Este documento presenta una serie de problemas relacionados con ondas electromagnéticas (OEM) y fotones. Los problemas cubren temas como la propagación de OEM, la longitud de onda, la energía de los fotones, efectos relativistas y aplicaciones como rayos X y radiación electromagnética. El documento proporciona una variedad de ejercicios para evaluar la comprensión de conceptos fundamentales de electromagnetismo y mecánica cuántica.

1. PROBLEMAS DE CLASE
1. Una OEM sinusoidal, se propaga en el espacio
vacío en la dirección del eje X, si el modulo del
campo eléctrico máximo es de 1500 N/C. Calcule el
valor de la Inducción Magnética máxima.
a) 5x10-6
T b) 15x10-6
T
c) 20x10-6
T d) 2x10-6
T
e) 3x10-6
T
2. En qué dirección se propaga una OEM si se sabe
que E está en el eje Y positivo y B en el eje X
positivo.
a) En el eje Z positivo
b) En el eje Z negativo
c) En el eje X negativo
d) En el eje Y negativo
e) En el eje X positivo
3. con respecto a la OEM, escoja la alternativa
incorrecta.
a) Viajan con velocidad de 3.108
m/s
b) Transportan energía
c) Necesitan de in medio material para propagarse
d) son ondas transversales
e) Están compuestos por campes eléctricos y
magnéticos
4. Una estación de radio transmite a 100 MHz en
FM. ¿Cuál es la longitud de onda de dicha señal de
radio?
a) 0.5m b) 1m c) 2m
d) 3m e) 10m
5. ¿Qué energía tiene un fotón de una radiación
cuya frecuencia es de 1012
Hz?
a)
20
6,63 10 J−
× b)
22
6,63 10 J−
×
c)
20
3, 3 10 J−
× d)
22
3, 3 10 J−
×
e)
20
1,6 10 J−
×
6. ¿Qué energía será necesaria proporcionar a un
fotón cuya frecuencia es de 10 kHz para que su
frecuencia sea de 15 kHz?
a)
20
6,63 10 J−
× b)
22
6,63 10 J−
×
c)
30
3, 3 10 J−
× d)
26
3, 3 10 J−
×
e)
26
1,6 10 J−
×
7. ¿Qué velocidad relativa debe tener un cuerpo en
movimiento para que la disminución relativista de
su longitud sea igual al 50%? (“c” es la velocidad de
la luz).
a) 0,66 C b) 0,75 C
c) 0,80 C
d) 0,86 C e) 0,90 C
8. ¿Qué velocidad en m/s, debe tener un cuerpo
para que su longitud en movimiento sea la mitad
de la longitud medida en reposo?
a)
8
2, 4 10× b)
8
2,6 10×
c)
8
2,8 10× d)
8
2,5 10×
e)
8
2,7 10×
9. ¿Qué energía en eV tendrán los fotones de los
rayos X emitidos por un tubo en el que la diferencia
de potencial es de 250 000 V?
a)
19
1,6 10 eV−
× b)
7
5 10 eV×
c)
6
1, 25 10 eV× d)
5
2,5 10 eV×
e)
5
10 eV
10. ¿Qué frecuencia tendrá la radiación X emitida
por un tubo en el que la diferencia de potencial es
de 250 000?
a)
18
6 10 Hz× b)
20
3 10 Hz×
c)
20
0,6 10 Hz× d)
18
0, 3 10 Hz×

