Este documento presenta los detalles de un análisis sísmico de un edificio de concreto armado de tres pisos. Se selecciona el Grupo 2 para el análisis, cuyo edificio está ubicado en Cajamarca y es una librería. Se dimensionan las vigas y losas, se calculan las cargas vivas y muertas, y se determina la rigidez lateral del edificio usando el método de Wilbur.

1. INTEGRANTES:
HUAMANÍ CARRILLO MARIO JESUS
NAVIDES VILLEGAS IRIVIN MANUEL
ROJAS MENDIZABAL NOELIA CATHERINE
TABER JUAREZ ELIZABETH ANA
VERGARAY JARAMILLO DIANA PILAR
DOCENTE:
 ING. BENDEZÚ ROMERO, LENIN MIGUEL
SECC:
 E

2. PROBLEMA 1
Enunciado del Problema
Realizar el análisis sísmico de un edificio de concreto armado de tres pisos y de planta rectangular,
estructurado mediante líneas resistentes compuestas por vigas, columnas y muros (Fig. 1). Tener en
consideración lo siguiente:
 El desarrollo es completamente MANUAL y se puede complementar con planillas Excel u otras
herramientas del mismo estilo.
 Para la construcción de la matriz de rigidez de los pórticos se puede emplear el modelo cortante
discutido en clase. El empleo de la matriz de rigidez lateral obtenida mediante el procedimiento de
condensación estática es una alternativa altamente recomendable.
 La Tabla 1 muestran las características del edificio asignado a cada grupo. La Tabla 2 muestran las
características geométricas correspondientes y con carácter SOLO de referencial las dimensiones de
la columna, el muro y la altura del entrepiso identificadas como lcol, emuro, y h; cada grupo deberá
determinar y justificar las dimensiones finales que tendrá el edificio (predimensionar adecuadamente)
 El peso total de cada piso del edificio se evaluará combinando la carga muerta D y un porcentaje de la
carga viva L (norma E.020).
 Se empleará la solicitación sísmica reducida según lo que señala la norma E.030 vigente, y aplicado
en la dirección de análisis.
 Datos: γc = 2.40 Ton/m3; x= 5%; cualquier otro dato que se requiera, deberá ser debidamente
justificado.
El informe del e x a m e n p a r c i a l , deberá contener los resultados obtenidos en forma manual y
respetando el siguiente itemizado que se muestra a continuación:

3. De la estructura planteada, se solicita obtener:
a) La ecuación característica
b) Las frecuencias y periodos
c) Formas de modo
d) La Normalización de las formas de modo
La verificación de las propiedades
Grupo Ciudad/Distrito Uso Suelo f’c
1 Moquegua / La Capilla Academia Preuniversitaria S1 350
2 Cajamarca / Querocotillo Librería S2 210
3 Huancavelica / Capillas Restaurantes S3 280
4 San Martín / El Dorado Oficina S1 350
5 Lima / Barranco Biblioteca S2 210
6 Ayacucho / Los Morochucos Almacenes S3 210
7 Piura / Morropón Vivienda S1 280
8 Tumbes / Papayal Galerías Comerciales S2 350
9 Apurimac / Antabamba Clínica Dental S3 210
10 Lambayeque / Patapo Gimnasio S1 280
Tabla 1: Características del edificio.
Grupo a (m) b (m) c (m) d (m) lcol
(m)
emur
o
(m)
h (m) b
1 5.0 7.0 5.0 6.5 0.40 0.15 2.50 1.10
2 5.5 7.0 5.5 6.5 0.50 0.20 2.75 1.15
3 6.0 7.0 5.0 6.5 0.60 0.25 3.00 1.20
4 6.5 6.5 5.5 6.5 0.40 0.15 3.25 1.10
5 7.0 6.5 5.0 6.5 0.50 0.20 3.50 1.15
6 5.0 6.5 5.5 6.5 0.60 0.25 2.50 1.20
7 5.5 5.0 5.0 6.5 0.50 0.15 2.75 1.10
8 6.0 5.0 5.5 5.5 0.60 0.20 3.00 1.15
9 6.5 7.0 5.0 5.5 0.60 0.25 3.25 1.20
10 7.0 7.0 5.5 5.5 0.50 0.15 3.50 1.10
Tabla 2: Características geométricas del edificio
(referencial).
Figura 1: Edificio de concreto armado de cinco pisos
(elevación de una línea resistente y planta típica).

