TALLER 3 FUNCIONES
Trace la gráfica de las siguientes funciones:
1.
x si x
1 1
þ ý ü
- £
=
î í ì
f x 2.
>
1
( ) x2 si x
x si x
1 3
ü
ïþ
ïý
ì
ïî
ïí
- <
f x si x
3.
=
5 =
3
2 + 1 >
3
( )
x si x
þ ý ü
î í ì
- ¹ -
4 3
=
- 2 = -
3
( )
2
si x
x si x
f x
4.
ü
ï ïþ
ïïý
ì
ï ïî
ïïí
x si x
+ < -
5 5
( ) 2
f x 25 - x si - 5 £ x
£
5
5.
x si x
- >
=
5 5
ü
ïþ
ïý
ì
ïî
ïí
<
0
x si x
( ) 2
x si x
=
£ £
2 1
0 1
x si x
- >
f x
En los ejercicios 6 y 7 encuentre las siguientes funciones compuestas f  g , g  f , f  f y g  g
así como sus dominios
6) f (x) = x , g(x) = 2 -x 7. f (x) =1/ x , g(x) = x3 +2x
8. Se deja caer una piedra en un lago que crea una onda circular que viaja hacia afuera a una
velocidad de 60 cm/s.
a) Exprese el radio r de este círculo como función del tiempo t en segundos
b) Si A es el área de este círculo como función del radio, encuentre A r e interprétela
9. Suponga que se da la gráfica de f (x) . Escriba las ecuaciones que indican las siguientes
transformaciones:
a) Un desplazamiento de 3 unidades hacia arriba
b) Un desplazamiento de 2 unidades hacia abajo
c) Un desplazamiento de 4 unidades hacia la derecha
d) Una reflexión respecto al eje x
10. Dada la gráfica de f (x) = x represente cada una de las siguientes transformaciones:
a) f (x -4) b) f (x)+2 c) - f (x) d) f (x +1)
11. Dada la gráfica de f (x) =x2 -2 represente cada una de las siguientes transformaciones:
a) f (x)+2 b) f (x +2) c) - f (x) d) 1- f (x +3)
12. En cierto país, el impuesto sobre la renta se calcula de la siguiente manera: No se paga impuesto
sobre ingresos hasta de 10,000 dólares. Cualquier ingreso superior a 10,000 dólares paga un
impuesto de 10% del mismo, hasta un ingreso de 20,000 dólares. Cualquier ingreso superior a
20,000 dólares paga impuesto con una tasa de 15%.
a) Escriba la función que representa la tasa de impuesto R de acuerdo al ingreso I
b) Dibuje la gráfica de la tasa de impuesto R como función del ingreso I
c) Dibuje la gráfica del impuesto total correspondiente T como función del ingreso I