【2022/3/14追記】Slideshareが使い物にならなくなったため，今まで上げていた資料はより高機能なDocswellに上げ直しました。混乱防止のため，Slideshare上の資料はそのうち消すかもしれませんので了承ください。 Docswellの動画リスト: https://www.docswell.com/user/mutopsy 広島ベイズ塾第三回ワークショップ「心理学者のためのベイズ統計学：モデリングの実際と，モデル選択・評価」（2018年6月30日，専修大学）で発表した資料です。一部のスライドは非公開にしています。

1. 1/31
認知心理学への実践：
データ生成メカニズムのベイズモデリング
2018年6月30日
広島ベイズ塾第三回ワークショップ
「心理学者のためのベイズ統計学：モデリングの実際と，モデル選択・評価」
武藤 拓之 (Hiroyuki Muto)
大阪大学大学院人間科学研究科・日本学術振興会
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

2. 2/31
自己紹介
 武藤 拓之 (むとう ひろゆき)
• 大阪大学大学院人間科学研究科D3
 研究分野
• 認知心理学 (空間認知の身体性など)
 Twitter : @mutopsy
 Webサイト: http://mutopsy.net/
 統計ブログ：http://bayesmax.sblo.jp/
 論文
• Muto, H., Matsushita, S., & Morikawa, K. (2018). Spatial perspective
taking mediated by whole-body motor simulation. Journal of Experimental
Psychology: Human Perception and Performance, 44, 337-355.
• Muto, H. (2015). The effects of linearity on sentence comprehension in
oral and silent reading. Japanese Psychological Research, 57, 194-205.
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

3. 3/31
発表の流れ
1. はじめに：データ生成メカニズムとは？
2. 認知心理学におけるベイズモデリングの適用例
2.1. 系列位置曲線のモデリング
2.2. 心的回転関数のモデリング
2.3. 選択のpostdictive illusionのモデリング
3. まとめ
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ
このスライドでは
非公開

4. 4/31
1. はじめに：データ生成メカニズムとは？
2. 認知心理学におけるベイズモデリングの適用例
2.1. 系列位置曲線のモデリング
2.2. 心的回転関数のモデリング
2.3. 選択のpostdictive illusionのモデリング
3. まとめ
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

5. 5/31
認知心理学の考え方：
操作可能な刺激と観察可能な反応の関係から，
観察できない心の中身を推測する (S-O-R心理学)
刺激 反応生活体
系統的に操作 直接観察できない「心」 客観的に観察可能
ここが知りたい
認知心理学の図式
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

6. 6/31
刺激 反応生活体
系統的に操作 直接観察できない「心」 客観的に観察可能
独立変数 従属変数モデル
ここが知りたい
より良いモデルを目指す
認知心理学の図式
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

7. 7/31はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ
よくある研究の流れ
データの世界とモデルの世界の間に隔たりがある。
独立変数 従属変数
1. モデル (理論仮説) から作業仮説を立てる
例）条件Aでは条件Bよりも反応時間が長くなるだろう。
2. データを分析し，仮説が支持されたか否かを検証する
例）条件Aの反応時間は条件Bよりも有意に短かった。
モデル
データの世界
モデルの世界
質的な作業仮説の演繹 質的な仮説検証 (有意か否か)
例）t検定モデル

8. 8/31
データ生成メカニズム
モデルの当てはまりの良さやパラメータの推定結果から，
量的な予測や仮説検証が可能。
独立変数 従属変数
モデル
データとモデルの世界
＝データ生成メカニズム
独立変数を従属変数に変換
（量的・質的どちらも可能)
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

9. 9/31
1. はじめに：データ生成メカニズムとは？
2. 認知心理学におけるベイズモデリングの適用例
2.1. 系列位置曲線のモデリング
2.2. 心的回転関数のモデリング
2.3. 選択のpostdictive illusionのモデリング
3. まとめ
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

10. 10/31
適用例１：
系列位置曲線のモデリング
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

11. 11/31
系列位置曲線
系列位置
正再生率
0%
100%
50%
0 5 10 15 20 25 30
ひよこ ダイア あくび サラダ ＊＊＊・・・
記銘 再生
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

12. 12/31
記憶のSIMPLEモデル
SIMPLEモデル (Brown, Neath, & Chater, 2007)
Scale-Independent Memory, Perception, and
Learning (スケールに依存しない記憶・知覚・学習)
記憶に関する様々な現象を統一的に説明できる。
ここでは自由再生実験で得られる系列位置曲線に
関するモデルを紹介する。
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

13. 13/31
物理的時間の対数圧縮＝心理的時間
検索までの物理的時間 = 𝑻
検索までの心理的時間 = 𝐥𝐨𝐠 𝑻
Adapted from Figure 1 in Brown et al. (2007)
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

14. 14/31
同定課題における項目の粗密と正答率
Adapted from Figure 2 in Brown et al. (2007)
心理的時間において項目が密
＝ 項目間の類似度が高い
（弁別性が低い）
→ 互いに干渉する
→ 正答率が低下
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

15. 15/31
モデル式
自由再生実験で項目𝑖が再生される確率θ𝑖のモデル
η𝑖𝑗 = exp(−𝒄 log 𝑇𝑖 − log 𝑇𝑗 ) //項目対の類似度
𝑑𝑖𝑗 = Τη𝑖𝑗 σ 𝑘 𝜂𝑖𝑘 //項目対の弁別可能性
𝑟𝑖𝑗 = Τ1 (1 + exp(−𝒔(𝑑𝑖𝑗 − 𝒕)) //項目対の検索確率 (注1)
θ𝑖 = 1 − ς 𝑘(1 − 𝑟𝑖𝑘) //項目𝑖の正再生率 (注2)
推定されるパラメータ：
𝒄: 弁別力 ─ 心理的距離が近い項目の弁別のしやすさ
𝒕: 閾値 ─ 検索確率が50%になるときの弁別性の値
𝒔: 閾値ノイズ ─ 閾値付近におけるロジスティック関数の傾き
1系列再生課題において項目iがj番目に再生される確率を表す。
2Lee & Pooley (2013) によって修正された部分。
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

