2. Introducción
• En ésta presentación veremos como se obtienen los límites inferiores,
máximos, mínimos, el tamaño de intervalo y el rango
3. Datos
Para poder comenzar con el ejercicio primero
tendremos que obtener nuestros datos los
cuales son: Máximo, mínimo, el rango y el
tamaño de intervalo
máx 18.5
mín 3.2
rango 15.3
tamaño 1.7
Números de intervalos 9
4. ¿Cómo se obtienen?
• Máximos y mínimos
Éstos datos se obtienen arbitrariamente, no se necesita de alguna operación
para obtenerlos.
máx. 18.5
mín. 3.2
5. ¿Cómo se obtienen?
• Rango
El rango se obtiene restando el máximo menos el mínimo
máx 18.5
mín 3.2
Máximo: 18.5
Mínimo: 3.2
Rango: 15.3
6. ¿Cómo se obtiene?
• Números de intervalo
Éste dato al igual que los números máximos y mínimos se obtiene
arbitrariamente.
7. ¿Cómo se obtiene?
• Tamaño de intervalos
Éste dato se obtiene haciendo una división del rango entre el número de
intervalos.
Rango: 15.3
Nº de int.: 9
Tamaño de
intervalo: 1.7
8. Ejercicio
• Ahora que ya sabemos como sacamos cada uno de nuestros datos es
momento de comenzar el ejercicio.
9. Límite inferior Límite Superior
3 4.6
4.7 6.3
6.4 8
8.1 9.7
9.8 11.4
11.5 13.1
13.2 14.8
14.9 16.5
16.6 18.2
Para comenzar primero tenemos que tomar
un dato que sea menor o igual que nuestro
numero mínimo.
En nuestro caso el número mínimo es 3.2
y vamos a utilizar un núm. Menor 3.0
10. Límite inferior Límite Superior
3 4.6
4.7 6.3
6.4 8
8.1 9.7
9.8 11.4
11.5 13.1
13.2 14.8
14.9 16.5
16.6 18.2
Para sacar los demás límites inferiores vamos a
Sumarle el tamaño de intervalo 1.7.
11. lím. inferior. lím. Superior.
3 4.6
4.7 6.3
6.4 8
8.1 9.7
9.8 11.4
11.5 13.1
13.2 14.8
14.9 16.5
16.6 18.2
-0.1
Para sacar el primer límite superior se le resta 0.1
Ya que estamos usando decimales, si estuviéramos
utilizando enteros se utilizaría 1. Pero en éste caso es
0.1
Al igual que en los límites inferiores se le van a ir
sumando el tamaño de intervalo 1.7, a cada límite
que nos vaya resultando.
12. lím. inferior. lím. Sup.
3 4.6
4.7 6.3
6.4 8
8.1 9.7
9.8 11.4
11.5 13.1
13.2 14.8
14.9 16.5
16.6 18.2
Para que el ejercicio esté correcto es necesario
que cumpla con cuatro pasos.
1. El primer límite inferior tiene que ser
menor o igual al mínimo.
2. El último límite inferior tiene que ser igual
o menor que el máximo.
3. El primer límite superior tiene que ser
igual o mayor que el valor mínimo.
4. El último límite superior tiene que ser
mayor o igual que el valor máximo.
El último valor del límite superior no se cumple
ya que es más pequeño que el máximo. 18.5
13. • Lo que podemos hacer en estos casos en que no se cumple la regla son dos
opciones: Aumentar el límite inferior sin pasarnos de nuestro mínimo o
aumentar nuestro tamaño de intervalo.
• Veamos el siguiente ejemplo aumentando nuestro límite inferior
14. Aumentamos nuestro primer límite inferior,
antes era 3 y ahora tomamos nuestro mínimo
que es 3.2, como vemos en los primero tres
casos la regla se cumple pero nuestro último
valor sigue siendo mas pequeño que 18.5, así
que ésta opción queda descartada.
15. Como en el caso anterior no se cumplió la
regla aumentando nuestro límite inferior,
en éste caso optamos por volver a tomar
como nuestro primer límite inferior el 3,
pero ésta vez no utilizamos el mismo
tamaño de clase (1.7) ahora el número
de clase que utilizamos es el 1.8, si
podemos notar ahora el resultado si fue
mayor a 18.5.
16. Mejoras
• Estos intervalos aparentes ya se pueden utilizar pero para que nuestro
resultado sea mejor podemos centrarlos. ¿Cómo se hace esto?
Lo primero que debemos hacer es lo siguiente:
Mínimo: 3.2
1er. L.I: 3.0
0.2
L.S.: 19.1
Máx: 18.5
0.6
Cambiamos el centro por:
El primero límite por 2.8 y el límite
superior por 18.9, para que así esté
equilibrado y ambos restaran 0.2
17. Éste es el resultado final, éstos intervalos son aparentes
