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RELACIONES Y FUNCIONES
RELACIÓN V/S FUNCIÓN
CONCEPTOS

2. 2
Relación v/s Función

3. 3
Conceptos
DOMINIO
 El dominio de una relación (o función) R es el
conjunto de las primeras componentes
(abscisas) de los pares ordenados de la
relación.
 Es el conjunto de las preimágenes, es la
parte que tomo del conjunto de partida.
 En símbolos:
{ }
:
/( , )
R A B
DomR x A x y R
→
= ∈ ∈

4. 4
Conceptos
DOMINIO
 Ejemplos:
{ }
{ }
{ }
{ }
1) (2,3),(5,7),(1, 1),(3,4)
2,5,1,3
2) ( , ),( , ),( , )
, ,
R
DomR
S José María Sebastián Elena Romeo Julieta
DomS José Sebastián Romeo
= −
=
=
=

5. 5
Conceptos
DOMINIO
¿Cuál es el
dominio de
la relación?
{ }0,1,2DomR =
El elemento 3 no es parte del dominio pues no
está asociado a ningún elemento, es decir, no
pertenece a la relación.

6. 6
Conceptos
RECORRIDO/RANGO
 El recorrido de una relación (o función) R es
el conjunto de las segundas componentes
(ordenadas) de los pares ordenados de la
relación.
 Es el conjunto de las imágenes, es la parte
que tomo del conjunto de llegada.
 En símbolos:
{ }
:
Re /( , )
R A B
cR y B x y R
→
= ∈ ∈

7. 7
Conceptos
RECORRIDO/RANGO
 Ejemplos:
{ }
{ }
{ }
{ }
1) (2,3),(5,7),(1, 1),(3,4)
Re 3,7, 1,4
2) ( , ),( , ),( , )
Re , ,
R
cR
S José María Sebastián Elena Romeo Julieta
cS María Elena Julieta
= −
= −
=
=

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Conceptos
RECORRIDO/RANGO
¿Cuál es el
recorrido de
la relación?
{ }Re , ,cR a b d=
El elemento “c” no es parte del recorrido pues
no tiene asociado ningún elemento, es decir, no
pertenece a la relación.

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Definición
FUNCIÓN
 Dada una relación F: A -> B , ésta es función
si y sólo si cada elemento de A tiene imagen
única en B.
 En símbolos:
: :
)
) ! /( , )
F A B es función ssi
i DomF A
ii x A y B x y F
→
=
∀ ∈ ∃ ∈ ∈

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Definición
FUNCIÓN
 En un gráfico sagital, una relación es función
si de TODOS los elementos del primer
conjunto sale UNA SOLA flecha.
A Bf
1
2
3
2
4
6
7
A Bf
1
2
3
2
4

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Definición
FUNCIÓN
En una
gráfica...