vlera, dhe me vlerat e përftuara ndërtohet grafiku
i varësisë së ind nga frekuenca e ndryshimit të rrymës në bobinën primare.
f (Hz) 1kHz 2kHz 3kHz 4kHz 5kHz 6kHz 7kHz 8kHz 9kHz 10kHz
ind(V) 0.012 0.024 0.028 0.051 0.065 0.082 0.101 0.120 0.141 0.168
ɛind (V)
f (Hz)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8. Analiza me metoden e regresit linear
̅
∑
̅
∑
∑ ( ̅)( ̅)
∑ ( ̅)
( )( )
( )
̅ ̅
Devijimet standarde perkatese :
(a) ( ) √ [
∑ ( ̅ )
∑ ( ̅ )
] √ *
( )
( )
+
(b) ( ) √̅ - ∑ ( ̅) (b) √ * ( ) +
Ushtrimi 3 .Varësia e f.e.m. të induktuar ind nga numri i spirave të bobinës dytësore.
Me anë të gjeneratorit, vendoset në bobinën primare një rrymë me intensitet dhe frekuencë të
caktuar që mbahen konstante. Futen në bobinën primare disa bobina dytësore me diametër
(seksion) të njëjtë, por me numër spirash të ndryshëm. Lexohet për çdo rast ind dhe me vlerat e
përftuara ndërtohet grafiku i varësisë së ind si funksion i numrit të spirave.
N2 300sp 200sp 100sp
ind(V) 0.028 0.038 0.081
9. Shfrytezoj te dhenat e tabeles per te ndertuar grafikun e varesise se ind nga frekuenca
ɛind (V)
N2
Analiza me metoden e regresit linear
̅
∑
̅
∑
∑ ( ̅)( ̅)
∑ ( ̅)
( )( )
( )
̅ ̅
Devijimet standarde perkatese :
(a) ( ) √ [
∑ ( ̅ )
∑ ( ̅ )
] √ *
( )
( )
+
(b) ( ) √̅ - ∑ ( ̅) (b) √ * ( ) +
Ushtrimi 4. Varësia e f.e.m. të induktuar ind nga diametri i spirave të bobinës dytësore.
-Veprohet njëlloj si në ushtrimin III, me ndryshimin që në këtë rast bobinat dytësore zgjidhen me
numër të njëjtë spirash, por me diametër (seksion) të ndryshëm. Me vlerat e lexuara ndërtohet
grafiku i varësisë së ind si funksion i diametrit të bobinave.
Grafikët e ndërtuar në të katër ushtrimet të analizohen me metodën e regresit linear.
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
100 200 300
11. FLETË-MATJE
Studenti :Elmaz Puci
Fakulteti :Inxhinierise Elektrike
Dega :Energjitike
Data :
PUNË LABORATORI Nr. 1
INDUKSIONI ELEKTROMAGNETIK
Ushtrimi 1 . Varësia e f.e.m. të induktuar ind nga rryma në bobinën primare
Te dhënat : Frekuenca f = ……3kHz……………
Numri i spirave të bobinës dytësore N2 = 300sp……………..
Diametri i bobinës dytësore D = ………41mm……..
I (A) 10m 20mA 30mA 40mA 50mA 60mA 70mA 80mA 90mA 100mA
A
ind(V) 0.013 0.019 0.028 0.045 0.063 0.077 0.094 0.109 0.124 0.143
Ushtrimi 2 . Varësia e f.e.m. të induktuar indnga frekuenca e ndryshimit të rrymës në
bobinën primare
I = …30mA……………
Numri i spirave të bobinës dytësore N2 = 300sp……………..
Diametri i bobinës dytësore D = …41mm…………..
f (Hz) 1kHz 2kHz 3kHz 4kHz 5kHz 6kHz 7kHz 8kHz 9kHz 10kHz
ind(V) 0.012 0.024 0.028 0.051 0.065 0.082 0.101 0.120 0.141 0.168
Ushtrimi 3. Varësia e f.e.m. të induktuar indnga numri i spirave të bobinës dytësore.
I = …30mA……………
f = …3kHz…………..
D = …41mm…………..
N2 300sp 200sp 100sp
ind(V) 0.028 0.038 0.081
Ushtrimi 4. Varësia e f.e.m. të induktuar ind nga diametri i spirave të bobinës dytësore.
I = 30mA………………
f = 3kHz ……………..
