MATEMÁTICAS E SUAS TECNOLOGIAS – MATEMÁTICA – 1ª SÉRIE –POLÍGONOS REGULARES (PERÍMETRO E ÁREA).

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Professor Silvio Coelho da Silva
Ensino Médio
Seduc em Ação/TBC
1ª SÉRIE

HABILIDADE DA BNCC
(EM13MAT506) Representar graficamente a variação da área e do perímetro de
um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando
e classificando as funções envolvidas.

OBJETIVO DE APRENDIZAGEM DO DC-GOEM
OBJETO DE CONHECIMENTO
HABILIDADE DO SAEB/SAEGO
Resolver situações-problema que envolvam polígonos regulares.
(GO-EMMAT506E) Calcular a área e o perímetro de cômodos e terrenos,
desenhando em uma malha quadriculada ampliando e/ou reduzindo o tamanho
para analisar a variação do espaço.
Polígonos regulares (perímetro e área).

Polígonos regulares
Vamos imaginar o terreno retangular de um loteamento da
cidade.
Digamos que ele tem 10 metros de frente por 12 metros de
comprimento.
Qual é a medida da área desse lote?
Como
assim
Professor
Silvio?
Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto; GIOVANNI JR., José Ruy. Matemática completa. Volume único. São Paulo: FTD, 2015. p. 424 -434.

Bem, o cálculo da área de uma figura retangular com as
características de um retângulo é:
Área = base x altura
Então, temos
A = 10 x 12
A = 120 (m²)
Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto; GIOVANNI JR., José Ruy. Matemática completa. Volume único. São Paulo: FTD, 2015. p. 424-434.

Se tivéssemos que murar esse terreno com
três fileiras de placas de muro?
Qual o perímetro, incluindo a entrada?
Vou explicar.
Qual é Professor
Silvio?

Para calcularmos o perímetro de um polígono
regular, somamos as medidas de seus lados.
Nesse caso:
Perímetro = 2.base + 2. altura
P = 2x10 + 2x12
P = 20 + 24
P = 48 metros
Como é um muro de três placas:
48 x 3 = 144 metros

É importante considerar que esse raciocínio vale para outros polígonos, como:
triângulo
trapézio
paralelogramo losango
E outros...
círculo

Vamos
brincar um
pouco!

Lição zero: uma praça de lazer tem suas dimensões
com a forma de um quadrado medindo 50 metros
de lado. Considerando que o meio-fio deve se
pintado e toda a parte interna gramada, qual deverá
ser a área gramada e o perímetro pintado?
De boas....
Vamos lá.....
50 m
50 m

Cada lado mede 50 metros:
Área = lado x lado
A = 50x50
A = 2 500 m² a ser gramada
Rumo ao sucesso:
1º passo: o que temos.
2º passo: o que queremos.
3º passo: como faremos.
O perímetro é:
Perímetro = 4 x lado
P = 4x50
P = 200 m de meio-fio
pintados

Lição um: o pátio de recreação de uma escola
secundária tem o formato de um trapézio retangular
segundo a figura abaixo. Caso, a direção da escola
decida pintar todo o pátio e colocar assentos junto às
paredes que o cerca, qual o tamanho dessa área a ser
pintada e do comprimento total do assento a ser
construído?
Sei que és
capaz....
50 m
40 m
60 m
90 m

Área do trapézio =
𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 + 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑥𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
50 m
40 m
60 m
90 m
Rumo ao sucesso:
1º passo: o que temos.
2º passo: o que
queremos.
3º passo: como faremos.
Área do trapézio =
90 + 60 𝑥80
2
A = 150x40 A = 6 000 m²
perímetro = soma dos lados
P = 40 + 50 + 90 + 60
P = 240 m

Lição dois: uma rotatória de ruas e avenidas tem o seu
desenho circular com 20 metros de diâmetro.
Considerando que o valor de pi (∏) é 3, a área interna
dessa rotária mede, bem como o comprimento da
circunferência que constitui essa rotatória, medem:
Curiosidade:
um círculo é
um polígono
circular de
infinitos lados.
20 m
Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto; GIOVANNI JR., José Ruy. Matemática completa. Volume único. São Paulo: FTD, 2015. p. 424 -434.

Como a área do círculo é:
Área = ∏.r²
A = 3x10²
A = 3 x 100
A = 300 m²
O diâmetro é o
dobro do raio.
di = 2.r
R = 10 m
O comprimento da
circunferência é:
Comprimento = 2∏.r
C = 2x3x10
C = 60 m

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