P.C.A matematica 8vo 2017-2018

1. SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S
DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO
FORMATO PARA PLANIFICACIÓN CURRICULAR ANUAL
LOGO INSTITUCIONAL NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN AÑO LECTIVO
PLAN CURRICULAR ANUAL
1. DATOS INFORMATIVOS
Área: MATEMÁTICAS Asignatura: MATEMÁTICAS
Docente(s):
Grado/curso: OCTAVO Nivel Educativo: EGB SUPERIOR
2. TIEMPO
Carga horaria semanal No. Semanas de
trabajo
Evaluación del aprendizaje e imprevistos Total de semanas clases Total de periodos
5 40 5 35 175
3. OBJETIVOS GENERALES
Objetivos del área Objetivos del grado/curso
OG.M.1. Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la
aplicación de las operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, y el uso de modelos
funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento
matemático, que lleven a juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y los resultados en un
contexto.
OG.M.2. Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o
tecnológica, mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado, responsable y
honesto de las fuentes de datos, para así comprender otras disciplinas, entender las necesidades y
potencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con responsabilidad social.
OG.M.3. Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un cálculo mental y escrito, exacto o
estimado; y la capacidad de interpretación y solución de situaciones problémicas del medio.
OG.M.4. Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonada y crítica,
problemas de la realidad nacional, argumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la
validez de los resultados.
OG.M.5. Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la vinculación de los
conocimientos matemáticos con los de otras disciplinas científicas y los saberes ancestrales, para así
plantear soluciones a problemas de la realidad y contribuir al desarrollo del entorno social, natural y
cultural.
OG.M.6. Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas matemáticas al momento
de enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional, demostrando actitudes de orden, perseverancia
y capacidades de investigación.
- Reconocer ordenar y utilizar los números enteros y sus propiedades en operaciones simples o combinadas que utilicen la
suma, resta, multiplicación, potenciación y radicación.
- Identificar el producto cartesiano y sus propiedades para reconocer y modelar funciones que representen situaciones reales
del entorno.
- Plantear y resolver de manera algebraica y gráficamente, ecuaciones e inecuaciones de primer grado basadas en funciones
lineales con números enteros que representan problemas reales del entorno.
- Reconocer simbólicamente y gráficamente, los números racionales y sus elementos, en forma fraccionaria y decimal.
- Identificar y construír figuras geométricas semejantes de acuerdo al Teorema de Thalespara resolver problemas de
longitudes y situaciones geométricas diversas.
- Reconocer líneas y puntos de simetría en figuras geométricas para resolver ejercicios y problemas de aplicación.
- Define y reconoce proposiciones simples y compuestas, para determinar tautologías valores de verdad mediante tablas.
- Aplica las leyes de la lógica proposicional para resolver problemas reales del entorno.
- Definir la función asociada con un conjunto de datos estadísticos relacionados para graficarlos con ayuda de las TIC.
- Organizar datos estadísticos agrupados y no agrupados mediante tablas de frecuencias y tablas de distribución de
frecuencias para representarlos gráficamente y analizar su comportamiento.
- Realizar un estudio estadístico aplicando la metodología apropiada y diferenciando cada etapa del proceso.
4. EJES TRANSVERSALES: Educación en gestión de riesgos
Educación en principios y valores.
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Educación ambiental. La interrelación del ser humano con la naturaleza y las estrategias
para su conservación y protección.
Educación para la salud y nutrición.
Educación en derechos humanos.
Educación para la interculturalidad.
5. DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIÓN*
N.º Título de la unidad de
planificación
Objetivos específicos de la
unidad de planificación
Contenidos** Orientaciones metodológicas Evaluación*** Duración en
semanas
1. Prevengo los riesgos O.M.4.1.
Reconocer las relaciones existentes
entre los conjuntos de números
enteros, racionales, irracionales y
reales; ordenar estos números y
operar con ellos para lograr una
mejor comprensión de procesos
algebraicos y de las funciones
(discretas y continuas); y fomentar
el pensamiento lógico y creativo.
