Este documento presenta información sobre expresiones algebraicas para estudiantes de secundaria. Explica conceptos como términos algebraicos, clases de expresiones, términos semejantes, reducción de términos semejantes, grado de expresiones y valor numérico. El objetivo es que los estudiantes aprendan a simplificar, representar enunciados y determinar el valor de expresiones algebraicas.

1. Prof. Gustavo Adolfo Bojórquez Márquez
MATEMÁTICA
Nivel de Secundaria
Contenido TemáticoContenido Temático
RecursosRecursos
EvaluaciónEvaluación
BibliografíaBibliografía
CréditosCréditos
PresentaciónPresentación
I.E. N° 5090 “ANTONIA MORENO DE CÁCERES”

2. Inicio
EXPRESIÓN ALGEBRAICA.
TÉRMINO ALGEBRAICO.
CLASES DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
TÉRMINOS SEMEJANTES.
REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES.
VALOR NUMÉRICO DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS.

3. Inicio
Aprendizajesesperados:
Justifica cada paso del proceso de reducción y
simplificación de expresiones algebraicas.
Aplica las operaciones aritméticas para determina el
valor numérico de las expresiones algebraicas.
Representa mediante lenguaje algebraico diversos
enunciados verbales.
Reconoce el grado relativo y absoluto de las
expresiones algebraicas.

4. Inicio
PresentaciónPresentación
El algebra es una rama de las matematicas que se ocupa de estudiar
las propiedades generales de las operaciones aritmeticas y lo números
para generar procedimientos que puedan globalizarse para todos los
casos analogos. esta rama se caracteriza por hacer implicitas las
incognitas dentro de la misma operación; ecuación algebraica.
El álgebra tuvo sus primeros avances en las civilizaciones de Babilonia
y Egipto, entre el cuarto y tercer milenio antes de Cristo. Estas
civilizaciones usaban primordialmente el álgebra para resolver
ecuaciones de primer y segundo grado.
El álgebra continuó su constante progreso en la antigua Grecia. Los
griegos usaban el álgebra para expresar ecuaciones y teoremas, un
ejemplo es el teorema de pitagoras. Los matemáticos más destacados
en este tiempo fueron Arquímedes, Herón y Diofante. Arquímedes se
basó en las matemáticas en su tratados de física y geometría del
espacio. Herón fue otro que se basó en ellas para hacer algunos de
sus inventos, como la primera máquina de vapor. Diofante fue el griego
que más contribuyó a esta área del conocimiento, como principales
trabajos tenemos al análisis diofántico y la obra de Las Aritméticas, que
recopila todo el conocimiento del álgebra hasta ese entonces.

5. Inicio
Una expresión algebraica es una expresión en la
que se relacionan valores indeterminados con
constantes y cifras, todas ellas ligadas por un
número finito de operaciones de suma, resta,
producto, cociente, potencia y raíz.
Ejemplos
Expresiones Algebraicas
1
2.
)
2)
2)
2
32
2
+
−
+
+
x
xyx
c
xyxb
xyxa

6. Inicio
Término algebraico
El signo indica si el término es positivo o negativo.
El coeficiente es la parte numérica del término.
La parte literal es la variable del término.
Los exponentes indican el grado del término.

7. Inicio
Tipos de Expresiones Algebraicas
Expresiones Algebraicas
Racionales Irracionales
Enteras Fraccionarias

8. 8
Expresión Algebraica Racional
Es racional cuando las variables no están
afectadas por la radicación
Ejemplo
3
12
.
2
22
+
+
+
y
yxx

9. 9
Expresión Algebraica Irracional
Es irracional cuando las variables están
afectadas por la radicación
Ejemplo
yxx 2+

10. 10
Expr.Algebraica Racional Entera
Una expresión algebraicas es racional entera
cuando la indeterminada está afectada sólo por
operaciones de suma, resta, multiplicación y
potencia natural.
Ejemplo
542
3 yyxx ++

11. 11
Expresión Algebraica Racional
Fraccionaria
Una expresión algebraicas racional es
fraccionaria cuando la indeterminada aparece
en algún denominador.
Ejemplo
3
1 2
−+ yx
x

12. Inicio
Con las expresiones algebraicas podemos representar enunciados verbales
ENUNCIADOS VERBALES EXPRESIÓN ALGEBRAICA
La diferencia de las edades de Juan
y María.
x -y
El doble de la edad de Carolina. 2x
La suma de dos números. x + y
Suma de dos números
consecutivos.
x + x + 1
El producto de dos números. xy
El tiple de la edad de Lucía. 3x
La edad de Carlos hace diez años. x -10
La diferencia del cuadrado de dos
números.
La mitad de la suma de dos
números
2
x
2
yx +

13. Términos semejantes
5
3ab−
5
ab
2
Son los que
tienen el
mismo
factor literal
5
2 7ab,
5
9b a
Ojo:
ab5
= b5
a

14. Inicio
Reducir términos
semejantes
Consiste en
sumar o restar
los coeficientes
numéricos de los
términos que son
semejantes
7x 9x 3x 5x− + − =
7 9 3 5 x( )− + −
4x−
5xy 8x 7xy 2x a− + + − =
12xy -6x -a
12xy 6x a− −

15. Inicio
REDUCIR LOS SIGUIENTES TÉRMINOS SEMEJANTES
PROCEDIMIENTO.
a) Se agrupan los términos semejantes
b) Se suman o restan los coeficientes (parte numérica)
c)Luego se escribe la parte literal, anteponiendo el signo resultante.
Ejemplos:
1) 25x + 12x - 31x - 8x +5x = 3x
25 + 12 - 31 - 8 +5 = 3
2) 43mx³ + 7mx³ - 17mx³ - 13mx³ = 20mx³
43 + 7 - 17 - 13 = 20
3) 4x + 2x - 5x + 7x + x = 79x
3 5 2 4 3 60
4 + 2 - 5 + 7 + 1 = 79
3 5 2 4 3 60

16. Inicio
GRADO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Es una característica de las expresiones algebraicas (polinomios)
relacionados con sus variables.
GRADO DE UN MONOMIO
GRADO RELATIVO.- se refiere al exponente de cada una de las
variables.
GRADO ABSOLUTO.- esta determinado por la suma de los
exponentes de las variables.
5 x3
y2
GRx = 3
GRy = 2
GA = 5

17. Inicio
GRADO DE UN POLINOMIO
GRADO RELATIVO.- Es el mayor exponente de
cada una de las variables.
GRADO ABSOLUTO.- Es el mayor grado
absoluto de uno de sus términos.
4x5
y3
– 8x2
y4
GRX = 5
GRY = 4
GA = 8

18. Inicio
VALOR NUMÉRICO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
(V.N.)
Es el valor que toma una Expresión Algebraica al ser reemplazada la variable
(o variables) por valores particulares y efectuar las operaciones indicadas.
Ejemplo 1.- Si: F(x,y) = 5x3
y2
; hallar: F(2;3)
F(2;3) = 5 (2)3
(3)2
= 5(8) (9) = 360
F(2;3) = 360
Ejemplo 2.- Halla el valor numérico de: Q(x;y;z) =3xy2
-5yz3
+ 2xz
Para: x= -3; y = -1; z = 2
Q(x;y;z) =3xy2
-5yz3
+ 2xz
Q(-3;-1;2) =3(-3)(-1)2
-5(-1)(2)3
+ 2(-3)(2)
Q(-3;-1;2) =3(-3)(1) -5(-1)(8) + 2(-3)(2)
Q(-3;-1;2) =-9 +40 -12 = 19
Q(-3;-1;2) = 19

19. Inicio