Definición de Conjuntos. Operaciones con conjuntos. Números Reales Desigualdades. Definición de Valor Absoluto .Desigualdades con Valor Absoluto

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy
Blanco
Barquisimeto Estado Lara
Conjuntos
Franmily Pereira
CI. 20925240

2. DEFINICION DE CONJUNTOS
Es una reunión de objetos, los cuales reciben el nombre de
elementos del conjunto.
Los conjuntos se denotan con las letras mayúsculas A, B, C….
Los elementos de los conjuntos se identifican con las letras
minúsculas a, b, c,….
Ejemplo de Conjuntos:
El conjunto M formados por los dedos de la mano.
M= {Pulgar, Índice, Medio, Anular, Meñique}

3. P I
M A
M
DIAGRAMA
M
P € M
I € M
Conjunto por extensión: Es aquel que se enumeran todos sus elementos.
Ejemplo: A= {a, e, i, o, u}
A= {Las vocales}
Conjunto por Compresión: Cuando se señala una propiedad común a todos los
elementos.
Ejemplo: A= {Las vocales}
Otra manera de expresar el conjunto es usando la variable x de la manera
siguiente
A= {x/x/ es vocal}.

4. Igualdad de conjuntos: Dos conjuntos son iguales si contienen
exactamente los ismo elementos, sin que importe su orden y su
repetición se simboliza A=B.
A= {x/x es numero natural y x es par}
B= {x/x es numero natural y es divisible por dos}
A=B
A= {2, 4, 6,8,}
B= {2, 4, 6, 8}
OPERACINES CON CONJUNTOS
Unión de conjuntos: Dados dos conjuntos Ay B la unión
de dichos conjuntos, son todos aquellos elementos que se
encuentra en A o en B o en ambos A ∪ B.

5. Ejemplo de Unión de Conjuntos
A= {1, 2, 3, 4,5} B= {4, 6, 8, 1,0}
A ∪ B= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8,10}
Intersección de conjuntos: La intersección de dos
conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos que
se encuentran tanto en A como en B = A ∩ B
Ejemplo:
A ∩ B {4}

7. Números Reales
Se denomina conjunto de los números reales, al conjunto
formado por las expresiones decimales periódico y no periódico
se simboliza con la letra R.
Es decir R=QUI
Donde
Q ={conjuntos de la expresiones decimales periódicas}
Q= {Números Racionales}
I= {Expresiones decimales no periódicas}
I= {Números Irracionales}

9. En el conjunto de los números reales tenemos dos
operaciones la Adicción y la multiplicación que se
simboliza + y .
Sustracción:
a - b = a+ (-b) donde –b es el negativo de b
División:
a ÷ b = a.b-1 con b ± 0 b-1 es el reciproco de b
a)Números Naturales : N= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12…}
b)Números enteros : Z= {números naturales , números
negativos y cero}
Z= {…-3,-2,-1, 0, 1, 2,3,…}

10. a) Números fraccionarios: números que tienen la forma :
a , a y b e z, b ± 0
b
1 , -3 , 3 , 5
2 4 8 1
Desigualdad: Una ecuación es una desigualdad que se cumple para
infinitos valores la incógnita o variable.
Ejemplo:
5x + 3> 3x -1
5x - 3x > -3 -1
2x > -4
x > -2
S = (-2,∞)

12. Valor Absoluto
El valor absoluto de x, denotado por x , se define
como :
X si x ≥ 0
-x si x < 0
X =
Ejemplo:
10 = 10 -8 = -(-8) = 8
Desigualdades con Valor Absoluto
X ≤ a -a ≤ x ≤ donde a > 0

13. Desigualdades con Valor Absoluto
x – 5 ≤ 4
-4 ≤ x-5 ≤ 4
-4+5 ≤ x ≤ 4+5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 ≤ x ≤ 9
S =[1,9]
X ≥ a x ≥ a o bien x ≤ -a donde 9> 0
3x+2 ≥ 5
3x +2 ≥ 5 o 3x+2 ≤ -5
3x ≥ 5 -2 o 3x ≤ -5 -2
3x ≥ 3 o 3x ≤ -7
x ≥
𝟑
𝟑
o x ≤
−𝟕
𝟑
x ≥ 1

14. Bibliografía
Louis Leithold Sexta Edición
El Calculo con Geometría analítica