1. USAC
FACULTAD DE INGENIERIA
MICROECONOMIA SECCION: N
ING. ORLANDO MONZON
TEMA
LEY DE WALRAS Y EQUILIBRIO ECONOMICO
ALUMNO: HECTOR RENE TUBAC
CARNE: 200212828
FECHA: 22/12/2011

2. El mantener un negocio en el mercado actual se necesita de una serie de
conocimientos administrativos, técnicos y económicos que son parte fundamental
para llevar a cabo las metas y objetivos empresariales.
Este trabajo encierra dos temas fundamentales económicos pertenecientes al área
de Microeconomía: Ley de Walras y Equilibrio Económico, que se enfocan en los
aspectos de: precio, oferta y demanda los cuales deben de ser analizados
detalladamente para poder realizar un estudio de la situación económica tanto de
los consumidores y productores que forman las partes principales del mercado.

3. Definir la Ley de Walras
Definir la critica mas usaual de la ley de Walras
Definir Equilibrio Económico.

4. LEY DE WALRAS
La ley de Walras es, en la teoría del equilibrio general, un principio que establece
que la suma de la demanda (o demanda agregada (D) debe igualar a, tomando en
consideración los precios (p), la suma de la oferta (S), Es decir Σ pD - Σ pS = 0.
De lo anterior siguen dos corolarios:
1: Si, en un sistema de n mercados, hay equilibrio en n − 1 mercados, el n-ésimo
mercado estará en equilibrio.
2: Si, en un sistema de mercados hay un exceso de demanda positivo en algún
sector, entonces debe haber el menos algún otro en el cual hay un exceso de
demanda negativo.
En términos formales la ley de Walras se expresa generalmente de la siguiente
manera: para cualquier sistema económico, esté o no en equilibrio, hay un
conjunto de precios reales ( vector en el lenguaje formal) tal que la suma de los
precios totales de todo lo ofrecido equivale a la suma de la demanda medida en
dinero, consecuentemente, la sustracción de ambas cantidades es cero y todo lo
puesto en el mercado se vende, lo que lleva al vaciamiento del mercado3 .
En la cual d es la demanda. s es la oferta (del inglés supply) y es el vector de
precios.
Una formulacion alternativa, siguiendo la terminología walrasiana, que considera
que toda oferta se puede considerar demanda por algún otro bien ( ley de Say) es:
La cual establece que si definimos el exceso de demanda (E) sobre un bien “i” (de
un universo “n” de bienes) como siendo Ei y asumimos que todo lo comprado
iguala (monetariamente) a todo lo vendido o todos los ingresos equivalen a todas
las ventas, sigue que todo los que los individuos pueden comprar (demandar) es
igual a todos los precios de lo vendido. Sigue que la suma de cualquier putativa
exceso de demanda es cero (o que los excesos en un sector del mercado deben
equivaler exactamente, en términos monetarios, a las deficiencias en otro sector.

5. La aproximación conceptual a lo anterior es intuitiva: si asumimos que los ingresos
solo provienen de la venta -incluyendo venta de trabajo- todo lo comprado debe
igualarse exactamente a todo lo vendido y no pueden haber excedentes
monetarios de ningún tipo. Esto es más claro aún si no tomamos el dinero en
consideración y concebimos las compraventas como intercambios de un bien por
otro (Ley de Say). (Nótese que lo anterior no establece que los mercados estén en
equilibrio, solamente que, en principio, no puede haber un exceso o falta de
demanda). Una aproximación alternativa enfatiza algunos de los elementos de la
problemática de la propuesta: Es el caso que una economía cualquiera todo lo
vendido debe equivaler exactamente a todo lo comprado. Esa situación no
equivale necesariamente al equilibrio tal como Walras lo define. Eso establece un
universo o conjunto de interrelaciones de precios tales que todos llevan a la venta
de todo lo producido.
Existen una variedad de demostraciones formales de lo anterior.
Adicionalmente Walras postula que de ese universo de precios hay un conjunto
específico (vector) tal que lleva a ese equilibrio.
La demostración más general que hay un vector de precios tal que conducen al
equilibrio es mucho más compleja y se deriva del trabajo de John von Neumann
que, a su vez, se basa en el Teorema del punto fijo de Brouwer y su
generalización, el Teorema del punto fijo de Kakutani. Tales propuestas dieron
origen a una variedad de demostraciones económicas. tales como el Teorema de
Equivalencia de Uzawa que establece que “la existencia de equilibrio walrasiano
es equivalente al teorema del punto fijo de Brouwer, es decir, la existencia de un
punto fijo para cualquier función continua de un símplex n-dimensional a sí
mismo“. Quizás la demostración más accesible se encuentra en la obra de Hal
Varian.19
Una aproximación alternativa simplemente asume la existencia de equilibrio y se
concentra en demostrar que tal equilibrio es estable. Esto se basa en la existencia
de bienes sustitutivos y el uso de la matrices de diagonal dominante (ver método
de Jacobi). Esta aproximación fue introducida por Lionel Mckenzie.
La demostración de los corolarios es trivial.
La critica más usual a la ley de Walras es tanto el hecho que el equillibrio no se
observa en la practica como alto nivel de demandas o constreñimientos que el
modelo impone a fin de lograrlo lo que ha llevado a algunos a sugerir que la
propuesta es unrealista: "Sin embargo, no se ha logrado demostrar que las fuerzas
del mercado que proceden por tanteos o aproximaciones sucesivas, lo que Walras
llamó tâtonnements, conduzcan al equilibrio, ni que este sea único y estable. En
este orden de ideas, H. Sonnenschein, estableció que las funciones de demanda
neta que resultan del "modelo Arrow-Debreu" pueden tener cualquier forma, así la
llamada ley de la demanda resulta poco verosímil y, en cambio, parece más
probable que opere la inestabilidad de los tâtonnements Walrasianos. El propio

