Este documento presenta una introducción al álgebra, incluyendo definiciones de términos como monomio, binomio, trinomio y polinomio. Explica conceptos como sumas, restas, multiplicación y división de símbolos algebraicos, así como la ley de los signos. También cubre temas como productos notables, factorización por productos notables y el uso de fórmulas para factorizar trinomios.
2. ¿ Que es el Algebra?
Podemos decir que el
algebra es esa parte de
las matemáticas donde
se estudian las sumas y
las restas, también las
multiplicaciones y las
divisiones.
Hey! ¡Pero no solamente se
puede hacer con números!
Tiene algo mas abstracto ,
los símbolos también se
pueden incluir como por ej:
con letras ( x, y, z o también
a, b, c )
3. Sumas y restas de
simbolos
Los simbolos de las
matemáticas
conocidos como: +,
- , x y /, son
simbolos
aritméticos que
sirven para indicar
el estado de una
operación
matemática
Este tipo de operaciones son
conocidas cono la adición,
sustracción, multiplicación y
división. Así mismo, también
puede englobar a los signos
matemáticos en las
operaciones.
la ley de los signos se
basa en lo siguiente: si los
signos son iguales el
resultado debe ser
positivo. En cambio si los
signos son diferentes el
resultado será negativo.
En otras palabras podría
decirse que signos iguales
se suman y signos
diferentes se restan
4. Ley de los signos
para la suma
1. En suma de números positivos con
Números positivos, el resultado es un
Numero positivo.
2. De ser una suma de un numero negativo
El resultado es negativo.
3. Y si se trata de un numero positivo con
Un numero negativo el signo en el resultado
Es del numero entero de mayor valor.
Ej: 4 + 8= 12
(-5)+ (-6) = -11
-7 + 4 = -3
Ley de los signos
para restas
1. En este caso la ley aplica en el mismo
Sentido de la suma, poniéndose en practica
Las mismas reglas.
Ej: (+6) – (+2) = +4
(-7) – (-4) = -3
5. Valor Numérico
2. Trinomio: es una
expresión algebraica
formada por tres
monomios
111. Monomios: es una
expresión algebraica en la
que las únicas
operaciones que aparecen
entre las variables son el
producto y la potencia de
exponente natural
3. Polinomio : es
una expresión
algebraica formada
por mas de un
monomio.
4. Binomio: Es
una expresión
algebraica
formada por dos
monomios
Es el numero que se
Obtiene al sustituir en
Esta el valor numérico
Dado y realizar las
Operaciones indicadas.
Se clasifican en:
6. multiplicación
Es una operación matemática
que consiste en obtener un
resultado llamado producto a
partir de dos factores
algebraicos llamada
multiplicador y multiplicando.
La división algebraica es una
operación entre dos expresiones
algebraicas llamadas dividendo y
divisor para obtener otra
expresión llamado cociente por
medio de un algoritmo. Existen
dos tipos de división la exacta que
es cuando el residuo es cero y las
inexacta, se define cuando el
residuo es diferente de cero.
División
Multiplicación de los signos:
(+) (+) = + (-) (-) = +
(+) (-) = - (-) (+) = - División de los signos:
(+) = + (-) = + (-) = - (+) = -
(+) (-) (+) (-)
7. Productos
Notables
Los productos
notables son
simplemente
multiplicaciones
especiales entre
expresiones algebraicas,
que por sus
características destacan
de las demás
multiplicaciones.
Las características que hacen
que un producto sea notable,
es que se cumplen ciertas
reglas, tal que el resultado
puede ser obtenido mediante
una simple inspección, sin la
necesidad de verificar o
realizar la multiplicación paso
a paso.
Los productos notables están
íntimamente relacionados con
fórmulas de factorización, por
lo que su aprendizaje facilita y
sistematiza la solución de
diversas multiplicaciones,
permitiendo simplificar
expresiones algebraicas
complejas
8. Factorización por
productos notables
Uno de los principales
productos notables
cuyos desarrollos se
suelen identificar con
la expresión a
factorizar si tiene tres
términos es el
producto de binomios
con un término en
común, escrito para
identificar como
x2+(a+b)x +ab=(x+a)(x+b)
con a y b números
enteros
Para factorizar el
trinomio buscamos
dos números que
sumados den el
coeficiente de x y
multiplicados el
término
independiente.
Ej:
