Gps diferencial

TRABAJO Nº 4: MEDICIONES CON GPS
UNIVERSIDAD DE CUENCA

PRIMERA PARTE: MARCO TEORICO
INTRODUCCION
Hoy en día, la tecnología da para mucho. Cada vez más, nos maravillamos de los avances que se
dan en el campo tecnológico y electrónico. Uno de ellos, que no lleva mucho tiempo en
funcionamiento, es el Sistema de Posicionamiento Global o GPS (global positioning system). La
funcionalidad de éste sistema, es netamente de ubicación de objetos. Tanto aéreos como
terrestres. El sistema GPS, funciona por medio de 24 satélites (conocidos como NAVSTAR), que
constantemente están dando la vuelta a la órbita terrestre. Estos 24 satélites, rodean la tierra en
seis diferentes direcciones. Esto ocurre, para que puedan tener una mejor cobertura del globo.
Ahora, cada satélite, logra dar dos vueltas a la tierra por día. Otra variable, que facilita y ayuda a
lograr una mayor precisión al sistema GPS.
Este sistema como tal, está operativo desde fines de la década de los 70`. Claro, que su uso inicial,
fue estrictamente militar. Varios años tuvieron que pasar, para que el servicio se adaptara al
público en general.
Los satélites o NAVSTAR, se comunican constantemente con los dispositivos GPS, que están
ubicados en la tierra. Los satélites transmiten información propia de ellos, que número son, la
posición de ellos y con la confirmación de la hora en que se envía el mensaje. Hora que
corr4esponde a la zona que está surcando. Y acá está la gracia del GPS, éste compara la hora en
que fue recibido el mensaje, con la hora en que fue enviado. Con ello calcula donde está el
satélite. Luego con el resto de los satélites, se realiza una triangulación hacia el dispositivo en
tierra, con lo que se puede saber dónde se está exactamente. Por lo que el dispositivo GPS en
tierra, recibirá las coordenadas de longitud, latitud y altitud. Aparte del servicio anexo de dirección
de viaje o ruta. Es por ello que cuando un automóvil, posee un GPS, el piloto puede conocer el
camino más corto a casa o cómo se llega a una dirección. Ya que los sistemas GPS terrestres,
poseen en la memoria, los planos de las ciudades en que funcionan.
Con respecto a la señal en que funcionan los GPS, los satélites transmiten dos tipos de señales, la
LI y la L2. Los GPS que pertenecen a los civiles, utilizan la señal LI.
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL GPS
El SPG o GPS (Global Positioning System: sistema de posicionamiento global) o NAVSTAR-GPS1 es
un sistema global de navegación por satélite (GNSS) que permite determinar en todo el mundo la
posición de un objeto, una persona o un vehículo con una precisión hasta de centímetros (si se
utiliza GPS diferencial), aunque lo habitual son unos pocos metros de precisión.
El GPS funciona mediante una red de 24 satélites en órbita sobre el planeta tierra, a 20.200 km,

TOPOGRAFIA

1


con trayectorias sincronizadas para cubrir toda la superficie de la Tierra. Cuando se desea
determinar la posición, el receptor que se utiliza para ello localiza automáticamente como mínimo
tres satélites de la red, de los que recibe unas señales indicando la identificación y la hora del reloj
de cada uno de ellos. Con base en estas señales, el aparato sincroniza el reloj del GPS y calcula el
tiempo que tardan en llegar las señales al equipo, y de tal modo mide la distancia al satélite
mediante "triangulación" (método de trilateración inversa), la cual se basa en determinar la
distancia de cada satélite respecto al punto de medición.
Medición de las Distancias
El sistema GPS funciona midiendo el tiempo que tarda una señal de radio en llegar hasta el
receptor desde un satélite y calculando luego la distancia a partir de ese tiempo.

Las ondas de radio viajan a la velocidad de la luz: 300.000 km/sg en el vacío. Así, si podemos
averiguar exactamente cuando recibimos esa señal de radio, podremos calcular cuanto tiempo ha
empleado la señal en llegar hasta nosotros. Por lo tanto, solo nos falta multiplicar ese tiempo en
segundos por la velocidad de la luz (300.000 km/s) y el resultado será la distancia al satélite.
La clave de la medición del tiempo de transmisión de la señal de radio, consiste en averiguar
exactamente cuando partió la señal del satélite. Para lograrlo se sincronizan los relojes de los
satélites y de los receptores de manera que generen la misma señal exactamente a la misma hora.
Por tanto, todo lo que hay que hacer es recibir la señal desde un satélite determinado y
compararla con la señal generada en el receptor para calcular el desfase. La diferencia de fase será
igual al tiempo que ha empleado la señal en llegar hasta el receptor

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GENERALIDADES DE LOS SATELITES
DATUM
Un datum está constituido por una superficie de referencia geométricamente definida,
habitualmente un elipsoide, dado por la longitud, latitud, y altura, y un punto fundamental en el
que la vertical del geoide y al elipsoide sea común.
La altimetría se refiere al geoide como altura H. Es evidente que como el geoide es una superficie
irregular, sólo coincidente con el elipsoide al menos en el punto fundamental del datum elegido,
habrá que tener en cuenta la separación del geoide y elipsoide, u ondulación del geoide.
Estableciéndose la expresión h=N+H. Del sistema del satélite podemos obtener h, pero sin una
buena carta del geoide no podremos conocer N ni calcular H que es el valor que necesitaremos
para trabajar topográfica y geodésicamente.
Desde el punto de vista de las coordenadas de los satélites no se complica demasiado el problema,
pues solo hay que añadir a las fórmulas que daban su posición en el sistema inercial los
parámetros de rotación terrestre antes mencionados; en cualquier caso las coordenadas del
satélite seguirán siendo variables en función del tiempo.
Desde este sistema de referencia podemos pasar a otros, como al elipsoide, por ejemplo,
mediante un proceso matemático, obteniendo longitud, latitud y altura, una vez conocida la
orientación y situación de la superficie de referencia definida por el datum. Si conocemos la altura
del geoide N sobre el elipsoide, podremos manipular altitudes ortométricas sobre el geoide, que
son las que queremos usar normalmente porque son directamente mensurables.

