3. 1. Ecliptic Longitude (Bujur Astronomis matahari
= Thulus Syams), yaitu jarak matahari dari titik
aries diukur sepanjang lingkaran ekliptika.
2. Ecliptic Latitude (Lintang Astronomis matahari
= ‘Ardlus Syams), yaitu jarak titik pusat
matahari dari lingkaran ekliptika diukur
sepanjang lingkaran kutub ekliptika.
3. Apparent Right Ascension (Panjatan Tegak =
al-Mathali'ul Baladiyah), adalah jarak matahari
dari titik Aries diukur sepanjang lingkaran
equator.
4. Apparent Declination (Deklinasi matahari =
Mail Syams), adalah jarak matahari dari
equator diukur sepanjang lingkaran deklinasi.
4. 5. True Geosentric Distance (Jarak Geosentris),
yaitu jarak antara bumi dengan matahari dalam
satuan AU (1 AU = 150 juta km).
6. Semi Diameter (jari-jari piringan matahari =
Nisful Quthris Syams), adalah jarak titik pusat
matahari dengan piringan luarnya.
7. True Obliquity (Kemiringan Ekliptika = Mail
Kulli), adalah kemiringan ekliptika dari equator.
8. Equation of Time (Perata Waktu = Ta'dilul
Waqti), adalah selisih antara waktu kulminasi
matahari hakiki dengan waktu kulminasi matahari
pertengahan (rata-rata).
5.
6. 1. Apparent Longitude (Bujur Astronomis bulan = Thulul
Qamar), yaitu jarak dari titik aries sampai titik perpotongan
antara lingkaran kutub ekliptika yang melewati bulan
dengan lingkaran ekliptika, diukur sepanjang lingkaran
ekliptika.
2. Apparent Latitude (Lintang Astronomis bulan = ‘Ardlul
Qamar), yaitu jarak antara bulan dengan lingkaran
ekliptika diukur sepanjang lingkaran kutub ekliptika.
3. Apparent Right Ascention (Panjatan Tegak = al-
Mathali'ul Baladiyah), yaitu jarak dari titik aries sampai
titik perpotongan lingkaran deklinasi yang melewati bulan
dengan equator, diukur sepanjang lingkaran Equator.
4. Apparent Declination (Deklinasi bulan = Mailul Qamar),
adalah jarak bulan dari equator sepanjang lingkaran
deklinasi.
7. 5. Horizontal Parallax (Beda lihat = Ikhtilaful Mandhor),
adalah sudut antara garis yang ditarik dari titik pusat bulan
ketika di ufuk ke titik pusat bumi dan garis yang ditarik dari
titik pusat bulan ketika itu ke permukaan bumi.
6. Semi Diameter (Jari-jari piringan bulan = Nisfu quthril
qamar), yaitu jarak antara titik pusat bulan dengan piringan
luarnya.
7. Angle Bright Limb (Sudut kemiringan bulan), adalah
kemiringan piringan hilal yang memancarkan sinar sebagai
akibat arah posisi hilal dari matahari. Sudut ini diukur dari
garis yang menghubungkan titik pusat hilal dengan titik
zenit ke garis yang menghubungkan titik pusat hilal dengan
titik pusat matahari searah jarum jam.
8. Fraction Illumination (Phase bulan), yaitu luas piringan
bulan yang menerima sinar matahari yang menghadap ke
bumi. Harga illuminasi bulan ketika purnama adalah 1.
8. Proses Perhitungan
Proses perhitungan awal bulan mempergunakan Ephemeris
Hisab Rukyat ditempuh dengan langkah-langkah sebagai
berikut:
1. Menentukan awal bulan apa dan tahun berapa
(hijriyah) yang akan dihitung.
2. Menentukan untuk lokasi atau kota mana. (Cari data
Lintang Tempat (φ) dan Bujur Tempat (λ) untuk lokasi
ybs serta Tinggi Tempat dari permukaan air laut).
3. Menghitung tanggal 29 bulan (Hijriyah) bulan
sebelumnya bertepatan dengan tanggal berapa menurut
kalender Masehi dengan cara Konversi Tanggal atau
Perbandingan tarikh.
4. Siapkan data astronomis pada tanggal masehi tersebut
atau sehari sebelumnya, yakni kapan terjadi FIB
(Fraction Illumination bulan) terkecil.