4. DATOS SELECCIONADOS PARA EL GRUPO 2
Tabla 1: Características del edificio
Grupo
Ciudad/Dis
trito
Uso Suelo f’c
2
Cajamarc
a /
Querocoti
llo
Librería S2 210
Tabla 1: Características del edificio.
Grupo a (m) b (m) c (m) d (m) lcol (m)
emuro
(m)
h (m)
2 5.5 7.0 5.5 6.5 0.50 0.20 2.75 1.15
Tabla 2: Características geométricas del edificio (referencial).

5. DIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA
Analizando la situación crítica:
L mayor = 7.00 m
𝒉 =
𝑳
𝟐𝟏
= 7/21 =0.33333 m =
33.3333cm
h= 35 cm >>>> 33.3333cm
¡Si cumple¡

6. ESPESOR DE LOSA
Analizando la situación crítica:
Un extremo continuo (tramo externo):
L = 7.00 m
𝒉 =
𝑳𝒏
𝟐𝟒
=
𝟕
𝟐𝟒
= 𝟐𝟗. 𝟏𝟔𝟔 𝒄𝒎
Ambos extremos continuos (tramo interno):
L = 7.00 m
𝒉 =
𝑳𝒏
𝟐𝟖
=
𝟕
𝟐𝟖
= 𝟐𝟓𝒄𝒎
e= 30 cm >>>> 𝟐𝟗. 𝟏𝟔𝟔 cm
e= 30 cm ¡Si cumple¡
UBICACIÓN DE LA LOSA
Cajamarca / Querocotillo ZONA 3

7. 1.15

8. S/C
OCUPACIÓN O USO CARGAS REPARTIDAS kPa (Kgf/m2 )
Tiendas
Corredores y escaleras 5,0 (500)
TABLA 1 CARGAS VIVAS MÍNIMAS REPARTIDAS
𝑇 =
8.6625
45
= 0.1925

9. METRADO DE CARGAS
ECTUAMOS EL METRADO DECARGAS CARGAS CALCULANDO LOS
PESOS POR PISOS Y PARA ELLO UTIIZAMOS LA NORMA E.020.
METRADO DE VIGAS
γc = 2.4 Ton/m3
Vigas en x
Eje L b h P
Eje 1 6.75 0.3 0.35 1.701
Eje 2 23.3 0.3 0.35 5.872
Eje 3 23.3 0.3 0.35 5.872
Eje 4 5.15 0.3 0.35 1.298
Eje 5 6.75 0.3 0.35 1.701
Vigas en x
Eje L b h P
Eje A 6.1 0.3 0.35 1.537
Eje B 17.25 0.3 0.35 4.347
Eje C 22.32 0.3 0.35 5.625
Eje D 17.25 0.3 0.35 4.347
Eje E 6.1 0.3 0.35 1.537
METRADO DE COLUMNAS
Columna cuadrada
NIVEL h he A # P
1 3.1625 2.95625 0.25 9 15.964
2 2.75 2.75 0.25 9 14.85
3 2.75 1.375 0.25 9 7.425

10. METRADO DE CARGAS POR ÁREA
Losa macisa e=30 cm
A Wlosa P
479 0.72 344.88
Acabados - 100kgf/m2
A Wlosa P
479 0.1 47.9
Tabiquería - 100kgf/m2
A Wlosa P
479 0.1 47.9
S/C - 500kgf/m2
A Wlosa P
470 0.5 235
S/CTechos- 100kgf/m2
A Wlosa P
479 0.1 47.9
METRADO DE MUROS O PLACAS
m 0.1 Ton/m2
Eje x
Eje L b # he P
Eje 1 7.15 0.2 1 2.95625 0.422744
Eje 2 0 0 0 0 0
Eje 3 0 0 0 0 0
Eje 4 0 0 0 0 0
Eje 5 7.15 0.2 1 2.95625 0.422744
NIVEL 1
Eje x
Eje L b # he P
Eje 1 7.15 0.2 1 2.75 0.39325
Eje 2 0 0 0 0 0
Eje 3 0 0 0 0 0
Eje 4 0 0 0 0 0
Eje 5 7.15 0.2 1 2.75 0.39325
NIVEL 2