Segmento Usuario
Hablando de la utilización del GPS como instrumento topográfico este segmento comprende los
siguientes elementos (equipo de campo):
Antena: Componente que se encarga de recibir y amplificar la señal recibida por los satélites

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Receptor: Recibe la señal recogida por la antena y decodifica esta
para convertirla en información legible.

Terminal GPS o Unidad de Control: Ordenador de campo que muestra la
información transmitida por los satélites y recoge todos datos útiles
para su posterior cálculo, de aplicaciones Topográficas

D.O.P. (Dilution of Precision)
Es la contribución puramente geométrica a la incertidumbre de un posicionamiento. Es un valor
adimensional descriptivo de la "solidez" de la figura observable constituida por los satélites.
Su valor ideal es 1, si la geometría empeora, el valor aumenta, llegándose a producir un "outage" o
situación en la que, aunque haya sobrados satélites a la vista, deba suspenderse la observación
porque el DOP llegue a exceder de un cierto valor preestablecido, como 6, limite habitualmente
empleado. El DOP es un factor por el que debe ser multiplicado el error obtenido en las
determinaciones de distancias a los satélites para establecer el correspondiente error de
posicionamiento.
Los DOPs más utilizados son:
* GDOP: tres coordenadas de posición y estado del reloj.
* PDOP: tres coordenadas de posición.
* HDOP: dos coordenadas de posición planimétrica.
* VDOP: solo la altitud.
* TDOP: solo estado del reloj.

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Máscaras de Elevación
Es el ángulo de elevación mínimo que tendrán los satélites para que recibamos señal de estos. Este
ángulo es configurable y se considera como el mínimo ideal de 15º de elevación, ya que por
debajo de este ángulo, la señal recibida de los satélites, está muy influenciada por la refracción
atmosférica.

Escala de Tiempo
Para definir el tiempo usado en el sistema GPS se empezará por la definición del Tiempo Universal
UT. El UT en el tiempo solar medio referido al meridiano de Greenwich.
El UT0 es el tiempo universal deducido directamente a partir de observaciones estelares y
considerando la diferencia entre día universal y sidéreo de 3 minutos 56,555 segundos.
El UT1 es el UT0 corregido de la componente rotacional inducida por el movimiento del polo. El
UT2 es el UT1 corregido por variaciones periódicas y estacionales en la velocidad de rotación de la
Tierra. Esta escala es equivalente a la Greenwich Mean Time GMT.
El tiempo universal coordinado UTC es un tiempo atómico uniforme, cuya unidad en el segundo
atómico. Es básicamente igual al UT2, al que se aproxima muchísimo mediante correcciones

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llamadas segundos intercalares (leap second) que son sucesivos incrementos de un segundo,
motivados por la variación de la velocidad de rotación de la Tierra.
GPS DIFERNCIAL O DGPS
El DGPS (Differential GPS), o GPS diferencial, es un sistema que proporciona a los receptores de
GPS correcciones de los datos recibidos de los satélites GPS, con el fin de proporcionar una mayor
precisión en la posición calculada.
El fundamento radica en el hecho de que los errores producidos por el sistema GPS afectan por
igual (o de forma muy similar) a los receptores situados próximos entre sí. Los errores están
fuertemente correlacionados en los receptores próximos.
Un receptor GPS fijo en tierra (referencia) que conoce exactamente su posición basándose en
otras técnicas, recibe la posición dada por el sistema GPS, y puede calcular los errores producidos
por el sistema GPS, comparándola con la suya, conocida de antemano. Este receptor transmite la
corrección de errores a los receptores próximos a él, y así estos pueden, a su vez, corregir también
los errores producidos por el sistema dentro del área de cobertura de transmisión de señales del
equipo GPS de referencia. En suma, la estructura DGPS quedaría de la siguiente manera:
Estación Monitorizada (referencia)
Conoce su posición con una precisión muy alta. Esta estación está compuesta por:





Un receptor GPS.
Un microprocesador, para calcular los errores del sistema GPS y para generar la estructura
del mensaje que se envía a los receptores.
Transmisor, para establecer un enlace de datos unidireccional hacia los receptores de los
usuarios finales.
Equipo de usuario, compuesto por un receptor DGPS (GPS + receptor del enlace de datos
desde la estación monitorizada).

Los errores que se eliminan utilizando el método diferencial son los siguientes:






Disponibilidad selectiva (SA)
Retardo ionosférico.
Retardo troposférico.
Error en la posición del satélite (efemérides)
Errores producidos por problemas en el reloj satélite.

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Para que las correcciones DGPS sean válidas, el receptor tiene que estar relativamente cerca de
alguna estación DGPS; generalmente, a menos de 1000 km. Las precisiones que manejan los
receptores diferenciales son centimétricas, por lo que pueden ser utilizados en ingeniería.
Dentro del método diferencial y atendiendo al tipo de aplicación, tendríamos que hacer una nueva
distinción:


Método diferencial con Código (precisiones de 0,3 m. a 5 m.)





Estáticos : entidades puntuales y nodos de entidades lineales y de áreas
Cinemáticos: levantamientos de entidades lineales y de área sin nodos
intencionados, es decir levantados por tiempo de manera automática.

Método diferencial con medidas de fase (precisiones de 5 mm. a 30 mm.)
METODO ESTATICO

1. Estático
Los receptores se quedan fijos sobre las respectivas estaciones. Es el método de posicionamiento
clásico de observación de medidas de líneas superiores a 15 km con el máximo de precisión. La
medición estática, ha sido durante años el soporte principal de GPS. Es la más sencilla pero la más
lenta, por lo general se requiere de 1 a 2 horas de medición o más según la longitud de las líneas
bases.
A mayor distancia corresponde mayor tiempo de observación, la relación es directamente
proporcional.
Aplicaciones






Control Geodésico.
Redes Nacionales e internacionales.
Control de movimientos tectónicos.
Control de deformaciones en diques y estructuras.
No es recomendable par levantamientos topográficos

Ventajas



Más preciso, eficiente y económico que los métodos topográficos tradicionales.
Sustituye al método clásico de triangulación.

