4. Leis da Reflexão
1. O Raio de Incidência, a Normal e o raio refletido são coplanares.
2. O ângulo de Incidência é igual ao angulo de reflexão (i = r)
15. Espelhos esféricos - Introdução
Os espelhos esféricos são calotas esféricas polidas.
Côncavo
Convexo
Polido por dentro
Polido por fora
16. Espelhos Esféricos – Elementos
E.S.
C
a
.F
R
E.P.
V
Centro de Curvatura (C): É o centro da superfície esférica.
Raio de Curvatura (R): É o raio da superfície esférica.
Vértice (V): É o pólo da calota esférica.
Eixo Principal (E.P.): É a reta definida pelo centro de curvatura e
pelo vértice.
Foco (F): É um ponto que se encontra no ponto médio entre o
centro e o vértice.
17. Focos dos Esp. esféricos
Nos espelhos esféricos quando um feixe de raios luminosos incide
paralelamente ao eixo principal, as direções dos raios refletidos passam,
necessariamente, por um mesmo ponto do eixo principal denominado Foco
Principal ( F ).
C
F
F
Espelho côncavo
Espelho convexo
Foco Real
Foco Virtual
C
18. Esp. Esféricos – Formação de imagem
A imagem é formada pelo encontro dos raios refletidos.
19. Esp. Esféricos – Raios Notáveis
Esp. côncavo
C
F
V
Esp. convexo
V
F
raio de
• Oraio de luzluz queincide na na paralelo centrofoco
O raio de luz que incide sobre direção ao eixo
raio de luz que incide direçãovértice reflete
que incide
o do do de
curvatura reflete-se paralelo ao eixo
simetricamente em na direção do principal
principal reflete-se sobre si mesmo foco principal
relação
C
20. Formação das Imagens – Esp. côncavo
• Objeto real situado no infinito.
O
I
C
• Imagem:
Real
em F
F
V
21. Objeto real situado antes do centro de curvatura.
O
C
F
V
I
• Imagem:
real, invertida e menor
Entre C e F
22. Objeto real situado sobre o centro de curvatura.
O
I
C
F
V
• Imagem:
real, invertida e igual
em C
23. • Objeto real situado entre o centro e o foco.
O
I
C
F
V
• Imagem:
real, invertida e maior
Depois de C
24. • Objeto real situado sobre o foco.
O
C
F
I
• Imagem:
imprópria
No infinito
V
25. • Objeto real situado entre o foco e o vértice.
I
O
C
F
V
• Imagem:
Virtual, direita e maior
“atrás do espelho”
26. Formação das Imagens – Esp. convexo
Objeto real na frente do espelho
O
I
V
F
• Imagem:
Virtual, direita e menor
“atrás do espelho”
C
27. Esp. esféricos – Estudo Analítico
Equação de Gauss
1
1 1
R
fo
fo di do
2
Convenção de sinais:
Real +
Virtual −
f o= distância focal
do = distância
objeto ao vértice.
do
di = distância
imagem ao vértice.
da
R = raio do espelho.
Espelhos côncavos: fo
+
Espelhos convexos: fo
-
28. Ampliação ou Aumento Linear Transversal
i
di
A
o
do
A = Ampliação, é um número adimensional
A+
A
imagem Direita; di - virtual
imagem invertida; di + Real
30. Fenômeno
O fenômeno da Refração da luz é a alteração
da velocidade de propagação. Além disso a luz
pode sofrer um desvio na sua trajetória, se sua
incidência não for normal. O fenômeno da
Refração é acompanhado também por reflexão
e absorção parcial da luz.
32. Índice de Refração absoluto de um meio (n)
Definição: é a razão entre a
velocidade da luz no vácuo e a
velocidade da luz no meio
considerado.
nmeio
C
Vmeio
onde C Vvácuo 3 10 m s
8
O índice de refração depende da densidade do meio,
do material .
34. Índice de refração relativo
O índice de refração do meio R em relação ao meio I, é definido
por:
C
nR VR VI
nR,I
C VR
nI
VI
35. Leis da Refração
O raio refratado,
o raio
incidente e a normal são
coplanares.
