Quantidade de movimento e colisão

Quantidade de Movimento

• Define-se quantidade de movimento p da partícula como
sendo o produto da sua massa m pela sua velocidade vetorial v.

m



v





p  m. v

[p] = Kg.m/s = N.s

• A quantidade de movimento é sempre tangente à trajetória e
tem sempre o mesmo sentido do movimento (É uma grandeza
instantânea, isto é, definida para um dado instante).








• Para um sistema de partículas: p SISTEMA  m1. v1  m2 . v2  ...  mn . vn
• A quantidade de movimento é constante quando:
 A partícula está em repouso: p  cte  0
 A partícula está em mov. Retilíneo uniforme (v cte): p  cte  0






No Mov. Circular Uniforme p não é constante, porque a direção é variável!
Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar  (21) 98126-2831  horacimar@gmail.com



Impulso
• Define-se Impulso da força F como sendo a grandeza vetorial I
dada por:





I  F .t [I] = N.s
• O Impulso possui a direção (horiz/vert/ângulo a c/ horiz) e o
sentido (baixo/cima/direita/esquerda) da força F (É definida
para um certo intervalo de tempo, isto é, entre dois instantes).
• TEOREMA DO IMPULSO: O Impulso total sobre uma partícula, corpo
extenso ou sistema de partículas, para um dado intervalo de tempo, é igual à
variação da quantidade de movimento da partícula, corpo extenso ou sistema
de partículas, naquele intervalo de tempo.

p1








I   p  p 2  p1

a





I p

2

I



2



2





 p1  p 2  2. p1 . p 2 . cosa



p2

Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento
• Sistema isolado: Um sistema físico é dito isolado quando a




resultante de todas as forças externas for nula:  F  0
• Teorema da conservação da quantidade
i

i

de
movimento: A quantidade de movimento de um
sistema isolado permanece constante:










I   p  p 2  p1  0





p final  p inicial  cte

• Colisões entre duas partículas:
• Explosão de uma granada:





p após  p ante s





p imediatamenteapós  p imediatamenteantes








m1. v1  m2 . v2  ...  mn . vn  mTOTAL . v0

COLISÃO MECÂNICA
• Sendo a quantidade de movimento uma grandeza
vetorial, se ela for constante não variam seu módulo,
direção e sentido.
• Coeficiente de restituição:

e 

vaf
vap

'
'
vB  v A

v A  vB

• vaf : velocidade relativa de afastamento
• vap : velocidade relativa de aproximação
Colisão perfeitamente elástica (Conservação da energia cinética)
1

e  0  e  1 Colisão parcialmente elástica
0
Colisão perfeitamente inelástica

• Em qualquer tipo de colisão mecânica (sist. isolado), há conservação da quantidade de movimento total do
sistema constituído pelos dois corpos que colidem;
• Na colisão mecânica parcialmente elástica, a energia cinética final do sistema é menor do que a energia
cinética inicial;

COLISÃO MECÂNICA
• A quantidade de energia mecânica dissipada depende do valor do
coeficiente de restituição e:
e próximo de 1  pouca dissipação

• Colis. perfeit. Inelást.:



p total

e próximo de 0  muita dissipação



 0


 0


No final corpos em repouso
No final corpos grudados em movimento

• Colisão elástica unidimensional (1D) entre corpos de massas iguais: Em
uma colisão 1D elástica entre corpos de massas iguais há troca de
velocidades entre os corpos;




vA

vB

vA

A




B

A



antes

'
'
p final  p inicial  m.v A  m.vB  m.v A  m.vB

'
'
vaf  vap  vB  vA  vA  vB



'



vB

B

'

depois

'
vB  v A
'
v A  vB


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