Tendremos que recordar que las coordenadas que se obtienen están referidas al elipsoide WGS84, y como recordamos tendremos que incluir en la medición de está triangulación, al menos 3

TOPOGRAFIA

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puntos de coordenadas conocidas en el sistema donde queramos dar nuestras coordenadas, que
por lo general, serán UTM.
2. Estático Rápido.
Este método es una mejora del anterior. La ventaja más importante es la reducción de las
duraciones de las observaciones: 5 a 10 min para una distancia de 10 Km. Sin embargo, esta
técnica solo alcanza niveles óptimos para distancias relativamente cortas (5 a 10), y mediante la
utilización de receptores bifrecuencias.
Las distancias máximas que pueden existir entre el referencia y el móvil es de 20 Km. La máscara
de elevación que se introduce es, como se ha comentado anteriormente, de 15° de elevación





Estacionamiento de una estación de referencia temporal: observa y almacena datos de
todos los satélites a la vista continuamente.
El Receptor móvil se estaciona en el punto que se pretende levantar.
Estaremos en el punto el tiempo que nos indique las tablas en función del Nº de satélites,
distancia a la referencia, GDOP, etc.
Los tiempos breves de observación posibilitan una precisión de 5 a 10 mm. – 1 ppm.
(EMC)

Aplicaciones







Levantamientos de control, densificación.
Sustituye al método clásico de poligonáceo.
Determinación de puntos de control, ingeniería civil, bases de replanteo.
Levantamiento de detalles y deslindes.
Cualquier trabajo que requiera la determinación rápida de un elevado número de puntos.
Apoyos fotogramétricos.

Ventajas







Sencillo, rápido y eficiente comparado con los métodos clásicos.
No requiere mantener el contacto con los satélites entre estaciones.
Se apaga y se lleva al siguiente punto.
Reducido consumo de energía.
Ideal para un control local.
No existe transmisión de errores ya que cada punto se mide independientemente.

Inconvenientes
No se puede utilizar en zonas de población, cerca de edificios, debido al efecto multipath y en
general en zonas que nos impidan recibir cuatro o más satélites.

TOPOGRAFIA

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Este método de posicionamiento se puede utilizar simultáneamente con el estático, realizando la
triangulación con método estático y la densificación con el estático rápido, tal como se muestra en
la figura.

El tiempo de observación depende de los siguientes factores:






Longitud de la línea- base.
Numero de satélites.
Geometría de los satélites. GDOP.
Ionosfera. Depende de los disturbios de la ionosfera, día/noche,
Mes, año, posición sobre la tierra.

PARAMETROS OPTIMOS PARA MEDICIONES DE PRECISIÓN
El sistema GPS presenta un conjunto de técnicas de localización con diversos niveles de precisión.
Los procesos presentados a continuación se refieren exclusivamente a la utilización de las medidas
de fases en las ondas portadoras emitidas por los satélites del sistema. El tratamiento de estas

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observaciones se efectúa obligatoriamente en modo diferencial de manera que se elimine los
ruidos sistemáticos relacionados con los satélites y los receptores.
Procesos Comunes para los Levantamientos con GPS.


Calibración

El procedimiento habitual es el del intercambio de antenas en una línea base de algunos metros,
preferentemente conocida. Las mediciones efectuadas con una redundancia suficiente permiten
definir un "offset" por antena y por frecuencia (L1/L2), asociado a una desviación típica, que se
introduce en los cálculos de las líneas base.


La Instalación

La experiencia demuestra que la instalación incorrecta es a menudo el principal motivo de error en
los métodos de posicionamiento con GPS.
Centrado: Las antenas se centran con un sistema de plomo óptico controlado con regularidad.
Orientación: Las antenas están siempre orientadas hacia el norte geográfico, obtenido con
una brújula.
Altura de antena: Se efectúan tres mediciones de la distancia oblicua marca/borde de plano de
absorción. Dicha etapa permite controlar la horizontalidad del plano de la antena, así como, en
menor medida, la calidad del centrado. Se ejecutan en dos unidades, centímetros (con una
precisión milimétrica) y pulgada, para evitar el riesgo de un error grave (típicamente el decímetro).
Cada uno de estos tres elementos mencionados se controla al inicio y al final de los periodos de
medición.
PLANIFICACIÓN DE UNA RED DE ALTA PRECISIÓN

Consideraciones Generales

Longitud de las Líneas Base
El receptor GPS mide la fase entrante de las señales difundidas por el satélite con precisión de 1
mm, pero las señales se propagan a través de la atmósfera, considerada como ionosfera y
troposfera. Las turbulencias atmosféricas degradan la precisión de las observaciones.
La observación GPS es un método diferencial. Una línea base se observa y calcula entre dos

TOPOGRAFIA

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receptores. Cuando ambos receptores observan al mismo conjunto de satélites, simultáneamente,
la mayoría de los efectos atmosféricos se cancelan. Cuanto más corta sea la línea base, más se
verificará esto, pues la atmósfera que atraviesan las señales recibidas por los receptores
respectivos tenderá a ser idéntica.
Estaciones de Referencia Temporales
Sabemos que el tiempo de observación y la precisión están en función, principalmente, de la
longitud de las líneas bases. Por tanto se recomienda minimizarla.
Dependiendo del área y del número de puntos a observar, hay que considerar la posibilidad de
establecer estaciones de referencia temporales desde las cuales se radien puntos.
Las líneas bases radiadas desde una referencia temporal pueden ser de varios km., pero también
hay que tener en cuenta la premisa de minimización de longitudes
En orden a la precisión y a la productividad es más ventajoso medir líneas bases cortas (5 Km)
desde varias estaciones temporales, que medir largas (15 Km) desde una sola estación de
referencia.
Comprobación de los Puntos Observados
Hay que tener cuidado especial al fijar estaciones de referencia, y al radiar desde ellas, con
tiempos cortos de observación.
Si la geometría de la constelación es mala (valores altos de GDOP), o si las turbulencias
ionosféricas son agudas, puede ocurrir que el software de post-proceso no resuelva
ambigüedades, o si las resuelve, que los resultados rebasen las especificaciones de precisión
establecidas a las que se ajustarían los resultados en condiciones favorables.
Para una comprobación independiente y completa valen las siguientes sugerencias:




Observar los puntos una segunda vez en una ventana diferente, esto proporcionaría una
solución alternativa con condiciones atmosféricas y geometría diferentes.
Cerrar un itinerario con una medición de la línea base desde el último punto observado
hasta el punto de inicio.
Medir líneas bases independientes desde varios puntos de una red de estaciones
temporales.

