2. www.tutorsah.com
2
1. Indeks dan Hukum Indeks
Bentuk am
Indeks
Integer
Indeks
Pecahan
Indeks
Negatif
Indeks
Sifar
k
a
k
m
a
k
a
Contoh 2
3
2
5
3
2
3
Penyelesaian
2
3 9 2
5 5 2
5
3 3
9
1.55
2
2
1
3
3
1
9
0.11
0
a
0
3
0
3 1
3. www.tutorsah.com
3
Hukum Indeks
Darab Bahagi Kuasa
m n m n
a a a
m n m n
a a a
( )m n mn
a aBentuk am
Contoh
&
Penyelesaian
3 4 3 4
7
2 2 2
2
128
3 4 3 4
1
1
2 2 2
2
1
2
0.5
3 4 (3)(4)
12
(2 ) 2
2
4096
4. www.tutorsah.com
4
Ungkapan Algebra dengan Hukum
Indeks
( )k k k
ab a b
k k
k
a a
b b
k k
p p
nm n mn
n
ab a b
c c
Bentuk am
Contoh
&
Penyelesaian
4 4 4
(2)(3) (2 )(3 )
(16)(81)
1296
4 4
4
2 2
3 3
16
81
0.198
3 3
4 4
41 2 (1)(4) (2)(4)
( )(4)
4 8
3
3
2 3 2 3
5 5
2 3
5
(16)(6561)
1
5
104976
1
125
13122000
5. www.tutorsah.com
5
2. Logaritma dan Hukum
Logaritma
Indeks dan Logaritma adalah berkait antara satu sama lain.
Logaritma Indeks
loga b X X
b aBentuk am
Contoh 2log 8 3 3
8 2
Dengan syarat 1 dan 0.a a
9. www.tutorsah.com
9
Hukum Logaritma Contoh
1. log log loga a axy x y 2 2 2log (4)(8) log 4 log 8
2 3
5
2. log log loga a a
x
x y
y
2 2 2
4
log log 4 log 8
8
2 3
1
3. log logy
a ax y x 8
2 2log 4 8log 4
8(2)
16
10. www.tutorsah.com
10
Penukaran Asas Logaritma Contoh
3. Penukaran Asas Logaritma
log
log
log
c
a
c
b
b
a
3
2
3
log 4
log 4
log 2
1.2619
0.6309
2
1
log
log
a
b
b
a
2
4
1
log 4
log 2
1
0.5
2
11. www.tutorsah.com
11
4. Persamaan Melibatkan Indeks
dan Logaritma
Contoh: Cari nilai x bagi (2 1) 3
5 25 0.x x
Penyelesaian:
(2 1) 3
(2 1) 3
(2 1) 2 3
(2 1) 6
5 25 0
5 25
5 (5 )
5 5
(2 1) 6
2 1 6 0
8 1
1
8
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
12. www.tutorsah.com
12
Contoh: Cari nilai x bagi 2 2log (2 1) log 3 1.x x
Penyelesaian:
2 2
2 2
log (2 1) log 3 1
2 1
log log 2
3
2 1
2
3
2 1 2(3 )
2 1 6
2 6 1
4 1
1
4
x x
x
x
x
x
x x
x x
x x
x
x