6. (Gerard Debreu, 2001) señaló la imposibilidad de poder demostrar que el equilibrio
económico general fuese único y estable, a menos que se recurriera a hipótesis
extremadamente restrictivas muy alejadas de la realidad.”
Esto ha llevado a varias tentativas de mejoramiento.
Por un lado, el desfase entre la predicción central del modelo (que los precios de
mercado evolucionarían a un precio de equilibrio) y la realidad observada (ver, por
ejemplo, diagrama de nuevos alojamientos en la “Isla de Francia”) ha llevado a
varias propuestas. Quizás la más importante es el modelo de la telaraña
Por el otro, el relajamiento de las condiciones que el modelo demanda, en la
tradición de Arrow y Debreu y Lionel W. McKenzie lleva al conocido Teorema de
Sonnenschein-Mantel-Debreu, que establece, en relación a lo que nos interesa,
que no solo hay más que un solo “vector de precios” que conduce al vaciamiento
del mercado y que, por lo tanto, no se puede postular, en una mano, que haya un
proceso tal como el tanteo que conduzca a un equilibrio único y estable sino
también que ese equilibrio puede adoptar “cualquier forma”, lo que es una manera
de decir que hay numerosos puntos (interrelaciones de precios) que pueden ser
considerados de equilibrio.
Si bien lo anterior es considerado negativo o desilucionante para los teóricos del
equilibrio, tal relajamiento ofrece también varias ventajas y establece las bases de
mucho de los desarrollos de la teorías modernas del desequilibrio dinámico, las
teorías no walrasianas y las bases para las aproximaciones que buscan proveer
microfundamentos para la macroeconomía.
Hay también algunas críticas a la demostracion de Uzawa. Por ejemplo, Benetti et
al argumentan que la demostración basada en los teoremas del punto fijo son
matemáticamente convenientes, pero carecen de significado económico: el
proceso descrito por el teorema no corresponde a ningún proceso realista de
variaciones de precios.

7. En esa línea de argumentación se destaca la contribución de K. Vela Velupillai
quien sugiere que el modelo estándar del cálculo del equilibrio (basado en los
teoremas del punto fijo) no es ni computable ni constructivo en el sentido
matemático. Es decir, en la práctica económica, no se puede calcular un putativo
punto de equilibrio. Velupillai no niega ni la conveniencia de asumir tal punto como
su realidad, pero sugiere que el método utilizado no es suficiente para lograrlo.
Esto ha dado lugar a varias tentativas alternativas de demostrar el “teorema de
existencia” (especialmente el problema de la convergencia de los precios al punto
de equilibrio), sin embargo “Aunque este enfoque ha demostrado ser más eficaz
que los métodos de punto fijo, la convergencia no se ha demostrado
teóricamente”.
EQUILIBRIO ECONOMICO
El equilibrio económico es una situación que se produce cuando, en el mercado,
la oferta es igual a la demanda. Según las teorías de Adam Smith, el mercado
llega al equilibrio por sí mismo, sin necesidad de que el Estado intervenga.
Mercado, en economía, es cualquier conjunto de transacciones o acuerdos de
negocios entre compradores y vendedores. En contraposición con una simple
venta, el mercado implica el comercio formal y regulado, donde existe cierta
competencia entre los participantes.
El mercado es, también, el ambiente social (o virtual) que propicia las condiciones
para el intercambio. En otras palabras, debe interpretarse como la institución u
organización social a través de la cual los ofertantes (productores y vendedores) y
demandantes (consumidores o compradores) de un determinado bien o servicio,
entran en estrecha relación comercial a fin de realizar abundantes transacciones
comerciales. Los primeros mercados de la historia funcionaban mediante el
trueque. Tras la aparición del dinero, se empezaron a desarrollar códigos de
comercio que, en última instancia, dieron lugar a las modernas empresas
nacionales e internacionales. A medida que la producción aumentaba, las
comunicaciones y los intermediarios empezaron a desempeñar un papel más
importante en los mercados.
En economía se define la oferta como aquella cantidad de bienes o servicios que
los productores están dispuestos a vender a los distintos precios de mercado. Hay
que diferenciar la oferta del término cantidad ofrecida, que hace referencia a la
cantidad que los productores estan dispuestos a vender a un determinado precio.
La demanda en economía se define como la cantidad, calidad de bienes y
servicios que pueden ser adquiridos en los diferentes precios del mercado por un
consumidor (demanda individual) o por el conjunto de consumidores (demanda