O.M.4.5.
Aplicar el teorema de Pitágoras
para deducir y entender las
relaciones trigonométricas
(utilizando las TIC) y
las fórmulas usadas en el cálculo de
perímetros, áreas, volúmenes,
ángulos de cuerpos y figuras
geométricas, con el propósito de
resolver problemas. Argumentar
con lógica los procesos empleados
para alcanzar un mejor
entendimiento del entorno cultural,
social y natural; y fomentar y
fortalecer la apropiación y cuidado
de los bienes patrimoniales del país.
M.4.1.1. Reconocer los
elementos del conjunto de
números enteros Z,
ejemplificando situaciones
reales en las que se utilizan los
números enteros negativos.
M.4.1.2. Establecer relaciones
de orden en un conjunto de
números enteros, utilizando la
recta numérica y la simbología
matemática (=, <, ≤, >, ≥).
M.4.2.4. Definir y reconocer
conjuntos y sus características
para operar con ellos (unión,
intersección, diferencia,
complemento) de forma gráfica
y algebraica.
M.4.1.42. Calcular el producto
cartesiano entre dos conjuntos
para definir relaciones binarias
(subconjuntos),
representándolas con pares
ordenados.
M.4.2.5. Definir e identificar
figuras geométricas
semejantes, de acuerdo a las
medidas de los ángulos y a la
relación entre las medidas de
los lados, determinando el
factor de escala entre las
figuras (teorema de Thales).
Antes de iniciar el curso es
conveniente realizar una evaluación
diagnóstica para determinar los
conocimientos previos y compararlos
con los prerrequisitos de entrada, esta
evaluación se realizará mediante una
dinámica de grupo donde se discutirán
los temas del grado anterior.
Presentación de situaciones del
entorno donde se aplican los números
enteros negativos.
Ronda de preguntas acerca de
experiencias propias de los alumnos.
Grupos de trabajo para elaborar una
recta numérica en cartulina donde
ubicar y pegar números.
Actividad grupal para dibujar
conjuntos y tablas para exponer los
conceptos relacionados con producto
cartesiano.
Ejercicio práctico en clase y fuera de
ella para identificar figuras
geométricas semejantes, utilizando
regla y graduador.
Evaluación diagnóstica:
Técnica: dinámica grupal.
Instrumento: Escala de
observación
Evaluación formativa:
Técnica: Ejercicios y prácticas
en clase
Instrumento: escala de
valoración
Técnica: intercambio grupal
Instrumento: escala de
observación
Evaluación sumativa:
Técnica: Pruebas o exámenes
Instrumento: prueba objetiva
tipo test
6
2. Reconozco mis valores y
principios
O.M.4.1.
Reconocer las relaciones existentes
M.4.1.3. Operar en Z (adición,
sustracción, multiplicación) de
Utilizar la recta numérica para ilustrar
las operaciones con números enteros.
Evaluación formativa:
Técnica: Ejercicios y prácticas
6
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entre los conjuntos de números
enteros, racionales, irracionales y
reales; ordenar estos números y
operar con ellos para lograr una
mejor comprensión de procesos
algebraicos y de las funciones
(discretas y continuas); y fomentar
el pensamiento lógico y creativo.
O.M.4.4.
Aplicar las operaciones básicas, la
radicación y la potenciación en la
resolución de problemas con
números enteros, racionales,
irracionales y reales, para
desarrollar el pensamiento lógico y
crítico.
O.M.4.5.
Aplicar el teorema de Pitágoras
para deducir y entender las
relaciones trigonométricas
(utilizando las TIC) y las fórmulas
usadas en el cálculo de perímetros,
áreas, volúmenes, ángulos de
cuerpos y figuras geométricas, con
el propósito de resolver problemas.
