The document describes an experiment to determine energy losses in pipe fittings through experimental methods. Water was pumped through a test system with various fittings, including valves, elbows, reductions, and expansions. Pressure differences were measured across each fitting at different flow rates. The data collected was then used to calculate experimental coefficients of loss (Kexp) and equivalent lengths (Leq) for each fitting, which were compared to theoretical values. The results provide information on pressure losses caused by common pipe fittings.

1. 1
LABORATORIO No 2
DETERMINACION EXPERIMENTAL DE PÉRDIDAS DE
ENERGIA EN ACCESORIOS
HAMILTON EDUARDO LOPEZ LUNA
HIDRÁULICA
UNIVERSIDAD DE NARIÑO
SAN JUAN DE PASTO
2021

2. 2
1. INTRODUCCIÓN
En el diseño de tuberías se debe tener en cuenta un fenómeno importante como es la perdida
de energía por causa de los accesorios, los cuales están presentes en un sistema de flujo como
por ejemplo en un alcantarillado o acueducto.
Dichos accesorios causan una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo;
hay diferentes tipos de accesorios como son: tees, válvulas, codos, reducciones, expansiones,
etc.
En este laboratorio se calcularán las magnitudes de dichas pérdidas ocurridas por estos,
mediante datos experimentales.
2. OBJETIVOS
i. Identificar los diferentes accesorios que se usan en sistemas de conducción de fluidos.
ii. Determinar experimentalmente el coeficiente de pérdida de carga en accesorios (Kexp).
iii. Determinar experimentalmente la longitud equivalente de los accesorios (Leq).
iv. Comparar los datos medidos en laboratorio con los reportados en la literatura para el
valor de (Kexp) y (Leq).
3. FUNDAMENTO TEÓRICO
Coeficientes resistencia:
Las pérdidas de energía son proporcionales a la cabeza de velocidad del fluido al fluir éste
alrededor de un codo, a través de una dilatación o contracción de la sección de flujo, o a través
de una válvula. Los valores experimentales de pérdidas de energía generalmente se reportan
en términos de un coeficiente de resistencia K, de la siguiente forma:
𝐻𝑎
= 𝐾 ∗
𝑉2
2∗𝑔
[2.3.1]
En dicha ecuación, HL es la pérdida menor, K, es el coeficiente de resistencia y V es la
velocidad del flujo promedio en el conducto en la vecindad donde se presenta la pérdida menor.
En algunos casos, puede haber más de una velocidad de flujo.
El coeficiente de resistencia no tiene unidades, ya que representa una constante de
proporcionalidad entre la pérdida de energía y la cabeza de velocidad. La magnitud del
coeficiente de resistencia depende de la geometría del dispositivo que ocasiona la pérdida y
algunas veces depende de la velocidad de flujo.

3. 3
Método de las longitudes equivalentes:
Un método que relativamente toma en cuenta las pérdidas locales es el de las longitudes
equivalentes de tuberías. Una tubería que comprende diversas piezas especiales y otras
características, bajo el punto de vista de pérdidas de carga, equivale a una tubería rectilínea de
mayor extensión.
Este método consiste en sumar a la extensión del tubo, para simple efecto de cálculo,
extensiones tales que correspondan a la misma pérdida de carga que causarían las piezas
especiales existentes en las tuberías. A cada pieza especial corresponde una cierta extensión
ficticia y adicional. Teniéndose en consideración todas las piezas especiales y demás causas
de pérdidas, se llega a una extensión virtual de tubería.
La pérdida de carga a lo largo de las tuberías, puede ser determinada por la fórmula de Darcy-
Weisbach. Para una determinada tubería, L y D son constantes y como el coeficiente de fricción
F no tiene dimensiones, la pérdida de carga será igual al producto de un número puro por la
carga de velocidad V2
/2g.
Por tanto, las pérdidas locales tienen la siguiente expresión general:
𝐻𝑎
= 𝐾 ∗
𝑉2
2∗𝑔
[2.3.2]
Se puede observar que la pérdida de carga al pasar por conexiones, válvulas, etc., varía en
función de la velocidad que se tiene para el caso de resistencia al flujo en tramos rectilíneos de
la tubería.
Debido a esto, se puede expresar las pérdidas locales en función de extensiones rectilíneas de
tubo.
Se puede obtener la extensión equivalente de tubo, el cual corresponde a una pérdida de carga
equivalente a la pérdida local, obteniéndose la siguiente expresión:
(Ponce, 2006)
𝐿 =
𝐾∗𝐷
𝑓
[2.3.3]
4. DESCRIPCIÓN DE LAINSTALACIÓN, APARATOS, ETC.
4.1. MATERIALES:
1. Banco de pruebas para determinar pérdidas menores por
accesorios: Este es elaparato empleado para evaluar las pérdidas de
energía que se originan en las tuberías y accesorios. Está conformado
por diferentes tipos de accesorios y tuberías interconectados entre sí,
y a su vez a una bomba.
2. Tuberías y accesorios en PVC, hierro galvanizado, bronce.
4.2. EQUIPOS E INSTRUMENTOS:
(Ponce, 2006)