N2 = 300sp……………..
D (mm) 41mm 33mm 26mm
ind(V) 0.028 0.016 0.010
Firma e Pedagogut
12. PUNË LABORATORI Nr. 2
PËRCAKTIMI I LARGËSISË VATRORE TË THJERRËZAVE TË HOLLA
Teoria e punës
-Thjerrëzat janë objekte që përdoren gjerësisht në praktike. Funksion mëi thjeshtë i tyre është
korrigjimi i të metave të syrit si hipermetropia, miopia. Gjithashtu ato janë elemente të rëndësishme
të instrumenteve optike si mikroskopi, teleskopi etj.
-Thjerrëza është një mjedis i tejdukshëm, (zakonisht qelq) e kufizuar nga dy sipërfaqe sferike, ose
nga një sipërfaqe sferike dhe një e sheshtë. Drejtëza që kalon nëqendrat e sipërfaqeve sferike që
kufizojnë thjerrëzën, quhet bosht optik kryesor i saj. Ajo i pret sipërfaqet kufizuese në dy pika qëjanë
në largësi te vogël nga njëra-tjetra (për thjerrëzat e holla). Këto dy pika i zëvendësojmë me një pike
O, që ndodhet në mes të segmentit që i bashkon ato, e cila quhet qendër optike e thjerrëzës (Fig.1).
Ҫdo drejtëz që kalon në piken O quhet bosht i thjerrëzës.
Fig.1
Tufa e rrezeve të dritës, që dërgohet në thjerrëz, paralele me boshtin optik kryesor tësaj, mund të
mblidhet në një pikë. Thjerrëzanë këtë rast quhet konvergjente (përmbledhëse) (Fig.2). Në qoftë se
tufa e rrezeve të dritësshpërndahet; thjerrëza në këtë rast quhet divergjente (shpërhapëse) (Fig.3).
Pika ku mblidhet tufa e rrezeve në rastin e thjerrëzave konvergjente (në rastin e thjerrëzave
divergjente ), quhet vater e thjerrezes F1.
Fig. 2 Fig.3
Në rastin e parë vatra është reale, ndërsa në rastin e dytë është virtuale. Vatra ndodhet në
boshtin optik kryesor. Në qoftë se tufën e rrezeve e dërgojmë në kah të kundërt me kahet në figurat
2 dhe 3 (paralele me boshtin optik
kryesor), gjejmë përsëri një vatër te dytë ( F ), që është simetrike me të parën. Largësia nga vatra
deri ne qendrën 2
e thjerrëzës quhet largësi katrore e saj.
Po të vendosim një objekt përpara një thjerrëze me largësi katrore f, në largësinë
shembellimi do perftohet ne largësinë a 2
e cila plotëson barazimin:
1
1
1
(1)
a a f2 1
ku: f është largësia katrore që llogaritet me formulën:
f
1 (2)
(N 1)( 1 1)
R R1 2
a1 prej qendrës optike të saj,
ku: R1, R2 janë rrezet e sipërfaqeve sferike kufizuese, N
n
ku n - është treguesi i thyerjes së materialit të
14. -Për thjerrëzat konvergjente (përmbledhëse) largësia katrore është pozitive (f > 0), ndërsa për ato
divergjente (përhapëse) është negative (f < 0).
Shënim. Në këtë punë laboratori formula (1) e thjerrëzës ndryshon pak nga ajo e paraqitur në
librin e Teorisë .Gjithashtu dhe percaktimi I shenjave te largesive a1 dhe a2 ndryshojne nga
percaktimi I shenjave
thjerrëzës konvergjente (për rastin kur f < a1< 2f ).
Fig. 4
Per ndertimin gjeometrik te shembellimit jane perdorur rrezet e meposhtme te drites:
1. Rrezja paralele me boshtin optic kryesor, e cila pas thyerjes neper thjerrez kalon ne vatren F1
te saj.
2. Rrezja qe kalon neper vatern F, e cila pas thyerjes neper thjerrez del paralele me boshtin
optik kryesor.
3. Rrezja qe kalon neper qendren opike O te thjerrezes , nuk e ndryshon drejtimin e saj .
Në qoftë se shëmbëllimi përftohet nga prerja e rrezeve që dalin nga thjerrëza, ai është real,
ndërsa në qoftë se përftohet nga prerja e zgjatimeve të rrezeve, ai është virtual.
