Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
Pembahasan eksponen
1. Persamaan Eksponen
Pengertian : persamaan yang didalamnya terdapat bentuk eksponen atau
pangkat yang memuat peubah x.
Bentuk- bentuk eksponen
a.
Contoh :
2x+1
= 32
2x+1
= 25
x+1 = 5
x=4
jadi penyelesaiannya adalah 4.
b.
ontoh :
32x+2
=813x-7
32x+2
= 34(3x - 7)
32x+2
= 312x - 28)
2x+2= 12 x - 28
-10 x = -30
x= 3.
Jadi penyelesaiannya adalah 3
c.
Persamaan eksponen dalam bentuk ini, dapat ditentukan dengan mencari f(x)=0.
Contoh :
3x^2-x-2
= 7x^2-x-2
x2
-x-2 = 0
(x-2)(x+1)=0
x=2 atau x=-1
jadi himpunan penyelesaiannya adalah {-1,2}
2. d.
Penyelesaian eksponen dalam bentuk ini, dapat ditentukan dengan sifat
berikut ini sobat :
i. Pangkat sama g(x)=h(x)
ii. Bilangan pokok f(x) = 1
iii. Bilangan pokok f(x) = -1
“ dengan syarat setelah nilai x diperoleh dari ii = -1”
iv. Bilangan pokok f(x) = 0
Contoh :
(x + 2 ) x+4
= ( x + 2 ) x^2 + 3 x + 1
x+4 = x2
+3x+1
(x+3)(x-1)=0
X=-3 atau x=1.
ii.
iii.
karena hasil ii = -1, maka :
substitusikan x=-3 ke dalam x +4 diperoleh -3 + 4 = 1
substitusikan x = -3 ke dalam diperoleh
karena untuk x= -3 hasil kedua – duanya ganjil yaitu 1, jadi x = -3 merupakan
penyelesaian dari persamaan tersebut.
iv.
coba substitusikan lagi seperti iii, dengan x = -2 yah heeeeee
substitusikan x=-2 ke dalam x +4 diperoleh -2 + 4 = 2
substitusikan x = -2 ke dalam diperoleh
karena untuk x= -2 hasil kedua – duanya tidak sama yaitu 2 dan -1, jadi x = -2
merupakan bukan penyelesaian dari persamaan tersebut.
Jadi : himpunan penyelasaian adalah : { -1 , 1 -3}
Pertidaksamaan Eksponen
Pertidaksamaan eksponen adalah pertidaksamaan yang didalamnya terdapat
bentuk eksponen atau pangkat yang memuat peubah x.
Sebagai contoh :
3 2x
<= 81 dan (1/2 )x-2
> 2x
3. Contoh soal :
1. Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2x+ 1
< 8 x-1
?
Jawab :
2x+ 1
< 8 x-1
2x+ 1
< 2 3x-3
Karena a > 1, maka :
x+ 1 < 3x-3
x > 2
hasil : nilai x yang memenuhi pertidaksamaan diatas adalah x > 2
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
32x
-4.3x+1
+ 27 > 0
( 3x
)2
– 4.3.3x
+ 27 > 0
Misalkan 3x = p, maka :
P2
– 12 p + 27 > 0
( p-9) ( p – 3 )
P < 3 atau p > 9
Untuk p < 3, maka 3x
< 3 = 3x
> 32
= x < 1
Untuk p > 9, maka 3x
> 9 = 3x
> 32
= x > 2
Jadi, HP = { x | x< 1atau x > 2}.
Nah sobat sharing- sharing tentang “ persamaan eksponen “ sampai disini dulu yah,
insyaallah selanjutnya saya akan sharing lagi heeeee.
Untuk yang punya pertanyaan atau request,tulis aja yah di komentar blog ini atau email
dan fb.
Fb : Heldi Trisnayanda
Email : helditrisnayanda158@gmail.com