cambio de base de un logaritmo

1. LOGARITMOS
CAMBIO DE BASE
Prof. Avalos Fernando

2. Si queremos resolver log3 81 primero aplicamos la definición de logaritmos
Es decir: 3 𝑥
= 81
Luego aplicamos logaritmos a ambos miembros:
Después aplicamos la propiedad logaritmo de una potencia:
𝑥. log 3 = log 81
Y por último despejamos 𝑥:
𝑥 =
log 81
log 3
Por lo tanto el valor de 𝑥 es 4.

3. Entonces cuando no son logaritmos decimales o naturales
aplicamos cambio de base. Por ejemplo:
log4 1024 =
log 1024
log 4
= 5
log5 40 =
log 40
log 5
= 2,29 …

4. Intenta resolver los siguientes logaritmos aplicando cambio
de base:
log2 64 =
log0,5 49 =
log8 45 =