9. MB = ELM – ALB
5. Melacak FIB terkecil pada tanggal ybs terjadi jam
berapa (waktu Greenwich)
6. Menghitung Sabaq matahari (B1) yakni kecepatan
matahari perjam, dengan cara menghitung selisih (harga
mutlak) antara data ELM (ELM = Ecliptitic Longitude
Matahari) pada jam FIB terkecil tsb dan pada satu jam
berikutnya.
7. Menghitung Sabaq bulan (B2) yakni kecepatan bulan
perjam, dengan cara menghitung selisih (harga mutlak)
antara data ALB (ALB = Apparent Longitude Bulan) pada
jam FIB terkecil tsb dan pada satu jam berikutnya.
Catatan Bila FIB terkecil terjadi pada jam 24 maka satu
jam berikutnya adalah jam 01 pada tanggal berikutnya.
8. Menghitung jarak matahari dan bulan (MB) dengan
rumus :
(data ELM dan ALB pada jam FIB terkecil).
10. SB = B2 – B1
Titik Ijtima’ = MB : SB
Ijtima' = Waktu FIB + Titik Ijtima'
9. Menghitung Sabak Bulan Mu’addal (SB),
yakni kecepatan bulan relatif terhadap
matahari, dengan rumus :
10. Menghitung Titik Ijtima’ dengan rumus :
11. Menghitung waktu Ijtima’ (menurut GMT),
dengan rumus :
Apabila dikehendaki WIB tambahkan 7 jam (105º
: 15).
11. 12.Memperkirakan saat matahari terbenam menurut GMT pada
tanggal terjadinya ijtima' untuk tempat yang telah ditentukan
di atas. Perkiraan ini dapat dilacak melalui Almanak Nautika
atau dihitung tersendiri sebagaimana menghitung waktu
maghrib tanpa ikhtiyat.
13.Melacak data berikut ini dari Ephemeris pada saat
diperkirakan matahari terbenam di atas (no.12) menurut
waktu Greenwich dengan cara interpolasi.
Deklinasi Matahari (δo) pada kolom Apparent Declination
Matahari.
Semi Diameter Matahari (SDo) pada kolom Semi Diameter
matahari.
Equation of Time ( e ) pada kolom Equation of Time
Catatan Bila ijtima' menurut waktu daerah sudah berganti
tanggal, maka gunakan data matahari dan bulan pada
tanggal berikutnya.
12. ho = -(SDo + 0 34’ 30” + Dip)
cos to = -tan φ tan δo + sin ho : cos φ : cos δo
Ghurub = 12 – e + (to : 15) – (λ : 15)
14. Menghitung Tinggi Matahari (ho)
dengan rumus :
15. Menghitung Sudut Waktu Matahari
(to) dengan rumus :
16. Menghitung waktu matahari
terbenam (Ghurub) menurut GMT
dengan rumus :
Untuk WIB tambahkan 7 jam
13. 17. Menghitung Asensio Rekta Matahari (ARo pada kolom
Apparent Right Ascension Matahari) pada saat matahari
terbenam menurut waktu Greenwich dengan cara interpolasi.
18. Menghitung Asensio Rekta bulan (AR pada kolom Apparent
Right Ascension Bulan) pada saat matahari terbenam
menurut waktu Greenwich dengan cara interpolasi.
19. Menghitung Deklinasi Bulan (δ) pada kolom Apparent
Declination Bulan pada saat matahari terbenam menurut
waktu Greenwich dengan cara interpolasi
20. Menghitung Semi Diameter Bulan (SD) pada kolom Semi
Diameter Bulan pada saat matahari terbenam menurut
waktu Greenwich dengan cara interpolasi
21. Menghitung Horizontal Parallaks Bulan (HP) pada kolom
Horizontal Parallax pada saat matahari terbenam menurut
waktu Greenwich dengan cara interpolasi
14. t = ARo – AR + to
sin h = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos t
P = cos h HP
22. Menghitung Sudut Waktu Bulan ( t )
dengan rumus :
23. Menghitung tinggi hilal hakiki ( h) dengan
rumus :
24. Menghitung Parallaks Bulan ( P ) dengan
rumus :
15. ho = h ─ P + SD
Refr = 0.0167 : tan (ho + 7.31 : (ho + 4.4))
H' = ho + Refr + Dip
25. Menghitung Tinggi Hilal ( ho )
26. Menghitung Refraksi (Refr) dengan rumus :
atau dapat dilacak pada tabel yang ada berdasarkan ho
(Perhatikan interval antara dua data)
27. Menghitung Tinggi Hilal mar’i ( h' ) dengan
rumus:
Bila hasilnya potitif (+), maka hilal di atas ufuk mar’i.
