Este documento describe los modelos híbridos utilizados para representar el comportamiento de pequeña señal de los transistores bipolares. Presenta el modelo híbrido general basado en los parámetros h, y los modelos híbridos específicos para la configuración emisor-común. También describe el modelo híbrido en π, más sencillo de utilizar. Finalmente, concluye que los transistores bipolares se usan para amplificar señales debido a su alta ganancia, y que se requieren componentes de acoplamiento y desac

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN MATURÍN
Modelo hibrido
BJT
Maturín, agosto de 2013
Profesor:
Mariangela Pollonais
Realizado por:
Gherardo Díaz

2. Índice
1. Introducción………………………………………………………………………..…… 2
2. Modelo hibrido de un transistor. Definición…………………………………….……..3
3. Representación gráfica del modelo hibrido BJT………………………………………3
3.1 Expresiones generales………………………………………………………..…..…….3
3.2 Cálculo de los parámetros híbridos………………………………..…………...……..4
3.3 Representación gráfica……………………………………………..…………...……..5
3. El transistor en pequeña señal……………………………………………………...…..5
4.1 Modelo hibrido h de un transistor bipolar…………………………………….....…..5
4.2 Parámetro h………………………………………………………………..………..….7
4.3 El modelo híbrido en π…………………………………………………………….…….8
5. Conclusión………………………………………………………………………………..9

3. Introducción
La polarización de un transistor es la responsable de establecer las corrientes y
tensiones que fijan su punto de trabajo en la región lineal (bipolares) o saturación (FET),
regiones en donde los transistores presentan características más o menos lineales. Al aplicar
una señal alterna a la entrada, el punto de trabajo se desplaza y amplifica esa señal.
El análisis del comportamiento del transistor en amplificación se simplifica
enormemente cuando su utiliza el llamado modelo depequeñaseñal obtenido a partir del
análisis del transistor a pequeñas variaciones de tensiones y corrientes en sus terminales.
El modelo de pequeña señal del transistor es a veces llamado modelo incremental de
señal. Los circuitos que se van a estudiar aquí son válidos a frecuencias medias, aspecto
que se tendrá en cuenta en el siguiente tema. En la práctica, el estudio de amplificadores
exige previamente un análisis en continua para determinar la polarización de los
transistores.

4. Modelo hibrido de un transistor. Definición.
Elmodelo híbrido del transistor es un modelo circuital que
combinaimpedanciasyadmitanciasparadescribiraldispositivo,deallíelnombrede híbrido.
Laobtencióndelosparámetroshíbridosinvolucradosdentrodelmodelosehaceen base a
la teoría de cuadripolos o redes de dos puertos.
LasustitucióndelsímbolodelBJTporsumodelohíbridoduranteelanálisisencorriente
alterna permitelaobtencióndeciertosvaloresdeinteréscomoson:lagananciadevoltaje(Av),
gananciadecorriente(Ai),impedanciadeentrada(Zi)ylaimpedanciadesalida(Zo).
Estosvaloresdependendelafrecuenciayelsímbolocircuitalporsisolonoconsidera
esteaspecto,deallílautilidaddelmodelo híbridoquien siloconsidera.
Representación gráfica del modelo hibrido BJT
Se presenta el modelo híbrido del transistor BJT, uno de los más ampliamente
utilizados para el análisis de las pequeñas señales de alterna. Para la deducción del mismo
se consideran las siguientes hipótesis:
Transistor polarizado en RAN
Oscilaciones alternas de baja amplitud y baja frecuencia
Expresiones generales
El punto de operación de un transistor bipolar viene indicado por cuatro variables
eléctricas. De entre las diversas opciones posibles, para la deducción del modelo híbrido se
escogen como variables independientes la corriente IB y la tensión VCE, mientras que las
dependientes son VBE e IC. De este modo, las ecuaciones características del transistor
vendrán dadas por dos funciones f1 y f2 tales que:
Las tensiones y corrientes de un punto de polarización concreto vendrán dadas por
las expresiones anteriores:
Supongamos que sobre este punto de operación Q se añade una componente alterna,
caracterizada por un IB y por un VCE. Para calcular el VBE y el IC pueden sustituirse las
funciones f1 y f2 en las cercanías del punto Q por las tangentes respectivas en dicho punto.
Como se trata de funciones de dos variables independientes, las expresiones serán las
siguientes:

