Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.
Persamaan
Nilai Mutlak
𝑥
 3 = 3
 −4 = 4

1
2
=
1
2
 −
1
4
=
1
4
0 = 0
𝑥 > 0
𝒙 =
+𝒙, 𝒙 ≥ 𝟎
−𝒙, 𝒙 < 𝟎
 10 = 10
 −6 = −(−6) −6 < 0
=
 5 − 1 = 5 − 1
 2 − 3 = −( 2 − 3 2 − 3 < 0
= 3 − 2
 3 − 2 = 3 −...
 
𝑥 ≤ 𝑎 ⟺ −𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑎
𝑥 ≥ 𝑎 ⟺ 𝑥 ≤ −𝑎 𝑥 ≥ 𝑎
𝑥 = 𝑥2
 
𝑥 × 𝑦 = 𝑥 × 𝑦
𝑥
𝑦
=
𝑥
𝑦
𝑦 ≠ 0
𝑥 − 𝑦 ≥ 𝑥 − 𝑦
𝑥 + 𝑦 ≤ 𝑥 + 𝑦
𝑥 − 1 = 2
2𝑥 − 4 = 4
2𝑥 − 1 = 𝑥 − 5
𝑥 − 3 2
− 4 𝑥 − 3 = 3
𝑥 − 1 = 2
2𝑥 − 4 = 4
3 − 2𝑥 = 5
𝑥 − 2 = −1
𝑥 − 1 = 2
𝑥 − 1 = 𝑥 − 1 2
𝑥 − 1 2 = 2
𝑥 − 1 2
= 22
𝑥2
− 2𝑥 + 1 = 4
𝑥2
− 2𝑥 − 3 = 0
𝑥 + 1 𝑥 − 3 = 0
𝑥1 = −1 𝑥2 = 3
𝑥 − 1 = ...
2𝑥 − 4 = 4
2𝑥 − 4 2 = 42
4𝑥2 − 16𝑥 + 16 = 16
4𝑥2
− 16𝑥 = 0
4𝑥 𝑥 − 4 = 0
𝑥1 = 0 𝑥2 = 4
2𝑥 − 4 = 4 𝑥1 = 0
𝑥2 = 4
3 − 2𝑥 = 5
...
𝑥 − 2 = −1

𝑥 − 2 = −1
𝑥 − 2 = 𝑥 + 1
3 − 𝑥 = 2𝑥 + 1
𝑥 − 2 2
− 4 𝑥 − 2 + 3 = 0
𝑥 − 2 = 𝑥 + 1
𝑥 − 2 2 = 𝑥 + 1 2
𝑥 − 2 2 = 𝑥 + 1 2
𝑥2 − 4𝑥 + 4 = 𝑥2 ...
3 − 𝑥 = 2𝑥 + 1
3 − 𝑥 2 = 2𝑥 + 1 2
3 − 𝑥 2 = 2𝑥 + 1 2
9 − 6𝑥 + 𝑥2 = 4𝑥2 + 4𝑥 + 1
−3𝑥2 − 10𝑥 + 8 = 0
3𝑥2 + 10𝑥 − 8 = 0
𝑥 + 4...
𝑥 − 2 2
− 4 𝑥 − 2 + 3 = 0
𝑥 − 2 = 𝑦
𝑦2
− 4𝑦 + 3 = 0
𝑦 − 1 𝑦 − 3 = 0
𝑦1 = 1 𝑦2 = 3
𝑦1 = 1
𝑥 − 2 = 1
𝑥 − 2 2 = 12
𝑥2 − 4𝑥 + ...
𝑥 − 4 < 2
2𝑥 − 5 >
2𝑥 − 3 ≤ 𝑥 + 4
𝑥 − 5 2
− 4 𝑥 − 5 − 12 < 0
𝑥 − 3 < 4
2𝑥 + 1 ≤ 7
𝑥 − 2 > 3
3𝑥 − 2 ≥ 4
 