11. Eje x
Eje L b # he P
Eje 1 7.15 0.2 1 1.375 0.196625
Eje 2 0 0 0 0 0
Eje 3 0 0 0 0 0
Eje 4 0 0 0 0 0
Eje 5 7.15 0.2 1 1.375 0.196625
NIVEL 3
EjeY
Eje L b # he P
Eje A 6.65 0.2 1 2.95625 0.393181
Eje B 5.65 0.2 1 2.95625 0.334056
Eje C 0 0 0 0 0
Eje D 5.65 0.2 1 2.95625 0.334056
Eje E 6.65 0.2 1 2.95625 0.393181
EN EL EJE Y
NIVEL 1
Eje Y
Eje L b # he P
Eje A 6.65 0.2 1 2.75 0.36575
Eje B 5.65 0.2 1 2.75 0.31075
Eje C 0 0 0 2.75 0
Eje D 5.65 0.2 1 2.75 0.31075
Eje E 6.65 0.2 1 2.75 0.36575
NIVEL 2
NIVEL 3
Eje Y
Eje L b # he P
Eje A 6.65 0.2 1 1.375 0.182875
Eje B 5.65 0.2 1 1.375 0.155375
Eje C 0 0 0 1.375 0
Eje D 5.65 0.2 1 1.375 0.155375
Eje E 6.65 0.2 1 1.375 0.182875
Metrado total por nivel
Nivel viga columnas Losa Acab Tab S/C MUROS CM CV P(Tonf)
1 33.8 15.964 344.88 47.9 47.9 235 2.300 492.780 235 551.530
2 33.8 14.850 344.88 47.9 47.9 235 2.140 491.506 235 550.256
3 33.8 7.425 344.88 47.9 0 47.9 1.070 435.111 47.9 447.086

12. CÁLCULO DE RIGIDEZ
RIDIDEZ LATERAL MÉTODO DE WILBUR
Para eje 1 y 5
Datos b h
COLUMNAS 0.5 0.5 m
VIGAS 0.3 0.35 m
PLACAS 7 0.2 m
Secciones de columnas, vigas y
placas
Ic 0.00520833 m4
Iv 0.00107188 m4
Ip 0.00466667 m4
f´c 210 kg/cm2
Inercia de columnas, vigas y placas
Cálculo rigidez nivel 1
E 2173706.51
h1 3.1625
h2 2.75
∑Kc1 0.00312253
∑Kv1 0.00030625
K1 2277.08192
Cálculo rigidez nivel 2
E 2173706.51
h1 3.1625
h2 2.75
h3 2.75
∑Kc1 0.00312253
∑Kv1 0.00030625
∑Kc2 0.00359091
∑Kv2 0.00030625
K2 1206.00605

13. Cálculo rigidez nivel 3
E 2173706.51
h2 2.75
h3 2.75
h4 0
∑Kv2 0.00030625
∑Kv3 0.00030625
∑Kc3 0.00359091
K3 1264.61485
Para eje 2.3 y 4
Cálculo rigidez nivel 1
E 2173706.512
h1 3.1625
h2 2.75
∑Kc1 0.008234519
∑Kv1 0.000696023
K1 5674.894684
Cálculo rigidez nivel 2
E 2173706.51
h1 3.1625
h2 2.75
h3 2.75
∑Kc1 0.00823452
∑Kv1 0.00069602
∑Kc2 0.0094697
∑Kv2 0.00069602
K2 2843.91417
Cálculo rigidez nivel 3
E 2173706.51
h2 2.75
h3 2.75
h4 0
∑Kv2 0.00069602
∑Kv3 0.00069602
∑Kc3 0.0094697
K3 2915.25522
RIGIDEZ POR NIVEL EJE X
CUADRO RESUMEN
NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3
EJE 1 2277.08192 1206.00605 1264.61485
EJE 2 5674.89468 2843.91417 2915.25522
EJE 3 5674.89468 2843.91417 2915.25522
EJE 4 5674.89468 2843.91417 2915.25522
EJE 5 2277.08192 1206.00605 1264.61485
TOTAL 21578.8479 10943.7546 11274.9954

14. Para eje A y E
Secciones de columnas, vigas y
placas
Datos b h
COLUMNAS 0.5 0.5 m
VIGAS 0.3 0.35 m
PLACAS 6.5 0.2 m
Inercia de columnas, vigas y placas
Ic 0.00520833 m4
Iv 0.00107188 m4
Ip 0.00433333 m4
f´c 210 kg/cm2
Cálculo rigidez nivel 1
E 2173706.51
h1 3.1625
h2 2.75
∑Kc1 0.00301713
∑Kv1 0.00032981
K1 2296.7035
Cálculo rigidez nivel 2
E 2173706.51
h1 3.1625
h2 2.75
h3 2.75
∑Kc1 0.00301713
∑Kv1 0.00032981
∑Kc2 0.0034697
∑Kv2 0.00032981
K2 1263.90167
Cálculo rigidez nivel 3
E 2173706.51
h2 2.75
h3 2.75
h4 0
∑Kv2 0.00032981
∑Kv3 0.00032981
∑Kc3 0.0034697
K3 1346.14925

