O documento contém 8 exercícios sobre números complexos. Os exercícios envolvem representar números na forma algébrica e trigonométrica, operações como soma, subtração, multiplicação e divisão, e cálculo de determinantes de matrizes complexas. As respostas fornecem as soluções completas para cada um dos exercícios propostos.
01 lista de exercicios de operações com numeros complexos
1. LISTA DE EXERCICIOS - NÚMEROS COMPLEXOS
1. Qual é a forma algébrica do número complexo z representado na figura abaixo?
2. A figura abaixo representa um octógono regular inscrito numa circunferência. Sabendo-se
que BF 8 , determine as formas algébrica e trigononétrica dos números complexos
equivalentes as coordenadas dos pontos B e D .
3. Escreva as expressões abaixo na forma a bi :
a) (4 i ) i (6 3i )i
b)
2 i 2
3 i 2
3i
c)
4 5i
4. Dados os números complexos A, B, C e D , calcular:
A= 4 j2
B= 8 j5
C= 9 j7
D= 5 j3
a) A+B b) A–B
c) C+D d) C-D
e) (A + C) + (B + D) f) (A + D) – (B – D)
g) (A + B + C) + D h) (A – B – C) + D
i) AxB j) CxD
k) (B x C) + (AxD) l) (A x C) – (B x D)
m) (A x B x C x D) / (B x C – A x D)
1
2. 5. Calcule o valor da expressão:
136820 j 323220 6 j 4 5 j 4
15658 2 j5 3 j6
6. Calcular o determinante da matriz expressa abaixo:
4 j3 j 2
j 2 5 j6
Z 1 xZ 2
7. Calcular em cada caso, o valor final da expressão :
Z 1 Z 2
a) Z 1 10 j5 e Z 2 2030
b) Z 1 545 e Z 2 10 70
c) Z 1 6 j 2 e Z 2 1 8 j
d) Z 1 20 e Z 2 j 40
8. Calcular em cada caso, o valor final da expressão:
(6,21 j 9,23) (7,21 j 3,62) (21,335,1 )
a)
14,1 j 6,82 (6,9768 ) (10,2 41 )
(6,45 45 ) (3 j8) (7 j 4) (8 j 4) (3,6270 )
b)
4,1 j 2 (3,4 j 6,1) (11 27 )
RESPOSTAS:
1. R. 3 i 3
2. R. B : 2 2 i 2 2 ; D : 2 2 i 2 2
i 7 19i
3. R. a) 7 6i b) c)
2 41
4. R.
a) 12 j 3 b) 4 j7
c) 14 j 4 d) 4 j10
e) 2 j1 f) 14 j1
2
3. g) 2 j1 h) j 3
i) 42 j 4 j) 66 j8
k) 51 j 79 l) 5 j9
m) 8,74 j 20,64
5. R. 9,33 j 22,35
6. R. 42 j 9
7. R. a) Z 2 7,1827,8 ; b) Z 2 5,515,2 ; c) Z 2 5,5223,81 ; d) Z 2 17,926,6
8. R. a) 1,72 48,8 ; b) 0,665 4,14
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