4. 4
 SISTEMA DE BOMBEO A CIRCUITO CERRADO: Sistema de bombeo caracterizado
por comprender un circuito cerrado de tubo ascendente/descendente, conectado en su
parte alta y parte baja a tubos horizontales, una bomba y una toma en su parte baja y un
orificio de descarga en su parte alta.
 RECIPIENTE PARA AFORO VOLUMÉTRICO: Recipiente o balde para medir el
volumen del fluido en litros.
Figura 1.4.1 – Recipiente para aforo volumétrico.
 CRONÓMETRO DIGITAL: Dispositivo electrónico capaz de determinar tiempo hasta en
milésimas de segundo.
Figura 1.4.2 – Cronometro.
 CALIBRADOR DE PIE DE REY: Herramientas que permiten determinar la longitud, en
este caso para diámetros de tuberías
Figura 1.4.3 - Calibrador pie de rey.

5. 5
 CINTA MÉTRICA: Un flexo metro es un instrumento de medida que consiste en una
cinta flexible graduada y se puede enrollar, que en este caso se utilizo para medir la
longitud de las tuberías.
Figura 1.4.4 – Cinta Métrica
 TERMÓMETRO: Tubo de cristal con un tubo interior con mercurio, que se expande o
dilata debidos a los cambios de temperatura, su parte inferior es de metal que es la que
tiene contacto, en este caso el fluido.
Figura 1.4.5 – Termómetro.
5. DESARROLLO DEL EXPERIMENTO
Dado que se eligió el circuito donde uno cierra las válvulas de los otros circuitos. Se enciende la
motobomba permitiendo el suministro del agua, sacando el aire de las tuberías. Con la válvula
de entrada se regula el caudal para el primer ensayo, se calcula el caudal tomando registro del
tiempo (promedio de tres tiempos) que demora en llenar un volumen determinado.
Se evalúan inicialmente cinco accesorios como son: válvula de compuerta (piezómetro 1-
piezómetro 2), codo de 90°(P3-P4), válvula de hierro galvanizado (P5-P6), reducción (P7-P8),
válvula de bola (P8-P9). Se desaloja el agua del tanque y se purga las flautas manométricas,
teniendo en cuenta que el manómetro en U tenga las mismas alturas en sus brazos. Sé abren
únicamente las llaves de los piezómetros correspondientes al accesorio a evaluar, permitiendo
el flujo del agua para sacar el aire del manómetro.
Cerrando las válvulas de purga de las flautas se toma lectura de en el manómetro en U la
diferencia de presiones (∆P). Se abre las válvulas de purga de las dos flautas liberando
presión y no se permite el flujo en el accesorio ya
evaluado cerrando las llaves. Se repite este procedimiento para cada uno de los accesorios ya
nombrados.
Se realiza un segundo ensayo con diferente caudal para los mismos accesorios, para lo cual es