Se puede obtener comprobación parcial usando dos estaciones de referencia, en lugar de una,
haciendo bisección. Así tendremos fijación doble para cada punto, pero cada una estará basada en

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las mismas observaciones del receptor itinerante y en la misma configuración de la constelación
observada.

Observaciones Diurnas y Nocturnas – Medida de Líneas Bases Largas
La ionosfera se activa por la radiación solar. De día las turbulencias son mayores. Como resultado
de esto, el rango de longitud mensurable se duplica en observaciones nocturnas y por tanto, de
noche, podemos recortar el tiempo de observación a la mitad del que fuera necesario de día.
Para líneas bases de longitudes mayores a 20, lo aconsejable es aplicar el observable L3, que
elimina en gran parte las influencias ionosféricas, a pesar de destruir la naturaleza entera de las
ambigüedades.
Mejores Tiempos de Observación
Al planificar una campaña con un software que muestre las evoluciones del GDOP y el número de
satélites observables a lo largo de la jornada de trabajo, podemos ver hay varias ventanas buenas
distribuidas a lo largo de un período de 24 horas.
Consideraciones a la Transformación a Coordenadas Locales
Para la mayoría de los proyectos será necesario transformar las coordenadas obtenidas (WGS-84)
al Sistema Local, que tendrá su Elipsoide Local. Para poder calcular y efectuar esta transformación
será necesario incluir en la red de observación puntos de coordenadas conocidas en el Sistema
Local. Así comprobaremos la consistencia del Sistema Local y calcularemos los parámetros de
transformación.
Estos puntos han de estar esparcidos en el área del proyecto, y han de ser, al menos, 3, pero es
aconsejable usar 4 o más.

PLANIFICACION DE UNA MISION
GDOP
Ayuda a valorar la geometría de la constelación de satélites. La precisión alcanzable es tanto
mayor cuanto menor sea el valor del GDOP.
Selección de Ventanas de Observación Favorables
Usando un software de planificación, estudiaremos la jornada de trabajo y buscaremos ventanas

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en las que, sin tener en cuenta los satélites que estén por debajo de 15º, cuyas señales van a llegar
muy afectadas por la refracción atmosférica, el valor del GDOP no exceda de 8 o el valor del PDOP
sea menor a 1 para que las mediciones sean óptimas.
GDOP tiene altibajos a cada lado de una buena ventana (orto y ocaso de satélites). Hay que evitar
emplear Estático en estos momentos en que el GDOP cambia rápidamente.
Las ventanas pobres sólo han de usarse como puentes entre ventanas buenas.
Hay que tener en cuenta los obstáculos que rodeen los puntos donde observar, pues pueden
causar la pérdida de la señal de algún satélite en concreto o generar efectos multicamino. En caso
de que exista esta posibilidad, tendremos en cuenta, en la planificación, la posibilidad de no recibir
la señal del satélite en cuestión.
Tiempos de Observación y Longitud de las Líneas-Base
El tiempo de observación, para alcanzar un resultado preciso en post-proceso, depende
fundamentalmente de la longitud de la base, del número de satélites observados, del valor del
GDOP, y del estado de la ionosfera.
Como hemos dicho, las anomalías ionosféricas varían con la hora y la posición sobre la superficie
terrestre. Por la noche el efecto se reduce a la mitad, con lo cual podríamos reducir también los
tiempos de observación. Esto puede ser particularmente interesante para medir líneas bases de 10
a 20 km.
A menos de ser extremadamente restrictivo, es imposible asignar tiempos de observación con
garantía total.
La actividad ionosférica también depende de la posición sobre la superficie de la Tierra. Su
influencia es menor en latitudes medias, que en zonas polares.
Las líneas de unos 15 km, de día, o 20 km, de noche, han de ser observadas durante, al menos, una
hora, con buena cobertura. Para bases de 30 km, o más, se debe observar durante al menos 2
horas, para alcanzar una precisión de 5 mm + 1 ppm.
También hay que tener en cuenta que los satélites que estén a distancias horizontales bajas, su
recepción estará más afectada por los efectos atmosféricos. Para el método Estático Rápido sería
interesante aumentar los tiempos de observación si, por ejemplo, dos de los cuatro satélites
mínimos están por debajo de 25º.
Observaciones de Campo
Estación de Referencia
La Topografía GPS es una técnica diferencial, que implica cálculo de líneas- bases entre el receptor

TOPOGRAFIA

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referencia, y el receptor itinerante. Como habrá muchas líneas bases medidas desde cada estación
de referencia, la elección de estas estaciones es de particular importancia.
Los lugares para las estaciones han de ser elegidos en orden a que se ajusten a observaciones GPS.
Un buen emplazamiento debe cumplir las siguientes características:


No deben existir obstrucciones por encima de 15º sobre el horizonte.



No deben haber en los alrededores superficies que puedan reflejar y producir efectos
multicamino.



Deben estar alejadas de lugares de tránsito, si es necesario se debería poder dejar el
receptor sólo y desatendido.



No deben encontrarse en los alrededores emisores potentes (antenas TV, radio, etc).



Los resultados para todos los puntos itinerantes dependerán de la coyuntura en la que se
encuentre el receptor de referencia. Por tanto éste debe tener el funcionamiento
asegurado.



Asegurado el suministro de energía.



Asegurada la capacidad de almacenamiento de información.



Asegurada la posición de la antena.



Asegurada la configuración y parámetros de recepción del receptor, coincidentes con los
de los receptores itinerantes.