Bila hasilnya negatif (-), maka hilal di bawah ufuk
mar’i.
16. sin NF = (sin φ sin δ) : (cos φ cos δ)
PNF = cos NF HP
SBSH = 90 + NF
28. Menghitung Nisful Fudlah Bulan ( NF ) dengan
rumus :
29. Menghitung Parallaks Nisful Fudlah (PNF) dengan
rumus
30. Menghitung Setengah Busur Siang Bulan Hakiki
(SBSH) dengan rumus
17. SBS = 90 + NF ─ PNF + (SD + .575 + Dip)
SBS = 90 + NF + PNF ─ (SD + .575 + Dip)
Lm = (SBS ─ t) : 15
31. Menghitung Setengah Busur Siang Bulan ( SBS )
dengan cara :
Jika SBSH >= 90 maka menggunakan rumus :
Jika SBSH < 90 maka menggunakan rumus :
32. Menghitung Lama Hilal ( Lm ) dengan rumus :
18. Terb = Ghurub + Lm
tan Ao = -sin φ : tan to + cos φ tan δo : sin to
tan A = -sin φ : tan t + cos φ tan δ : sin t
33. Menghitung waktu Terbenam Hilal ( Terb ) dengan
rumus
34. Menghitung Arah Matahari (Ao) dengan rumus :
35. Menghitung Arah Hilal ( A ) dengan rumus :
Bila hasilnya poitif (+), maka matahari atau hilal di utara
titik Barat
Bila hasilnya negatif (-), maka matahari atau hilal di
selatan titik Barat
19. PH = A ─ Ao
tan AT = -sin φ : tan SBS + cos φ tan δ : sin SBS
36. Menghitung Posisi Hilal ( PH )
1.Bila hasilnya poitif (+), maka hilal di utara matahari
2.Bila hasilnya negatif (-), maka hilal di selatan matahari
37. Menghitung Arah Terbenam Hilal ( AT ) dengan rumus :
38. Menghitung Luas Cahaya Hilal (FI) lihat kolom Fraction
Illumination Bulan) pada saat matahari terbenam (waktu
Greenwich) dengan cara interpolasi.
20. NH = ( √ [PH2 + h’ 2] ) : 15
tan MRG = [ PH : h’ ]
39. Menghitung Lebar Nurul Hilal (NH) dengan satuan ukur
ushbu’ dapat dihitung menggunakan rumus :
40. Menghitung kemiringan hilal (MRG) dengan rumus
Jika MRG <= 15 maka hilal telentang
Jika MRG > 15 dan PH positif maka hilal miring ke utara
Jika MRG > 15 dan PH negatif maka hilal miring ke
selatan
41. Mengambil kesimpulan dari perhitungan yang telah
dilakukan, yakni waktu terjadinya ijtima’ (hari, tanggal,
jam), waktu dan arah matahari terbenam, tinggi dan arah
hilal terhadap titik barat dan terhadap matahari, lama
hilal setelah matahari terbenam, keadaan hilal, dan
ukuran tentang luas serta lebar cahaya hilal.
21. CONTOH HISAB AWAL BULAN
(SISTEM EPHEMERIS)
Menentukan bulan dan tahun
Menghitung waktu ijtima’ dan posisi hilal menjelang
bulan Ramadan 1441 H.
1
Menentukan Lokasi.