𝑥 ≤ 𝑎 ⟺ −𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑎
𝑥 ≥ 𝑎 ⟺ 𝑥 ≤ −𝑎 𝑥 ≥ 𝑎
𝑥 − 3 < 4
−4 < 𝑥 − 3 < 4
−4 + 3 < 𝑥 − 3 + 3 < 4 + 3
−1 < 𝑥 < 7
𝑥 − 3 < 4 −1 < 𝑥 < 7
𝑥 −1 < 𝑥 < 7 𝑥 ∈ 𝑅
2𝑥 + 1 ≤ 7
−7 ≤ 2𝑥 ...
𝑥 − 2 > 3
𝑥 − 2 < −3 𝑥 − 2 > 3
𝑥 − 2 + 2 < −3 + 2 𝑥 − 2 + 2 > 3 + 2
𝑥 < −1 𝑥 > 5
𝑥 − 2 > 3 𝑥 < −1 𝑥 > 5
3𝑥 − 2 ≥ 4
3𝑥 − 2 ...
2𝑥 − 3 < 𝑥 + 4
2𝑥 + 1 ≥ 𝑥 − 2
𝑥 − 1 2 + 𝑥 − 1 < 6
2 < 2 −
1
2
𝑥 ≤ 3
2𝑥 − 3 < 𝑥 + 4
2𝑥 − 3 2 < 𝑥 + 4 2
2𝑥 − 3 2
< 𝑥 + 4 2
4...
3𝑥 + 1 𝑥 − 7 < 0
𝑥1 = −
1
3
𝑥2 = 7
2𝑥 − 3 < 𝑥 + 4
𝑥 −
1
3
< 𝑥 < 7 𝑥 ∈ 𝑅
−
1
3
-1 870
(+) (+)(−)
2𝑥 + 1 ≥ 𝑥 − 2
2𝑥 + 1 2 ≥ 𝑥 − 2 2
2𝑥 + 1 2 ≥ 𝑥 − 2 2
4𝑥2 + 4𝑥 + 1 ≥ 𝑥2 − 4𝑥 + 4
3𝑥2 + 8𝑥 − 3 ≥ 0
𝑥 + 3 3𝑥 − 1 ≥ 0
𝑥 ≤ −3 𝑥...
𝑥 − 1 2
+ 𝑥 − 1 < 6
𝑥 − 1 2 + 𝑥 − 1 − 6 < 0
𝑥 − 1 = 𝑦
𝑦2
+ 𝑦 − 6 < 0
𝑦 + 3 𝑦 − 2 < 0
−3 < 𝑦 < 2
𝑦1 > −3
𝑥 − 1 > −3 𝑥 ∈ 𝑅
𝑦...
2 < 2 −
1
2
𝑥 ≤ 3
 𝟐 −
𝟏
𝟐
𝒙 ≤ 𝟑
−3 ≤ 2 −
1
2
𝑥 ≤ 3
−5 ≤ −
1
2
𝑥 ≤ 1
10 ≥ 𝑥 ≥ −2 atau −2 ≤ 𝑥 ≤ 10 ......(1)
 𝟐 −
𝟏
𝟐
𝒙 >...
Tentukanlah himpunan penyelesaian
persamaan dan pertidaksamaan berikut:
a) 2𝑥 + 1 2
+ 2 2𝑥 + 1 − 15 = 0
b) 𝑥 − 3 2
− 3 𝑥 −...
Prochain SlideShare
Chargement dans…5
×
Prochain SlideShare
What to Upload to SlideShare
Suivant
Télécharger pour lire hors ligne et voir en mode plein écran

16

Partager

Télécharger pour lire hors ligne

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Télécharger pour lire hors ligne

Salah satu materi kuliah Aljabar Elementer dengan kode mata kuliah PMAT 4133 (4 SKS) - Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak.