6. 6
necesario apagar la motobomba ajustando las válvulas de control.
6. PRESENTACIÓN Y PROCESAMIENTO DE DATOS
Los datos obtenidos en el laboratorio se consignaron en los siguientes cuadros además del cálculo de ΔH,
p1, p2. Dichos cálculos se establecieron para el ensayo 1 y el ensayo 2.
Cuadro 1.6.1 – Reporte de datos para los tiempos de aforo volumétrico y diferencias de altura
piezométrica en el manómetro en “U” (Ensayo 1)
VOLUMEN (Vol) Tiempo (s) Caudal (Q)
viscosidad (v) 16°
L m^3 t1 t2 t3 t promedio (m³/s)
10 0.01 6.55 6.34 6.55 6.48 0.00154321 0.000112296
1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13
Tipo de
accesorio
No
piez
diam(d) H1(m) H2(m) ΔH”
p1
(m.c.a)
No pie H1(m) H2(m) ΔH”
p2
(m.c.a)
V. compuerta 1 0.0368 0.089 0.403 0.314 3.9564 2 0.087 0.406 0.319 4.0194
tuberia PVC 3 0.0368 0.08 0.403 0.323 4.0698 2 0.087 0.406 0.319 4.0194
Codo de 90° 3 0.0368 0.08 0.403 0.323 4.0698 4 0.088 0.404 0.316 3.9816
Valb. Bola 1 5 0.0272 0.106 0.387 0.281 3.5406 6 0.113 0.379 0.266 3.3516
Reducción 7 0.0272 0.136 0.357 0.221 2.7846 8 0.16 0.332 0.172 2.1672
V. bola PVC 9 0.0236 0.235 0.257 0.022 0.2772 8 0.16 0.332 0.172 2.1672
Cuadro 1.6.1 – Reporte de datos para los tiempos de aforo volumétrico y diferencias de altura
piezométrica en el manómetro en “U” (Ensayo 2)
VOLUMEN (Vol) Tiempo (s)
Caudal
(Q) viscosidad
(v) 16°
L m^3 t1 t2 t3 t promedio (m³/s)
10 0.01 9.05 9.2 9.34 9.20 0.00109 0.000112
1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13
Tipo de
accesorio
No pie diam(d) H1(m) H2(m) ΔH”
p1
(m.c.a)
No
pie
H1(m) H2(m) ΔH”
p2
(m.c.a)
V. compuerta 1 0.0368 0.157 0.337 0.18 2.257 2 0.178 0.406 0.228 2.858
tuberia PVC 3 0.0368 0.167 0.327 0.16 2.006 2 0.178 0.406 0.228 2.858
Codo de 90° 3 0.0368 0.167 0.327 0.16 2.006 4 0.18 0.404 0.224 2.808
Valb. Bola 1 5 0.0272 0.178 0.315 0.137 1.718 6 0.182 0.379 0.197 2.470
Reducción 7 0.0272 0.19 0.302 0.112 1.404 8 0.206 0.332 0.126 1.580
V. bola PVC 9 0.0177 0.244 0.248 0.004 0.050 8 0.206 0.332 0.126 1.580
Con base en las fórmulas deducidas a continuación, se procederá a realizar los cálculos necesarios para el desarrollo

7. 7
de esta práctica, tanto para el ensayo No 1 como para el ensayo No 2.

8. 8
ENSAYO 1
Piezómetro 1
Cálculo de la diferencia de alturas de mercurio:
∆𝐻” = 𝐻2 − 𝐻1
∆𝐻” = 0.403 − 0.089
∆𝐻” = 0.314 𝑚
Cálculo de ∆𝐻 en m.c.a equivalente a P1y P2 :
∆H = ∆H” ∗ {
γhg
γw
− 1)
∆H = 0.314 ∗ {
133416
9810
− 1) = 3.9564

9. 9
Calculo del tiempo promedio:
𝑡 =
𝑡1 + 𝑡2 + 𝑡3
𝑝
3
𝑡𝑝 =
6.55 + 6.34 + 6.55
3
𝑡𝑝 = 6.48 𝑠
Calculo del caudal:
𝑄 =
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑡𝑝
𝑄 =
0.01
6.48
𝑄 = 0.00154321 𝑚³/𝑠
Calculo de la Velocidad:
4𝑄
𝑉 =
𝜋𝐷2
4 ∗ 0.00154321
𝑉 =
𝜋 ∗0.0368
2
𝑉 = 1.62𝑚/𝑠
Calculo del coeficiente de pérdida:
𝑁𝑅 =
𝑉 ∗ 𝐷
𝑣
𝑁𝑅 =
1.4509∗0.0368
0.000112
= 475.47