Zmadhimi i thjerrëzës (Z) quhet raporti i gjatësisë së shëmbëllimit me atë të objektit Në
qoftë se gjatësia e objektit është l (pra AB=l) dhe ajo e shëmbëllimit është l1 (A1B1=l1) atëherë:
Z l1 (3)
l
Nga ngjashmëria e trekëndëshave ABO dhe A1B1O (Fig.4) duket që:
l
1
a
2 , rrjedhimisht:
l a
1
Z a
2
a
1
Pjesa eksperimentale
(4)
Ushtrimi 1. Përcaktimi i largësisë katrore te një thjerrëze konvergjente.
Për përcaktimin e largësisë katrore f të një thjerrëze konvergjente do të përdoret një bango
optike e shkallëzuar në të cilën vendosen: objekti, thjerrëza si edhe ekrani ku përftohet shëmbëllimi
real i objektit. Siobjekt do të shërbejë një 1-sh i ndriçuar nga një llambë. Largësinë katrore f të
thjerrëzës do ta përcaktojmë duke përdorur dy metodat e mëposhtme.
Metoda e parë: Përcaktimi i f te thjerrëzës konvergjente duke gjetur shëmbëllimin e objektit.
Në bangon optike vendosim: burimin e dritës (llambën) i cili ndriçon objektin, thjerrëzën si edhe
ekranin. Thjerrëzën konvergjente, të cilën e vendosim midis objektit dhe ekranit, e zhvendosim
derisa shëmbëllimi në ekran të jetë i qartë.
Matim largësitë a1 (objekt - thjerrëz ) dhe a2 (thjerrëz - shëmbëllim). Meqenëse a1 < 0 formula (1)
shkruhet:
të madhësive përkatëse (analoge) s dhe s’ që figurojnë në tekstin e sipërpërmendur. Këtu shenjat e
a1
, a 2
si dhe formula (1) janë paraqitur të tilla që të jenë pak më lehta për tu kuptuat nga studenti.
Kështu,
largësitë
a1
dhe
a 2
janë pozitive në qoftë se ato ndodhen në të djathtë të qendrës optike të thjerrëzës
pikës O)
dhe negative në rastin e kundërt .
Në Fig. 4 tregohet ndërtimi i shëmbëllimit
A B
për objektin AB, të vendosur në largësinë a nga qendra
optike e
1 1 1
16. Gjithashtu të maten me vizore gjatësitë ldhe l1 të objektit dhe shëmbëllimit të tij dhe të llogaritet zmadhimi Z i
thjerrëzës me anë të formulës (3). Të llogaritet gjithashtu ky zmadhim me anë të formulës (4). Matjet
përsëriten për 2 ose 3 thjerrëza konvergjente. Rezultatet e llogaritjeve të vendosen në tabelën e mëposhtme.
Metoda e dytë: Metoda e Besselit
Kjo metodë mbështetet në faktin se nëse largësia e ekranit nga objekti është më e madhe se
katërfishi i largësisë katrore të thjerrëzës (L>4f), në ekran mund të përftohen dy shëmbëllime për
objektin. Duke zhvendosur thjerrëzën në hapësirën ndërmjet objektit dhe ekranit, në këtë të fundit
shfaqen dy shëmbëllime të qarta të objektit, njëri i zmadhuar (kur thjerrëza është me afër objektit)
dhe tjetri i zvogëluar (kur thjerrëza është më afër ekranit). Në Fig. 5 është paraqitur një situatë e
tillë.
Fig. 5
Shënojmë: Llargësinë objekt - ekran;b largësinë midis dy pozicioneve te thjerrëzës;dlargësinë
pozicioni i dytë i thjerrëzës - ekran, atëherë për pozicionin e parë të thjerrëzës:
a1 = L – (b+ d) dhe
dhe formula (5) shkruhet:
1
1
L (b d ) b d
Gjithashtu për pozicionin e dytë të thjerrëzës:
a2 = b + d
1 (6)
f
a
= L – d1
dhe formula ( 5 ) shkruhet:
dhe a2 = d
1 1 1 (7)
L d d f
17. Duke barazuar anët e majta të barazimeve (6) e (7) gjejmë dtë cilin e zëvendësojmë në barazimin (6)
ose (7)
dhe përftojmë për largësinë katrore f formulën: L b
2
2
f
4 L
(8)
Vendosni objektin dhe ekranin në një largësi L (ku L > 4f). Të matet L. Pastaj lëvizni thjerrëzën në
mënyrë të tillë që në ekran të shfaqen dy shëmbëllimet e objektit. Të matet largësia b. Një gjë e tillë
të përsëritet 3-4 herë dhe vlera mesatare e b të zëvendësohet në formulën (8) për të llogaritur f. Në
një rast të dytë të ndryshohet L dhe të përsëriten matjet.Rezultatet e llogaritjeve te vendosen ne
tabelën e mëposhtme.
