Gerencia de Operaciones

1. 1% defectos
2% defectos
3% defectos
1% defectos
2% defectos
3% defectos
EJERCICIOS ARBOL DE DECISIÓN
1. Una empresa compra la materia prima a dos proveedores A y B, cuya calidad se muestra
en la tabla siguiente:
La probabilidad de recibir un lote del proveedor A en el que haya un 1% de piezas
defectuosas es del 70%. Los pedidos que realiza la empresa ascienden a 1.000 piezas.
Una pieza defectuosa puede ser reparada por 1 euro. Si bien tal y como indica la tabla la
calidad del proveedor B es menor, éste está dispuesto a vender las 1.000 piezas por 10
euros menos que el proveedor A. Indique el proveedor que debe utilizar.
Solución:
El coste de cada rama lo obtiene a partir del número de unidades defectuosas. Siendo los
pedidos de 1000 piezas, las unidades defectuosas serán:
En el caso de 1% defectuosa:
1000 piezas x 1% / defectuosas = 10 piezas / defectuosas
En el caso de 2% defectuosas:
1000 piezas x 2% / defectuosas = 20 piezas / defectuosas
En el caso de 3% defectuosas:
0.8
*
23
0.4
0.1
0.3
0.1
0.3

2. 1% defectos
2% defectos
3% defectos
1% defectos
2% defectos
3% defectos
1000 piezas x 3% / defectuosas = 30 piezas / defectuosas
Si cada pieza defectuosa puede ser reparada por 1 euro, el coste de la reparación asciende a:
En el caso de 1% defectuosa:
10 piezas/defectuosas x 1 euro / pieza defectuosa = 10 euros
En el caso de 2% defectuosas:
20 piezas / defectuosas x 1 euro / pieza defectuosa = 20 euros
En el caso de 3% defectuosas:
30 piezas/defectuosas x 1 euro / pieza defectuosa = 30 euros
En elcaso del proveedor A elcoste es 10 euros superior al del proveedor B, tal y como indica
el enunciado del ejercicio, entonces nos queda el árbol de decisión con los siguientes precios.
El coste esperado de comprar la pieza al proveedor A es de 23 euros según ha calculado en
el paso anterior, mientras que el de comprar la pieza al proveedor B es de 19 euros,por lo
que deberá comprar la pieza el proveedor B dado que el coste es menor.
2. El gerente de una empresa tiene dos diseños posibles para su nueva línea de cerebros
electrónicos, la primera opción tiene un 80% de probabilidades de producir el 70% de
0.8
*
23
0.4
0.1
0.3
0.1
0.3
20 €
30 €
40 €
10 €
20 €
30 €
Costo16 €
3 €
4 €
4 €
6 €
9 €
23 €
19 €
19 €

3. 70% Buenos
50% Buenos
70% Buenos
50% Buenos
cerebros electrónicos buenos y un 20% de probabilidades de producir el 50% de cerebros
electrónicos buenos, siendo el coste de este diseño de 450000 de euros. La segunda
opción tiene una probabilidad del 70% de producir el 70% de cerebros electrónicos
buenos y una probabilidad del 30% de producir el 50% de cerebros electrónicos buenos,
el coste de este diseño asciende a 600000 euros. El coste de cada cerebro electrónico es
de 100 euros, si es bueno se vende por 250 euros, mientras que si es malo no tiene ningún
valor. Conociendo que la previsión es de fabricar 50.000 cerebros electrónicos, decida el
diseño que debe elegir el gerente de la empresa.
Solución:
El beneficio de cada rama lo obtiene restando los gastos de los ingresos. Para el cálculo de los
ingresos, debe tener en cuenta el número de unidades buenas, dado que las malas no tienen ningún
valor. Siendo la previsión de fabricar 50.000 cerebros, las unidades buenas serán:
En el caso de 70% buenas:
50.000 x 0,70 = 35.000 cerebros
En el caso de 50% buenas:
50.000x 0,50 = 25.000 cerebros
De donde, los ingresos:
En el caso de 70% buenas:
35.000cerebros x 250 euros/cerebro = 8750000 euros
En el caso de 50% buenas:
25.000cerebros x 250 euros/cerebro = 6250000 euros
Tomando en consideración los gastos de compra/fabricación de los cerebros electrónicos que
ascienden ha:
0.8
0.7
0.2
0.3
3300000 €
800000 €
3150000 €
650000 €

