Termologia escala temperatura, dilatação térmica, fluxo de calor, termodinâmica

TERMOLOGIA - ESCALA DE TEMPERATURA
• Temperatura de um corpo é o número que mede o estado de agitação das partículas que
constituem esse corpo (É proporcional ao quadrado da velocidade média das partículas).
oC

VARIAÇÃO DE TEMPERATURA

K

oF

oC

100


212


C

373,15

32

212

100
F



K


0

oF

273,15


C

F

0

C  0

 F  32

T  273


100  0 212  32 373  273

32

 C
 F

100
180

Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar  (21) 98126-2831  horacimar@gmail.com

DILATAÇÃO TÉRMICA
• DILATAÇÃO LINEAR : L = L2 – L1 = L1..
• DILATAÇÃO SUPERFICIAL : S = S2 –S1 = S1.. ( = 2.)
• DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA : V = V2 – V1 = V1.. ( = 3.)

• Dilatação térmica de líquidos:

quando estudamos a dilatação térmica de líquidos
devemos observar que o mesmo geralmente estará contido dentro de um recipiente que também sofrerá
dilatação. O volume extravasado fornece a dilatação aparente do líquido, pois como o frasco também dilatou, o
volume que está no interior do frasco no final é maior que no início. V
 V
 V
 V
TRANSB

APARENTE

LIQUIDO

RECIPIENTE

• VARIAÇÃO DA DENSIDADE COM A TEMPERATURA:


m
 m   .V  cte  1.V1   2 .V2
V

2 

1
1   .

A água possui um comportamento anômalo em sua dilatação. A 4 oC o volume da água é mínimo e a sua densidade é máxima.
Isto ocorre devido à formação das pontes de hidrogênio, abaixo de 4 oC, quando as moléculas de H2O ficam maiores. Esse
comportamento da água explica porque, num lago, quando a temperatura cai a valores extremamente baixos, a água se
solidifica apenas na superfície. Isto ocorre porque até 4 oC, no resfriamento, a água da superfície torna-se mais densa e
afunda, subindo a água mais quente do fundo que é menos densa. Ao atingir uma temperatura menor do que 4 oC, a água da
superfície se expande, diminuindo a sua densidade; assim essa água fria não desce mais e ao atingir 0 oC se solidifica. No
fundo a água fica mais quente, numa temperatura pouco maior que 0 oC (O gelo também atua como um isolante térmico!).

CALORIMETRIA

1cal  4,18J

• Calor é energia térmica transitando de um local de maior para outro local
de menor temperatura.
• Calor sensível é o calor que provoca no corpo uma variação de
temperatura.
Q  m.c.T  m.c.(T final  Tinicial ) c  1,0 gcal
. C
água

o

• Capacidade térmica C de um corpo determina a quantidade de calor que
esse corpo necessita para variar sua temperatura de uma unidade.
Q
Q  C.T  C 
T

• Calor latente é o calor que provoca no corpo uma mudança de estado
físico (Ocorre a temperatura constante para substância pura).

Q  m.L

LVaporização  água  540 cal / g


CALORIMETRIA
• Calor sensível, Calor latente, ...
Curva de aquecimento da água

Calor sensível do
gelo

TEMPERATURA

150
100
Calor sensível da
água líquida

50
Fusão do gelo

0
0

20

40

60

80

100

120

-50
-100

CALOR (Q)
Calor Latente de fusão
Ocorre a temperatura
constante (substância pura!)


CALORIMETRIA
• MUDANÇA DE ESTADOS FÍSICOS DA MATÉRIA: Os estados físicos da matéria
são sólido, líquido e gasoso. Uma substância poderá passar de um estado a outro, ao
receber ou perder calor. Esta mudança de estado ocorre em uma determinada
temperatura, que só depende da substância e pressão à qual ela está submetida.

Q

RECEBE CALOR +

cedida

SÓLIDO

LÍQUIDO

Q

GASOSO

trocado

Qrecebida

Q1  Q2  ... Qn  0

CEDE CALOR • AQUECIMENTO DE UM CORPO : GANHA CALOR (Q
• RESFRIAMENTO DE UM CORPO : PERDE CALOR

> 0)
(Q < 0)

• QUANDO OCORRE O EQUILÍBRIO TÉRMICO TODOS OS CORPOS DO SISTEMA ESTÃO A
UMA MESMA TEMPERATURA !!!

Termologia
Exercícios
1.
2.

3.

