1. Il corpo nero e la quantizzazione dell’energia
Approfondimento di fisica moderna
12/07/2014Federica Onorari 5^BS

2. Corpo nero
Curva del corpo
nero
Interpretazione
classica
Problematiche
Interpretazione
di Plank
Quantizzazione
dell’energia

3. Corpo nero
 Corpo in grado di assorbire tutte le radiazioni
elettromagnetiche che lo colpiscono
 Emettitore ideale
 Collegamento spettro-temperatura
 Riproducibile in laboratorio per lo studio di un
grafico che rappresenti le curve di distribuzione
dell’energia nella radiazione di corpo nero
fig. Corpo nero di laboratorio
https://www.edalab.it/wiki/index.php/Tecniche_di_misura_della_temperatura

4. Curva del corpo nero
 Spettro che dipende unicamente dalla temperatura
del corpo
 Origine emissionevibrazione delle cariche
elettriche negli atomi del corpo
fig. Curva sperimentale del corpo nero
http://www.mineman.eu/2006/5a/elettrone/images/corponero.gif (modificata da Onorari Federica)

5. Interpretazione classica
 Studio della curva secondo la legge di Raleyleigh-
Jeansaccrescimento della potenza emessa al
diminuire della lunghezza d’onda
fig. Interpretazione classica della curva
del corpo nero
Caforio A., Ferilli A., Fisica ! Le leggi della natura 3, Le Monnier Scuola 2012

6. Problematiche
 Rischio di catastrofe ultravioletta
* classical theory:
previsioni della
legge di Rayleigh-
Jeans
* linee colorate:
dati sperimentali
fig. http://www.marconi-galletti.it/progetti/sito_scienza_900-5LA/premesse/premessa_corpo_nero.htm

7. Interpretazione di Plank
 Soluzione alla catastrofe ultravioletta
 Non irraggiamento continuo, in accordo con i dati
sperimentali
v (x1014 Hz)
B(λ,T)(x1016ergcm-3s-1)
λ(μm)
fig. Curva di Planck a una data
temperatura
http://www.astro.unipd.it/progettoeducativo/Didattica/UnitaDidattiche/UniDid_1.pdf

8. Quantizzazione dell’energia
 Irraggiamento delle cariche elettriche ognuna
emette e assorbe solo multipli di una quantità minima
Δ E di energia (quanto) dipendente dalla frequenza di
oscillazione
Δ E = h • f
h = 6,626 • 10-34 J • s  costante di Planck
f  frequenza oscillazione

9. Bibliografia e sitografia
 http://it.wikipedia.org/
 http://www.astro.unipd.it/progettoeducativo/Didattica/Uni
taDidattiche/UniDid_1.pdf
 Caforio A., Ferilli A., Fisica ! Le leggi della natura 3, Le
Monnier Scuola 2012
 Parodi G.P., Ostili M., Mochi Onori G., L’evoluzione della
fisica 3. Corso di fisica per il liceo scientifico, Torino,
Paravia, 2006

11. Spettro di emissione
 Insieme delle lunghezze d’onda o delle frequenze su
cui è distribuita la potenza irraggiata da un corpo
fig. Spettro di emissione (zoom=spettro del visibile)
http://www.tursiops-biology.com/gfp.htm

12. Radianza
 La radianza e la radianza spettrale sono che
descrivono la potenza luminosa emessa da una
superficie di area unitaria, e diretta verso un angolo
solido unitario in una direzione indicata.
fig. Radianza
http://www.inoa.it/home/fotometria/immagini/radianza1.gif

13. Legge di Stefan-Boltzmann
Un corpo nero a temperatura assoluta T irradia in 1
secondo da 1m2 di superficie un’energia totale :
E = δ T4
δ = 5,67• 10-3 m • K (costante di Stefan-Boltzmann)
Legge che dipende da relazione tra aumento temperatura e
aumento area sottesa dal grafico della curva del corpo nero

14. Legge di Wien
All’aumentare della temperatura assoluta T del
corpo nero, la lunghezza d’onda λmax, per la quale si
ha il massimo dell’energia irradiata, si sposta verso
lunghezze d’onda minori:
λmax T = 2,90 •10-3 m• K

15. Legge di Rayleigh-Jeans
Tentativo di descrivere le curve di distribuzione
spaziale del corpo nero secondo la fisica classica
(meccanismo di assorbimento dell’energia termica con
conseguente di radiazione  risonanza)
P(λ, T) = 2πckb
Osserviamo che se λ  0, P(λ, T)  ∞. Dunque la potenza
della radiazione tende a diventare infinita dando origine alla
catastrofe ultravioletta.