Argumentar con lógica los procesos
empleados para alcanzar un mejor
entendimiento del entorno cultural,
social y natural; y fomentar y
fortalecer la apropiación y cuidado
de los bienes patrimoniales del país.
forma numérica, aplicando el
orden de operación.
M.4.1.43. Identificar relaciones
reflexivas, simétricas,
transitivas y de equivalencia
sobre un subconjunto del
producto cartesiano.
M.4.1.4. Deducir y aplicar las
propiedades algebraicas
(adición y multiplicación) de los
números enteros en
operaciones numéricas.
M.4.2.1. Definir y reconocer
proposiciones simples a las que
se puede asignar un valor de
verdad para relacionarlas entre
sí con conectivos lógicos:
negación, disyunción,
conjunción, condicionante y
bicondicionante; y formar
proposiciones compuestas (que
tienen un valor de verdad que
puede ser determinado).
M.4.2.6. Aplicar la semejanza
en la construcción de figuras
semejantes, el cálculo de
longitudes y la solución de
problemas geométricos.
Se puede realizar un dibujo en la
pizarra y mediante la participación de
los alumnos determinar el resultado
de operaciones simples.
Trabajar sobre un dibujo de un
diagrama de Venn de dos conjuntos,
sobre los cuales se pueden localizar o
dibujar diferentes elementos y
además trazar líneas para
relacionarlos y agruparlos.
Emplear un circuito eléctrico simple,
realizado con un foco y varios
interruptores, para demostrar a los
alumnos los conectivos lógicos y su
operación.
Mediante una actividad en equipo,
construír figuras geométricas básicas
en cartulina, que se intercambian con
otros grupos para construír figuras
semejantes, y demostrar los
resultados a toda la clase.
en clase
Instrumento: escala de
valoración
Técnica: intercambio grupal
Instrumento: escala de
observación
Técnica: productos realizados
Instrumento: dibujos
Evaluación sumativa:
Técnica: Pruebas o exámenes
Instrumento: prueba objetiva
tipo test
3. Cuido mi ambiente O.M.4.1.
Reconocer las relaciones existentes
entre los conjuntos de números
enteros, racionales, irracionales y
reales; ordenar estos números y
operar con ellos para lograr una
mejor comprensión de procesos
algebraicos y de las funciones
(discretas y continuas); y fomentar
el pensamiento lógico y creativo.
O.M.4.4.
Aplicar las operaciones básicas, la
radicación y la potenciación en la
resolución de problemas con
M.4.1.5. Calcular la potencia de
números enteros con
exponentes naturales.
M.4.1.6. Calcular raíces de
números enteros no negativos
que intervienen en expresiones
matemáticas.
M.4.1.7. Realizar operaciones
combinadas en Z aplicando el
orden de operación, y verificar
resultados utilizando la
tecnología.
Utilizar cuadrados y cubos para armar
grupos y relacionar la potencias y
raíces cuadradas con la multiplicación
y división.
Emplear la calculadora para
comprobar el resultado de
operaciones combinadas con números
enteros.
Realizar actividades grupales
tendientes a identificar proposiciones
relacionadas con el entorno para
relacionarlas entre si y aplicar en ellas
Evaluación formativa:
Técnica: Ejercicios y prácticas
en clase
Instrumento: escala de
valoración
Técnica: Exposiciones orales
Instrumento: escala de
observación
Técnica: intercambio grupal
Instrumento: escala de
observación
6
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números enteros, racionales,
irracionales y reales, para
desarrollar el pensamiento lógico y
crítico.
O.M.4.7.
Representar, analizar e interpretar
datos estadísticos y situaciones
probabilísticas con el uso de las TIC,
para conocer y comprender mejor
el entorno social y económico, con
pensamiento crítico y reflexivo.
M.4.2.2. Definir y reconocer una
tautología para la construcción
de tablas de verdad.
M.4.2.3. Conocer y aplicar las
leyes de la lógica proposicional
en la solución de problemas.
las leyes de la lógica.