Zgjidhje
Gjejme largesine vatrore duke perdorur formulen (5).
Gjejme zmadhimin z te thjerres me formulen (3) dhe (4).
̅
Tabela permbledhese
ne (cm) ⁄ ⁄
Thjerra
I
6 22 4,71 2 8.8 4.4 3.6
Metoda e dyte : Metoda Besselit
Levizim thjerrezen ne menyre te tille qe ne ekran te shfaqen dy shembellimet e
objektit.Masim largesine b 3-4 here.
Rasti I 30 cm 18 cm 17.5 cm 17,5 cm 17.5 cm 4.95 cm
Zevendesojme tek formula per te gjetur
Se pari gjejme
Gjejme :
18. Ushtrimi 2. Përcaktimi i largësisë katrore te një thjerrëze divergjente.
Largësia katrore f e thjerrëzës divergjente nuk mund të përcaktohet me metodat e mësipërme të
thjerrëzave konvergjente, sepse rrezet që dalin prej saj divergjojnë dhe shëmbëllimi është virtual. Për këtë
arsye do të zbatojmë një metode tjetër, ku përveç thjerrëzës divergjente do të përdoret edhe një thjerrëz
ndihmëse konvergjente.
Le të jetë A një objekt pikësor (Fig. 6). Me anën e thjerrëzës konvergjente L1 përftohet
shëmbëllimi A1 në ekranin E. Në qoftë se midis thjerrëzës L1dhe ekranit E vendosim një thjerrëzës
divergjente L2, atëherë shëmbëllimi i objektit pikësor A nuk do të përftohet në ekran, por diku më
larg.
Fig. 6
Duke zhvendosur ekranin E gjejmë një pozicion të ri të tij, ku përftojmë shëmbëllimin e ri A2 të
objektit pikësor A. Duke e konsideruar shëmbëllimin A1 si objekt për thjerrëzën divergjente L2
zbatojmë formulën (1) të thjerrëzës, ku shënojmë:
a1 - largësinë thjerrëz divergjente - pozicioni i parë i
ekranit a2 - largësinë thjerrëz divergjente - pozicioni i dytë
i ekranit
Largësitë a1 dhe a2janë pozitive, ndërsa f < 0. Atëherë formula (1) e thjerrëzës shkruhet:
1
1
1
a a ( f )
2 1
ose 1
1
1
a a f
1 2
(9)
Të maten largësitë a1 dhe a2 disa herë (3 - 4 herë); vlerat e tyre mesatare të zëvendësohen në
formulën (9) dhe të llogaritet largësia katrore f.
Në një rast të dytë të ndryshohet vetëm pozicioni i thjerrëzës divergjente në zonën ndërmjet ekranit
dhe thjerrëzës konvergjente dhe të maten largësitë a1dhe a2 siç u tregua më lart. Eksperimenti
mund të kryhet edhe me një objekt jopikësor. Rezultatet e llogaritjeve te vendosen ne tabelën e
mëposhtme.
Zgjidhje
Matim largesite dhe disa here. Llogaritim largesine vatrore f
Nga formula (7) gjejeme f :
Rasti I 3.16 5.5 7.4
Rasti II
3.5 cm 3 cm 3 cm
6.5 cm 5 cm 5 cm
19. FLETË – MATJE
Studenti : Elmaz Puci
Fakulteti :Inxhinierise Elektrike
Dega :Energjitike
Data :
PUNË LABORATORI Nr. 2
PËRCAKTIMI I LARGËSISË VATRORE TË THJERRËZAVE TË HOLLA
■Ushtrimi 1 Përcaktimi i largësisë vatrore f të një thjerrëze konvergjente.
Metoda e parë: Përcaktimi i f te thjerrëzës duke gjetur shëmbëllimin e objektit.
