1. Тема уроку
Застосування похідної до
дослідження функцій та
побудови їх графіків
Вчитель: Суховерхова Л.П.

2. Від того настрою, з
яким ви
вступаєте в день,
або в якусь справу
залежать ваші
успіхи, а можливо, і
невдачі. Конфуцій

3. Маршрутний лист уроку
Прізвище, ім’я учня
Виконання домашнього завдання (2 бали)
Творче домашнє завдання (2 бали)
Теоретичний бліц-турнір (правильна відповідь – 1 бал)
Усні вправи (правильна відповідь– 1 бал)
Графічний диктант (правильна відповідь – 1 бал)
Д/Г «Шифрувальники» (за шифрування – 1 бал,
за розшифровку – 2 бали)
Самостійна робота (І-ІІ варіанти – 4 бали,
ІІІ-ІV варіанти – 6 балів)
Загальна кількість балів

4. Як приємно дізнатися, що ти чогось
навчився. Мольєр

5. Перевірка домашнього завдання
Завдання №1 Завдання №2

6. Творче домашнє завдання:
•Презентація – історичне
дослідження: «Вклад вчених в
розвиток диференціального
числення»
•Презентація – узагальнення:
Теоретичні відомості з теми
«Дослідження функції за допомогою
похідної»

7. Коли починаєш
справу, спитай
себе: «Що я маю
зробити?»
Після закінчення:
«Що я зробив?»
Піфагор

8. Учні повинні знати:
Застосування похідної до
дослідження функцій та
побудови графіків: зростання,
спадання функції; екстремуми
функції.

9. Учні повинні вміти:
• Формулювати правила диференціювання,
достатні умови зростання і спадання
функції, умови екстремуму функції.
• Називати похідні основних елементарних
функцій.
• Знаходити похідні функцій,
користуючись таблицею похідних і
правилами диференціювання.
• Застосовувати похідну для знаходження
проміжків монотонності і екстремумів
функції.

10. Мета уроку: узагальнити та систематизувати
Мета уроку: узагальнити та систематизувати
знання про диференціальне числення
знання про диференціальне числення
та закріпити уміння іі навички їх застосування
та закріпити уміння навички їх застосування
для побудови графіків функцій
для побудови графіків функцій
Задачі
Закріпити поняття про Ознайомитися з історією
диференціальне числення розвитку диференціального
числення як галузі
математики
Повторити властивості
функцій
Закріпити теореми Закріпити алгоритм
диференціального числення, дослідження функції за
які використовуються для допомогою похідної та
дослідження функцій побудови її графіка.

11. Математику
вже навіть
задля того
потрібно
вивчати, що
вона розум до
ладу приводить.
Ломоносов

12. Актуальність теми
Сучасні фахівці повинні добре володіти
математичним апаратом, який має надзвичайне
значення для розвитку сучасної промисловості,
економіки, бізнесу, фінансової справи
Фундаментом математики служить
математичний аналіз. Основою математичного
аналізу – взаємопов’язані за змістом розділи –
диференціальне та інтегральне числення
Похідна – це одне з важливих понять в математиці.
І, як сказав голландський фізик Гюйгенс:
«Без інтегрального і диференціального числення
математика, як наука, не змогла би досягнути
свого досконалого розвитку».

13. Хоч слова «так»
і «ні» короткі,
все ж вони
вимагають
серйозних
роздумів.
Піфагор

16. 2х - 5х
2
Х 10
4х + 3
7
6х 3
3х5 -5х3+7
2х - 4х
4 2

17. 6х + 3х
2
7Х 11
8х - 99
5
2х6
2х7 -7х2+7
3х - 4х
4 2

18. 2х - 8х
8
Х 100
5х +9
6
2х 5
2х8 -3х4+4
3х - 4х
10 5

20. Твердження для диктанту:
1)Дана функція має три критичні точки;
2)Функція має мінімум в точці х=5;
3)Функція має максимум в точці х=-5;
4)Функція зростає на проміжках [-5; 5] і [ 11; ∞];
5)Функція cпадає на проміжках [-∞; -5] і [ 5; 11];
6)Дана функція парна;
7)Її графік симетричний відносно осі ОУ;
8)Нулі функції: У= -3;
9)На проміжках (-∞; -5) і ( 5; 11) f '(х) < 0;
10)На проміжках (-5; 5) і ( 11; ∞) f '(х) > 0

22. Теорія без
практики
мертва і
безплідна,
практика без
теорії
неможлива.
Рене Декарт

23. Кожна команда отримує графік функції. Необхідно
«зашифрувати» його за допомогою описування
властивостей даної функції. Команди обмінюються
«шифровками» і кожна з команд за описаними
властивостями функції будує її графік. Після цього
побудований графік звіряється зі зразком.

25. Добре засвоєна
мудрість не
забувається
ніколи.
Піфагор

27. Мета уроку: узагальнити та систематизувати
Мета уроку: узагальнити та систематизувати
знання про диференціальне числення
знання про диференціальне числення
та закріпити уміння іі навички їх застосування
та закріпити уміння навички їх застосування
для побудови графіків функцій
для побудови графіків функцій
Задачі
Визначити поняття та Ознайомитися з історією
сутність диференціального розвитку диференціального
числення числення як галузі
математики
Повторити властивості
функцій
Закріпити теореми Закріпити алгоритм
диференціального числення, дослідження функції за
які використовуються для допомогою похідної та
дослідження функцій побудови її графіка.

28. Учні повинні вміти:
• Формулювати правила диференціювання,
достатні умови зростання і спадання
функції, умови екстремуму функції.
• Називати похідні основних елементарних
функцій.
• Знаходити похідні функцій,
користуючись таблицею похідних і
правилами диференціювання.
• Застосовувати похідну для знаходження
проміжків монотонності і екстремумів
функції.

29. На екрані представлено графіки залежності рівня ваших знань від часу, в
проміжку від початку першого уроку і до кінця другого. Будь ласка,
виберіть за допомогою смайликів той графік, який, на ваш погляд,
найбільше близький вам. Чи можна за цими графіками зробити висновок
про швидкість приросту ваших знань під час уроку ?

30. Корінь навчання гіркий, а плоди
його солодкі. Аристотель

31. Як крапля довбає
камінь не силою,
а частим
падінням, так і
людина стає
вченою частим
учінням.
Дістервег

32. Підготуватися до контрольної роботи

34. Якщо ви хочете,
щоб життя
посміхалося вам,
подаруєте йому
спочатку свій
гарний настрій.
Спіноза