4. 70% Buenos
50% Buenos
70% Buenos
50% Buenos
50.000cerebros x 100 euros/cerebro = 5000000 de euros
Y los gastos del diseño, que en el caso del diseño 1 se elevan a 450000 euros, mientras que en el
diseño 2 son de 600000 euros, resultan unos beneficios de:
Diseño 1 y 70% buenas:
8750000-5000000 - 450000 = 3300000 euros
Diseño 1 y 50% buenas:
6250000- 5000000 - 450000 = 800000 euros
Diseño 2 y 70% buenas:
8750000- 5000000 - 600000 = 3150000 euros
Diseño 2 y 50% buenas:
6250000- 5000000 - 600000 = 650000 euros
Resolvemos el árbol de decisión de derecha a izquierda y obtenemos
El gerente debe elegir el diseño 1, en espera de alcanzar un beneficio de 2.800.000
euros.
3. Expando, Inc., considera la posibilidad de construir una fábrica adicional para su línea de
productos. En la actualidad, la compañía considera dos opciones. La primera es una
instalación pequeña cuya edificación costaría 6 millones de dólares. Si la demanda de los
nuevos productos es floja, la compañía espera recibir 10 millones de dólares en forma de
ingresos descontados (valor presente de ingresos futuros) con la fábrica pequeña. Por otro
lado, si la demanda es mucha, espera 12 millones de dólares por concepto de ingresos
descontados con la fábrica pequeña. La segunda opción es construir una fábrica grande
con un costo de 9 millones de dólares. Si la demanda fuera poca, la compañía esperaría
10 millones de dólares de ingresos descontados con la planta grande. Si la demanda es
0.8
0.7
0.2
0.3
3300000 €
800000 €
3150000 €
650000 €
2640000 €
160000 €
2205000 €
195000 €
2800000 €
2400000 €
2800000
€

5. Mucha demanda
Poca demanda
Mucha demanda
Poca Demanda
mucha, la compañía estima que los ingresos descontados sumarían 14 millones de
dólares. En los dos casos, la probabilidad de que la demanda sea mucha es 0.40, y la
probabilidad de que sea poca, 0.60. Si no construye una nueva fábrica no se generarían
ingresos adicionales porque las fábricas existentes no pueden producir estos nuevos
productos. Elabore un árbol de decisión que ayude a Expando a determinar la mejor
opción.
Solución:
Alternativa Demanda Costo Resultado
Instalación pequeña , Mucha
demanda 12000000 6000000 6000000
Instalación pequeña , Poca
demanda 10000000 6000000 4000000
Instalación Grande , Mucha
demanda 14000000 9000000 5000000
Instalación Grande , Poca
demanda 10000000 9000000 1000000
No hacer Nada - - -
0.4
0.4
0.6
0.6
6000000 $
4000000 $
5000000 $
1000000 $
0 $

6. Mucha demanda
Poca demanda
Mucha demanda
Poca Demanda
Pierde 70%
Gana 30 %
Medio30%
Resolvemos el árbol de decisión de derecha a izquierda y obtenemos
La mejor opción sería construir una instalación pequeña la cual le permitiría tener
un mayor ingreso.
4. Una compañía de seguros nos ofrece una indemnización por accidente de 210.000$. Si
no aceptamos la oferta y decidimos ir a juicio podemos obtener 185.000$, 415.000$ o
580.000$ dependiendo de las alegaciones que el juez considere aceptables. Si perdemos
el juicio, debemos pagar los costos que ascienden a 30.000$. Sabiendo que el 70% de
los juicios se gana, y de éstos, en el 50% se obtiene la menor indemnización, en el 30%
la intermedia y en el 20% la más alta, determinar la decisión más acertada.
Solución:
0.4
0.4
0.6
0.6
6000000 $
4000000 $
5000000 $
1000000 $
0 $
2400000 $
2400000 $
2000000 $
600000 $
2600000 $
4800000 $
4800000 $
415000 $
-30000$
210000 $
185000 $
580000 $

7. Gana 70%
Pierde 30 %
Medio30%
Resolvemos el árbol de decisión de derecha a izquierda y obtenemos
La mejor opción sería ir a juicio ya que posiblemente tendría una mayor indemnización.
5.-
415000 $
-30000$
185000 $
580000 $
210000 $
92500$
124500 $
116000 $
333000$
224100$ 233100$
-9000$
224100$