5. A partir de este momento, para simplificar la notación se escribirán con letra
minúscula los incrementos de las variables. La expresión anterior admite una
representación matricial:
en donde los coeficientes hij se llaman parámetros híbridos, puesto que tienen diferentes
unidades entre sí.
hie : Impedancia de entrada ()
hre: Ganancia inversa de tensión
hfe : Ganancia directa de corriente, o ganancia dinámica
hoe : Admitancia de salida (-1
)
Cálculo de los parámetros híbridos
Para el cálculo de los parámetros hij se van a emplear las expresiones resultantes del
modelo de Ebers-Moll para la RAN.
Función f1 =>
Función f2 =>
Tal y como puede observarse, los coeficientes hre y hoe son nulos según estos
cálculos. Este resultado refleja las limitaciones del modelo de Ebers-Moll propuesto, ya que
en realidad hre 5 x 10
-5
y hoe 6 x 10-6 -1
. Sin embargo, su valor es tan pequeño que en muchos
casos son aceptables las expresiones obtenidas anteriormente.

6. Representación gráfica
El modelo híbrido, con las simplificaciones mostradas en el subapartado anterior,
admite la siguiente representación gráfica:
El transistor en pequeña señal.
Seguimosteniendoencuentaladefinicióndepequeñaseñalcomonivelesdeamplitud
losuficientementepequeñoscomoparaquelasvariacionesdelpuntoQalrededordesupunto
deequilibriosean muypequeñasyeltransistorpuedasuponerselineal.Paradistinguirlos
parámetrosdeltransistorencadaunodelospuntosdeoperaciónselesañadeunsubíndiceen
letrasminúsculas,mientrasquesielsubíndiceesenletrasmayúsculashacereferenciaaun
valorenrégimenestático.Ambosvaloresnotienenporqueseriguales.Esmuyimportante que
diferenciemos entre los subíndices en mayúsculas y en minúsculas. Al estar
enmayúsculashacenreferenciaasuvalorenDCmientrasqueenminúsculasserefierenasu valor
en AC.
Para el uso del transistor en pequeña señal lo más común es utilizar un modelo que
simplifica los cálculos. Presentaremos dos modelos lineales que son los más comunes. El
modelo de parámetros h, basado en la teoría de los cuadripolos está muy extendido y es
muy potente pero tiene como desventaja que sus parámetros dependen de la configuración
(base común, emisor común, etc.), la frecuencia y el punto Q. Su rango de utilización es
para frecuencias entre 20 Hz y 20 kHz. El modelo híbrido en π es un modelo circuital que
se puede manejar más fácilmente y no varía según la configuración. Otro modelo muy
utilizado aunque generalmente para analizar amplificadores de muy alta frecuencia es el de
parámetros Y. Todos los modelos dependen del punto Q de operación.
Modelo hibrido h de un transistor bipolar.
En un amplificador de transistores bipolares aparecen dos tipos de corrientes y
tensiones: continúa y alterna.
La componente en continua o DC polariza al transistor en un punto de
trabajo localizado en la región lineal. Este punto está definido por tres parámetros: ICQ,
IBQ y VCEQ. La componente en alterna o AC, generalmente de pequeña señal,
introduce pequeñas variaciones en las corrientes y tensiones en los terminales
del transistor alrededor del punto de trabajo. Por consiguiente, si se aplica elprincipio de

7. superposición, la IC, IB y VCE del transistor tiene dos componentes: una continua y
otra alterna, de forma que:
Donde ICQ, IBQ y VCEQ son componentes DC, e ic, ib y vce son componentes en
alterna, verificando que ic << ICQ, ib << IBQ y vce << VCEQ
El transistor para las componentes en alterna se comporta como un circuito lineal
que puede ser caracterizado por el modelo híbrido o modelo de parámetros {H}. De los
cuatro posibles parámetros descritos, los h son los que mejor modelan al transistor porque
relacionan las corrientes de entrada con las de salida, y no hay que olvidar que un
transistor bipolar es un dispositivo controlado por intensidad.
Los parámetros h de un transistor, que se van a definir a continuación, se obtienen
analizando su comportamiento a variaciones incrementales en las corrientes (ib,ic)
y tensiones (vbe,vce) en sus terminales.

