Este documento contiene 20 problemas de razón y proporción. Los problemas involucran cálculos con números, relaciones, medias, sumas y diferencias. El objetivo es calcular valores desconocidos basados en las relaciones dadas entre números en cada problema.

1. PRACTICA DIRIGIDA DE ARITMETICA
SEMIANUAL SAN MARCOS 2002 – TARDE
RAZONES Y PROPORCIONES
01. La razón aritmética de “a” y “b” es 18, si “a” es
cuatro veces “b”. Calcular: b2
A) 36 B) 49 C) 64
D) 81 E) 100
02. Dos números están en la relación de 7 a 4.
Calcular el menor de los números, si ambos
suman 440.
A) 120 B) 160 C) 180
D) 200 E) 240
03. La razón aritmética de dos números es 72; pero
su razón geométrica es 11.Calcular el menor de
los números.
A) 6 B) 15 C) 25
D) 36 E) 144
04. La media diferencial de 25 y 15 es “x”; la media
proporcional de 25 y 36 es “y”. Calcular: y - x
A) 8 B) 9 C) 10
D) 12 E) 20
05. En la siguiente proporción:
c
b
b
a
 , se cumple que: a2
+ 2b2
+ c2
= 576.
Calcule “ a + c”
A) 14 B) 20 C) 24
D) 28 E) 32
06. La media proporcional de “a” y “b” es 4, la
tercera proporcional de “a” y “2b” es 2. Calcular
la diferencia entre “a” y “b”.
A) 4 B) 6 C) 7
D) 8 E) 12
07. La cuarta proporcional de (n + 1), (n – 1) y
(n + 8) es (n + 4). Calcular la tercera
proporcional de 3 y (n + 3).
A) 24 B) 27 C) 32
D) 36 E) 42
08. Si se cumple que:
“B” es la media diferencial de 15 y 5.
“E” es media proporcional de 16 y 25.
“T” es tercera diferencial de 12, 9 y 7.
“A” es tercera proporcional de 12, 6 y 4.
Calcular: B + E + T + A
A) 24 B) 28 C) 32
D) 36 E) 40
09. La edad de Paola es a la edad de Liliana como 5
es a 6, después de cuántos años la relaciónentre
su edades será de 9 a 10. Dar como respuesta la
relación entre la edad de Liliana y el tiempo
transcurrido.
A) 2/3 B) 3/4 C) 4/3
D) 3/2 E) 1/3
10. Si:
12
B
A
y
5
6
B
A



Calcular: A + B
A) 132 B) 135 C) 140
D) 145 E) 148
11. En una proporción aritmética la suma de sus 4
términos es 40. Si la diferencia de sus extremos
es 10. Calcular el menor extremo.
A) 3 B) 5 C) 7
D) 9 E) 10
12. Si el primer antecedente es 80, la suma de los
dos primeros términos es 150 y la suma de los
dos otros términos es 225. Calcular la cuarta
proporcional.
A) 60 B) 80 C) 84
D) 100 E) 105

2. 13. En una proporción geométrica la suma de los
dos primeros términos es 20 y la suma de los 2
últimos es 25. Calcular el menor medio, si los
consecuentes suman 27.
A) 3 B) 4 C) 5
D) 8 E) 10
14. En una proporcióngeométricacontinua la suma
de los extremos es 26 y la razón entre la suma y
diferencia de los términos de última razón es 5.
Calcular la tercera proporcional.
A) 5 B) 8 C) 9
D) 10 E) 18
15. Dentro de cuántos años la relación entre las
edades de dos personas será igual a 7/6, si sus
edades actuales son 40 y 30 años.
A) 45 B) 40 C) 35
D) 30 E) 25
16. El producto de tres números es 1728. El primero
es al segundo como el segundo es al tercero.
Hallar el segundo número.
A) 12 B) 15 C) 18
D) 21 E) 24
17. A una fiesta concurren 400 personas entre
hombres y mujeres, asistiendo 3 hombres por
cada 2 mujeres. Luego de 2 horas, por cada 2
hombres hay una mujer. ¿Cuántas parejas se
retiraron?
A) 40 B) 80 C) 100
D) 60 E) 20
18. La suma de tres números es 1425, la razón del
primero y el segundo es 11/3 y la diferencia de
los mismos es 600. ¿Cuál es el tercero?
A) 375 B) 825 C) 225
D) 425 E) 535
19. Hallar la cuarta proporcional entre: la cuarta
proporcional de 18, 12 y 24, la media
proporcional entre 18 y 8; y, 96 y 54.
A) 72 B) 48 C) 54
D) 36 E) 24
20. Si:
5
C
4
B
3
A

 ;
además: 10
6
t
C
5
t
B
4
t
A






Calcular: (C – A + t)
A) 60 B) 30 C) 50
D) 40 E) 20
Departamento de Publicaciones
“MIR”
Los Olivos, 24 de agosto del 2002.