Utilizar textos literarios para
reconocer proposiciones utilizables en
la lógica proposicional.
Evaluación sumativa y
quimestral:
Técnica: Pruebas o exámenes
Instrumento: prueba objetiva
tipo test
4. Cuido mi salud y me
alimento adecuadamente
O.M.4.1.
Reconocer las relaciones existentes
entre los conjuntos de números
enteros, racionales, irracionales y
reales; ordenar estos números y
operar con ellos para lograr una
mejor comprensión de procesos
algebraicos y de las funciones
(discretas y continuas); y fomentar
el pensamiento lógico y creativo.
O.M.4.7.
Representar, analizar e interpretar
datos estadísticos y situaciones
probabilísticas con el uso de las TIC,
para conocer y comprender mejor
el entorno social y económico, con
pensamiento crítico y reflexivo.
M.4.1.8. Expresar enunciados
simples en lenguaje
matemático (algebraico) para
resolver problemas.
M.4.1.44. Definir y reconocer
funciones de manera algebraica
y de manera gráfica, con
diagramas de Venn,
determinando su dominio y
recorrido en Z.
M.4.1.45. Representar
funciones de forma gráfica, con
barras, bastones y diagramas
circulares, y analizar sus
características.
M.4.3.1. Organizar datos
procesados en tablas de
frecuencias para definir la
función asociada, y
representarlos gráficamente
con ayuda de las TIC.
M.4.3.2. Organizar datos no
agrupados (máximo 20) y datos
agrupados (máximo 50) en
tablas de distribución de
frecuencias: absoluta, relativa,
relativa acumulada y
acumulada, para analizar el
significado de los datos.
Formar grupos de trabajo para
escribir enunciados utilizando
equivalencias dadas entre lenguaje
matemático y lenguaje verbal, luego
intercambiar dichos enunciados con
otros grupos para ser traducidos como
expresiones algebraicas.
Realizar una presentación práctica
acerca de varios casos con elementos
de dos conjuntos que se relacionan
entre si mediante funciones, asignar
cada caso a un grupo y pedir que se
realice su representación en forma de
diagramas de Venn, identificando el
dominio y el recorrido, presentarlo
ante toda la clase.
Emplear el programa "Excel", para
trabajar con toda la clase en la
representación de los casos
anteriormente trabajados por cada
grupo, utilizando los diagramas
estadísticos básicos.
Recolectar fuera de clase datos
estadísticos, hasta 50, de diverso tipo
y por cada grupo, para trabajar con la
función asociada y su representación.
Analizar con todos los alumnos el
significado de cada estudio
estadístico.
Evaluación formativa:
Técnica: Ejercicios y prácticas
en clase
Instrumento: escala de
valoración
Técnica: intercambio grupal
Instrumento: escala de
observación
Técnica: utilización de TIC´s.
Instrumento: escala de
observación.
Evaluación sumativa:
Técnica: Pruebas o exámenes
Instrumento: prueba objetiva
tipo test.
6
5. Reconozco mis derechos O.M.4.1. Reconocer las relaciones M.4.1.9. Aplicar las propiedades Repasar las propiedades algebraicas Evaluación formativa: 6
4

5. SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S
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existentes entre los conjuntos de
números enteros, racionales,
irracionales y reales; ordenar estos
números y operar con ellos para
lograr una mejor comprensión de
procesos algebraicos y de las
funciones (discretas y continuas); y
fomentar el pensamiento lógico y
creativo.
O.M.4.2. Reconocer y aplicar las
propiedades conmutativa,
asociativa y distributiva; las cuatro
operaciones básicas; y la
potenciación y radicación para la
simplificación de polinomios, a
través de la resolución de
problemas.
O.M.4.4. Aplicar las operaciones
básicas, la radicación y la
potenciación en la resolución de
problemas con números enteros,
racionales, irracionales y reales,
para desarrollar el pensamiento
lógico y crítico.
algebraicas (adición y
multiplicación) de los números
enteros en la suma de
monomios homogéneos y la
multiplicación de términos
algebraicos.