A televisão noticia que a temperatura em Nova Iorque chegou aos 104o
(naturalmente 104o fahrenheit). Converta para graus Celcius. (40 oC).
Ao tomar a temperatura de um paciente, um médico só dispunha de um termômetro
graduado em graus Fahrenheit. Para se precaver, ele fez antes alguns cálculos e
marcou no termômetro a temperatura correspondente a 42 oC (temperatura crítica
do corpo humano). Em que posição da escala do seu termômetro ele marcou essa
temperatura ? (107,6 oF)
O quíntuplo de uma certa indicação de temperatura registrada num termômetro
graduado na escala Celcius excede em 6 unidades o dobro da correspondente
indicação na escala Fahrenheit. Essa temperatura, medida na escala Kelvin, é ? (323
K)


Termologia
Exercícios
4.

5.

Um termômetro mal calibrado assinala +1 oC à temperatura de solidificação da água
e 99 oC à temperatura de ebulição, sob pressão normal.
a) Qual é a verdadeira temperatura correspondente a uma leitura de 25 oC ? (24,5
oC)
b) Em que temperatura a indicação do termômetro é correta ? (50 oC)
O verão de 1994 foi particularmente quente nos Estados Unidos da América. A
diferença entre a máxima temperatura do verão e a mínima do inverno anterior foi
de 60 oC. Qual o valor desta diferença na escala Fahrenheit ? (108 oF)


PROPAGAÇÃO DE CALOR
• PROPAGAÇÃO DE CALOR: PROCESSO DE TRANSMISSÃO DE CALOR DE
UMA REGIÃO PARA OUTRA - Ocorrem de três formas : CONDUÇÃO, CONVECÇÃO E
RADIAÇÃO.
• CONDUÇÃO: Processo que exige a presença de uma meio material (sólido) para sua
realização (não ocorre no vácuo – porque não há partículas);
• CONVECÇÃO: Processo que constitui o movimento de massas fluídas (líquidos, vapores,
gases) (não ocorre em sólidos e no vácuo);
• RADIAÇÃO (ou IRRADIAÇÃO): Processo de transmissão de calor através de ondas
eletromagnéticas (ondas de calor). A energia emitida por um corpo (energia radiante) se
propaga até o outro através do espaço que os separa (ocorre no vácuo e em meios
materiais  ar atmosférico, gases)
• Corpo negro: corpo que absorve todas as radiações que incidem no mesmo, não
refletindo nada.
•Efeito estufa: A atmosfera terrestre é transparente à energia radiante e opaca para
as ondas de calor.

• FLUXO DE CALOR: Representa a quantidade de calor transferida por
unidade de tempo. Sempre ocorre da maior temperatura para a menor !!!

Q
k . A.T


t
l
T1

T2

l
T1 > T 2



Q
t

Condução

Q

  . A.T 4
t

Radiação
(Corpo negro)

 : Fluxo de Calor
Q : Quantidade de Calor
t : Intervalo de tempo
k : Coeficiente de condutibilidade térmica
A : Área da seção da placa
T : Variação de temperatura = T1-T2
l : Espessura/comprimento da placa
 : Const. Stefen-Boltzmann 4,88.10-8 kcal/(h.m2K.4)


• Condutividade térmica:
 Se o coeficiente de condutividade térmica do material for grande 
material bom condutor de calor: Cobre, alumínio
 Se o coeficiente de condutividade térmica do material for pequeno 
material mau condutor de calor (os piores condutores de calor são
chamados de isolantes térmicos: isopor, madeira, vidro, gelo, etc.)
• Garrafa térmica (Vaso de Dewar): A garrafa térmica aproxima-se bem de um
sistema termicamente isolado, pois evita as trocas de calor com o meio externo pelos três
processos: condução, convecção e radiação. A condução é evitada pelas paredes de vidro,
cujo coeficiente de condutividade térmica é bem pequeno, e pelo vácuo que existe entre
elas. Já a convecção é evitada pelo fechamento da garrafa (daí a vantagem das garrafas
térmicas possuírem tampa regulável). A radiação, finalmente, pode ser evitada pelas
paredes de vidro espelhadas (as ondas eletromagnéticas são refletidas no espelho).
• Outros exemplos: Estufa, efeito estufa, geladeira, aparelho de ar condicionado, brisas
litorâneas, etc.

PROPAGAÇÃO DE CALOR - Exercícios
1.

