expected value, randomized algorithm

1. Week6. 지표확률변수
XA = I{A}
1 사건 A가 일어날 경우
0 사건 A가 일어나지 않을 경우{
S: 표본 공간 (일어날 수 있는 모든 경우를 포함)
A: 동전을 던져 앞면이 나오는 사건
해당 사건이 일어날 확률을 표현
무작위 시행을 반복적으로 많이 하는 상황에 유용
직접 시행해보지 않고 수학적 확률로 표현
기댓값을 쉽게 계산할 수 있다

2. Week6. 기댓값
E (Expected value)로 표현
이산 확률 변수일 경우 모든 사건의 값*확률의 합
연속 확률 변수일 경우 확률밀도함수를 적분한 값
1 *
1
6
+2 *
1
6
+3 *
1
6
+4 *
1
6
+5 *
1
6
+6 *
1
6
= 3.5
E(X) = 주사위를 던져 나오는 기댓값

3. Week6. 수열을 랜덤화하는 방법
우선순위 정렬
P배열을 새로 선언
P배열에 랜덤한 우선순위 저장 (
1~n3)
P배열의 원소를 키로 A 배열 정렬
정렬하는 데에 O(n log n)
균등 임의 수열임이 증명
새로운 메모리 공간 필요
랜덤 스왑
for 문에서 A[i]와 A[RANDOM(i,
n)을 스왑
별도의 메모리 필요 없음
균등 임의 수열임이 증명