Necesidad de Conocer un Punto WGS-84
El cálculo de una línea base requiere conocer las coordenadas de un punto de referencia
perfectamente. Las coordenadas del otro punto (Rover) se calculan relativas al punto fijado como
referencia.
Para que el software de post-proceso pueda resolver correctamente las ambigüedades, las
coordenadas WGS-84 de la referencia han de conocerse con un margen de 50 m, si fuera posible
con 20 m, para no introducir errores de escala de 1 a 3 ppm.
En caso de no ser disponibles las coordenadas WGS-84 de algún o algunos puntos, se puede usar
el Posicionamiento de Navegación, pero hay que tener cuidado, pues unas condiciones técnicas
deficientes y la posibilidad de que esté activa la Disponibilidad Selectiva pueden degradar las
coordenadas obtenidas. Una posibilidad puede ser usar el Posicionamiento de Navegación en

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14


Intervalos de 15 minutos.
Observación de Puntos con el Receptor Itinerante
Es de particular importancia para Estático Rápido asegurar ciertas condiciones:






Asegurar que los parámetros de la misión han sido correctamente establecidos, y
coinciden con los del receptor itinerante.
Comprobar la altura de la antena.
Prestar atención al GDOP cuando se observe durante poco tiempo. Para obtener
precisiones de 5-10 mm +- 1 ppm sólo observar con GDOP menor 8. También hay que
evitar observar en las ventanas en las que GDOP cambia rápidamente, pues indican cortos
y ocasos de satélites e implican pérdidas de cuenta de ciclos, es mejor esperar a que GDOP
se estabilice y medir entonces.
Es interesante rellenar hojas de campo de cada punto observado con parámetros y
comentarios que faciliten la detección e identificación de posibles errores en gabinete.

SEGUNDA PARTE: PLANIFICACION DE UNA RED EN LOS ALREDEDORES DE CUENCA
Para la planificación usando los criterios mencionados anteriormente realizamos lo siguiente:
Toma de datos de los puntos de obstrucción para la realización de las ventanas, dichos puntos
fueron tomados en los predios de la Universidad de Cuenca, Turi, Baños y en el Hospital del IESS,
dichos datos corresponden a:
Estacion

Punto

A (Universidad)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

TOPOGRAFIA

A. Horizontal
grados
9
19
26
35
52
67
75
82
120
147
149
156
160

min.
5
39
21
53
35
32
4
23
12
23
40
5
54

A. Vertical
seg.

30

grados
79
85
83
83
76
73
77
81
88
86
82
80
86

min.
55
32
40
40
20
33
30
34
8
42
15
58
46

Observaciones
seg.
arbol
facultad psicologia
PROMAS
PROMAS
facultad arquitectura
facultad arquitectura - edificio 2
casa
edifico FEUE
edifio 1
edifio 1
edifio 1

15


14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

173
191
202
215
216
225
237
256
270
300
322
346
360

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

0
73
86
132
174
198
216
228
243
255
269
287
320
346
357

1
2
3
4
5
6
7
8
9

0
9
27
41
117
139
175
185
194

55
29
40
32
12
16
10
47
48
54
10
40

79
82
85
87
84
84
86
82
86
83
84
85
85

coliseo
coliseo
coliseo
casa
instituto cultura fisica
instituto cultura fisica
casa
edificio
muro
edifico azul
casa
facultad economia

38
57
35
22
30
43
31
18
28
35
13
46

27
47
36
44
9
55
3
27
41
47
50
57
23
54

87
88
81
86
83
82
86
85
87
86
83
86
85
87
87

44
13
25
47
27
55
16
37
12
34
5
5
11
1
17

montaña
base poste
arbol
casa
casa
casa
casa
montaña
montaña
arbol
arbol
montaña
montaña
montaña

1
9
32
46
50
9
7
39

84
84
84
88
87
82
77
77
75

33
40
48
48
37
47
36
54
46

montaña
montaña
casa
montaña
montaña
arbol
edificio
casa
casa

B (Turi)

C (Baños)

TOPOGRAFIA

16


10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

212
240
247
261
262
272
278
297
304
310
324
336

33
11
4
2
23
5
22
12
32
39
15
45

75
78
66
66
79
78
74
66
66
76
81
84

32
13
9
15
32
20
7
48
19
22
17
26

casa
casa
iglesia
iglesia
centro informacion turistica
torre reloj
torre reloj
montaña
montaña
montaña

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

0
19
32
53
56
70
114
125
153
174
197
206
214
214
232
252
254
273
285
321
332
347
350

36
46
37
10
30
51
46
16
20
31
1
25
25
9
36
59
39
37
6
42
46
17

85
83
83
85
82
81
81
79
78
79
80
78
80
84
86
86
80
77
76
72
81
83
74

55
20
36
46
37
16
35
23
14
59
18
1
8
13
3
46
56
46
39
10
41
21
13

casa
arbol
arbol
casa
casa
casa
casa
montaña
montaña
montaña
hospital IESS
hospital IESS
hospital IESS
montaña
casa
casa
casa
casa
arbol
arbol
arbol
casa
arbol

D (Hospital)

TOPOGRAFIA

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Proceso a seguir para planificar una medición con GPS utilizando el programa TRIMBLE PLANNING.
1. Obtenemos los datos con el teodolito que consta de ángulos horizontales y verticales de
acuerdo a los obstáculos que aparezcan en la ventana de observación.
2. Transformamos estos datos en azimuts y elevaciones respectivamente (elevación = 90°ang vertical).
3. Tabulamos los datos en una columna y guardamos en un archivo de bloc de notas.

4. En el programa “trimble planning” una vez actualizado el almanaque, vamos a archivo y
seleccionamos Estación.
5. Editamos lo siguiente: Nombre de la estación, posición y tiempo.
6. Ahora en la misma ventana hacemos clic en obstáculos, ahora en leer y seleccionamos el
archivo de bloc de notas realizado anteriormente y le damos clic en abrir. Inmediatamente
se nos crea la ventana de observación, indicándolos obstáculos existentes.