Baca selengkapnya:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/10/persamaan-nilai-mutlak.html

Livres associés

Gratuit avec un essai de 30 jours de Scribd

Tout voir

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

  1. 1. Persamaan Nilai Mutlak
  2. 2. 𝑥  3 = 3  −4 = 4  1 2 = 1 2  − 1 4 = 1 4 0 = 0 𝑥 > 0
  3. 3. 𝒙 = +𝒙, 𝒙 ≥ 𝟎 −𝒙, 𝒙 < 𝟎  10 = 10  −6 = −(−6) −6 < 0 =  5 − 1 = 5 − 1  2 − 3 = −( 2 − 3 2 − 3 < 0 = 3 − 2  3 − 2 = 3 − 2
  4. 4.   𝑥 ≤ 𝑎 ⟺ −𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑎 𝑥 ≥ 𝑎 ⟺ 𝑥 ≤ −𝑎 𝑥 ≥ 𝑎 𝑥 = 𝑥2   𝑥 × 𝑦 = 𝑥 × 𝑦 𝑥 𝑦 = 𝑥 𝑦 𝑦 ≠ 0 𝑥 − 𝑦 ≥ 𝑥 − 𝑦 𝑥 + 𝑦 ≤ 𝑥 + 𝑦
  5. 5. 𝑥 − 1 = 2 2𝑥 − 4 = 4 2𝑥 − 1 = 𝑥 − 5 𝑥 − 3 2 − 4 𝑥 − 3 = 3
  6. 6. 𝑥 − 1 = 2 2𝑥 − 4 = 4 3 − 2𝑥 = 5 𝑥 − 2 = −1
  7. 7. 𝑥 − 1 = 2 𝑥 − 1 = 𝑥 − 1 2 𝑥 − 1 2 = 2 𝑥 − 1 2 = 22 𝑥2 − 2𝑥 + 1 = 4 𝑥2 − 2𝑥 − 3 = 0 𝑥 + 1 𝑥 − 3 = 0 𝑥1 = −1 𝑥2 = 3 𝑥 − 1 = 2 𝑥1 = −1 𝑥2 = 3
  8. 8. 2𝑥 − 4 = 4 2𝑥 − 4 2 = 42 4𝑥2 − 16𝑥 + 16 = 16 4𝑥2 − 16𝑥 = 0 4𝑥 𝑥 − 4 = 0 𝑥1 = 0 𝑥2 = 4 2𝑥 − 4 = 4 𝑥1 = 0 𝑥2 = 4 3 − 2𝑥 = 5 3 − 2𝑥 2 = 52 9 − 12𝑥 + 4𝑥2 = 25 4𝑥2 − 12𝑥 − 16 = 0 𝑥2 − 3𝑥 − 4 = 0 𝑥 + 1 𝑥 − 4 = 0 𝑥1 = −1 𝑥2 = 4 3 − 2𝑥 = 5 𝑥1 = −1 𝑥2 = 4
  9. 9. 𝑥 − 2 = −1  𝑥 − 2 = −1
  10. 10. 𝑥 − 2 = 𝑥 + 1 3 − 𝑥 = 2𝑥 + 1 𝑥 − 2 2 − 4 𝑥 − 2 + 3 = 0 𝑥 − 2 = 𝑥 + 1 𝑥 − 2 2 = 𝑥 + 1 2 𝑥 − 2 2 = 𝑥 + 1 2 𝑥2 − 4𝑥 + 4 = 𝑥2 + 2𝑥 + 1 6𝑥 = 3 𝑥 = 1 2 𝑥 − 2 = 𝑥 + 1 𝑥 = 1 2
  11. 11. 3 − 𝑥 = 2𝑥 + 1 3 − 𝑥 2 = 2𝑥 + 1 2 3 − 𝑥 2 = 2𝑥 + 1 2 9 − 6𝑥 + 𝑥2 = 4𝑥2 + 4𝑥 + 1 −3𝑥2 − 10𝑥 + 8 = 0 3𝑥2 + 10𝑥 − 8 = 0 𝑥 + 4 3𝑥 − 2 = 0 𝑥1 = −4 𝑥2 = 2 3 3 − 𝑥 = 2𝑥 + 1 𝑥1 = −4 𝑥2 = 2 3
  12. 12. 𝑥 − 2 2 − 4 𝑥 − 2 + 3 = 0 𝑥 − 2 = 𝑦 𝑦2 − 4𝑦 + 3 = 0 𝑦 − 1 𝑦 − 3 = 0 𝑦1 = 1 𝑦2 = 3 𝑦1 = 1 𝑥 − 2 = 1 𝑥 − 2 2 = 12 𝑥2 − 4𝑥 + 4 = 1 𝑥2 − 4𝑥 + 3 = 0 𝑥 − 1 𝑥 − 3 = 0 𝑥1 = 1 𝑥2 = 3 𝑦2 = 3 𝑥 − 2 = 3 𝑥 − 2 2 = 32 𝑥2 − 4𝑥 + 4 = 9 𝑥2 − 4𝑥 − 5 = 0 𝑥 + 1 𝑥 − 5 = 0 𝑥3 = −1 𝑥4 = 5 𝑥 − 2 2 − 4 𝑥 − 2 + 3 = 0 𝑥 = −1 𝑥 = 1 𝑥 = 3 𝑥 = 5