16. 16/31
グラフィカルモデル
Adapted from Fig. 15.1 in
Lee & Wagenmakers (2013/2017)
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

17. 17/31
事後予測分布のベイズ推定結果
既知の条件の
予測分布
未知の条件の
予測分布
Adapted from Fig. 15.5 in Lee & Wagenmakers (2013/2017)
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

18. 18/31
ベイズ統計モデリングを使うと，
•先行研究の知見を活かして
量的なモデルを構築できる。
•将来のデータに関する予測を含む，
一般性の高いモデルを構築できる。
このセクションのまとめ
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

19. 19/31
適用例2：
心的回転関数のモデリング
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

20. 20/31はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ
• このセクションは非公開です。
• 詳細は「たのしいベイズモデリング」（北大路書房）
の8章をご覧ください。（2018年9月発売予定）

21. 21/31
ベイズ統計モデリングを使うと，
•既存のモデルを柔軟に拡張できる。
•集計データだけではなく
ローデータも説明できる。
•データの取り方の自由度が増す。
このセクションのまとめ
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

22. 22/31
適用例3：
選択のpostdictive
illusionのモデリング
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

23. 23/31
• このセクションは非公開です。
• 何らかの形で公開されるのをお待ちください。
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

24. 24/31
ベイズ統計モデリングを使うと，
•概念モデルを確率モデルに翻訳し，
その妥当性を検証できる。
•伝統的な分析手法に縛られない。
このセクションのまとめ
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

25. 25/31
1. はじめに：データ生成メカニズムとは？
2. 認知心理学におけるベイズモデリングの適用例
2.1. 系列位置曲線のモデリング
2.2. 心的回転関数のモデリング
2.3. 選択のpostdictive illusionのモデリング
3. まとめ
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

26. 26/31
ベイズ統計モデリングを使うと，
• 先行研究の知見を活かして量的なモデルを構築できる。
• 将来のデータに関する予測を含む，一般性の高いモデルを
構築できる。
• 既存のモデルを柔軟に拡張できる。
• 集計データだけではなくローデータも説明できる。
• データの取り方の自由度が増す。
• 概念モデルを確率モデルに翻訳し，その妥当性を検証できる。
• 伝統的な分析手法に縛られない。
紹介した3つの事例から見えたこと
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

27. 27/31
ベイズ統計モデリングを使うと，
• 先行研究の知見を活かして量的なモデルを構築できる。
• 将来のデータに関する予測を含む，一般性の高いモデルを
構築できる。
• 既存のモデルを柔軟に拡張できる。
• 集計データだけではなくローデータも説明できる。
• データの取り方の自由度が増す。
• 概念モデルを確率モデルに翻訳し，その妥当性を検証できる。
• 伝統的な分析手法に縛られない。
紹介した3つの事例から見えたこと
つまり自由！
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

28. 28/31
もっと知りたい人は……

29. 29/31
モデルを可視化する意義
http://bayesmax.sblo.jp/article/181823149.html
心だけでなく統計パッケージのブラックボックスも可視化しよう
データ
分析結果
統計パッケージ
ここを可視化

30. 30/31
ベイズ統計モデリングを使うと，
• 先行研究の知見を活かして量的なモデルを構築できる。
• 将来のデータに関する予測を含む，一般性の高いモデルを
構築できる。
• 既存のモデルを柔軟に拡張できる。
• 集計データだけではなくローデータも説明できる。
• データの取り方の自由度が増す。
• 概念モデルを確率モデルに翻訳し，その妥当性を検証できる。
• 伝統的な分析手法に縛られない。
結論
Thank you! 発表者：武藤拓之 (@mutopsy)
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ

31. 31/31
引用文献
Bear, A., & Bloom, P. (2016). A simple task uncovers a postdictive illusion of choice.
Psychological Science, 27, 914–922.
Brown, G. D. A., Neath, I., & Chater, N. (2007). A temporal ratio model of memory.
Psychological Review, 114, 539–576.
Kung, E., & Hamm, J. P. (2010). A model of rotated mirror/normal letter discriminations.
Memory & Cognition, 38, 206–220.
Lee, M. D., & Pooley, J. P. (2013). Correcting the SIMPLE model of free recall.
Psychological Review, 120, 293–296.
Lee, M. D., & Wagenmakers, E. -J., (2013). Bayesian cognitive modeling: A practical
course. Cambridge University Press. (リー, M. D.・ワーゲンメイカーズ, E. –J. 井関 龍太（訳）
(2017). ベイズ統計で実践モデリング──認知モデルのトレーニング── 北大路書房)
水原 啓太・武藤 拓之・入戸野 宏 (準備中). 自由選択課題における意思決定タイミングの知覚.
武藤 拓之 (印刷中). 傾いた文字は正しい文字か？鏡文字か？──心的回転課題の反応時間を説明する
混合プロセスモデル── 豊田 秀樹 (編著) たのしいベイズモデリング (第8章) 北大路書房
Searle, J. A., & Hamm, J. P. (2012). Individual differences in the mixture ratio of rotation
and nonrotation trials during rotated mirror/normal letter discriminations. Memory &
Cognition, 40, 594–613.
はじめに 適用例１ 適用例２ 適用例３ まとめ
※灰色の文献は非公開部分で引用された文献