TOPOGRAFIA

18


7. Ahora vemos que satélites están fuera de la ventana de observación haciendo clic en la
opción proyección del cielo y los deseleccionamos para que estos ya no trabajen y asi
minimizar el error de toma de datos.

8. Una vez creada la ventana con sus respectivos obstáculos vamos a la pestaña donde dice
gráficos, y seleccionamos DOP posición y geométrico e inmediatamente nos genera el
gráfico donde nos indica los diferentes DOP en cada tiempo, en el cual nos podemos dar
cuenta que intervalos de tiempo son los más apropiados para realizar las mediciones con
el GPS y cuales no.

TOPOGRAFIA

19


9. También para ver de una manera más detallada los intervalos de tiempo óptimos para una
obtención de datos con el menor error posible damos clic en la pestaña que dice lista y
luego en Intervalos.

TOPOGRAFIA

20


10. Con esto podemos verificar en que intervalos de tiempo podemos planificar las
mediciones, siendo así para la primera estación el tiempo apropiado para la toma de datos
los siguientes horarios.
ESTACION 1: UNIVERSIDAD DE CUENCA
#Sat.
11
10
10
10
10
10
10
9
9
9
9
9
8
8
8

De
8:30
7:30
10:00
11:00
12:00
19:00
6:00
13:00
18:30
21:30
1:00
5:30
16:00
3:00
4:00

Hasta
9:00
8:00
10:30
11:30
13:00
19:30
6:30
14:00
19:00
22:00
2:00
6:00
16:30
3:30
4:30

PDOP
1.83 - 1.83
1.91 - 1.91
1.76 - 1.76
1.97 - 1.97
1.85 - 2.05
1.74 - 1.74
1.74 - 1.74
1.74 - 1.81
1.92 - 1.92
1.85 - 1.85
1.80 - 1.88
1.99 - 1.99
1.86 - 1.86
1.89 - 1.89
1.97 - 1.97

Para el resto de estaciones se realiza el mismo procedimiento, a continuación detallamos los
datos obtenidos en cada estación partir de la segunda estación.
ESTACION 2: TURI

TOPOGRAFIA

21


HORARIO DISPONIBLE:

#Sat.
11
10
10
10
10
10
9
9
9
9
9
9
8
8
8

De
8:30
6:00
10:00
12:30
18:30
20:00
1:00
5:30
13:00
16:00
19:30
21:30
3:00
4:00
6:30

Hasta
9:00
6:30
10:30
13:00
19:30
21:00
2:00
6:00
14:00
16:30
20:00
22:00
3:30
4:30
7:00

PDOP
1.80 - 1.80
1.74 - 1.74
1.76 - 1.76
1.80 - 1.80
1.69 - 1.74
1.80 - 1.88
1.80 - 1.88
1.99 - 1.99
1.72 - 1.81
1.70 - 1.70
1.97 - 1.97
1.84 - 1.84
1.89 - 1.89
1.97 - 1.97
1.82 - 1.82

ESTACION 3: BAÑOS

TOPOGRAFIA

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HORARIO DISPONIBLE:
#Sat.
11
10
10
10
10
10
10

TOPOGRAFIA

De
8:30
7:30
10:00
12:30
19:00
20:30
6:00

Hasta
9:30
8:00
11:30
13:00
19:30
21:00
6:30

PDOP
1.64 - 1.83
1.91 - 1.91
1.76 - 1.97
1.85 - 1.85
1.74 - 1.74
1.88 - 1.88
1.74 - 1.74

23


9
9
9
9
9
9
9
8
8
8
8

7:00
13:00
18:30
19:30
21:30
1:00
5:30
16:00
3:00
4:00
6:30

7:30
14:00
19:00
20:30
22:00
2:00
6:00
16:30
3:30
4:30
7:00

1.75 - 1.75
1.74 - 1.81
1.92 - 1.92
1.96 - 2.04
1.85 - 1.85
1.80 - 1.88
1.99 - 1.99
1.86 - 1.86
1.89 - 1.89
1.97 - 1.97
1.82 - 1.82

ESTACION 4: HOSPITAL DEL SEGURO

TOPOGRAFIA

24


HORARIO DISPONIBLE:
#Sat.
11
10
10
10
10
10
10
9
9
9
9
9
8

De
9:00
8:30
10:00
12:30
19:00
20:30
6:00
7:30
13:00
21:30
1:00
5:30
16:00

Hasta
9:30
9:00
11:30
13:00
19:30
21:00
6:30
8:30
13:30
22:00
2:00
6:00
16:30

PDOP
1.64 - 1.64
1.91 - 1.91
1.76 - 1.97
1.85 - 1.85
1.74 - 1.74
1.88 - 1.88
1.74 - 1.74
1.97 - 2.45
1.74 - 1.74
1.85 - 1.85
1.80 - 1.88
1.99 - 1.99
1.86 - 1.86

Aquí finaliza nuestro trabajo en campo debido a la falta de equipos GPS, sin embargo ya se explicó
anteriormente como utilizar el GPS mediante el método estático para nuestro trabajo,
describiremos como interpretar los resultados una vez terminado el trabajo en camp.
TERCERA PARTE: CORRECCIONES
Correcciones

TOPOGRAFIA

25


Igualmente que en todos los equipos que utilizamos, una observación GPS también está sometida
a varias fuentes de error que se pueden minimizar dependiendo del equipo que utilicemos y
metodología de la observación. El principal objetivo por el cual se realiza la corrección en los
levantamientos usando DGPS es el aumento de precisión en los datos además de la eliminación de
errores producidos de varias formas.
Fuentes de Error
Los errores que afectan las mediciones con GPS se pueden agrupar en tres tipos diferentes:
1. Errores Propios del Satélite.
1.1 Errores Orbitales (de efemérides): afectan la determinación de la posición del satélite en
un instante determinado con respecto a un sistema de referencia dado. Estos errores se
originan debido a que no se conocen con la exactitud necesaria las órbitas de los satélites.
1.2 Errores de Reloj: aunque sumamente precisos, los relojes atómicos pueden presentar
variaciones debido a la deriva propia del instrumento y a la acción de los efectos
relativísticos que originan un diferencial del tiempo entre el sistema del satélite y del
sistema del GPS. Este diferencial de tiempo no es constante para todos los satélites, sin
embargo, estos errores, de muy poca magnitud, son ajustados por el Departamento de
Defensa de los Estados Unidos.
1.3 Errores de Configuración Geométrica: el efecto de la geometría en la ubicación de los
satélites utilizados en la determinación de un posicionamiento queda expresado por los
parámetros de la dilación de precisión geométrica.
Los cuatro parámetros de la dilación de precisión geométrica son:





PDOP: dilación de precisión para la posición.
HDOP: dilación de precisión horizontal.
VDOP: dilación de precisión vertical.
TDOP: dilación de precisión del tiempo.