8. total o de mercado), en un momento determinado. La demanda es una función
matemática. Donde:
Qdx = es la cantidad demandada del bien o servicio.
P = precio del bien o servicio.
I = ingreso del consumidor.
G = gustos y preferencias.
N = números de consumidores.
Ps = precios de bienes sustitutos.
Pc = precio de bienes complementarios.
Además, existe una demanda que siempre es exógena en los modelos ya que no
esta determinada por ninguna circunstancia estudiada (endógena) en el modelo,
tal es el caso de productos que son consumidos indiferentemente a ciertos
factores económicos como lo son las vacunas que necesariamente tienen que
comprar los Estados por determinadas leyes o condiciones sociales.
La demanda puede ser expresada gráficamente por medio de la curva de la
demanda. La pendiente de la curva determina cómo aumenta o disminuye la
demanda ante una disminución o un aumento del precio. Este concepto se
denomina la elasticidad de la curva de demanda.
En relación con la elasticidad, la demanda se divide en tres tipos:
Elástica, cuando la elasticidad de la demanda es mayor que 1, la variación
de la cantidad demandada es porcentualmente superior a la del precio.
Inelástica, cuando la elasticidad de la demanda es menor que 1, la
variación de la cantidad demandada es porcentualmente inferior a la del
precio.
Elasticidad unitaria, cuando la elasticidad de la demanda es 1, la variación
de la cantidad demandada es porcentualmente igual a la del precio.
Relación negativa entre el precio y la magnitud de la demanda: La relación
entre la cantidad demandada y el precio es inversa, esto se refleja en la
pendiente negativa de la Curva de demanda, es decir: a mayor precio
ceteris paribus (permaneciendo constante todo lo demás), menor cantidad
demandada y a menor precio mayor cantidad demandada. Esto se conoce
con el nombre de Ley de la Demanda de Pendiente Negativa. Hay que
tener en cuenta que la variable independiente es siempre el precio.

9. ADAM SMITH
Adam Smith (5 de junio de 1723 – 17 de julio de 1790) fue un economista y
filósofo escocés, uno de los mayores exponentes de la economía clásica.
Adam Smith basaba su ideario en el sentido común. Frente al escepticismo,
defendía el acceso cotidiano e inmediato a un mundo exterior independiente de
la conciencia. Este pensador escocés creía que el fundamento de la acción
moral no se basa en normas ni en ideas nacionales, sino en sentimientos
universales, comunes y propios de todos los seres humanos.
Teorías de Adam Smith:
Teoría de los sentimientos morales
La riqueza de las naciones (The Wealth of Nations)

10. La ley de Walras es, en la teoría del equilibrio general, un principio que
establece que la suma de la demanda (o demanda agregada (D) debe
igualar a, tomando en consideración los precios (p), la suma de la oferta
(S), Es decir Σ pD - Σ pS = 0.
La critica más usual a la ley de Walras es tanto el hecho que el equillibrio
no se observa en la practica como alto nivel de demandas o
constreñimientos que el modelo impone a fin de lograrlo 24 lo que ha llevado
a algunos a sugerir que la propuesta es unrealista: "Sin embargo, no se ha
logrado demostrar que las fuerzas del mercado que proceden por tanteos o
aproximaciones sucesivas, lo que Walras llamó tâtonnements, conduzcan al
equilibrio, ni que este sea único y estable.
El equilibrio económico es una situación que se produce cuando, en el
mercado, la oferta es igual a la demanda. Según las teorías de Adam
Smith, el mercado llega al equilibrio por sí mismo, sin necesidad de que el
Estado intervenga.

11. Amparo Urbano S: Equilibrio Walrasiano en Economías de Intercambio puro.
Modelo General
David M. Kreps: Curso de teoría microeconómica (cap 6).