  13. 13. 𝑥 − 4 < 2 2𝑥 − 5 > 2𝑥 − 3 ≤ 𝑥 + 4 𝑥 − 5 2 − 4 𝑥 − 5 − 12 < 0
  14. 14. 𝑥 − 3 < 4 2𝑥 + 1 ≤ 7 𝑥 − 2 > 3 3𝑥 − 2 ≥ 4   𝑥 ≤ 𝑎 ⟺ −𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑎 𝑥 ≥ 𝑎 ⟺ 𝑥 ≤ −𝑎 𝑥 ≥ 𝑎
  15. 15. 𝑥 − 3 < 4 −4 < 𝑥 − 3 < 4 −4 + 3 < 𝑥 − 3 + 3 < 4 + 3 −1 < 𝑥 < 7 𝑥 − 3 < 4 −1 < 𝑥 < 7 𝑥 −1 < 𝑥 < 7 𝑥 ∈ 𝑅 2𝑥 + 1 ≤ 7 −7 ≤ 2𝑥 + 1 ≤ 7 −7 − 1 ≤ 2𝑥 ≤ 7 − 1 −8 ≤ 2𝑥 ≤ 6 −4 ≤ 𝑥 ≤ 3 2𝑥 + 1 ≤ 7 −4 ≤ 𝑥 ≤ 3 𝑥 −4 ≤ 𝑥 ≤ 3 𝑥 ∈ 𝑅
  16. 16. 𝑥 − 2 > 3 𝑥 − 2 < −3 𝑥 − 2 > 3 𝑥 − 2 + 2 < −3 + 2 𝑥 − 2 + 2 > 3 + 2 𝑥 < −1 𝑥 > 5 𝑥 − 2 > 3 𝑥 < −1 𝑥 > 5 3𝑥 − 2 ≥ 4 3𝑥 − 2 ≤ −4 3𝑥 − 2 ≥ 4 3𝑥 − 2 + 2 ≤ −4 + 2 3𝑥 − 2 + 2 ≥ 4 + 2 3𝑥 ≤ −2 3𝑥 ≥ 6 𝑥 ≤ − 2 3 𝑥 ≥ 2 3𝑥 − 2 ≥ 4 𝑥 ≤ − 2 3 𝑥 ≥ 2
  17. 17. 2𝑥 − 3 < 𝑥 + 4 2𝑥 + 1 ≥ 𝑥 − 2 𝑥 − 1 2 + 𝑥 − 1 < 6 2 < 2 − 1 2 𝑥 ≤ 3 2𝑥 − 3 < 𝑥 + 4 2𝑥 − 3 2 < 𝑥 + 4 2 2𝑥 − 3 2 < 𝑥 + 4 2 4𝑥2 − 12𝑥 + 9 < 𝑥2 + 8𝑥 + 16 3𝑥2 − 20𝑥 − 7 < 0 3𝑥 + 1 𝑥 − 7 < 0
  18. 18. 3𝑥 + 1 𝑥 − 7 < 0 𝑥1 = − 1 3 𝑥2 = 7 2𝑥 − 3 < 𝑥 + 4 𝑥 − 1 3 < 𝑥 < 7 𝑥 ∈ 𝑅 − 1 3 -1 870 (+) (+)(−)
  19. 19. 2𝑥 + 1 ≥ 𝑥 − 2 2𝑥 + 1 2 ≥ 𝑥 − 2 2 2𝑥 + 1 2 ≥ 𝑥 − 2 2 4𝑥2 + 4𝑥 + 1 ≥ 𝑥2 − 4𝑥 + 4 3𝑥2 + 8𝑥 − 3 ≥ 0 𝑥 + 3 3𝑥 − 1 ≥ 0 𝑥 ≤ −3 𝑥 ≥ 1 3 2𝑥 + 1 ≥ 𝑥 − 2 𝑥 𝑥 ≤ −3 𝑥 ≥ 1 3 𝑥 ∈ 𝑅
  20. 20. 𝑥 − 1 2 + 𝑥 − 1 < 6 𝑥 − 1 2 + 𝑥 − 1 − 6 < 0 𝑥 − 1 = 𝑦 𝑦2 + 𝑦 − 6 < 0 𝑦 + 3 𝑦 − 2 < 0 −3 < 𝑦 < 2 𝑦1 > −3 𝑥 − 1 > −3 𝑥 ∈ 𝑅 𝑦2 < 2 𝑥 − 1 < 2 −2 < 𝑥 − 1 < 2 −1 < 𝑥 < 3 𝑥 − 1 2 + 𝑥 − 1 < 6 𝑥 −1 < 𝑥 <
  21. 21. 2 < 2 − 1 2 𝑥 ≤ 3  𝟐 − 𝟏 𝟐 𝒙 ≤ 𝟑 −3 ≤ 2 − 1 2 𝑥 ≤ 3 −5 ≤ − 1 2 𝑥 ≤ 1 10 ≥ 𝑥 ≥ −2 atau −2 ≤ 𝑥 ≤ 10 ......(1)  𝟐 − 𝟏 𝟐 𝒙 > 𝟐 2 − 1 2 𝑥 < −2 2 − 1 2 𝑥 > 2 −2 − 1 2 𝑥 < −4 − 1 2 𝑥 > 0 × (−2) 𝑥 > 8 ......(2) 𝑥 < 0 ......(3) 0-2 108 (1) (2)(3) Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah −2 ≤ 𝑥 < 0 atau 8 < 𝑥 ≤ 10
  22. 22. Tentukanlah himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan berikut: a) 2𝑥 + 1 2 + 2 2𝑥 + 1 − 15 = 0 b) 𝑥 − 3 2 − 3 𝑥 − 3 ≥ 10
  • LucyJ4

