Dokumen ini membahas tentang fungsi linear dan grafiknya. Fungsi linear memiliki bentuk umum f(x)=mx+c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. Diberikan contoh soal untuk menggambar grafik fungsi linear berdasarkan persamaannya dan menentukan titik potongnya dengan sumbu x dan y. Terdapat pula contoh soal untuk menentukan gradien, titik potong, dan menggambar grafik berdasarkan persamaan gar

1. FUNGSI LINEAR
Matematika Wajib Kelas X

2. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran ini
diharapkan siswa memahami bentuk umum
fungsi linear dan menggambar grafiknya

3. Banyak aplikasi dari fungsi linear, seperti hubungan antara
ketinggian pesawat dan suhu udara, hubungan penawaran dengan
ketersediaan barang, serta hubungan antara jarak dan waktu
tempuh.
Dikatakan linear karena grafiknya berupa garis. Grafik dari fungsi
linear dapat kalian gambar dengan menentukan nilai – nilai x yang
berbeda serta menentukan pasangan titiknya atau menentukan titik
– titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y.

4. f(x) = mx + c atau y = mx + c

5. Contoh 1. Gambarlah grafik fungsi f(x) = 2x + 3 dengan
domain f : {–2 ≤ 𝑥 ≤ 2}
Penyelesaian:
f(–2) = 2(–2) + 3 = –4 + 3 = –1 → (–2, –1)
f(–1) = 2(–1) + 3 = –2 + 3 = 1 → (–1, 1)
f(0) = 2(0) + 3 = 0 + 3 = 3 → (0, 3)
f(1) = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5 → (1, 5)
f(2) = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7 → (2, 7)





y = 2x + 3
Range f : { –1≤ 𝑦 ≤ 7}

6. Contoh 2. Gambarlah grafik fungsi f(x) = 2x + 3
Penyelesaian:
x = 0 → f(0) = 2(0) + 3 = 0 + 3 = 3 → (0, 3)
f(x) = 0 → 2x + 3 = 0
2x = –3
x =
−3
2
→
−3
2
, 0 

y = 2x + 3
Titik potong
dengan sumbu Y
Titik potong
dengan sumbu X

7. Contoh 3. Gambarlah grafik fungsi f(x) = 4 – 2x
Penyelesaian:
x = 0 → f(0) = 4 – 2(0) = 4 – 0 = 4 → (0, 4)
f(x) = 0 → 4 – 2x = 0
4 = 2x
x =
4
2
= 2→ 2, 0


f(x) = 4 – 2x

8. y =
1
2
𝑥 + 2
y = 𝑥 + 2
y = 2𝑥 + 2
y = –2𝑥 + 2
y =
1
2
𝑥 + 2
y = 𝑥 + 2
y = 2𝑥 + 2
y = –2𝑥 + 2
Gradien(m) =
1
2
Gradien(m) = 1
Gradien(m) = 2
Gradien(m) = –2

9. f(x) = mx + c atau y = mx + c
Gradien atau kemiringan garis
y = 2x + 3
f(x) = 4 – 2x
m = 2
m = – 2

10. Contoh 4. Diberikan persamaan linear 2x + 3y – 2 = 0.
Tentukan gradien, titik potong dengan sumbu Y, titik potong
dengan X dan gambar grafiknya.
Penyelesaian:
x = 0 → 2(0) + 3y – 2 = 0
0 + 3y – 2 = 0
3y = 2
y =
2
3
→ (0,
2
3
)
y = 0 → 2x + 3(0) – 2 = 0
2x – 2 = 0
2x = 2
x = 1 → 1, 0
2x + 3y – 2 = 0


3y = –2x + 2
y = −
2
3
x +
2
3
Titik potong
dengan sb. Y
Titik potong
dengan sb. X
Gradien = −
𝟐
𝟑

11. TAMBAHAN LATIHAN
6. Gambarlah garis-garis dengan persamaan berikut pada grafik Cartesius,
tentukan titik potong dengan sumbu X, titik potong dengan sumbu Y dan
tentukan gradiennya.
a. y = 4x – 2
b. x + y = 5
a. 2x – 5y + 10 = 0
b. 3x + 2y = 12