Thjerrëza e I-rë
a1 6cm 6.5cm 5.5cm
a2 22cm 21.5cm 22.5cm
l 1.2cm 1.2cm 1.2cm
l1
Thjerrëza e II-të
a1 - - -
a2 - - -
l - - -
l1 - - -
Metoda e dytë : Metoda e Besselit.
L b b b b mes
Rasti I 30cm 18cm 17.5cm 17cm
Rasti II - - - - -
■Ushtrimi 2. Përcaktimi i largësisë vatrore të një thjerrëze divergjente.
Rasti I
a1 3.5cm 3cm 3cm
a2 6.5cm 5cm 5cm
Rasti II
a1 - - -
a2 - - -
Firma e Pedagogut
20. PUNË LABORATORI Nr. 3
STUDIMI I SPEKTRIT TË ATOMIT TË HIDROGJENIT ME ANË TË SPEKTROSKOPIT
Teoria e punës
-Qëllimi i kësaj pune laboratori është të studiojmë spektrin e atomit të hidrogjenit me anën e një
aparati që quhet spektroskop, ndërtimin dhe funksionimin e të cilit do ta shohim më poshtë.
Siç e dimë drita e bardhë është “përzierje valësh” elektromagnetike me gjatësi të ndryshme, të
përfshira në zonën optike të dukshme, në kufijtë 0.4 -0.7 mikron.. Spektrat e përftuar në gjendje të
ndryshme, klasifikohen në këtë mënyre:
a) Spektrat që japin trupat e ngurtë dhe të lëngët, të nxehur deri në inkadenshencë, të cilët janë
spektra tëvazhdueshëm, si p.sh. një llambë inkandeshente ndriçimi. Këta spektra përbehen nga
gjatësi vale, që përfshijnë një kalim të vazhdueshëm ngjyrash, nga ngjyra e kuqe deri tek ajo vjollcë.
b) Në qoftë se si burime drite shërbejnë gazet ose avujt, atomet ose jonet e të cilëve janë në gjendje
të ngacmuar, spektri që përftohet përbehet prej vijash të mprehta, të ndara nga njëra-tjetra nga
zona të errëta.
Vijat spektrale lindin gjatë kalimit të elektroneve nga një nivel më i lartë m, në një nivel më të ulët
n, dhe energjia e fotonit të rrezatuar, është e barabartë me ndryshimin e energjive të këtyre dy
niveleve.
h m,n Em En
(1)
ku hështë konstantja e Plankut, frekuenca e fotonit të rrezatuar dhe m e n janënumra të plotë.
Teoria vërteton se energjia e nivelit të n-të të atomit tëhidrogjenit varet nga n.
E
E 0
(2)n
n2
ku E0 13.6eV është një konstante.
Nga shprehjet (1) dhe (2), si edhe duke pasur parasysh që
c
m,n
m,
n
(ku c është shpejtësia e
përhapjes
se dritës) rrjedh qëgjatësitë e valëve të vijave spektrale të atomit të hidrogjenit jepen nga formula e
Ridbergut:
(3)
Formula (3) ne fillim eshte gjetur ne menyre empirike nga Ridbergu.
Fig. 1
1 1 1
R
m,n n2
m2
21. Në figurën 1 jepet një skemë, ku paraqiten seritë e ndryshme spektrale që përftohen nga kalimet e
elektroneve të ngacmuara nga një nivel energjetik në një tjetër. Përftimi dhe studimi i spektrave,
përcaktimi i gjatësive të valëve të rrezatuar nga lëndë të panjohura, përcaktimi i përbërjeve kimike të
tyre, i përqindjeve të ndryshme të lëndëve përbërëse të një komponimi kimik, përbejnë atë që quhet
analizë spektrale. Për kryerjen e kësaj analize përdoret një aparat që quhet spektroskop.
Ndërtimi i spektroskopit.
-Spektroskopi i thjeshtë laboratorik, përbëhet prej një prizmi ABC prej qelqi flint, me kënd
thyerjeje 60 grade.
Ky prizëm është pjesa kryesore e spektroskopit dhe shërben për zbërthimin e dritësqë lëshongazi që
studiohet. Drita vjen ne prizem nepermjet nje tubi K,qe quhet kolimator.Ne kolimator ndodhet nje
thjerrez L1 e vendosur afer njerit skaj te tij dhe nje carje C ne skajin tjeter.