M.4.1.46. Elaborar modelos
matemáticos sencillos como
funciones en la solución de
problemas.
M.4.1.10 Resolver ecuaciones
de primer grado con una
incógnita en Z en la solución de
problemas.
M.4.1.47. Definir y reconocer
funciones lineales en Z, con
base en tablas de valores, de
formulación algebraica y/o
representación gráfica, con o
sin el uso de la tecnología.
M.4.3.3. Representar de
manera gráfica, con el uso de la
tecnología, las frecuencias:
histograma o gráfico con barras
(polígono de frecuencias),
gráfico de frecuencias
acumuladas (ojiva), diagrama
circular, en función de analizar
datos.
de los números enteros mediante
ejercicios numéricos, luego
reemplazar dichos números por
términos algebraicos.
Solicitar a los alumnos que propongan
casos del entorno para realizar en
grupo los modelos matemáticos y las
ecuaciones de primer grado
correspondientes.
Realizar un experimento mediante un
reloj de manecillas, donde se
relacione el tiempo con la posición del
segundero, durante la experiencia se
elabora una tabla de valores, un
gráfico y finalmente se deduce la
expresión algebraica equivalente.
Enseñar a los alumnos la elaboración
de un diagrama de tallo y hojas, para
que se visualice de manera simple
este elemento gráfico, similar a un
diagrama de barras.
Utilizar la computadora y el proyector
para representar mediante "Excel",
diversos diagramas realizados con las
tablas de datos que haga cada uno de
los grupos de estudiantes.
Técnica: Ejercicios y prácticas
en clase
Instrumento: escala de
valoración
Técnica: intercambio grupal
Instrumento: escala de
observación
Técnica: utilización de TIC´s.
Instrumento: escala de
observación.
Evaluación sumativa:
Técnica: Pruebas o exámenes
Instrumento: prueba objetiva
tipo test
6. Reconozco y respeto las
distintas manifestaciones
étnico-culturales
O.M.4.3. Representar y resolver de
manera gráfica (utilizando las TIC) y
analítica ecuaciones e inecuaciones
con una variable; ecuaciones de
segundo grado con una variable; y
sistemas de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas, para aplicarlos
en la solución de situaciones
concretas.
O.M.4.4. Aplicar las operaciones
básicas, la radicación y la
potenciación en la resolución de
problemas con números enteros,
M.4.1.11. Resolver inecuaciones
de primer grado con una
incógnita en Z, de manera
analítica, en la solución de
ejercicios numéricos y
problemas.
M.4.1.12. Resolver y plantear
problemas de aplicación con
enunciados que involucren
ecuaciones o inecuaciones de
primer grado con una incógnita
en Z, e interpretar y juzgar la
Realizar una presentación de casos
donde se aprecie la existencia de
ecuaciones e inecuaciones, procurar
que los alumnos las deduzcan a partir
de los hechos presentados.
Formar grupos y solicitar el
planteamiento y solución de las
ecuaciones e inecuaciones que
resulten del análisis anterior.
Realizar una discusión grupal para
proponer casos que justifiquen la
necesidad de los números racionales.
Evaluación formativa:
Técnica: Ejercicios y prácticas en
clase
Instrumento: escala de
valoración
Técnica: intercambio grupal,
exposición verbal
Instrumento: escala de
observación
Evaluación sumativa y
6
5

6. SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S
DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO
racionales, irracionales y reales,
para desarrollar el pensamiento
lógico y crítico.
O.M.4.7.
Representar, analizar e interpretar
datos estadísticos y situaciones
probabilísticas con el uso de las TIC,
para conocer y comprender mejor
el entorno social y económico, con
pensamiento crítico y reflexivo.
validez de las soluciones
obtenidas dentro del contexto
del problema.
