El documento describe diferentes conceptos matemáticos como el plano cartesiano, la distancia, el punto medio, ecuaciones de circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. El plano cartesiano está conformado por dos ejes perpendiculares donde se ubican los puntos mediante coordenadas. La distancia es una magnitud escalar que mide la longitud entre dos puntos, a diferencia del desplazamiento que también considera la dirección. El punto medio se ubica justo en el centro de un segmento que une dos puntos.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
PLANO NÚMERICO
Nombre: Gioliannys Canelón
Materia: Matemática
Prof: Larry Segueri
Sección: HS0143

2. PLANO NÚMERICO
A instancias de las matemáticas, el plano cartesiano es un sistema de referencias
que se encuentra conformado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra
vertical, que se cortan en un determinado punto. A la horizontal se la llama eje de
las abscisas o de las x y al vertical eje de las coordenadas o de las yes, en tanto,
el punto en el cual se cortarán se denomina origen. La principal función o finalidad
de este plano será el de describir la posición de puntos, los cuales se encontrarán
representados por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se
formarán asociando un valor del eje x y otro del eje y.
DISTANCIA
La distancia, en matemáticas, es una magnitud escalar que se mide en unidades
de longitud, y que se puede entender como el camino entre un punto de origen A y
un punto de destino B. Dicho trayecto normalmente equivale a la longitud de una
recta que une dos puntos, estando en un plano euclídeo.

3. Distancia y desplazamiento: No hay que confundir la distancia con el
desplazamiento. La primera es una magnitud escalar, para cuya medición bastan
las unidades de longitud, mientras que el desplazamiento es una
magnitud vectorial. Esta diferencia significa que su medición, a diferencia de la
distancia, involucra también una dirección, es decir, un sentido.
Ambos conceptos pueden diferenciarse si pensamos que la distancia entre un
punto A y un punto B es la longitud total recorrida al ir de uno a otro, mientras que
el desplazamiento sólo tomará en cuenta la distancia en línea recta entre uno y
otro.
PUNTO MEDIO
El punto medio es un punto que se ubica exactamente en la mitad de un segmento
de línea que une a dos puntos. Por ejemplo, si es que tenemos dos puntos y los
unimos con un segmento de línea, el punto medio se ubicará en la mitad de ese
segmento y será equidistante a ambos puntos.
Un punto medio puede ser calculado solo cuando tenemos a un segmento que
une a dos puntos, ya que tiene una ubicación definida. El punto medio no puede
ser calculado para una línea o un rayo, ya que una línea tiene dos extremos que
se extienden indefinidamente y un rayo tiene un extremo que se extiende
indefinidamente.

4. ECUACIONES Y TRAZADOS DE LA CIRCUNFERENCIA
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
un punto fijo llamado centro.
Ecuación canónica de la
circunferencia :
Hay un caso particular de circunferencia, que tiene su centro en el origen. La
ecuación que la define se llama ecuación canónica de la circunferencia: x2+y2=r2
Si la circunferencia no está centrada en el (0,0) es posible armar un nuevo sistema
de modo tal que el centro de la circunferencia coincida con el nuevo origen de
coordenadas. Por ejemplo consideremos: (x-a)2+(y-b)2=r2
Si hacemos un cambio de variables:{x’=x-a
{y’=y-b
En las nuevas variables la ecuación queda expresada en forma canónica:
x’2+y’2=r2
Para obtener la ecuación canónica, hicimos una traslación de ejes, de modo que el
centro del nuevo sistema coincidiera con el centro de la circunferencia:

5. PARÁBOLA
Una parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un
punto fijo, llamado foco y de una recta fija del mismo plano llamada directriz.
La parábola es una sección cónica, resultado de la intersección de un cono recto
con un plano que corta a la base del mismo, oblicuo a su eje y paralelo a una
generatriz g de la superficie cónica.
El foco y la directriz determinan cómo va a ser la apariencia de la parábola (en el
sentido de que «parecerá» más o menos abierta según sea la distancia entre F y
la directriz). Todas las parábolas son semejantes. Su excentricidad es 1 en todos
los casos. Solamente varía la escala.
Una de las aplicaciones físicas más importantes de la parábola es el movimiento
parabólico. Este movimiento se caracteriza porque una partícula o cuerpo sólido
lanzado en un campo gravitatorio recorre una trayectoria parabólica.
Una aplicación práctica de la parábola son las antenas parabólicas, en las que
todas las rectas paralelas al eje de la cónica se reflejan en el foco de la misma.
(Empleado en óptica, antenas de transmisión de radiofrecuencia, estufas
domésticas parabólicas, captación de energía solar, etc.).
ELIPSES
Una elipse es una curva plana, simple y cerrada con dos ejes de simetría que
resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría con
ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

6. HIPÉRBOLA
Una hipérbola es el conjunto de todos los puntos P en el plano tal que la diferencia
entre las distancias desde P a dos puntos fijos es una constante dada. Cada uno
de los puntos fijos es un foco . (El plural es focos.) Si P es un punto en la hipérbola
y los focos son F 1 y F 2 entonces y son los radios focales . Como puede
ver, la gráfica de la hipérbola tiene dos ramales desconectados que se ven
similares a las parábolas. Cada ramal se acerca en asíntotas diagonales.
El centro de una hipérbola es el punto medio del segmento de línea uniendo sus
focos. El eje transversal es el segmento de línea que contiene el centro de la
hipérbola y cuyos puntos finales son los dos vértices de la hipérbola.
Una hipérbola central, una con su centro en el origen y sus focos ya sea en el eje
de las x o en el eje de las y tiene una de las dos fórmulas siguientes. Dese cuenta
que a 2 es el denominador del término positivo en cada caso.
La hipérbola con su centro en (0, 0), focos en ( c , 0) y (– c , 0) y la diferencia de
los radios focales 2 a tiene la ecuación
Las ecuaciones de las asíntotas son

7. Dese cuenta que la hipérbola tendrá las intercepciones en x o las intercepciones
en y pero nunca ambas.
La hipérbola con su centro en (0, 0), focos en (0, c ) y (0, – c ), entonces la
ecuación es
Las ecuaciones de las asíntotas son
BIBLIOGRAFÍA
https://www.definicionabc.com/general/plano-cartesiano.php
https://concepto.de/distancia/
https://es.wikipedia.org/wiki/Punto_medio