Uma chapa de cobre de 5 mm de espessura e de dimensões 150x200 cm, tem suas
faces mantidas a 120 oC e 20 oC. Sabendo que a condutibilidade térmica do cobre é
320 Kcal/(h.m.oC), determine:
a) Fluxo de Calor (1,92.1010 cal/h )
b) A quantidade de calor que atravessa a chapa em 10 minutos (3,2.109 cal)


Uma das extremidades de uma barra de cobre de 80 cm de comprimento e 10 cm2 de
área de seção transversal está situada num banho de vapor de água em ebulição, sob
pressão normal, e a outra extremidade numa mistura de gelo fundente e água. As
perdas de calor pela superfície lateral da barra podem ser desprezadas. Dado:
coeficiente de condutibilidade térmica 0,96 cal/(s.cm.oC). Determine:
a) A corrente térmica através da barra; (12 cal/s)
b) A quantidade de calor que atravessa uma seção de barra em 5 min; (3,6.103 cal)
c) A temperatura T num ponto situado a 20 cm da extremidade mais quente; (75 oC)
2.


3.

Duas barras cilíndricas de mesma seção transversal S, de comprimentos 40 cm e 60
cm, e coeficientes de condutibilidade térmica 0,10 cal/(s.cm.oC) e 0,20 cal/(s.cm.oC),
respectivamente, são emendadas de modo a construir uma única barra cilíndrica.
Mantendo as extremidades destas às temperaturas 20 oC e 90 oC, determine a
temperatura  da emenda. (60 oC)
0,10 cal/s.cm.oC

=?

0,20 cal/s.cm.oC

20 oC

90 oC

40 cm

60 cm


4.

A figura I mostra uma barra metálica de seção transversal retangular. Suponha que 10
cal fluam em regime estacionário através da barra, de um extremo para outro, em 2
minutos. Em seguida, a barra é cortada ao meio no sentido transversal e os dois
pedaços são soldados juntos como representa a figura II. O tempo necessário para
que 10 cal fluam entre os extremos da barra assim formada é ? (0,5 min)
0 oC

100 oC

FIGURA I
0 oC

FIGURA II

100 oC


5.

Têm-se três cilindros de mesma seções transversais de cobre, latão e aço, cujos
comprimentos são de 46 cm, 13 cm e 12 cm, respectivamente. Soldam-se os cilindros
formando o perfil em Y, indicado na figura. O extremo livre do cilindro de cobre é
mantido a 100 oC, e os cilindros de latão e aço a 0 oC. Supor que a superfície lateral
dos cilindros esteja isolada termicamente. As condutibilidades térmicas do cobre,
latão e aço valem 0,92, 0,26 e 0,12, respectivamente, expressas em cal.cm-1.s-1.oC-1.
No estado estacionário, a temperatura na junção será de quanto ? (40 oC)
0oC

0oC

aço
(12 cm)

latão
(13 cm)
Cobre
(46 cm)
100oC


DIAGRAMA DE FASES

SUBLIMAÇÃO

FUSÃO

SÓLIDO
SOLIDIFICAÇÃO

VAPORIZAÇÃO

GASOSO

LÍQUIDO
LIQUEFAÇÃO

RESSUBLIMAÇÃO


DIAGRAMA DE FASES
P

P
PC

PC

LÍQUIDO
LÍQUIDO

SÓLIDO

SÓLIDO

PC:
PONTO
CRÍTICO

PC:
PONTO
CRÍTICO
VAPOR

PT

PT
PT:
PONTO
TRIPLO

T

VAPOR

PT:
PONTO
TRIPLO

C

T

T
T

MAIORIA DAS SUBSTÂNCIAS

C

EXCEÇÕES: H2O, Fe, Bi, Sb


DIAGRAMA DE FASES
Dilatação anômala da água: A água possui um comportamento anômalo em sua
dilatação. A 4 oC o volume da água é mínimo e a sua densidade é máxima. Isto ocorre devido à
formação das pontes de hidrogênio, abaixo de 4 oC, quando as moléculas de H2O ficam maiores.
Esse comportamento da água explica porque, num lago, quando a temperatura cai a valores
extremamente baixos, a água se solidifica apenas na superfície. Isto ocorre porque até 4 oC, no
resfriamento, a água da superfície torna-se
mais densa e afunda, subindo a água mais
VOLUME
quente do fundo que é menos densa. Ao
atingir uma temperatura menor do que 4 oC, a
água
gelo
água da superfície se expande, diminuindo a
sua densidade; assim essa água fria não desce
gelo+água
mais e ao atingir 0 oC se solidifica. No fundo a
água fica mais quente, numa temperatura
Densidade máxima
pouco maior que 0 oC (O gelo também
atua como um isolante térmico!).
4

8

12

TEMPERATURA (oC)


DIAGRAMA DE FASES - Exercícios
1.