    Dec. 4, 2020
  • MuhtadinM1

    Nov. 28, 2020
  • PoetriWahyuni

    Oct. 27, 2020
  • SalsabilaSyifa4

    Oct. 12, 2020
  • ratihhastasari

    Sep. 28, 2020
  • LiaAihunan

    Sep. 23, 2020
  • denariya

    Sep. 2, 2020
  • DadsAlham

    Aug. 22, 2020
  • RezaWijayanto

    Aug. 3, 2020
  • ZulfamiSardila

    May. 7, 2020
  • SitiFikraini

    Oct. 30, 2019
  • nikmatulmasruroh

    Oct. 29, 2019
  • SayidathulFitriyah

    Oct. 4, 2019
  • IkhwanArdianto1

    Sep. 15, 2019
  • AsmaUsemahuAs

    Sep. 12, 2019
  • WahyuPranoto

    Dec. 11, 2018

Salah satu materi kuliah Aljabar Elementer dengan kode mata kuliah PMAT 4133 (4 SKS) - Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak. Baca selengkapnya: https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/10/persamaan-nilai-mutlak.html

Vues

Nombre de vues

13 715

Sur Slideshare

0

À partir des intégrations

0

Nombre d'intégrations

301

Actions

Téléchargements

219

Partages

0

Commentaires

0

Mentions J'aime

16

×