Este documento presenta una breve introducción a la matemática financiera. Explica que el interés es el alquiler calculado sobre el capital inicial de una operación e introduce las fórmulas para calcular el interés, monto y capitalización y actualización de valores a lo largo del tiempo.
2. Interés
Interes es el alquiler que se calcula sobre el
capital inicial de una operatoria. Siendo:
I= C.i.n
Donde:
I= Interés
C=Capital
i= Tasa de Interés
n= Tiempo
Lic. Flavio F. Kaufmann
3. Monto
El Monto Cn es la suma de dinero que se obtiene
luego de una operación financiera sobre el
capital inicial C0; y resulta como resultado se
la suma de C0 y el Interés I.
Cn=C0+I
Cn=C0+C0.i.n
Cn=C0.(1+i.n)
Lic. Flavio F. Kaufmann
4. Capitalización y
Actualización
Trazando una línea de tiempo tenemos:
0 1
C0 (1+i) Cn
1/(1+i)
Operando matemáticamente puedo 0decir que para conocer el C0 de
En un período capitalizando a C .(1+i) obtengo Cn
una operación, puedo actualizar
Cn.1/(1+i)
Lic. Flavio F. Kaufmann
5. Capitalización y
Actualización
Supongamos una operatoria que capitaliza “n” períodos
0 1 2 n
C0 C1=C0(1+i) C2=C1(1+i) Cn=Cn-1(1+i)
Con este razonamientoSi reemplazamoshastaen que síperíodo1yobteniendo
Volvemos a capitalizar el monto obtenido Cpor momento yobtenemos
Como vimos anteriormente, C0 capitalizael tenemos: “n” obtenemos
Si reemplazamos C por 0 el un
Depodemos llegar 1y operamos:
esta forma puedo decir momento
C2=C10=C0(1+i)
C (1+i).(1+i)
C2=C (1+i)
CC=Cn-1(1+i)
Cnn=C0n-11(1+i) 2
n =C (1+i)n
C2=C0(1+i)
Cn=C0(1+i).(1+i).(1+i)…(1+i)
entonces
Cn=C0(1+i)n
C0 = Cn .1/(1+i)n
Lic. Flavio F. Kaufmann
6. Valor actual
De esta forma si denominamos al
Monto (Cn ) como Valor Final (VF) y al
Capital Inicial (C0) como Valor Actual (VA)
Podemos decir que dado:
VA= C0 y VF=Cn
VA =VF/(1+i)n
Lic. Flavio F. Kaufmann