Fig. 2
Çarja C ndodhet larg thjerrëzës L 1 në largësi të barabartë me largësinë katrore të saj. Çarja C ndriçohet nga
burimi I drites .Meqenese ajo ndodhet ne vater te L1 rrezet e drites pasi bien ne thjerrez dalin prej saj
paralelisht dhe prej ketej bien ne prizem.
Fig. 3
Në anën tjetër të prizmit, në rrugën e rrezeve që dalin ndodhet tubi i vrojtimit O (okulari), i cili
përbëhet prej thjerrave L2 dhe L 3.Thjerra L2 sherben per te mbledhur rrezet paralele dhe të
zbërthyera në ngjyra të ndryshme qe dalin nga prizmi.
Një rrotullim të plotë të vidës i përgjigjet zhvendosja prej 1mm në shkallën horizontale (3).Çdo ndarje të vidës
(2) i përgjigjet madhësia :
n
1
mm 0.02mm
50
Pjesa eksperimentale
Mjetet e punës:
Spektroskop, tuba spektrale me gaze të rralluar (neon, argon, helium, hidrogjen etj) dhe bobinë
induksioni Rumkorf.
Qëllimi i punës:
1. Gradimi i spektroskopit dhe ndërtimi i kurbës së gradimit të tij.
2. Gjetja e gjatësive të valëve të spektrit të një gazi të panjohur.
22. Ushtrimi 1. Gradimi i spektroskopit.
-Për të matur gjatësinë e valës së një rrezatimi të panjohur me anë të spektroskopit, duhet që më
parë të bëjmë gradimin e tij. Si burime ndriçimi përdoren tuba (e quajtur tuba spektrale) me gaz të
cilave u njihen gjatësitë e valëve të spektrit. Tensionet e larta që zbatohen në skajet e tubave
spektrale për realizimin e shkarkesës, realizohen me anën e bobinës së induksionit të Rumkorfit.
Shkalla e spektroskopit lejon të përcaktohen vetëm pozicionet reciproke të vijave spektrale dhe
largësitë ndërmjet tyre, dhe jo gjatësitë e valëve. Prandaj për të përcaktuar këto gjatësi vale më parë
bëhet gradimi i spektroskopit.
-Me gradim të spektroskopit kuptojmë ndërtimin e grafikut që shpreh varësinë e gjatësisë së
valës të vijave spektrale nga pozicioni i tyre në shkallën e spektroskopit. Në boshtin e abshisave
vendosim pozicionin e vijave spektrale. Ky pozicion përcaktohet në këtë mënyrë: rrotullojmë vidën
(2) derisa maja e trekëndëshit të errët të pozicionohet në vijën spektrale, të cilës po i masim
pozicionin N. Për këtë bëhet leximi në milimetra në shkallën horizontale (3) si edhe pjesë të
milimetrit në vidën (2). Për gradimin mund të përdoret një tub spektral (p.sh. heliumi) ose
njëkohësisht dy tuba spektrale të cilët plotësojnë mirë spektrin e njëri - tjetrit. Si të tillë, mund të
marrim një tub me helium dhe një me neon. Gjatësitë e valëve te vijave spektrale të këtyre gazeve
jepen me anë të tabelave.
Gazi : Helium
Nr Vijat Spektrale N
1 E kuqe e pare e dobet 706.5 6.95
2 E kuqe e forte 657.8 6.33
3 E verdhe 587.6 6.16
4 E gjelber e pare 501.6 5.96
5 E gjelber e dyte 492.2 4.84
6 Blu 447.1 4.36
7 Vjollce e pare 402.6 4.19
8 Vjollce e dyte 388.9 3.38
N
0
100
200
300
400
500
600
700
800
3.38 4.19 4.36 4.84 5.96 6.16 6.33 6.95
23. Gazi : Neon
Nr Vijat Spektrale N
1 E kuqe e forte 640.2 5.88
2 E kuqe portokalli 614.3 5.73
3 Portokalli 594.5 5.56
4 E verdhe e forte 585.2 5.36
5 E gjelber e pare 576.0 4.92
6 E gjelber e dyte 503.1 4.68
7 Blu e vetmuar 484.9 4.42
N
Ushtrim 2. Studimi i spektrit të atomit të hidrogjenit.