10. 10
Calculo perdida de energías en accesorios:
𝐻𝑚 = 𝐾 ∗
𝑉2
2𝑔
𝐻𝑚 =∗
1.45092
2 ∗ 9.81
= −0.063
Calculo del coeficiente de perdida:
𝐾𝑒𝑥𝑝 = ℎ𝑚 ∗
2g
𝑉2
𝐾𝑒𝑥𝑝 = 0.063 ∗
2 ∗ 9.81
1.622 = −0.58717
Igualando las dos formulas anteriores a cero podremos encontrar Leq para este ensayo
𝑓 =
0.25
[𝑙𝑜𝑔 (
Ɛ
3.7𝐷
+
5.74
𝑁𝑅0.9)]
2
𝑓 =
0.25
[𝑙𝑜𝑔 (
0.000112
3.7 ∗ 0.0368
+
5.74
475.470.9)]
2
𝑓 =0.092
Ahora calculo la longitud equivalente asi:
𝐿𝑒 = 𝐾 ∗
D
𝑓
𝐿𝑒 = 0.25 ∗
0.0368
0.092
= 2.25 𝑚
Calculo del error relativo:
𝐾𝑒𝑥𝑝 −𝐾𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎
%𝐸 =
𝐾𝑒𝑥𝑝
| ∗ 100%
%𝐸 = |
0.58− 0.25
0.58
| ∗ 100%
%𝐸 = 96 %

11. 11
%𝐸 =∗
L expe − L litera
𝐿 𝑒𝑥𝑝𝑒
∗ 100
%𝐸 =
2.25 − 0.2
2.25
∗ 100
%𝐸 = 91%
De esta forma se procede para los daos del segundo ensayo, y para cada instrumento utilizado en el
laboratorio.
De los anteriores cálculos a continuación se presenta tablas resumen de los resultados obtenidos
Cuadro 1.6.2 – Reporte de resultados. (Ensayo 1)
Ensayo No: 1

12. 12
(A). Cálculo de coeficientes de pérdidas K y longitudes equivalentes Leq.
1 2 3 4 5 6 7 8
Tipo de accesorio
D Q Veloc. NR (-) Hm exp
k expe (-)
Ks
(m) (m³/s) (m/s) (-) (m)
V. compuerta 0.0368 0.001543 1.4509 475.47 -0.063 -0.58717 0.0000015
tuberia PVC 0.0368 0.001543 1.4509 475.47 0.0504 0.46973 0.0000015
Codo de 90° 0.0368 0.001543 1.4509 475.47 0.0882 0.82204 0.0000015
Valb. Bola 1 0.0272 0.001543 2.6558 643.28 0.189 0.52574 0.0001500
Reducción 0.0272 0.001543 2.6558 643.28 0.6174 1.71741 0.0001500
V. bola PVC 0.0236 0.001543 3.5278 741.41 -1.89 -2.97948 0.0000015
8 9 10 11 12 13 14
Ks f (-) L equiv Kteórico Lteórico Error por K Error por L
(m) (m) (-) (m) (%) (%)
0.0000015 0.092 2.25 0.25 0.2 0.96 0.91
0.0000015 0.092 3.19 N/A N/A N/A N/A
0.0000015 0.092 3.00 0.9 0.61 0.88 0.80
0.0001500 0.083 0.68 7.7 8.2 -2.68 -11.00
0.0001500 0.083 0.16 0.14 0.11 0.71 0.31
0.0000015 0.075 0.76 0.25 0.23 0.90 0.70
Cuadro 1.6.2 – Reporte de resultados. (Ensayo 2)
Ensayo No: 2
(A). Cálculo de coeficientes de pérdidas K y longitudes equivalentes Leq.
1 2 3 4 5 6 7 8
Tipo de accesorio
D Q Veloc. NR (-) Hm exp
k expe (-)
Ks
(m) (m³/s) (m/s) (-) (m)
V. compuerta 0.0368 0.00109 1.022 335.02 -0.602 -11.29731 0.0000015
tuberia PVC 0.0368 0.00109 1.022 335.02 -0.853 -16.00452 0.0000015
Codo de 90° 0.0368 0.00109 1.022 335.02 -0.802 -15.06308 0.0000015
Valb. Bola 1 0.0272 0.00109 1.871 453.26 -0.752 -4.21473 0.0001500
Reducción 0.0272 0.00109 1.871 453.26 -0.176 -0.98344 0.0001500
V. bola PVC 0.0236 0.00109 2.486 522.40 -1.530 -4.85680 0.0000015
8 9 10 11 12 13 14
Ks f (-) L equiv Kteórico Lteórico Error por K Error por L
(m) (m) (-) (m) (%) (%)
0.0000015 0.109 3.81 0.25 0.2 0.98 0.95
N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A
0.0000015 0.109 5.08 0.9 0.61 0.94 0.88
0.0001500 0.097 1.18 7.7 8.2 -0.83 -5.94
0.0001500 0.097 0.28 0.14 0.11 0.86 0.60
0.0000015 0.088 1.30 0.25 0.23 0.95 0.82

