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Plus de Hideo Hirose (20)
Maunaloa co2 trend prediction using R
- 3. 1978 1980 1982 1984
335
340
345
ˆ" = (X
T
X)
#1
X
T
Y =
#2616.51
1.49203
2.87088
$
%
&
&
'
(
)
)
Var(") =#2
(XT
X)$1
=
1984.07 -1.00208 -0.31165
-1.00208 0.000506109 0.000157402
-0.31165 0.000157402 0.00843457
%
&
'
'
(
)
*
*
s.d.( ˆ"0) = 1984.07 = 44.5429
s.d.( ˆ"1) = 0.000506109 = 0.0224969
s.d.( ˆ"2) = 0.00843457 = 0.0918399
解答例
y = "0 + "1x + "2 sin(2#(x $1974))
= "0 + "1x1 + "2 x2
x2 = sin(2"(x1 #1974))
ヒント
320
325
330
335
340
345
350
1974
1976
1978
1980
1982
1984
1986
ˆ" = (X
T
X)
#1
X
T
Y =
#2510.43
1.438
$
%
& '
(
)
ˆ"2
=
1
n # p #1
(yi # ˆyi )2
i =1
n
$
=
1
n # p #1
(yi # ˆ%0 # ˆ%1x1.i # ˆ%2x2.i )2
i=1
n
$
= 0.503137
演習例
1 マウナロアのCO2の経年変化の(非)線形回帰式を作り
2 回帰係数の推定値とその分散共分散行列を求めよ
- 6. #ファイルを読み込む
InFileName
<-‐
""
#ファイルの場所を入力
CO2Data
<-‐
read.csv(InFileName)
ファイルの読み込み
• 「CO2Value.csv」のフォルダの名前を入力
“”は””になることに注意
• 実行するとRにデータが読み込まれる
コンソールで「CO2Data」と入力し、確認
実行は「 Ctrl
+
r
」
- 10. 説明変数X2の生成とXの作成
X2calc
<-‐
funcOon(x)
{sin(2*pi*(x-‐2000))} #X2を求める関数
X2
<-‐
X2calc(X1) #X2を求める関数にX1を代入する
X
<-‐
cbind(1,X1,
X2) #1,X1,X2で行列を作る
行列の生成
1
X1
X2
+
+
• コンソールで
「X1」,「X2」,「X」を実行
- 17. #図をプロットする
X1Y
<-‐
cbind(X1,Y)
plot(Y
~
X1,
data
=X1Y,xlim=c(2001,2010),ylim=c(360,400))
par(new=T) #前の図に上書きする
plotNum
<-‐
seq(2001,2010,(1/12))
plot(x=plotNum,y=CO2(plotNum),type="l",xlim=c(2001,2010),
ylim=c(360,400))
図のプロット