Vendoset tubi me hidrogjen para të çarës së spektroskopit dhe ndriçohet ai. Të vrojtohen
me kujdes vijat
spektrale karakteristike të serisë së Balmerit për atomin e hidrogjenit:
H (e kuqe), H
(e gjelbër)
dhe
H
(
vjollcë).Të përcaktohet pozicioniN i tyre në spektroskop. Me grafikun e gradimit të spektroskopit, të
gjenden gjatësitë e valëve të këtyre vijave. Për këtë në grafik vendosen në boshtin e abshisave vlerat
e N-së për tre vijat në fjalë. Hiqen pingulet me këtë bosht deri në prerjet me kurbën dhe nga pikat e
prerjes hiqen pingulet me boshtin e
ordinatave ( ) deri në prerjen me tëdhe lexohen
vlerat .
Me keto te dhena plotesohet
Tab 2
Tabela 2
Vijat Spektrale λH NH
1 Hα (e kuqe) 6,87
2 Hβ (e gjelber) 4,10
0
100
200
300
400
500
600
700
4.42 4.68 4.92 5.36 5.56 5.73 5.88
24. 3 Hvjollce) 3,19
Kemi R = 1097373731 m-1
m=3,4,5 n = 2.
( )
λm,n,α
( )
( )
λm,n, β
( )
( )
λm,n,
( )
25. FLETË – MATJE
Studenti :Elmaz Puci
Fakulteti :Inxhinierise Elektrike
Dega :Energjitike
Data :
PUNË LABORATORI Nr. 3
STUDIMI I SPEKTRIT TË ATOMIT TË HIDROGJENIT
ME ANË TË SPEKTROSKOPIT
g Ushtrimi 1 . Gradimi i spektroskopit
Gazi : Helium
Nr Vijat Spektrale N
1 E kuqe e pare e dobet 706.5 6.95
2 E kuqe e forte 657.8 6.33
3 E verdhe 587.6 6.16
4 E gjelber e pare 501.6 5.96
5 E gjelber e dyte 492.2 4.84
6 Blu 447.1 4.36
7 Vjollce e pare 402.6 4.19
8 Vjollce e dyte 388.9 3.38
Gazi : Neon
Nr Vijat Spektrale N
1 E kuqe e forte 640.2 5.88
2 E kuqe portokalli 614.3 5.73
3 Portokalli 594.5 5.56
4 E verdhe e forte 585.2 5.36
5 E gjelber e pare 576.0 4.92
6 E gjelber e dyte 503.1 4.68
7 Blu e vetmuar 484.9 4.42
■ Ushtrimi 2 . Studimi i spektrit te atomit te hidrogjenit.
Nr Vijat Spektrale H N H
1 H ( e kuqe) 6.87
2 H ( e gjelber) 4.10
3 H ( vjollce) 3.19
Firma e pedagogut
26. PUNË LABORATORI Nr. 5
MATJA E FREKUENCËS SË RRYMËS ALTERNATIVE ME ANËN E SONOMETRIT
Teoria e punës
-Qëllimi i punës është matja e frekuencës së rrymës alternative.Rryma elektrike alternative
përdoret për ndriçim dhe për qëllime industriale. Në një qark të rrymës alternative, tensioni, fusha
elektrike në qark, e për rrjedhojë edhe rryma elektrike ndryshojnë në mënyrë periodike. Këto
madhësi kryejnë lëkundje harmonike që shprehet në formën:
I I0 cos(t )
Këtuω është frekuenca rrethore
jepet
2 f , kuf është frekuenca e ndryshimit të rrymës
në qark. Me I0 do të shënojmë amplitudën e rrymës , kurseφ është faza fillestare.
Parimi i punës:Kur një përcjellës me rrymë ndodhet në fushë magnetike, atëherë fusha magnetike
vepron mbi përcjellësin me një forcë F=B∙I∙ℓ. Nëqoftëse rryma në përcjellësin AK kryen lëkundje
harmonike, atëhere edhe forca F do të kryejë lëkundje harmonike. Si rrjedhim përcjellësi do të
kryejë lëkundje harmonike. Kjo lëkundje do të përhapet në formë vale në të gjithë pjesën e
përcjellësit të fiksuar midis pikave A dhe K. Lëkundja do të pasqyrohet në pikat A dhe K dhe, në
varësi të tendosjes dhe gjatësisë së përcjellësit AK, do të krijohen valë valë të qëndrueshme. Si
rrjedhojë në përcjellës do të krijohen një numër i caktuar barqesh dhe nyjesh. Në figurën 1 janë
paraqitur dy barqe dhe tre nyje.