Uma mistura de gelo e água líquida a 0 oC é colocada num tubo de ensaio e nele
ocupa o volume de 30 cm3. Ao tubo foi fornecido calor até que todo o gelo se fundiu
e o volume do conteúdo ficou reduzido a 29 cm3 a 0 oC. Determinar a quantidade de
calor que foi absorvida pela mistura de gelo e água. Dados: calor de fusão do gelo =
80 cal/g; densidade do gelo a 0 oC = 0,90 g/cm3; densidade da água a 0 oC = 1,0 g/cm3.
(7,2.102 cal)


DIAGRAMA DE FASES - Exercícios
2.

É possível liquefazer-se um gás:
a) comprimindo-o a qualquer temperatura
b) aumentando sua temperatura a qualquer pressão

c) resfriando-o até uma temperatura abaixo da crítica e
comprimindo-o
d) comprimindo-o a uma temperatura acima da crítica
e) diminuindo sua pressão acima da temperatura crítica
3.

Considere um diagrama de fases (pressão em função da temperatura), para a água.
Abaixo da pressão do ponto triplo da água:
a) só pode haver água líquida
b) não pode haver gelo
c) não pode haver vapor de água
d) pode haver qualquer fase, dependendo da temperatura

e) não pode haver água líquida


LEI DOS GASES
• VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS:
• VOLUME (V): Os gases não tem volume e nem forma
próprios. O volume de um gás é o volume do recipiente
ocupado por ele;
• PRESSÃO (P): A pressão de um gás é devido aos choques
das moléculas contra as paredes do recipiente. É definida
como a razão entre a intensidade da força resultante, normal
à superfície, e a área dessa superfície:

F
P
A

[P] = N/m2, Pa, atm, mmHg

• TEMPERATURA (T): Mede o estado de agitação das
partículas do gás;

LEI DOS GASES
• Equação de Clapeyron:

PV  nRT

***

R = 0,082 atm.L/(K.mol) (Constante universal do gases)
• Equação geral do gases perfeitos:

PV1
PV
PV
1
 2 2 
 cte
T1
T2
T

• Processo isotérmico: PV  P2V2  PV  cte
1

• Processo isobárico:

V1
V
V
 2 
 cte
T1
T2
T

• Processo isocórico/isométrica:

***

Temp. Const.

Pressão Const.

P
P
P
1
 2 
 cte
T1
T2
T

Vol. Const.


LEI DOS GASES - Exercícios
1.

Num recipiente de volume igual a 41 litros acham-se 5,0 mols de um gás perfeito à
temperatura de 300 K. Determine a pressão do gás nestas condições. Dado R = 0,082
atm.l/(mol.K) (3 atm)


2.

Um gás perfeito, a 27 oC, está num recipiente de volume constante, preso por uma
válvula, que, deixando escapar gás, mantém constante a pressão no interior do
recipiente. Determinar até que temperatura devemos aquecer o sistema para que um
sexto do gás escape do recipiente. (87 oC)


3.

Um tubo fechado nas extremidades tem um pistão móvel em seu interior que o
separa em duas regiões. A seção transversal do tubo é constante. A região A existe 1
mol de hidrogênio a 300 K enquanto que na região B existem 2 mols de nitrogênio a
600 K. Determine a posição de equilíbrio do pistão. (20 cm de A, 80 cm de B)
L = 100 cm


4.

Dois balões esféricos A e B contêm massas iguais de um mesmo gás ideal e à mesma
temperatura. O raio do balão A é duas vezes maior do que o raio do balão B. Sendo pA
e pB as pressões do gases nos balões A e B, pode-se afirmar que pA/pB é igual a: (1/8)


5.

Uma dada massa de gás perfeito está num recipiente de volume 8,0 litros, a
temperatura de 7,0 oC, exercendo a pressão de 4,0 atm. Reduzindo-se o volume a 6,0
L e aquecendo-se o gás, a sua pressão passou a ser 10 atm. Determine a que
temperatura o gás foi aquecido. (252 oC)


6.

Um gás perfeito está num recipiente de volume constante, a 0 oC e sob pressão de 6,0
atm. Deixando escapar 20% do gás nele contido e aquecendo-se o gás restante a 91
oC, qual é a nova pressão do gás ? (6,4 atm)


7.

O cilindro da figura é fechado por um êmbolo que pode deslizar sem atrito e está
preenchido por uma certa quantidade de gás que pode ser considerado como ideal.
À temperatura de 30 oC, a altura h, na qual o êmbolo se encontra em equilíbrio vale
20 cm (ver figura; h se refere À superfície inferior do êmbolo). Se, mantidas as
demais características do sistema, a temperatura passar a ser 60 oC, o valor de h
variará de, aproximadamente: (10%)

h


8.

