Equação do 1º grau

1. 1
Nome: nº. ano: data: / /
6
6ª
ª L
LI
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ST
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EX
XE
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A
Ensino Fundamental
7° Ano
E
EQ
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O 1
1º
º G
GR
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ÓG
GN
NI
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A
O
OR
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EN
NT
TA
AÇ
ÇÕ
ÕE
ES
S:
:
Realize os exercícios em folhas de fichário com a identificação completa.
Não há necessidade de copiar as consignas, mas é muito importante o
registro dos cálculos ou raciocínio utilizado para a resolução das
questões propostas.
Lembre-se de que, apesar de estar em casa, o compromisso, a
organização e a dedicação com os estudos são muito importantes.
T
TE
EN
NH
HA
A U
UM
M Ó
ÓT
TI
IM
MO
O E
ES
ST
TU
UD
DO
O!
!
1-) Considere que k indica um número qualquer e represente-o por meio de expressões
algébricas: (Exemplo: k aumentado de 25 = k + 25)
a)k aumentado de 16;
b)k diminuído de 39;
c) o triplo de k;
d)a metade de k;
e) o quadrado de k;
f) o dobro de k somado com 57;
g)a diferença entre 8 e a terça parte de k;
h)o dobro da soma de 6 com k.
2-) Observe o trapézio e considere x = 10cm e y = 28cm.
a) Escreva uma expressão algébrica que permita determinar seu perímetro.
b) Quantos centímetros possui o perímetro desse trapézio?
3-) A variável m representa o preço de uma maçã e a variável p o preço de uma pera. Sueli
comprou 7 maçãs e 3 peras.
a) Qual é a expressão algébrica que representa o preço pago por Sueli?
b) Quanto Sueli gastou, se cada maçã custou R$1,50 e cada pera, R$1,70?

2. 2
Nome: nº. ano: data: / /
4-) Calcule o valor numérico das expressões algébricas:
a) 5x – 8, para x = 4
b) 3 – x2
, quando x = 3
c) a2
– 5b, se a = 4 e b = –1
d) x + 2y, para
4
1
x = e
3
1
y =
e) 3x2
+ 1, para x = 0,7
5-) O valor numérico da expressão 2x2
+ 8 para x igual a –3 é
(A)17. (B) 18. (C) 26. (D) 34.
6-) Indique a incógnita de cada equação
a) 2x – 3 = 15 b) 4y = 30 – 18 c) 5z – 6 = z + 14 d) m + 4 = 20
7-) Associe as frases às equações.
a) O triplo de um número mais 5 é igual a 7. (____)
b) O dobro de um número menos a quarta parte de outro é igual a 7. (_____)
c) A soma de um número com seus três sétimos é igual a 7. (_____)
I. x +
7
x
3
= 7
II. 3x + 5 = 7
III. 2x –
4
y
= 7
8-) Quais das seguintes expressões são equações?
a) 3x + 1 = 16
b) 2x + 4 > 12
c) x – 1 + 7 = 5x
d) 30 – 5 = 25
e)
4
x
– 1 =
6
5

3. 3
Nome: nº. ano: data: / /
9-) Complete a tabela corretamente, como exemplo:
E
EQ
QU
UA
AÇ
ÇÃ
ÃO
O I
IN
NC
CÓ
ÓG
GN
NI
IT
TA
A(
(S
S)
) 1
1º
º M
ME
EM
MB
BR
RO
O 2
2º
º M
ME
EM
MB
BR
RO
O
3x + 2 = 5y – 7 x, y 3x + 2 5y – 7
t² – 1 = 7t + 2
m + 2n = 5 – 4m
10a – 3 = 7a
4p – 3 = q + 1
10-) Marque X nas equações com uma incógnita e XX nas equações com duas incógnitas:
a) 2x + 7 = 15 ( )
b) 5x = 9 – 4x ( )
c) 3x – 1 = 8y ( )
d) 2x + 6y = y ( )
e) x – 1 + 12 = 7x – 25 ( )
11-) Verifique se o número –1 é raiz das equações abaixo:
12-) Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses?
13-) (ENCCEJA-MEC) Considere a balança em equilíbrio na figura.
ª O valor representado pela letra x é _______.
14-) Considere que as balanças a seguir estão em equilíbrio. Determine o “peso” de cada lata.
10x – 6x + 8 = x – 2x
C
15 – 3x = x + 19
B
3x – 40 = x – 42
A

4. 4
Nome: nº. ano: data: / /
15-) Todas as garrafas têm o mesmo peso e cada caixa pesa 2kg. Quanto pesa cada garrafa?
(Considere que as balanças estão em equilíbrio.)
16-) O esquema abaixo representa uma balança em equilíbrio. Calcule o valor de m.
17-) O esquema mostra uma balança em equilíbrio.
a) Determine a equação que a balança está representando.
b) Qual é a massa de cada cubo?
18-) Resolva as seguintes equações:
a) x – 3 = 7
b) x + 4 = 10
c) x + 101 = 300
d) x – 279 = 237
e) x – 8 = –10
f) x + 9 = –1
g) 3x = 12
h) 9x = 18
i) 35x = –105
j) 7x – 1 = 13
k) 6x – 10 = 2x + 14
l) 6x = 2x + 28
m) 3(x + 2) = 15
n) 2(x – 1) – 7 = 16
o) 7(x – 2) = 5(x + 3)
p) 2(x – 6) = –3(5 + x)
q)
2
1
4
x
2
x
=
+
r) 5
4
x
2
x
=
−

5. 5
Nome: nº. ano: data: / /
19-) (UGF-RJ) A solução da equação 5(x + 3) – 2(x – 1) = 20 é (Assinale a alternativa correta,
justificando-a com os cálculos.)
a) 0. b) 1. c) 3. d) 9.
20-) (FUVEST-SP) Calcule x tal que
4
1
2
x
3
1
=
− .
21-) (FUVEST-SP) Resolva a equação: ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
− x
3
1
6
x
2
1
.
22-) (UNESP-SP) Resolva a equação: 3x – 2(x – 5) +
2
5
2
x
3
− = 0.
23-) Resolva as equações abaixo:
a) 21
2
x
5
x
=
+
b)
2
5
3
y
6
5
8
y
3
−
=
−
c) ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
+
2
1
k
2
3
k
d)
( )
2
2
w
3
5
5
w
2 −
=
−
24-) As caixas abaixo têm o mesmo número de canetas coloridas:
a) Qual equação determina o número de canetas em cada caixa?
b) Quantas canetas há em cada caixa?
25-) O perímetro de um retângulo mede 92cm. Quais são suas medidas, sabendo-se que o
comprimento tem 8cm a mais que a largura?

6. 6
Nome: nº. ano: data: / /
26-) Em um pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e 56 rodas. Determine o número
de bicicletas e de carros.
27-) (FUVEST-SP) O dobro de um número, mais a sua terça parte, mais sua quarta parte somam
31. Determine o número.
28-) Um tijolo pesa 1kg mais meio tijolo. Quantos quilogramas pesa esse tijolo?
29-) (OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA-SP) Três filhos recebem mesadas; o mais velho
recebe o dobro do que o segundo recebe, e este o dobro do que o mais moço recebe. Sendo o total
da mesada de R$70,00, quanto recebe cada um?