13. 13
7. ANÁLISIS DE RESULTADOS
7.1.1. Con los valores obtenidos en las tablas se puede observar que en los sistemas de tuberías
analizado, la mayor pérdida se produce en la reducción de diámetros en la tubería, esto
debido a que en ella debido a la turbulencia que se produce se genera mayor fricción y por
ende mayor perdida.
7.1.2. Analizando los resultados de las pérdidas generadas por los accesorios podemos darnos
cuenta que al aumentar el canal las pérdidas se hacen mayores, estableciéndoseuna relación
directamente proporcional. También podemos apreciar de igual manera que el
comportamiento de las pérdidas por unidad de longitud, respecto a la variación del caudal.
7.1.3. Los errores están supremamente altos por lo cual se recomienza realizar un nuevo ensayo y
conocer así mejores resultados, como también se debería tener en cuenta que hay muchos
factores que aumentan el error.
7.1.4. Analizando los resultados de las pérdidas de carga generadas por los accesorios se concluye
que, al aumentar el caudal las pérdidas se hacen mayores, estableciéndose una relación
directamente proporcional y deduciendo que de igual manera es el comportamiento de las
pérdidas por unidad de longitud, respecto a la variación del caudal.

14. 14
8. CONCLUSIONES
8.1.1. Las pérdidas de carga en tubería por los accesorios que se
encuentran en ellos, se consideran como pérdidas menores, más
esto no quiere decir que no deban Considerarse.
8.1.2. Se puede decir que al presentarse una mayor velocidad, el tubo
genera una mayor presión, por lo cual al aumentar la presión esta
genera una mayor cantidad de perdida en cada uno de los
accesorios.
8.1.3. La importancia de comprobar esta teoría por medio del laboratorio
es muy importante y nos brinda una gran seguridad al momento
de realizar los cálculos para hacer unanálisis real.
8.1.4. No se tuvieron en cuenta todos los efectos ambientales como la
presión atmosférica, la humedad del aire, la contaminación del
fluido, entre otros que pueden influir o alterar los resultados.
8.1.5. Lo que podemos concluir después de haber realizado la práctica de
laboratorio, y sus posteriores cálculos y análisis; es que debemos
tener muy en cuenta que las pérdidas de energía no se deben
solamente a los accesorios, sino por fricción a lo largo de las
tuberías, por lo que se deben tener en cuenta las dos perdidas.
8.1.6. Cabe anotar que la mayoría de los errores que se presentaron en la
toma de datos en el laboratorio pues son producto del ojo humano;
como por ejemplo en la toma del tiempo parala medida del caudal,
en la medición de las alturas en los piezómetros, y en el valor de la
temperatura a la que se hizo dicho ensayo

15. 15
9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ponce, F. (2006). Universidad de San Carlos de Guatemala . Obtenido de biblioteca.usac.edu:
http://biblioteca.usac.edu.gt/tesis/08/08_2668_C.pdf