15. Para eje B.C Y D
Cálculo rigidez nivel 1
E 2173706.51
h1 3.1625
h2 2.75
∑Kc1 0.00631094
∑Kv1 0.00063606
K1 4651.50734
Cálculo rigidez nivel 2
E 2173706.51
h1 3.1625
h2 2.75
h3 2.75
∑Kc1 0.00631094
∑Kv1 0.00063606
∑Kc2 0.00725758
∑Kv2 0.00063606
K2 2487.77227
Cálculo rigidez nivel 3
E 2173706.51
h2 2.75
h3 2.75
h4 0
∑Kv2 0.00063606
∑Kv3 0.00063606
∑Kc3 0.00725758
K3 2619.12121
RIGIDEZ POR NIVEL EJE Y
CUADRO RESUMEN
NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3
EJE 1 2296.7035
1263.9016
7
1346.1492
5
EJE 2
4651.5073
4
2487.7722
7
2619.1212
1
EJE 3
4651.5073
4
2487.7722
7
2619.1212
1
EJE 4
4651.5073
4
2487.7722
7
2619.1212
1
EJE 5 2296.7035
1263.9016
7
1346.1492
5
TOTAL 18547.929
9991.1201
4
10549.662
1

16. CÁLCULO DE FUERZAS SÍSMICAS LATERALES
ANALISIS DE RESULTADOS PARA HALLAR FUERZAS SÍSMICAS LATERALES
ESTRUCTURA DUAL
Pesos Tonf
P1 551.530
P2 550.256
P3 447.086
Peso total
P 1548.871
DATOS
Z 0.35
U 1
S 1.15
C 2.5
R 7
P 1548.87

17. 𝑪
𝑹
=
𝟐. 𝟓
𝟕
= 𝟎. 𝟑𝟓𝟕 ≫≫> 𝟎. 𝟏𝟏
¡SI CUMPLE¡
𝑉 =
0.35 ∗ 1 ∗ 2.5 ∗ 1.15
7
∗ 1548.87 𝑇𝑜𝑛𝑓
𝑉 =222.65 Tonf

18. Pesos Tonf Alturas(m)
Alturas
acumuladas (m)
Producto PHk Porcentaje α Fuerza sísmica
Fuerza cortante de
entrepiso
P1 551.5298 h1 3.1625 H1 3.1625 P1H1^k= 1744.213 α1 0.197 α1V = F1 = 43.779933 V1= 222.65
P2 550.2555 h2 2.75 H2 5.9125 P2H2^k= 3253.386 α2 0.367 α2V = F2 = 81.66034 V2= 178.8701
P3 447.0858 h3 2.75 H3 8.6625 P3H3^k= 3872.881 α3 0.437 α3V = F3 = 97.209727 V3= 97.20973
ΣPH^K 8870.479 Σαi 1.000 ΣFi 222.65 Σvi 498.7298

19. MODELO CORTANTE PARA ANÁLISIS
SÍSMICO

20. Rigideces(Tonf/m) MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL FUERZAS
K1= 21578.85 32522.60 -10943.75 0 43.78
K2= 10943.75 K= -10943.75 22218.75 -11275.00 F= 81.66
K3= 11275.00 0 -11275.00 11275.00 97.21
DESPLAZAMIENTOS
0.0103 Nivel 1
U= 0.0267 Nivel 2
0.0353 Nivel 3

21. DERIVAS
DERIVAS O DISTORSIONES DE ENTREPISO
DESPLAZAMIENTOS DERIVAS ELÁSTICAS
0.0103 Nivel 1 h1= 3.1625 0.00326
U= 0.0267 Nivel 2 h2= 2.75 Øe= 0.00594
0.0353 Nivel 3 h3= 2.75 0.00314
0.75Øe
DERIVAS INELÁSTICAS
0.002447 <0.007 ¡Si cumple¡
Øe= 0.004458 <0.007 ¡Si cumple¡
0.002351 <0.007 ¡Si cumple¡

22. PERIODOS DE
VIBRACIÓN
MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL FUERZAS
DESPLAZAM
IENTOS
32522.60 -10943.75 0 43.78 0.0103 Nivel 1
K= -10943.75 22218.75 -11275.00 F= 81.66 U= 0.0267 Nivel 2
0 -11275.00 11275.00 97.21 0.0353 Nivel 3
F1 43.78 tonf P1 551.530 tonf d1 0.0103
F2 81.66 tonf P2 550.256 tonf d2 0.0267
F3 97.21 tonf P3 447.086 tonf d3 0.0353

24. FRECUENCIAS Y MODOS DE VIBRACIÓN