selamat membaca

1. 1
Kecenderungan Memusat
dan
Serakan
GA3113
Dr.Effandi Zakaria
Kecenderungan Memusat:
Mod, Median, & Min
• Mod – skor yang mempunyai
kekerapan yang tertinggi.
• Satu jenis statistik yang kurang
boleh dipercayai tetapi kerap
digunakan sebagai anggaran
awalan.
• Boleh mempunyai taburan bimodal
dan multimodal.
Contoh: Taburan bimodal Median
• Skor yang membahagikan 50% di atas
dan 50% dibawah.
• Set skor yang genap,
1 2 3 4 | 5 6 7 8 , Median adalah 4.5
• Set skor yang ganjil,
1 2 3 4 5 6 7 , Median adalah 4
Min
• Jumlah semua skor X dibahagi dengan
bilangan X. Min bagi populasi ialah
(mu) dan min bagi sampel ialah
(X-bar).
• Min bagi sampel:
• Min bagi populasi:
µ
X
N
X
X
∑=
N
X∑=µ
Serakan
• Julat , Varian, dan Sisihan
Piawai
• Julat – satu pengukuran paling mudah
untuk mengukur serakan.
• Jarak atau perbezaan antara dua skor
yang ekstrem.
• Skor tertinggi – Skor terendah
12 14 14 16 16 18 20 , Julat= 20-12 =8

2. 2
Varian
• Satu indeks pengukuran tentang keberubahan
dalam satu-satu set data.
• Varian populasi:
• , min populasi
• Varian adalah bersamaan dengan purata
kuasadua sisihan daripada min
• Untuk mengira, ambil setiap skor dan tolak
dengan min. Kuasaduakan.. Cari skor purata.
Itulah varian.
µ
µ
µ
N
X∑ −
=
2
2
)( µ
σ
Mengira varian:
50adalahVarianMin:
250075Jumlah:
100101525
2551520
001515
25-51510
100-10155
(N=5) X X XX −
2
)( XX −
Sisihan Piawai
• Sisihan piawai ialah punca kuasadua
varian.
• Formula bagi populasi:
N
X∑ −
=
2
)( µ
σ
Mengira sisihan piawai:
adalahSDKuasadua
50adalahVarianMin:
250075Jumlah:
100101525
2551520
001515
25-51510
100-10155
(N=5) X X XX −
2
)( XX −
07.750 ==
Interpretasi taburan skor
Min sama ,
SP tak sama
Min tak sama,
SP sama
Min tak sama,SP tak sama
Pencongan - merujuk kepada
simetri sesuatu taburan
•Pencong positif -Ramai calon mendapat skor rendah dan
amat kurang calon mendapt skor yang tinggi
•Ekor taburan menghala ke kanan

3. 3
•Pencong negatif – Ramai calon mendapat skor yang tinggi
dan tidak ramai calon mendapat skor yang rendah
•Ekor bagi taburan menghala ke kiri
Min,Median,Mod
(Tidak Pencong)
Skor Piawai
• Skor yang telah dipiawaikan untuk
menentukan kedudukan relatif.
• Merupakan satu teknik yang berguna
untuk membandingkan skor ujian antara
pelajar
• Oleh itu, skor piawai menentukan
dalam unit sisihan piawai kedudukan
skor seseorang pelajar dari skor min
sesuatu taburan.
Formula skor z:
σ
µ−
=
X
z
Ahmad mendapat skor 80 dalam BM dan 50 dalam BI.
Skor min bagi BM ialah 70 dan sisihan piawainya ialah 15.
Manakala, min bagi BI ialah 40 dan sisishan piawainya ialah 8.
Yang mana lebih baik?
Jawapan:
• Skor z bagi BM:
• Skor-z = (80-70)/15 = 0.7
• Skor z bagi BI:
• Skor-z = (50-40)/8 = 1.25
Abu mendapat skor lebih baik dalam BI berbanding BM.
• Skor z akan menukarkan semua
skor kepada min= 0 dan sisihan
piawai = 1.
• Ini bermakna semua skor
ditukarkan kepada satu skala yang
sama untuk memudahkan
perbandingan.

4. 4
Skor-T
• Skor –z melibatkan nombor negatif dan
positif.
• Skor T adalah sama dengan skor z
kecuali skor T mempunyai min = 50
dan sisihan piawai 10.
• T = 10z + 50
Skor –T:
• T = 10z + 50
• Hitungkan skor –z bagi skor mentah
pelajar
• Skor-z didarabkan dengan 10
• Hasildarab dicampurkan dengan 50
Contoh pengiraan skor –T:
• Satu ujian Geografi bagi Tingkatan 1,
mempunyai min= 60 dan sisihan piawai
= 10. Abdulah mendapat skor 70.
Hitungkan skor –T bagi Abdulah.
• T= 10 z+ 50
• = 10 [(70-60)/10] + 50
• = 60
Taburan Normal, Skor-z dan
skor T
-3.0 -2.0 -1.0 0 +1.0 +2.0 +3.0
34.13 % 34.13 %
13.59 %
13.59 %
2.14 % 2.14 %0.13 % 0.13 %
NORMAL DISTRIBUTION
20 30 40 50 60 70 80
T-Scores
Z-Scores
Apa yang telah dipelajari?
Ukuran Kecenderungan Memusat
• Min.median dan mod
Serakan
• Julat, varian dan sisihan piawai
Skor –z dan Skor -T
TERIMA KASIH KERANA
MEMBERI PERHATIAN