Perhitungan untuk lokasi POB Pelabuhanratu Sukabumi,
dengan posisi:
Lintang Tempat (φ) = -07⁰ 01' 44.60"
Bujur Tempat () = 106⁰ 33' 27.80"
Tinggi tempat = 52.685 meter
2
22. Konversi Tanggal
29 Sya`ban 1441 H atau tanggal 29-08-1441 H
(1440 th, lebih 07 bl, lebih 29 hr)
1440 th : 30 tahun = 48 daur lebih 0 tahun
48 daur = 48 x 10631 hr = 510288 hr
0 tahun = 0 x 354 hr = 0 hr
07 bulan = (30x4) + (29x3) = 207 hr
29 hari = 29 hr +
Jumlah = 510524 hr
Selisih Masehi – Hijriah = 227016 hr
Anggaran Gregorius = 13 hr +
JUMLAH = 737553 hr
3
23. 510524 : 7 = 72932 lebih 0 (Kamis)
510524 : 5 = 102104 lebih 4 (Wage)
737553 : 1461 = 504 siklus lebih 1209 hari
504 siklus = 504 x 4 th = 2016 tahun
1209 hari = 1209 : 365 = 3 tahun lebih 114 hari
114 hari = 3 bulan lebih 23 hari
Waktu yang dilewati = 2016 th + 3 th + 3 bl + 23 hr
atau 2019 th lebih 03 bl lebih 23 hr
Waktu yang berjalan = hari ke 23 bulan ke 04 tahun ke
2019
Jadi 29 Sya`ban 1441 H bertepatan 23 April 2020 M (Kamis
Wage).
24. Menyiapkan data astronomis pada tanggal 23
April 2020
4
FIB (Fraction Illumination Bulan) terkecil terjadi
pada tanggal 23 April 2020 yaitu 0.00139 pada jam
03 (GMT)
5
ELM jam 03 = 33⁰ 26' 07"
ELM jam 04 = 33⁰ 28' 34" ─
Selisih (B1) = 00⁰ 02' 27"
6
ALB jam 03 = 33⁰ 40' 18"
ALB jam 04 = 34⁰ 10' 13" ─
Selisih (B2) = 00⁰ 29' 55"
7
26. Perkiraan matahari terbenam untuk POB
Pelabuhanratu Sukabumi pada tanggal 23 April
2020
φ = -07⁰ 01' 44.6"
= 106⁰ 33' 27.8"
Tt = 52.685 m
δ = 12⁰ 45' 57"
e = 00j 01m 46d
Dip = √ Tt x 0.0293
Dip = √ 52.685 x 0.0293 = 00⁰ 12' 45.62"
h = -(SD + Refraksi + Dip)
-(0⁰ 16' + 00⁰ 34' 30" + 00⁰ 12' 45.62")
h = -01⁰ 03' 15.62"
12
27. cos t = -tan φ tan δ + sin h : cos φ : cos δ
-tan -07⁰ 01' 44.6" x tan 12⁰ 45' 57" +
sin -01⁰ 03' 15.62" : cos -07⁰ 01' 44.6" :
cos 12⁰ 45' 57"
= 0.00892573
t = 89⁰ 29' 18,91"
12 – e = 11:58:14.00
t : 15 = 05:57:57,26 +
12 - e + t :15 = 17:56:11,26
λ : 15 = 07:06:13.85 ─
Matahari terbenam = 10:49:57,41 GMT
(Perkiraan)
28. a) Deklinasi matahari (δo)
δo jam 10 = 12⁰ 45' 07.00" 15⁰ 45' 07.00
δo jam 11 = 12⁰ 45' 57.00" ─
-00⁰ 00' 50.00"
00⁰ 49' 57,41" x
00⁰ 00' 40.86" 00⁰ 00' 40.86" ─
δo jam 10:55:42.89 = 15⁰ 31' 16.14"
b) Semi Diameter matahari (SDo)
SDo jam 10 = 00⁰ 15' 54,25" 00⁰ 15' 54,25“
SDo jam 11= 00⁰ 15' 54,24" ─
00⁰ 00' 00.01"
00⁰ 49' 57,41 " x
00⁰ 00' 00.01" 00⁰ 00' 00.01" ─
SDo jam 10:49:57,41 = 00⁰ 15' 54.24"
Data dari Ephemeris pada jam 10:49:57,41 (GMT)
13
29. c) Equation of Time ( e )
e jam 10 = 00j 01m 45.00d 00j 01m 45.00d
e jam 11 = 00j 01m 46.00d ─
-00j 00m 01.00d