La configuración geométrica ideal se da cuando la posición relativa entre satélites forma
ángulos agudos. Por el contrario, una configuración geométrica pobre se da cuando los
satélites están alineados o su posición relativa forma ángulos llanos.
2. Errores Originados por el Medio de Propagación.
Los cálculos en el posicionamiento por satélite asumen que la señal viaja a una velocidad
constante igual a la de la luz. Sin embargo, la velocidad de la luz se mantiene constante

TOPOGRAFIA

26


solamente en el vacío. Cuando la señal penetra la ionósfera y la tropósfera debido a los
cambios en densidades de las diferentes capas, se producen las refracciones ionosféicas y
troposféricas, reduciendo la velocidad de la señal. Actualmente los receptores de GPS toman
en cuenta estas demoras haciendo las correcciones pertinentes.
2.1 Obstrucciones por la orografía del terreno.

2.2 Retardo de la señal GPS al atravesar la atmósfera.

2.3 Rebote de señales GPS (Multipath)

TOPOGRAFIA

27


3. Errores en la Recepción.
Por ser los errores en la recepción solamente dependientes del modo de medición y del tipo
de receptor, se presenta una ligera mención de los mismos.
Los errores en la recepción son el ruido, centro de fase de la antena, errores del reloj oscilador
y el error de disponibilidad selectiva (S/A), el cual es una degradación de la señal del satélite
causada en forma intencional por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos.
Correcciones de Errores
Los errores que pueden producirse citados anteriormente se reducen de la siguiente manera:


El sesgo del oscilador de los satélites mediante las correcciones enviadas por las
estaciones de seguimiento.



El sesgo orbital mediante las efemerides radiofundidas igualmente las estaciones de
seguimiento. Se puede conseguir las efemérides precisas de un día de observación.



El retraso ionosférico mediante la utilización de dos frecuencias y el proceso
diferencial.



El multipath. Se situará la antena de tal forma que evitemos este tipo de ondas y nos
serviremos de planos de tierra si es preciso.



Los errores debidos al oscilador del receptor los resolveremos observando
diferencialmente.



Los errores de manipulación se producen cuando no se siguen las indicaciones del
fabricante del instrumento y que suelen descuidarse cuando se trabaja
rutinariamente.



El error de disponibilidad selectiva
se corrige mediante la técnica de
la corrección diferencial, en la cual
se usa un receptor en una
estación base cuya posición sea

TOPOGRAFIA

28


conocida con precisión y un receptor en el punto que se desea ubicar, recolectando
datos simultáneamente.
Con la información obtenida en la estación base se calculan los diferenciales o
correcciones que deben aplicarse a las mediciones del receptor en la estación del
punto a ubicar.
Por ejemplo, es importante que no se comience una observación hasta que no se haya
sincronizado perfectamente con los satélites ya que lo único que estaremos haciendo es introducir
ruido a la observación.
Métodos de Corrección Diferencial
Como ya se explicó anteriormente los métodos de correcciones diferenciales requiere un receptor
de coordenadas conocidas, mide las coordenadas GPS y conoce la corrección a aplicar, dicha
corrección se aplica al equipo móvil. Es una corrección llamada de base única donde la precisión
del equipo móvil empeora según nos alejamos de la estación de referencia. Elimina los errores
tales como: velocidad de la onda, errores de reloj y orbita, multitrayectoria, disponibilidad
selectiva, etc.
Dichos métodos pueden clasificarse de dos maneras:
1. Tiempo Real (Corrección en el Campo)


EGNOS: recibida en la propia señal de satélite, satélites geoestacionarios, precisión
submétrica.



RTCM, CMR, CMR +: recibida mediante teléfono móvil conectado a las redes de
estaciones de referencia de las C.C.A.A.



Aplicación: replanteos (materializar un punto en el terreno) y geolocalización
(entendida como navegación a un punto)

2. Post – Proceso (Corrección en la Oficina)
Las estaciones de referencia registran las correcciones en formato RINEX, que se pueden
descargar vía Internet y aplicar a las medidas móviles mediante el software de oficina:


Software Trimble Pathfinder Office



Software GPS Analyst en entorno de ArcGIS Desktop (ESRI)

TOPOGRAFIA

29


En resumen, los modelos de errores se pueden corregir asi:

PARAMETROS DE PROCESO DE DATOS
Máscara de Refracción
La recepción por debajo de 15º por encima de horizonte está muy afectada por la refracción
atmosférica. El uso de este tipo de información impide la consecución de resultados precisos.
Normalmente se emplea una máscara de refracción, para que el receptor no adquiera información
de satélites por debajo de una determinada altura sobre el horizonte.
Como consecuencia hay que planear la observación teniendo en cuenta la máscara de refracción
que se va a usar, que afectará a los valores del GDOP.
Luego, al procesar la información grabada en campo, se puede aumentar más la pantalla, pero hay
que tener cuidado, pues puede cambiar el GDOP, y al ser mayor que el previsto, si se pierden
satélites, puede que no obtengamos resultados coherentes con los planeados.
Teniendo esto en cuenta, a veces puede ser interesante, en post-proceso, aumentar la máscara a
20º, si la Ionosfera está muy activa, lo que mejoraría los resultados.
Puede ocurrir que una línea base calculada se salga de tolerancia, usando incluso 5 satélites, si
alguno de éstos no sube más de 20º. En estos casos puede mejorar el resultado subir la máscara a
20º y calcular sólo con 4 satélites de elevación mayor.

TOPOGRAFIA

30


Estrategia de Cálculo: Selección de Líneas-Base
Antes de comenzar el proceso de cálculo hay que considerar cuál es la mejor forma de calcular la
red, hay que juzgar los siguientes aspectos:





Obtención de coordenadas WGS-84 de un punto.
Conexión con el Datum Local.
Cálculo de las Estaciones de Referencia.
Distinción entre líneas bases largas y cortas

Hay que enlazar el punto WGS-84 con las Referencias. Después calcular la red de Referencias,
también es interesante, al iniciar el cálculo, conectar con los puntos conocidos en el Datum Local.
Para el cálculo de las Referencias es aconsejable hacer bisecciones o polisecciones, pues de ellas
dependen los demás puntos observados.
Al radiar el resto de los puntos observados, es aconsejable hacer selecciones de conjuntos de
líneas bases de aproximadamente la misma longitud y calcularlas por separado.
Interpretación de los Resultados
Líneas Base de Menos de 20 km
Para este tipo de líneas bases siempre se intenta aplicar FARA. Este algoritmo busca todas las
posibles combinaciones de ambigüedades y calcula el emc de una observación sola de cada
conjunto formado. Entonces extrae las soluciones con emc más bajos.
Introduce los valores en un nuevo cálculo y elige la solución más coherente. Esta decisión se basa
en métodos estadísticos con criterios muy restrictivos que aseguran la mayor probabilidad de
obtener un resultado digno de confianza, pero es imposible eliminar la posibilidad de llegar a un
resultado erróneo.
Hay que tener en cuenta que, hasta 20 km, debe ser posible la solución de ambigüedades si se han
tomado las suficientes observaciones. Habrá que repasar el proceso, si no ha tenido éxito, para ver
si se ha cometido algún error conceptual.
Líneas Base de Más de 20 km
Para estas se aplica el observable L3, y no se intenta resolver ambigüedades. De todas formas, no
aporta beneficios intentarlo para líneas bases de más de 20 km.
A continuación se muestran las pantallas del Software SKI sobre la planificación de una

TOPOGRAFIA

31


observación en el día19 de Septiembre de 1996 sobre el horizonte de MADRID de coordenadas:
Longitud.....3º 41' W
Latitud..... 40º 24' N
Altura....710 m.
Ventajas e Inconvenientes que Proporciona un Trabajo con GPS
Las ventajas de los trabajos con GPS aumentan día a día conforme mejoran los instrumentos. Sin
embargo podemos citar unas cuantas ventajas frente a los trabajos realizados mediante
instrumentos y métodos clásicos.
Las condiciones meteorológicas adversas no son obstáculo para trabajar con GPS, ya sea niebla,
lluvia, calima, polvo o nieve. No es necesario que el operador tenga que ver el blanco o la estación,
según dónde se encuentre: la intervisibilidad entre estación y punto medido no es necesaria.
Una sola persona puede realizar el trabajo, no es necesario que haya una persona en la estación y
otra en el punto medido.
La precisión de los trabajos es más homogénea, ya que el error el único en cada punto: no se van
acumulando en un itinerario o radiación.
Se puede trabajar con un equipo en un radio aproximado de unos 10 Km., frente a los 2.5 Km. que
proporcionan las estaciones totales convencionales de alta gama.
Se puede trabajar sorteando obstáculos sin necesidad de establecer nuevas estaciones o puntos
destacados.






No es necesario realizar punterías.
No es necesario comunicarse con el operario situado en el punto o la estación, ya que éste
no existe.
No hay que realizar cambios de estación continuamente.
No es necesario realizar comprobaciones continuas cada vez que estacionamos.
Disminuye el número de errores o equivocaciones producidas por la intervención humana.

Por otro lado los inconvenientes más relevantes:





No puede ser utilizado en obras subterráneas y a cielo cerrado.
Tiene dificultades de uso en zonas urbanas, cerradas, con edificios altos y zonas arboladas
y boscosas, debido a las continuas pérdidas de la señal de los satélites. Este problema, no
obstante, se está solucionando, y de forma satisfactoria, con el uso combinado de las
constelaciones GPS y GLONASS para mantener siempre cinco o más satélites sobre el
horizonte.
El desconocimiento del sistema. El sistema de posicionamiento por satélite es una gran
herramienta, y de fácil uso, pero ello no lleva consigo eximirse de su conocimiento y del

TOPOGRAFIA

32


tratamiento de sus observables correctamente, ya que de lo contrario, se pueden obtener
resultados poco satisfactorios en precisión y rendimiento.
Conclusiones
Como conclusión final de todo lo expuesto con anterioridad, podemos afirmar de manera evidente
las ventajas del sistema GPS frente a los métodos tradicionales, entre otras: rapidez, fiabilidad,
reducción de costos, precisión, etc.
En la actualidad es difícil imaginar la topografía sin el GPS, y debemos acabar con el rechazo que se
produce ante toda nueva tecnología o equipo, puesto que el sistema GPS es toda una realidad.
En los foros topográficos se compara la aparición del sistema GPS con los cambios producidos ante
la aparición de las estaciones totales en la década de los setenta, pero no es comparable, pues
aunque las estaciones totales agilizaron y facilitaron el trabajo, los métodos, procedimientos,
cálculos, etc. siguieron siendo los mismos que en siglos pasados. Con el sistema GPS no ha
ocurrido esto, todo es distinto, los procedimientos, cálculos, métodos, etc.
En relación con muchos trabajos realizado, la gran ventaja del sistema GPS, sin duda ha sido el
hecho de poder obtener posicionamientos absolutos con la precisión necesaria en tiempo real,
requisito imprescindible en la topografía minera, además de la posibilidad de implementar
procedimientos de automatización de maquinaria y control de flotas de producción.
Además de la gran precisión que logramos en la toma de datos mediante el método de DGPS, se
puede realizar ciertas correcciones en un post – proceso (correcciones en oficina) a través de
softwares amigables con el usuario.

TOPOGRAFIA

33

Gps diferencial

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