1. Conceptos Básicos Región Factible Conjunto de puntos que satisfacen todas las restricciones del modelo. Esta RF esta limitada por líneas rectas que se juntan en puntos esquinas, denominados Puntos Extremos o Vértices Solución Optima Es el punto de la RF donde se obtiene el mejor valor para la función objetivo. METODO GRAFICO

2. Conceptos Básicos Conjunto Convexo Un conjunto D se dice que es convexo si dos puntos cualesquiera de D se pueden unir por un segmento de recta, en donde todos los puntos de ese segmento pertenecen a D. METODO GRAFICO

3. El procedimiento para resolver gráficamente un modelo de PL de dos variables, incluye la construcción de una gráfica de dos dimensiones con X 1 y X 2 en los ejes. Se comienza determinando el conjunto de valores para X 1 y X 2 permitidos por todas las restricciones, para luego seleccionar de estos valores aquel en donde se obtiene el mejor valor para la función objetivo. Procedimiento METODO GRAFICO

4. Considere el siguiente modelo de PL: Max. Z = 3X 1 + 5X 2 s.a 2X 1 + X 2 ≤ 225 X 1 + 2X 2 ≤ 250 X 2 ≤ 120 X 1 , X 2 ≥ 0 EJEMPLO METODO GRAFICO

6. Procedimiento METODO GRAFICO Restricción 2: X 1 + 2X 2 ≤ 250 (0 ; 125 ) y (250 ; 0)

7. Procedimiento METODO GRAFICO Restricción 3: X 2 ≤ 120

8. Procedimiento METODO GRAFICO Restricción de Signo: X 1 , X 2 ≥ 0

9. Procedimiento METODO GRAFICO Identificar la Región Factible

10. Procedimiento METODO GRAFICO Dibujar la recta de la Función Objetivo Evaluando la recta de la función objetivo en (100,0) 3X1 + 5X2 = 300 (100,0) y (0,60)

11. 1. Obtener la RF, realizando lo siguiente para cada restricción: - Reemplazar el signo de desigualdad por igualdad - Trazar la recta resultante encontrando dos puntos de la misma - Identificar el lado factible de la restricción Luego la RF consiste en la intersección de todos los semiplanos. RESUMEN PROCEDIMIENTO METODO GRAFICO

12. 2. Solución Optima - Seleccionar cualquier punto dentro de la RF - Trazar la recta de la FO a través del punto elegido - Desplazar la recta de la FO en forma paralela a si misma en la dirección que mejora hasta llegar a un punto extremo de la RF, el cual corresponde a la solución óptima para el modelo de PL, cuyo valor se determina encontrando la intersección de las dos rectas que pasan por ese punto. RESUMEN PROCEDIMIENTO METODO GRAFICO

13. Solución Única CASOS ESPECIALES METODO GRAFICO

14. CASOS ESPECIALES METODO GRAFICO Soluciones Alternativas

15. Soluciones No Acotada Solución No Factible CASOS ESPECIALES METODO GRAFICO