Lei de Snell:
VI= velocidade da onda incidente
VR= velocidade da onda refratada
I= comprimento de onda da
onda incidente
R= comprimento de onda da
onda refratada
NI= índice de refração do meio de
senˆ VI I nr
i
senˆ Vr r nI
r
incidência
NR= índice de refração do meio
de refração
fI = fR
36. Refração da luz
Refringência: resistência que o meio oferece a
passagem da luz.
maior densidade
meio mais refringente () menor velocidade
menor comprimento de onda
menor densidade
meio menos refringente ( ) maior velocidade
maior compriment o de onda
37. Refração da luz - Representação
Luz passando do meio menos para o meio mais refringente:
Raio
incidente
Normal
i
I
R
r
Raio
refratado
VR VI
λ R λ I
ˆ
ˆ i ( se ˆ 0)
i
r
Neste caso podemos dizer que o raio refratado
aproxima-se da normal
38. Refração da luz
Representação com frentes de onda
Frente de
onda
incidente
R I
Normal
i
I
r
R
Frente de
onda
refratada
Obs.: Nesta figura não representaremos a reflexão
39. Refração da luz - Representação
Luz passando do meio mais para o meio menos refringente:
Raio
incidente
Normal
i
I
R
r
V
V
I
R
λR λI
r iˆ ( se iˆ 0)
ˆ
Raio
refratado
Neste caso podemos dizer que o raio refratado
afasta-se da normal
40. Refração da luz
Representação com frentes de onda
Frente de
onda
incidente
Normal
R I
i
I
r
R
Frente de
onda
refratada
Obs.: Nesta figura não representaremos a reflexão
41. Refração da luz - Representação
Luz passando do meio mais para o meio menos refringente:
Normal
i=0º
Raio
incidente
I
R
r=0º
Raio
refratado
V
V
I
R
λR λI
r iˆ 0o
ˆ
Neste caso tivemos uma refração sem desvio
42. Refração da Luz
Desvio angular do raio refratado
Normal
Normal
i
i
r
ˆ
r iˆ
r
ˆ
iˆ r
43. Ângulo Limite de Incidência
O ângulo de incidência é chamado de ângulo limite
(L) se o ângulo de refração for igual a 90o.
Raio
incidente
Normal
i= L
N
n
r= 90º
Raio
refratado
ˆ n
sen L
N
44. Reflexão Total da Luz
Condições para que ocorra reflexão total:
N
N
N
n
r=0o
i=0o
N
i>L
Neste caso tivemos
uma reflexão total
i=L
i<L
i L
50. Altura aparente dos astros
A densidade do ar diminui com a altura. Observe esquema a
seguir:
Imagem
Objeto
Altair
51. Esta situação de beleza inconfundível nos mostra uma conseqüência da
Refração. O Sol que estamos vendo é apenas uma imagem do
verdadeiro, que neste momento já se pôs.
57. Lente Convergente - 1
Objeto colocado antes do ponto A
o
A
eixo óptico
F
o
F
(anti-principal)
A
i
Imagem real, invertida e menor (entre F e A)
58. Lente Convergente - 2
Objeto colocado no ponto anti-principal (A)
o
A
eixo óptico
F
o
F
A
i
Imagem real, invertida e igual ao objeto
59. Lente Convergente - 3
Objeto colocado entre A(anti-principal) e F(foco)
A
o
eixo óptico
F
o
F
A
i
Imagem real, invertida e maior que o objeto
60. Lente Convergente - 4
Objeto colocado no F
A
eixo óptico
o
F
o
(foco)
da lente
F
A
Imagem imprópria - intersecção no infinito
61. Lente Convergente - 5
Objeto colocado entre o F(foco) e O(centro óptico)
i
A
eixo óptico
o
F
o
F
A
Imagem virtual, direita e maior que o objeto
62. Lente Divergente
Não importa o posicionamento do objeto
A
eixo óptico
o
F
i
o
F
A
Imagem virtual, direita e menor que o objeto
63. Equações
Equação de Gauss
Equação do Aumento
linear transversal
1 1 1
fo di do
fo - distância focal;
do - distância objeto-lente;
di - distância imagem-lente;
i
di
A= o
do
o - tamanho do objeto;
i - tamanho da imagem.
64. Referencial de Gauss - 1
Objeto e Imagem:
Natureza
Imagem:
Orientação
Objeto real
do > 0
Imagem real
di > 0
Imagem virtual di < 0
i e o - mesmo sinal:
imagem direita em
relação ao objeto
i e o - sinais diferentes
imagem invertida em
relação ao objeto
65. Referencial de Gauss - 2
Aumento linear:
A>0
Aumento linear:
A<0
i e o - mesmo sinal:
i e o - sinais opostos:
imagem direita.
imagem invertida.
di < 0:
imagem virtual.
di > 0:
imagem real.
66. Referencial de Gauss - 3
Distância focal:
Lente Convergente:
fo > 0
Lente Divergente:
fo < 0
Vergência da Lente:
(V=1/f)- medida em
dioptrias e foco em metros.
A Vergência mostra a
intensidade da divergência ou convergência de uma lente.
V > 0 - Convergente
V < 0 - Divergente