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx


TERMODINÂMICA
• Trabalho realizado ou recebido por um gás:
Pressão

gás

 Ao se expandir, o gás realiza trabalho.
 Ao se comprimir, o gás recebe trabalho.

  F.d  P.V

• Se o gás realiza trabalho:  > 0
• Se o gás recebe trabalho:  < 0
• Se o gás não varia de volume:  = 0
N

  área PxV

N

  área PxV


TERMODINÂMICA
• Trabalho numa transformação fechada, num ciclo, é
numericamente igual à área interna do ciclo:
N

 ciclo  (área  ciclo)

 Ciclo no sentido horário:
ciclo > 0 (realizado)
 Ciclo no sentido anti-horário:
 ciclo < 0 (recebido)

• Energia interna: É a energia armazenada dentro de si. Para um
gás perfeito corresponde à energia cinética total média de suas
moléculas (É proporcional a velocidade média ao quadrado das
moléculas ou a temperatura absoluta do gás) Em um ciclo a U é
nula, ou seja, Uciclo=0.

TERMODINÂMICA
PRIMEIRO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA
• PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA: “Energia não é
criada nem destruída, e sim transformada”
• PRIMEIRO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA: A quantidade de
calor trocado Q é igual à soma algébrica do trabalho trocado 
com a variação da energia interna U do gás.

Q    U

U  Q  

Q    U

TERMODINÂMICA

Q    U



TERMODINÂMICA
• TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA  Q = 0   U  0 

U

U

COMPRESSÃO



 U

EXPANSÃO




TERMODINÂMICA
• GRÁFICO DE TRANSFORMAÇÕES ADIABÁTICAS:

Adiabática
Isotérmica


TERMODINÂMICA
Máquina Térmica

• Uma máquina térmica é aquela que converte energia térmica em
energia mecânica

Fonte
Quente

QQ  QF  

QQ

QF
Máquina
Térmica

Fonte
Fria
TF

TQ

QF


 1
QQ
QQ

Trabalho


TF
  1
TQ

Rendimento
máximo
teórico
(máquinas
reversíveis)


TERMODINÂMICA
Máquina Térmica

• Ciclo de Carnot: Apresenta o rendimento máximo teórico
de uma máquina térmica  A partir do trabalho de Carnot
chegou-se ao enunciado do Segundo Princípio da
Termodinâmica:
 Nenhuma máquina térmica, funcionando em
ciclos, pode transformar toda a energia térmica
(calor) recebida da fonte quente em energia
mecânica (trabalho).
TF
Rendimento da máquina de Carnot:   1 
TQ

TERMODINÂMICA
Máquina Térmica

• GRÁFICO DO CICLO DE CARNOT:
Ciclo de Carnot

Fonte
Quente

14

PRESSÃO

12

QQ

QF
Máquina
Térmica

TF

TQ

Isotérmica
QQ

10
8

Adiabática

Trabalho


QF

6
4

4,0

6,0
1->2

8,0

10,0

VOLUME
2->3
3->4

12,0

14,0

Fonte
Fria

TF
  1
TQ

4->1


TERMODINÂMICA
• Transformação fechada: Gás Ideal
P
B

P2

 CICLO  ( P2  P ).(V2  V1 )
1

C

CICLO



P1
A

D

V1

V2

 CICLO
QAB  QBC

V

QAB  U AB  CV .(TB  TA )
QBC  U BC   BC  CV .(TC  TB )  P2 .(V2  V1 )  CP .(TC  TB )
QCD  U CD  CV .(TD  TC )
QDA  U DA   DA  CV .(TA  TD )  P .(V1  V2 )  CP .(TA  TD )
1

TERMODINÂMICA
• Transformação fechada: Gás Ideal
 VC
 VB

Ciclo de Carnot
14

B

 CICLO  R.T1. ln 


Isotérmica


V
  R.T2 . ln  D

V

 A

PRESSÃO

12
10

T1

8

Adiabática
Q=0

C

A
T2

6

Isotérmica
D

4

4,0

6,0
1->2

8,0

T2
  1
T1

10,0

VOLUME
2->3
3->4

12,0
4->1

Q    U

14,0

 VC
 VB

 BC  R.T1. ln 



  U BC  0



Adiabática

 CD


PC .VC  PD .VD

  U CD
 1

CP CV  R
R

 1
CV
CV
CV

P.V   cte







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