8. En la figura 2.a se muestran las ecuaciones del modelo híbrido cuando
el transistor está operando con el emisor como terminal común al colector y la base
(configuración emisor-común o EC).
El modelo híbrido de pequeña señal en E-C de un transistor NPN y PNP se indican
en las figuras 2.b y 2.c respectivamente. Ambos modelos son equivalentes y únicamente
difieren en el sentido de las corrientes y tensiones para dar coherencia al sentido de esas
mismas corrientes y tensiones en continua.
Parámetro h
Este modelo es un circuito equivalente a un transistor de unión bipolar y permite un
fácil análisis del comportamiento del circuito, y puede ser usado para desarrollar modelos
más exactos. Como se muestra, el término "x" en el modelo representa el terminal del BJT
dependiendo de la topología usada. Para el modo emisor-común los varios símbolos de la
Figura 1 toman los valores específicos de:
Figura 1
x = 'e' debido a que es una configuración emisor común.
Terminal 1 = Base
Terminal 2 = Colector
Terminal 3 = Emisor
iin = Corriente de Base (ib)
io = Corriente de Colector (ic)
Vin = Tensión Base-Emisor (VBE)
Vo = Tensión Colector-Emisor (VCE)
Y los parámetros h están dados por:
hix = hie - La impedancia de entrada del transistor (correspondiente a la resistencia
del emisor re).
hrx = hre - Representa la dependencia de la curva IB–VBE del transistor en el valor
de VCE. Es usualmente un valor muy pequeño y es generalmente despreciado (se
considera cero).
hfx = hfe - La ganancia de corriente del transistor. Este parámetro es generalmente
referido como hFE o como la ganancia de corriente continua (βDC) in en las hojas de
datos.

9. hox = hoe - La impedancia de salida del transistor. Este término es usualmente
especificado como una admitancia, debiendo ser invertido para convertirlo a
impedancia.
Como se ve, los parámetros h tienen subíndices en minúscula y por ende
representan que las condiciones de análisis del circuito son con corrientes alternas. Para
condiciones de corriente continua estos subíndices son expresados en mayúsculas. Para la
topología emisor común, un aproximado del modelo de parámetro h es comúnmente
utilizado ya que simplifica el análisis del circuito. Por esto los parámetros hoe y hre son
ignorados (son tomados como infinito y cero, respectivamente). También debe notarse que
el modelo de parámetro h es sólo aplicable al análisis de señales débiles de bajas
frecuencias. Para análisis de señales de altas frecuencias este modelo no es utilizado debido
a que ignora las capacitancias entre electrodos que entran en juego a altas frecuencias.
El modelo híbrido en π
Elmodelohíbridoenπestácompuestoporunafuentedecorrientecontroladapor
tensión,loque indicalagananciadeldispositivo,lasresistenciasdeentradaysalidaylas
capacidadesparásitas,CcbyCbe,ademásdelaresistenciadebaserb'bquerepresentanel
comportamiento a alta frecuencia.
Fig.4:Modelohíbridoenπdeltransistor.
Lagananciadeltransistorvienedeterminadaporlatransconductanciagmquerelaciona
lacorrientede colectorenfuncióndelatensióndebase.

10. Conclusión
Se amplifica señales con transistores bipolares por su buen marguen de ganancia al
momento de amplificar una señal. Estos transistores trabajan con corriente alterna y
corriente directa para poder realizar dicha función, hay capacitores de acoplo y desacoplo
para permitir el paso de la corriente alterna y negarle el paso a la corriente continua, ya que
a través del circuito es necesario que solo se amplifique la señal alterna y que salga dicha
señal amplificada.