Fig.1
Gjatësinë e kësaj vale të qëndrueshme ne mund ta llogarisim me formulën e lëkundjeve
stacionare:
2
n
n
, ku n tregon numrin e barqeve që formohen midis pikës A dhe K dhe ℓ tregon gjatësinë e përcjellësit
AK. Duke
matur gjatësinë e valës ne llogarisim frekuencën e lëkundjeve, me
formulën:
f
V
k
n V
2
, ku V është
shpejtësia e përhapjes së valës në përcjellës. Kështu mund të gjejmë frekuencën e rrymës
alternative.
Le të gjejmë si shprehet më saktë frekuenca e lëkundjeve të përcjellësit. Për këtë le të marrim
përcjellësit AK i cili lëkundet sipas drejtimit vertikal (shiko figurën. 2 ).
Fig.2
Këtë lëvizje lëkundëse, për thjeshtësi mund ta përfytyrojmë si lëvizje rrethore (2 f ),
rreth boshtit ox. Le të marrim një element dℓ të përcjellësit midis pikave x dhe x+dx. Për lëkundje me
27. amplitudë të vogël dℓ mund ta barazojmë me projeksionin e saj dx ( d dx ). Le të shënojmë me P
tensionin
28. që vepron mbi përcjellësin në dy pikat x dhe x+dx, tension të cilin do ta marrim konstant dhe
tangjent me përcjellësin. Le t’i projektojmë këto dy tensione sipas boshtit oy (shiko figurën 3,
zmadhim i figurës 2 në zonën me pika). Shuma e këtyre dy projeksioneve sipas këtij boshtit, na jep
tensionin që ushtrohet vertikalisht mbi përcjellësin dhe është:
T
Për lëkundje të vogla, këndet αx dhe
shkruajmë:
P sin ( x dx ) P sin ( x
αx+dx janë të vegjël dhe sin
)
(1)
tg . Atëherë barazimin (1) mund ta
Nga ana tjetër duket
T P
tg
dy
dx
sin
y
( x dx ) P sin ( x ) P ( tg x dx
për këndin α në pikat me koordinatë
tgx )
x dhe x+dx do të kemi:
tg x
dy dhe
tg xdx
dy
dx dx
xdxx
Kështu mund të shkruajmë:
T P tg - P tg P
dy dy
P
y ( x)
( x dx) x -
dx x dx dx x x
d
2
y
TP dx2
dx
x
Fig. 3
Shohim që rezultantja T e projeksioneve sipas boshtit oy, të tensioneve P në një pikë çfarëdox të boshtit ox (që
merret si proces limit kurΔx →0), nuk është gjë tjetër veçse forca centripete që e detyron elementin ddxtë
rrotullohet rreth boshtit ox.
Por forca centripete në një lëvizje rrotulluese jepet në formën:
FC m 2
R
Duke shënuar masën e elementit me gjatësi d dxnë formën:mddx, kuρështë masa e njësisë
së gjatësisë së elementit d . Duket që R për elementin d është e barabartë me y. Për forcën centripete
që vepron mbi elementin d dx mund të shkruajmë këtë barazim:
F 2 y dx (3)
C
MeqenëseT = Fc atëherë kemi:
d 2
y 2yP
dx 2
(4)
Zgjidhja e këtij ekuacioni jepet në formën: y y0 sin kx . Për të gjetur vlerën e karsyetojmë kështu: në secilën
nyje kemi y=0 dhe nga barazimi sin kx 0 , nxjerrim që kx 0,,2,....n .Nyjen e parë e kemi për x=0, pra
mund të shkruajmë sin k 0 0 .Shënojmë me ℓ gjatësinë e një barku.
29. Tabela 1
Numri i
matjeve
Nr
Masa e gureve te
peshes
m
Pasha e gureve te
vendosur
P
Numri I
Harqeve
n
Gjatesia e
n harqeve
ln
Frekuenca
√
1
2
3
4
50 gr
100 gr
150 gr
200 gr
0,5 N
1 N
1,5 N
2 N
4
4
4
4
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
Llogatitjet m=50 gr g=1.56 10-3
P=50 N
n=1 ( ) √
n=2 ( ) √
n=3 ( ) √
n=4 ( ) √
m=100 gr g=1.56 10-3
P=50 N
n=1 ( ) √
n=2 ( ) √ 0.582