00⁰ 49' 57,41 " x
-00j 00m 00.83d -00j 00m 00.83d ─
e jam 10:49:57,41 = 00j 01m 45.83d
ho = -(SDo + 00 34' 30" + Dip)
-(00⁰ 15' 54,24"+ 00⁰ 34' 30" + 00 12' 45.62")
ho = -01 03' 09.86"
14
30. cos to = -tan φ tan δo + sin ho : cos φ : cos δo
-tan -07 01' 44.60" x tan 12 45' 48,63" +
sin -01 03' 09,86" : cos -07 01' 44.60" :
cos 12 45' 48,63"
= 0.008949485
to = 89 29' 14,01"
15
Ghurub = 12 – e + (to : 15) – ( : 15)
12 – e = 11 : 58 : 14,17
to : 15 = 05 : 57 : 56,93 +
12 ─ e + to : 15 = 17 : 56 : 11,1
:15 = 07 : 06 : 13,85 ─
Ghurub = 10 : 49 : 57,25 GMT
Koreksi WIB = 07 : 00 : 00,00 +
GHURUB = 17 : 49 : 57,25 WIB
(sebenarnya)
16
31. AR jam 10 = 36⁰ 10' 12.00“ 36⁰ 10' 12.00"
AR jam 11 = 36⁰ 38' 27.00" –
-00⁰ 28' 15.00"
00⁰ 49' 57.25" x
-00⁰ 23' 31.21“ -00⁰ 23' 31.21"–
AR jam 10:49:57.25 = 36⁰ 33' 43.21"
18
ARo jam 10 = 31⁰ 28' 15.00" 31⁰ 28' 15.00"
ARo jam 11 = 31⁰ 30' 37.00" –
-00⁰ 02' 22.00"
00⁰ 49' 57,25" x
-00⁰ 01' 58.23" -00⁰ 01' 58.23" –
ARo jam 10:49:57.25 = 31⁰ 30' 13.23"
17
37. Terbenam = Ghurub + Lm
17:49:57.25 + 00:16:40.73
Terbenam = 18:06:37.98
33
tan Ao = -sin φ : tan to + cos φ tan δo : sin to
-sin -07⁰ 01' 44.60" : tan 89⁰ 29' 14.01" +
cos -07⁰ 01' 44.60" x tan 12⁰ 45' 48.63” :
sin 89⁰ 29' 14.01"
= 0.225926459
Ao = 12⁰ 43' 51.23"
34
38. tan A = -sin φ : tan t + cos φ tan δ : sin t
-sin -07⁰ 01' 44.60": tan 84⁰ 25' 44.04" +
cos -07⁰ 01' 44.60" x tan 10⁰ 12' 12.49" :
sin 84⁰ 25' 44.04"
= 0.191422374
A = 10⁰ 50' 11.77"
35
PH = A ─ Ao
10⁰ 50' 11.77"─ 12⁰ 43' 51.23"
PH = -01⁰ 53' 39.46"
36
39. tan AT = -sin φ : tan SBS + cos φ tan δ : sin SBS
-sin -07⁰ 01' 44.60" : tan 88⁰ 35' 54.94" +
cos -07⁰ 01' 44.60" x tan 10⁰ 12' 12.49" :
sin 88⁰ 35' 54.94"
= 0.181685317
AT = 10⁰ 17' 50.92"
37
FI jam 10 = 0.00218 0.00218
FI jam 11 = 0.00242 –
-0.00024
00⁰ 49' 57.25" x
-0.000199816 -0.000199816 –
FI jam 10:49:57.25 = 0.002379816
38
41. Ijtima' menjelang Ramadan 1441 H terjadi pada hari Kamis
Wage tanggal 23 April 2020 M jam 02:29:01 GMT atau jam
09:29:01 WIB.
Untuk lokasi POB Pelabuhanratu, Sukabumi (Jawa Barat) :
Matahari Terbenam = 17j 49m 57.25d WIB
Arah Matahari = 12⁰ 43' 51.23" (Utara titik Barat)
Tinggi Hilal = 03⁰ 43' 10.02" (di atas ufuk mar'i)
Arah Hilal = 10⁰ 50' 11.77" (Utara titik Barat)
Posisi Hilal = -01⁰ 53' 39.46" (Selatan Matahari)
Jarak Busur = 04⁰ 10' 24.39"
Keadaan Hilal = Miring ke Utara
Lama Hilal = 00j 16m 40.73d
Hilal Terbenam = 18j 06m 37.98d WIB
Arah Terb. Hilal = 10⁰ 17' 50.92" (Utara titik Barat)
Illuminasi Hilal = 0.002379816 (bagian) atau 0.24 %
Nurul Hilal = 0.278269742 (jari)