M.4.1.13. Reconocer el
conjunto de los números
racionales Q e identificar sus
elementos.
M.4.1.14. Representar y
reconocer los números
racionales como un número
decimal y/o como una fracción.
M.4.2.7. Reconocer y trazar
líneas de simetría en figuras
geométricas para completarlas
o resolverlas.
M.4.3.4. Definir y aplicar la
metodología para realizar un
estudio estadístico: estadística
descriptiva.
Para cada caso anterior realizar
ejercicios representando los números
racionales como fracciones y
decimales.
Buscar figuras geométricas en el
entorno, dibujar su silueta y
establecer las líneas y/o puntos de
simetría que contienen.
En una actividad de equipo, realizar un
estudio estadístico básico con datos
reunidos del entorno. Cada grupo
expone sus resultados a la clase
mediante tablas y gráficos.
quimestral:
Técnica: Pruebas o exámenes
Instrumento: prueba objetiva
tipo test
6. BIBLIOGRAFÍA/ WEBGRAFÍA (Utilizar normas APA VI edición) 7. OBSERVACIONES
Instituto de Ciencias Matemáticas - ESPOL. (2006). Fundamentos de Matemáticas. Guayaquil - Ecuador: Escuela Politécnica del Litoral.
Departamento de creación editorial de Lexus Editores. (2008). Aritmética. Lima - Perú: Lexus.
Ana Lucía Arias. (2013). Mi País Matemático 8. Quito - Ecuador: Edinun.
Arturo Aguilar Márquez, Fabián Valapai Bravo Vásquez, Herman Aurelio Gallegos Ruiz, Miguel Cerón Villegas, Ricardo Reyes Figueroa. (2009).
Aritmética y Álgebra. México: Pearson.
Eduardo Espinoza Ramos. (2005). Matemática Básica. Lima - Perú: Eduardo Espinoza Ramos.
Richard N. Aufmann, Joanne S. Lockwood. (2013). Álgebra Elemental. México: Cengage Learning Editores.
Marcia Peña Andrade, Saúl Serrano Aguirre, Lorena Valladares Perugachi. (2008). Matemática 8. Quito: Editorial Don Bosco.
National Council of teachers of mathematics. (1972). Gráficas, relaciones y funciones. México: Trillas.
Jiménez, René. (2011). Matemáticas IV. Funciones, Segunda edición. México: Pearson.
Ciro Martinez Bencardino. (2011). Estadística básica aplicada. Bogotá, Colombia: Ecoe Editores.
Marcia Peña Andrade, Saúl Serrano Aguirre, Lorena Valladares Perugachi. (2008). Matemática 9. Quito - Ecuador: Editorial Don Bosco.
Ana Gutiérrez Banegas. (2002). Probabilidad y Estadística, enfoque por competencias. México: Mc Graw Hill.
Aurelio Baldor. (2008). Álgebra. México: Grupo Editorial Patria.
División de Educación General Ministerio de Educación de Chile. (2012). Guías Didácticas para la Articulación de los Ejes Curriculares de
Números, Álgebra, Geometría. Santiago de Chile: Maval.
Oscar Varsavsky. (1966). Álgebra para escuelas secundarias. Buenos Aires, Argentina: Editorial Universitaria de Buenos Aires.
Allen, Angel R.. (2004). Álgebra intermedia, sexta edición. México: Pearson.
Jiménez, René. (2011). Matemáticas I, Álgebra. México: Pearson.
National Council of Teachers of Mathematics. (1968). Números Racionales. México: Trillas.
Se consignarán las novedades en el cumplimiento de la
planificación. Además, puede sugerir ajustes para el mejor
cumplimiento de lo planificado en el instrumento.
6

7. SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S
DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO
Murray R. Spiegel, Larry J. Stephens. (2009). Estadística, cuarta edición. México: Mc Graw Hill.
ELABORADO REVISADO APROBADO
DOCENTE(S): NOMBRE: NOMBRE:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
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