6. Aplicación de la geometría en las
telecomunicaciones
la caratula la hace estefano seguro :v YAYA, qué más? :”c
7.
8. ¿Qué son las
telecomunica
ciones?
¿Que es la
geometría?
rama de las matemáticas que se ocupa del
estudio de las propiedades de las figuras en el
plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas,
planos, politopos. Es la base teórica de la
geometría descriptiva o del dibujo técnico
Sistema de comunicación a distancia que se
realiza por medios eléctricos o
electromagnéticos.
9. El matemático griego Menecmo descubrió estas
curvas cónicas y fue el matemático griego
Apolonio de Perga el primero en estudiarlas y
encontrar la propiedad plana que las definía.
También descubrió que las cónicas se podían
clasificar en tres tipos: elipses, hipérbolas y
parábolas
Apolonio demostró que las curvas cónicas
tienen muchas propiedades interesantes y
útiles como las llamadas propiedades de
reflexión.
Las parábolas son las curvas que se
obtienen al cortar una superficie
cónica con un plano paralelo a una
sola generatriz (Arista).
Un poco de historia
10. Si se construyen espejos con la forma de una
curva cónica que gira alrededor de su eje, se
obtienen los llamados espejos elípticos,
parabólicos o hiperbólicos, según la curva que
gira.
En el siglo XVI el filósofo y matemático René
Descartes desarrolló un método para relacionar las
curvas con ecuaciones. Este método es la llamada
Geometría Analítica. En esta las curvas cónicas se
pueden representar por ecuaciones de segundo grado
en las variables x e y. Lo que más se destaca de la
Geometría Analítica es que todas las ecuaciones de
segundo grado en dos variables representan
secciones cónicas esto lo descubrió Jan de Witt.
Si se recibe luz de una fuente lejana con
un espejo parabólico de manera que los
rayos incidentes son paralelos al eje del
espejo, entonces la luz reflejada por el
espejo se concentra en el foco.
11. Antenas parabólicas
La antena parabólica es un tipo de antena que se
caracteriza por llevar un “Reflector Parabólico”. Todas
las ondas inciden paralelamente al eje principal se
reflejan y van a parar al Foco. El Foco está centrado en
el paraboloide.
En las antenas satelitales la así llamada parábola
refleja las ondas electromagnéticas generadas por un
dispositivo radiante que se encuentra ubicado en el
foco del paraboloide. Los frentes de onda inicialmente
esféricos que emite ese dispositivo se convierten en
frentes de onda planos al reflejarse en dicha superficie,
produciendo ondas más coherentes que otro tipo de
antenas.
12. Una Parábola es el lugar geométrico de los puntos de un
plano equidistantes a una recta dada, llamada Directriz
y a un punto fijo que se denomina Foco, en ella también
podemos identificar el lado Recto y Vértice.
Parábola
Foco de una parábola
El foco de la parábola es un punto. Respecto del foco,
cada punto de la parábola posee la misma distancia que
hasta una recta llamada directriz
13. La geometría Estocástica
Estudia los patrones espaciales aleatorios, la distribución y el movimiento de los
componentes (terminales, receptores, antenas, servidores). Aplicada en las
telecomunicaciones, permite:
➢ Analizar un sistema a base a medias de demanda, densidad de usuarios, etc.
➢ Proveer reglas generales de dimensionamiento.
Ejemplos de aplicación: