1. 2012
EJERCICIOS
RESUELTOS
Distribuciones de Probabilidad
Procesos Industriales Área ManufacturaLuiz Kueto
Iris Márquez 2c

2. Distribución
Bernoulli

3. 1.- Un jugador de basquetbol está a punto de tirar hacia la parte superior del
tablero. La probabilidad de que anote el tiro es de 0.55.
a) Sea X=1, si anota el tiro, si no lo hace, X=0. Determine la media y la varianza
de X.
p(X=1)=0.55 por tanto X~Bernoulli (0.55)
MEDIA VARIANZA
μX= p σx= p(1-p)
μX= 0.55 σx= 0.55(1-0.55)
σx= 0.55(0.45)
σx= 0.2475
b) Si anota el tiro, su equipo obtiene dos puntos; si lo falla, su equipo no recibe
puntos. Sea Y el número de puntos anotados. ¿Tiene una distribución de
Bernoulli? Si es asi, encuentre la probabilidad de éxito. Si no explique por que.
No, porque una variable aleatoria de Bernoulli solo tiene valores posibles de 0 y 1.
Y los valores posibles de Y son 0 y 2.
c) Determine la media y la varianza de Y.
MEDIA VARIANZA
μX= 2(p)+0(1-p) σx= (2-1.1)20.55+(0-1.1)20.45
μX= 2(0.55)+0(1-0.55) σx= (0.9)20.55+(-1.1)20.45
μX= 1.1+0(0.45) σx= (0.81)0.55+(1.21)0.45
μX=1.10 σx= 0.4455+0.5445
σx= 0.99
2.- En un restaurante de comida rápida. 25% de las ordenes para beber es
una bebida pequeña. 35% una mediana y 40% una grande. Sea X=1 si se
escoge aleatoriamente una orden de una bebida pequeña y X=0 en cualquier
otro caso. sea Y=1 si la orden es una bebida mediana y Y=0 en cualquier otro
caso. Sea Z=1 si la orden de bebida es pequeña o mediana y Z=0 en
cualquier otro caso.
a) Sea Px la probabilidad de éxito de X. determine Px.
La probabilidad de p(X=1)=0.25 por lo tanto X~Bernoulli (.25)
b) Sea Py la probabilidad de éxito de Y. determine Py.
La probabilidad de p(Y=1)=0.35 por lo tanto Y~Bernoulli (.35)

4. c) Sea Pz la probabilidad de éxito Z. determine Pz.
La probabilidad de p(Z=1)=0.60 por lo tanto Z~Bernoulli (.60)
d) ¿Es posible que X y Y sean iguales a 1?
Si, solamente por separado
e) ¿Es Pz=Px+Py?
Si
3.- Cuando se aplica cierto barniz a una superficie de cerámica,5% es la
probabilidad de que se decolore, 20% de que se agriete, y 23% de que se
decolore o no se agriete, o ambas. Sea X=1 si se produce una decoloración y
X=0 en cualquier otro caso. Y=1 si hay alguna grieta y Y=0 en cualquier otro
caso; Z=1 si hay decolaracion o grieta, o ambas, y Z=0 en cualquier otro
caso.
a) Sea Px la probabilidad de éxito de X. determine Px.
La probabilidad de éxito p(X=1)=0.05 por lo tanto X~Bernoulli (.05)
b) Sea Py la probabilidad de éxito de Y. determine Py.
La probabilidad de exito p(Y=1)=0.20 por lo tanto Y~Bernoulli (.20)
c) Sea Pz la probabilidad de éxito de Z. determine Pz.
La probabilidad de exito p(Z=1)=0.23 por lo tanto Z~Bernoulli (.23)
d) ¿Es posible que X y Y sean iguales a 1?
Si, solamente por separado
e) ¿Es Pz=Px+Py?
Si
4.- Sean X y Y variables aleatorias de Bernoulli. Sea Z=XY.
a) Demuestre que Z es una variable aleatoria de Bernoulli
Puesto que los valores posibles de Xy Y son 0 y 1, los valores posibles del
producto Z=XY son también 0 y 1. Por tanto, Z es una variable aleatoria de
Bernoulli.
b) Demuestre que si X y Y son independientes, entonces Pz=PxPy.
Pz=P(Z=1)=P(XY=1)=P(X=1 y Y=1)=P(Z=1)P(Y=1)=PxPy
5.- Un jugador de basquetbol esta a punto de tirar hacia la parte superior del
tablero. La probabilidad de que anote el tiro es de 0.55.

5. a) Si anota el tiro, su equipo obtiene tres puntos; si lo falla, su equipo no recibe
puntos. Sea Y el numero de puntos anotados. ¿Tiene una distribución de
Bernoulli? Si es asi, encuentre la probabilidad de éxito. Si no explique por que.
No, porque una variable aleatoria de Bernoulli solo tiene valores posibles de 0 y 1.
Y los valores posibles de Y son 0 y 3
b) Determine la media y la varianza de Y.
MEDIA VARIANZA
μX= 3(p)+0(1-p) σx= (3-1.65)20.55+(0-1.65)20.45
μX= 3(0.55)+0(1-0.55) σx= (1.35)20.55+(-165)20.45
μX= 1.65+0(0.45) σx= (1.8225)0.55+(2.7225)0.45
μX= 1.65 σx= 1.002375+1.225125
σx= 2.2275

6. Distribución
Binomial

7. 1. Sea X ~ Bin(8,0.4) Determine
a) P(X=2)
n=8
P(x=2)= )
P(x=2)= 28 (0.16)
P(x=2)= 28(0.16)(0.046656)
P(x=2)= 0.20901888
b) P(X=4)
n=8
P(x=4)= )
P(x=4)= 70 (0.0256)
P(x=4)= 70(0.0256)(
P(x=4)=0.2322432
c) P(X<2)
n=8
P(X<0)= )
P(X<0)= 1 (1)
P(X<0)= 1(1)(
P(x<0)=0.1679616
n=8
P(X<1)= )
P(X<1)= 8 (0.4)
P(X<1)= 8(0.4)(
P(x<1)=0.08957952
d) P(X>6)
n=8
P(X=7)= )
P(X=7)= 8 ( )
P(X=7)= 8( )(0.6)
P(X=7)=7.86432

8. P(X=8)= )
P(X=7)= 1 ( )
P(X=7)= 1( )(1)
P(X=7)=6.5536
2. Sea X ~ Bin (5,0.35)
a) P(X=0)
N=5
P(X=0)= )
P(X=0)= 1 (1)
P(X=0)= 1(1)(0.1160290625)
P(X=0)=0.1160290625
b) P(X=1)
N=5
P(X=1)= )
P(X=1)= 5(0.35)
P(X=1)=5(0.35)(0.17850626)
P(X=1)=0.3123859375
c) P(X=2)
N=5
P(X=2)= )
P(X=2)=10(0.1225)
P(X=2)=10(0.1225)(0.274625)
P(X=2)=0.336415625
d) P(X=3)
N=5
P(X=3)= )
P(X=3)=10(0.042875)
P(X=3)=10(0.042875)(0.4225)
P(X=3)=0.181146875
e) P(X=4)
N=5

9. P(X=4)= )
P(X=4)=5(0.0150625)
P(X=4)=5(0.150625)(0.65)
P(X=4)=0.487703125
f) P(X=5)
N=5
P(X=5)= )
P(X=5)=1(5.252187x )
P(X=5)=1(5.252187x )(1)
P(X=5)= 5.252187x
3.- Se lanza al aire una moneda diez veces
a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente tres veces “cara”?
P(X=3)= (0.5)3(1-0.5)10-3=0.1172
b) Determine la media del numero de caras obtenidas
μX=10(0.5)= 5
c) Determine la varianza del numero de caras obtenidas.
σ2x= 10(0.5)(1-0.5)=2.5
d) Determine la desviación estándar del numero de caras obtenidas
σx= = 1.58
4.- En un patrón aleatorio de ocho bits utilizado para probar un microcircuito,
cada bit tiene la misma probabilidad de ser 0 o 1. Suponga que los valores
de los bits son independientes.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que todos los bits sean 1?
P(X=8)= (0.5)8(1-0.5)8-8=0.0039
b) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente tres de los bits sean 1?
P(X=3)= (0.5)3(1-0.5)8-3=0.2188
c) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos seis de los bits sean 1?

10. P(X≥6)= P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)
= (0.5)6(1-0.5)8-6+ (0.5)7(1-0.5)8-7+ (0.5)8(1-0.5)8-8
= 0.10938+0.03125+0.00391
= 0.1445
d) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos de los bits sean 1?
P(X≥2)= 1-P(X<2)
= 1-P(X=0)-P(X=1)
=1- (0.5)0(1-0.5)8-0- (0.5)1(1-0.5)8-1
=1-0.00391-0.03125
= 0.9648
5.- De los pernos manufacturados por cierta aplicación, 90% satisface la
longitud especificada y se puede utilizar inmediatamente, 6% esta
demasiado largo y solo se puede usar después que sea cortado, y 4% esta
demasiado corto y debe deshacerse.
a) Determine la probabilidad de que un perno seleccionado aleatoriamente
se pueda utilizar (inmediatamente o después de ser cortados)
P(se puedan usar)= P(usar inmediatamente)+P(largo)= 0.90+0.06=0.96

11. Distribución
Poisson

12. 1.- Sea X ~ Poisson(4). Determine
a) P(X=1)
b) P(X=0)
c) P(X<2)
d) P(X>1)
e) μX
f) σx
a) P(X=1)= e-4 *
P(X=1)= 0.018315638*
P(X=1)= 0.018315638* 4
P(X=1)= 0.073262555
b) P(X=0) = e-4 *
P(X=0)= 0.018315638*
P(X=0)= 0.018315638* 1
P(X=0)= 0.018315638
c) P(X<2)
P(X=1)= e-4 * P(X=0) = e-4 *
P(X=1) = 0.018315638* P(X=0)= 0.018315638*
P(X=1) = 0.018315638* 4 P(X=0)= 0.018315638* 1
P(X=1) = 0.073262555 P(X=0)= 0.018315638
P(X<2) =P(X=1)+P(X=0)
P(X<2) =0.07326255+0.018315638
P(X<2) =0.091578193

13. d) P(X>1)
P(X=2)= e-4 * P(X=3)= e-4 *
P(X=2)= 0.018315638* P(X=3)= 0.018315638*
P(X=2)= 0.018315638* 8 P(X=3)= 0.018315638*
10.66666667
P(X=2)= 0.146525111 P(X=3)= 0.195366814
P(X=4)= e-4 * P(X>1)= P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)
P(X=4)= 0.018315638* P(X>1)= 0.146525111+0.195366814+
0.195366814
P(X=4)= 0.018315638* 10.66666667
P(X=4)= 0.195366814 P(X>1)=0.537258739
e) μX
μX= 4
f) σx
σx=
σx= 2
2.- Suponga que 0.03 % de los contenedores plásticos producidos en cierto
proceso tiene pequeños agujeros que los dejan inservibles. X representa el
numero de contenedores en una muestra aleatoria de 10 000 que tienen este
defecto. Determine:
a) P(X=3)
b) P(X≤2)
c) P(1≤X<4)
d) μX
e) σx

14. a) P(X=3)= e-3*
P(X=3)= 0.049787068*
P(X=3)= 0.049787068* 4.5
P(X=3)= 0.0224041807
b) P(X≤2)
P(X=0)= e-3 * P(X=1)= e-3 *
P(X=0)= 0.049787068* P(X=1)= 0.049787068*
P(X=0)= 0.049787068* 1 P(X=1)= 0.049787068* 3
P(X=0)= 0.049787068 P(X=1)= 0.149361205
P(X=2)= e-3* P(X≤2)= P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)
P(X=2)= 0.049787068* P(X≤2)= 0.049787068+0.149361205+
0.149361205
P(X=2)= 0.049787068* 4.5
P(X=2)= 0.0224041807 P(X≤2)=0.42319008
c) P(X<2)
P(X=1)= e-3 * P(X=2)= e-3*
P(X=1)= 0.049787068* P(X=2)= 0.049787068*
P(X=1)= 0.049787068* 3 P(X=2)= 0.049787068* 4.5
P(X=1)= 0.149361205 P(X=2)= 0.0224041807
P(X=3)= e-3* P(X<2)= P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)
P(X=3)= 0.049787068* P(X<2)= 0.149361205+0.224041807+
0.224041807
P(X=3)= 0.049787068* 4.5
P(X=3)= 0.0224041807 P(X<2)= 0.597444819

15. d) μX
μX= 3
e) σx
σx=
σx= 1.732030808
3.- El número de mensajes recibidos por el tablero computado de anuncios
es una variable aleatoria de Poisson con una razón media de ocho mensajes
por hora.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que se reciban cinco mensajes en una hora?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que se reciban diez mensajes en 1.5 horas?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que se reciban menos de tres mensajes en 11/2
horas?
a) ¿Cuál es la probabilidad de que se reciban cinco mensajes en una hora?
P(X=3)= e-8*
P(X=3)= 3.354626279x10-4 *
P(X=3)= 3.354626279x10-4 * 273.0666667
P(X=3)= 0.09160366
b) ¿Cuál es la probabilidad de que se reciban diez mensajes en 1.5 horas?
P(X=10)= e-12*
P(X=10)= 6.144212353x10-6 *
P(X=10)= 6.144212353x10-6 * 17062.76571
P(X=10)= 0.104837255
c) ¿Cuál es la probabilidad de que se reciban menos de tres mensajes en
11/2 horas?
P(X=0)= e-12* P(X=1)= e-12*
P(X=0)= 6.144212353x10-6 * P(X=1)= 6.144212353x10-6 *
P(X=0)= 6.144212353x10-6 * 1 P(X=1)= 6.144212353x10-6 * 12

16. P(X=0)= 6.144212353x10-6 P(X=1)= 7.373054824x10-5
P(X=2)= e-12* P(X<3)= P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)
P(X=2)= 6.144212353x10-6 * P(X<3)= 6.144212353x10-6 +
7.373054824x10-5 +
P(X=2)= 6.144212353x10-6 * 72 4.423832894x10-4 =
P(X=2)= 4.423832894x10-4 P(X<3)= 5.2225805x10-4
4.- Una variable aleatoria X tiene una distribución binomial y una variable Y
tiene una distribución de Poisson. Tanto X como Y tienen medias iguales a 3.
¿Es posible determinar que variable aleatoria tiene la varianza más grande?
Elija una de las siguientes respuestas:
i) Sí, X tiene la varianza mas grande.
ii) Sí, Y tiene la varianza mas grande
iii) No, se necesita conocer el numero de ensayos,n, para X.
iv) No, se necesita conocer la probabilidad de éxito, p, para X.
v) No, se necesita conocer el valor de λ para Y.
Fórmula para determinar la varianza en una distribución binomial:
σ2x= (1-p)
σ2x= (1-3)
σ2x= -2
Formula para determinar la varianza en una distribución Poisson:
σ2y= λ
σ2y= 3
Respuesta:
ii) Sí, Y tiene la varianza más grande
5.- La concentración de partículas en una suspensión es 2 por mL. Se agita
por completo la concentración, y posteriormente se extraen 3 mL. Sea X el
número de partículas que son retiradas. Determine.
a) P(X=5)
b) P(X≤2)
c) μX
d) σx

17. a) P(X=5)= e-6 *
P(X=5)= 2.478752177x10-3 *
P(X=5)= 2.478752177x10-3 * 64.8
P(X=5)= 0.160623141
b) P(X≤2)
P(X=0)= e-6 * P(X=1)= e-6 *
P(X=0)= 2.478752177x10-3 * P(X=1)= 2.478752177x10-3 *
P(X=0)= 2.478752177x10-3 * 1 P(X=1)= 2.478752177x10-3 * 6
P(X=0)= 2.478752177x10-3 P(X=1)= 0.014872513
P(X=2)= e-6 * P(X≤2)= P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)
P(X=2)= 2.478752177x10-3 * P(X≤2)= 2.478752177+0.014872513+
0.044617539
P(X=2)= 2.478752177x10-3 * 18
P(X=2)= 0.044617539 P(X≤2)= 0.061968804
c) μX
μX= 6
d) σx
σx=
σx= 2.449489743

18. Distribución
Normal

19. 1. Determine el área bajo la curva normal
a) Ala derecha de z= -0.85.
b) Entre z = 0.40 y z = 1.30.
c) Entre z =0.30 y z = 0.90.
d) Desde z = - 1.50 hasta z =-0.45
Estos resultados se obtuvieron con las tablas anexas al final de los problemas
A – 1 – 0.1977 = 0.8023
B – 0.9032 – 0.6554 = 0.2478
C – 0.8159 – 0.3821 = 0.4338
D – 0.0668 + (1 – 0.3264) = 0.7404
2- Las puntuaciones de una prueba estandarizada se distribuyen
normalmente con media de 480 y desviación estándar de 90.
a) ¿Cual es la proposición de puntuaciones mayores a 700?
b) ¿Cual es el 25º? ¿Percentil de las puntuaciones?
c) Si la puntuación de alguien es de 600. ¿En que percentil se encuentra?
d) ¿Qué proporción de las puntuaciones se encuentra entre 420 y 520?
µ = 480 σ = 90
A - Z = (700-480)/90 = 2.44 el área a la derecha de Z es 0.0073
B – la puntuación de z en el 25 º percentil -0.67
El 25 º percentil es entonces 480 - 0.67 (90) = 419.7
C – z = (600-480)/90 = 1.33 el área a la derecha de z es 0.9082
Por lo que una puntuación de 600 esta en el percentil 91
D - z = (420 - 480)/90 = - 0.67
Z = (520 – 480)/90 = 0.44
El área entre z = - 0.67 y z = 0.44 es 0.6700 – 0.2514 = 0.4186

20. 3- La resistencia de una aleación de aluminio se distribuye normalmente con
media de 10 giga pascales (Gpa) desviación estándar de 1.4 Gpa.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra de esta aleación tenga
resistencia mayor a 12 GPa?
b) Determine el primer cuartil de la resistencia de esta aleación.
c) Determine el 95º. Percentil de la resistencia de esta aleación.
RESULTADOS
µ = 10 σ = 1.4
A) z = (12 -10)/1.4 = 1.43 el área ala derecha de z = 1.43 es 1 – 0.9236 = 0.0764
B) la puntuación de z en el 25 º percentil es -0.67
El 25 º percentil es entonces 10 - 0.67 (1.4) = 9.062 Gpa.
C) la puntuación de z en el 95 º percentil es 1.645
El 25 º percentil es entonces 10 + 1.645(1.4) = 12.303 Gpa.
4- La penicilina es producida por el hongo penicillium, que crece en un
caldo, cuyo contenido de azúcar debe controlarse con cuidado. La
concentración optima e azúcar es de 4.9 mg/mL. Si la concentración excede
los 6 mg/mL, el hongo muere y el proceso debe suspenderse todo el día.
a) ¿Si la concentración de azúcar en tandas de caldo se distribuye
normalmente con media 4.9 mg/mL y desviación estándar 0.6 mg/mL
en que proporción de días se suspenderá el proceso?
b) El distribuidor ofrece vender caldo con una concentración de azúcar
que se distribuye normalmente con medida de 5.2 mg/mL y
desviación estándar de 0.4 mg/mL ¿este caldo surtirá efectos con
menos días de producción perdida?
RESULTADOS
A) (6 – 4.9)/0.6 =1.83 1 – 0.9664 = 0.0336
B) Z = (6 – 5.2)/0.4 = 2.00 1 – 0.9772 = 0.0228
Con este caldo el proceso se suspendería el 2.28% de los días

21. 5- El volumen de las llantas llenadas por cierta maquina se
distribuye con media de 12.05 onzas y desviación estándar de
0.03 onzas.
a) ¿Qué proporción de latas contiene menos de 12 onzas?
b) La medida del proceso se puede ajustar utilizando calibración. ¿En que valor
debe fijarse la media para que el 99% de las latas contenga 12 onzas o mas?
c) Si la media del procesos sigue siendo de 12.05 onzas. ¿En que valor debe
fijarse la media para que el 99% de las latas contenga 12 onzas o mas?
RESULTADOS
A) (12 – 12.05)/0.03 = -1.67 la proporción es 0.0475
B) Z= -2.33 entonces -2.33=(12 - µ)/0.03 despejando µ = 12 .07 onzas
C) – 2.33 = (12-12.05)/ σ despejando σ = 0.0215 onzas

22. TABLA PARA EL AREA A LA DERECHA DE Z

23. TABLA PARA EL AREA LA IZQUIERDA DE Z

24. Distribución
Gamma

25. Ejercicio 1
Suponiendo que el tiempo de supervivencia, en años, de pacientes que son
sometidos a una cierta intervención quirúrgica en un hospital sigue una
distribución Gamma con parámetros a=0,81 y p=7,81, calcúlese:
1. El tiempo medio de supervivencia.
2. Los años a partir de los cuales la probabilidad de supervivencia es menor que
0,1.
Cálculo de probabilidades. Distribuciones continuas
Gamma (a,p)
a : Escala 0,8100
p : Forma 7,8100
Cola Izquierda Pr [X<=k] 0,9000
Cola Derecha Pr [X>=k] 0,1000
Punto X 14,2429
Media 9,6420
Varianza 11,9037
Moda 8,4074
El tiempo medio de supervivencia es de, aproximadamente, 10 años.

27. El tiempo en horas semanalmente requiere una máquina para un mantenimiento
es una variable aleatoria con distribución Gamma con parámetros
a) Encuentre la probabilidad que en alguna semana el tiempo de
mantenimiento sea mayor a 8 horas.
 Un fabricante de focos afirma que su producto durará un promedio de 500
horas de trabajo. Para conservar este promedio esta persona verifica 25
focos cada mes. Si el valor y calculado cae entre –t 0.05 y t 0.05, él se
encuentra satisfecho con esta afirmación. ¿Qué conclusión deberá él sacar
de una muestra de 25 focos cuya duración fue?:

28. AQUÍ SE ENCUENTRAN LAS MUESTRAS QUE SE TOMARON PARA
RESOLLVER EL PROBLEMA.
Solución:
 Para poder resolver el problema lo que se tendrá que hacer será lo
siguiente se aplicara una formula la cual tendremos que desarrollar con los
datos con los que contamos.
 Tendremos que sustituir los datos
 t= x -μ
 SI n α = 1- Nc = 10%
 v = n-1 = 24
 t = 2.22
Procedimiento: Se demostrara la forma en que se sustituirán los datos.
 VALOR DE LOS DATOS.. APLICACION DE LA
FORMULA
 µ=500 h t=505.36-500 t = 2.22
 n=25 12.07 25
 Nc=90% v = 25 -1 = 24
 X=505.36 α = 1- 90% = 10%
 S=12.07

29. Distribución
T de Student

30. 1. Sea T ~ t(4,0.5)
a) Determinar
b) Determinar
c) Determinar P(T
P(T
= 1- e –(0.5)(1) - e –(0.5)(1) - e –(0.5)(1) - e (0.5)(1)
=1- 0.60653 -0.30327 -0.075816 -0.012636
=0.000175
d) Determinar P(T
P(T
= e –(0.5)(3) - e –(0.5)(3) - e –(0.5)(3) - e (0.5)(3)
=0.22313 + 0.33470+0.25102 +0.12551
=0.9344
2. Sea T ~ Weibull(0.5,3)
a) Determinar
b) Determinar
c) Determinar P(T
P (T>5) =1-P(T 1) = 1 – e-

31. 3. En el articulo “Parameter Estimation with Only One Complete Failure
Observation”se modela la duracion en horas, de cierto tipo de
cojinete con la distribución de Weibull con parámetros
a) Determine la probabilidad de que un cojinete dure mas de 1000
horas
b) Determine la probabilidad de que un cojinete dure menos de 2000
horas
P(T<2000)= P(T
c) La función de riesgo se definió en el ejercicio 4 ¿Cuál es el riesgo
en T=2000 horas?
h(t) =
4. La duración de un ventilador, en horas , que se usa en un sistema
computacional tiene una distribución de Weibull con
a) ¿Cuáles la probabilidad de que un ventilador dure mas de 10 000
horas?
P(T>10 000 ) =1 –(1- =0.3679
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un ventilador dure menos de 5000
horas?
P(t<5000) =P(T

32. 5. Un sistema consiste de dos componentes conectados en serie. El sistema
fallara cuando alguno de los componentes falle. Sea T el momento en el que
el sistema falla. Sean X1 y X2 las duraciones de los dos componentes.
Suponga que X1 y X2 son independientes y que cada uno sigue una
distribución Weibull con 2
a) Determine P(
P(
b) Determine P(T 5)
P(T =0.8647
c) T Tiene una distribución de Weibull= si es Asi ¿Cuáles son sus
parámetros?
Si, T~ Weibull (2,