Este documento presenta los conceptos fundamentales del equilibrio en dos dimensiones de cuerpos rígidos. Explica que el equilibrio ocurre cuando las fuerzas y momentos externos se balancean, y describe cómo construir diagramas de cuerpo libre y ecuaciones para analizar problemas de equilibrio bidimensional. Finalmente, resuelve un ejemplo numérico para determinar las tensiones en dos cables que sostienen un cuerpo.

1. EQUILIBRIO EN DOS
DIMENSIONES
Universidad de las Fuerzas Armadas “ESPE”
Tecnología Superior en Mecánica Automotriz
Autor: León Jumbo Luis Fernando
Docente: Ing. Diego Proaño

2. EQUILIBRIO EN DOS DIMENSIONES
 El estudio de la mecánica de cuerpos rígidos se puede dividir en tres
secciones principales: Estática, Cinemática y Cinética.
 La estática se ocupa de los cuerpos sometidos a fuerzas equilibradas, es
decir, cuerpos que están en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme,
por lo que los cuerpos están en equilibrio.
 La estática analiza las cargas (fuerzas, y momentos) en los sistemas físicos
en equilibrio estático

3. INTRODUCCIÓN
Equilibrio
Cuerpo
Rígido
Un cuerpo rígido se
considera como
aquel objeto que no
tiene deformaciones
por efecto de fuerzas
externas
Se refiere a un
estado de
estabilidad o de
balanceo entre los
atributos o
características de
dos cuerpos
Definiciones

4. EQUILIBRIO EN DOS DIMENSIONES
 Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio estático es necesario que las
fuerzas y momentos externos se encuentren balanceados.
 La condición necesaria y suficiente para que un cuerpo se encuentre en
equilibrio estático es que la resultante de fuerzas y momentos de todas las
fuerzas externas formen un sistema equivalente a cero.

5. EQUILIBRIO EN DOS DIMENSIONES
 En general los cuerpos rígidos son
geométricamente tridimensionales, pero
en algunos casos su estado de equilibrio
puede ser analizado de forma
bidimensional. Es decir, las fuerzas
presentes en el cuerpo se encuentran en un
solo plano dependientes de dos
ejes ”x”e ”y”.

6. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
 Al generar el diagrama de cuerpo libre sobre el objeto en estudio, se
utiliza la segunda ley de Newton para plantear las expresiones
matemáticas que permitan encontrar incógnitas de ángulos o fuerzas
netas, necesarias para mantener el sistema o cuerpo en equilibrio.

7. ECUACIONES DE EQUILIBRIO
 Como ya se dijo, un cuerpo está en equilibrio cuando el sistema de
fuerzas se puede reducir a un sistema equivalente nulo.
𝐹 = 0
 En problemas bidimensionales las ecuaciones se reducen a tres,
número que corresponde a los grados de libertad de un movimiento
plano; dos de translación y uno de rotación.
𝐹𝑥 = 0 𝐹𝑦 = 0 𝑀 𝑎 = 0

8. RESOLVER
Una grúa carga mediante un cable AC un cuerpo con un peso de 1200 lb
este a su vez está siendo jalado por una persona mediante un cable BC
donde este forma un ángulo.
 Determine la tensión en el cable AC y el cable BC.

9. RESOLVER

10. RESOLVER
𝐹𝑥 = 0
𝑇𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠95 + 𝑇𝐵𝐶 cos 340 = 0
−0.0871 𝑇𝐴𝐶 + 0.9396 𝑇𝐵𝐶 = 0
0.9396 𝑇𝐵𝐶 − 0.0871 𝑇𝐴𝐶 = 0 (1)

11. RESOLVER
𝐹𝑦 = 0
𝑇𝐴𝐶 𝑠𝑒𝑛 95 + 𝑇𝐵𝐶 sen 340 − 𝑊 = 0
1200𝑙𝑏
1𝑘𝑔
2.2𝑙𝑏
∗ 9.8 𝑚
𝑠2 = 5345.4545 𝑁
0.9961𝑇𝐴𝐶 − 0.3420 𝑇𝐵𝐶 = 5345.4545 𝑁(2)
0.9396 𝑇𝐵𝐶 − 0.0871 𝑇𝐴𝐶 = 0
−0.3420 𝑇𝐵𝐶 + 0.9961𝑇𝐴𝐶 = 5345.4545 𝑁
𝑇𝐵𝐶 = 513.8116 𝑁
𝑇𝐴𝐶 = 5542.7949𝑁

12. CONCLUSIONES
 El estado de equilibrio de un cuerpo rígido implica la
construcción de diagramas de cuerpo libre que tienen como
finalidad evidenciar de manera gráfica las fuerzas externas que
actúan sobre dicho cuerpo.
 No hay exactamente cuerpos perfectamente rígidos ya que
todos los materiales se deforman en mayor o menor medida
cuando éstos son sometidos a diferentes fuerzas.
 Una manera para simplificar un poco el análisis del equilibrio
en dos dimensiones es reconocer las estructuras compuestas
por varias piezas tenemos que reconocer los que actúan bajo
dos o tres fuerzas y así nos facilitaría un poco más el problema

13. RECOMENDACIONES
 El uso de software para las representaciones de este tipo de
diagramas es de mucha ayuda para asi tener una mejor idea
con respecto a las dimensiones que este programa nos
ofrece.
 Se recomienda la aplicaciones de este tema en la vida real
precisamente en la carrera de Mecánica Automotriz para
así tener un ejemplo practico con el cual nosotros nos
podamos relacionar de mejor manera y desarrollarlo
adecuadamente.

14. MUCHAS
GRACIAS POR
LAATENCIÓN
BRINDADA