2. e)
22
6 10 Hz×
11. Se ha visto que un potencial de 1,2 V anula la
corriente en una fotocelda. ¿Qué energía máxima
tienen los fotoelectrones emitidos?
a) 6 eV b) 1,2 eV
c) 2,4 eV
d) 1,8 eV e) 3,6 eV
12. ¿Qué frecuencia mínima deberá tener la
radiación que incida en la fotocelda sometida a 1,2
V?
a)
15
0, 28 10 Hz× b)
12
2,8 10 Hz×
c)
10
2,8 10 Hz× d)
15
5,6 10 Hz×
e)
22
3, 3 10 Hz×
13. Un astronauta se dirige con una velocidad de
0,6 C hacia un planeta que se encuentra a 3x1010
m
(medido por un observador de la tierra). Calcule el
tiempo del viaje para un observador de la tierra y
el tiempo que dura el viaje medido por el
astronauta.
a) 133; 166 b) 166; 133 c) 157; 178
d) 178; 157 e) 157; 188
14. Los mesones de los rayos cósmicos llegan a la
superficie de la tierra con diferentes velocidades.
Hallar el porcentaje de la disminución relativa de la
longitud de un meson, si su velocidad es el 95% de
la velocidad de la luz (aproximadamente).
a) 56% b) 59% c) 63%
d) 75% e) 69%
15. Un haz de luz monocromática incide sobre una
placa metálica. ¿Cuál es la longitud de onda en
º
A ,
máxima a la cual el haz puede extraer electrones,
sabiendo que se necesitan 2 eV para extraer un
electrón?
a) 6250 b) 2650 c) 5620
d) 2560 e) 6520
16. Sobre una superficie metálica incide luz de
º
3000 A la cual extrae electrones de la superficie.
Hallar la energía cinética en eV de los electrones, si
la función trabajo del metal es de 0,9 eV.
a) 1,24 b) 2,24
c) 3,24
d) 4,24 e) 5,24
17. Una OEM se propaga en un medio con εr = 2 y
µr = 8. Determine la rapidez de propagación de
dicha OEM
a) 75.106
m/s b) 25.106
m/s c) 5.107
m/s
d) 55.106
m/s e) 4.107
m/s
18. Una estación de televisión emite OEM en todas
las direcciones por igual, si la intensidad de la OEM
a 2 Km de distancia es 5/pi W/m2
, calcule la
potencia de la señal emitida por la estación.
a) 50MW b) 60MW c) 70MW
d) 80MW e) 90MW
19. ¿Cuál es la longitud de onda mínima en º
A ,
producida en un tubo de rayos X que funciona a 2
MV?
a) 6200 b) 5200 c) 4200
d) 3200 e) 2200
20. Calcule la energía cinética en keV, de un haz de
electrones para que produzcan una radiación X de
º
0,42 A de longitud de onda.
a) 17,2 b) 19,6
c) 21,5
d) 23,5 e) 29,6

3. TAREA
1. Indique que observador podría detectar OEM
a) Para A y B
b) Para B y C
c) Para A y C
d) solo para B
e) solo para C
2. En qué dirección se propaga una OEM si se sabe
que B está en el eje Y positivo y E en el eje Z
positivo.
a) En el eje Z positivo
b) En el eje Z negativo
c) En el eje X negativo
d) En el eje Y negativo
e) En el eje X positivo
3. Una OEM, se propaga en el espacio vacío en la
dirección del eje Y, si el modulo del campo eléctrico
máximo es de 600 N/C. Calcule el valor de la
Inducción Magnética máxima.
a) 5x10-6
T b) 15x10-6
T
c) 20x10-6
T d) 2x10-6
T
e) 3x10-6
T
4. Una estación de radio transmite a 50 MHz. ¿Cuál
es la longitud de onda de dicha señal de radio?
a) 1.5m b) 1m c) 2m
d) 3m e) 10m
5. ¿Qué energía cede un fotón cuando su
frecuencia baja de 50 MHz a 20 MHz?
a)
26
1,99 10 J−
× b)
22
3, 3 10 J−
×
c)
26
6,63 10 J−
× d)
22
6,63 10 J−
×
e)
22
3, 3 10 J−
×
6. ¿Cuál es la longitud de onda mínima (en nm) de
los rayos X emitidos por un tubo de televisión con
una tensión de 2 kV?
a) 0,62 b) 0,52 c) 0,42
d) 0,32 e) 0,22
7. ¿Qué velocidad relativa debe tener un cuerpo en
movimiento para que la disminución relativista de
su longitud sea igual al 50%? (“c” es la velocidad de
la luz).
a) 0,66 C b) 0,75 C c) 0,80 C
d) 0,86 C e) 0,90 C
8. ¿Qué velocidad en m/s, debe tener un cuerpo
para que su longitud en movimiento sea la cuarta
parte de la longitud medida en reposo?
a)
8
2, 4 10× b)
8
2,6 10×
c)
8
2,8 10× d)
8
2,5 10×
e)
8
2,7 10×
9. Se sabe que el límite de las ondas cortas del
espectro continuo de rayos X es 0,1 nm. Determine
la diferencia de potencial (en kV ), con que han de
ser acelerados los electrones.
a) 1.24 KV b) 1 KV c) 2KV
d) 2.5 KV e) 3.36KV
10. Se tienen dos punteros láser ( 650 nmλ = ) de
potencias iguales a 4 mW. Si sobre un área de
2
1 mm incide luz proveniente de los dos punteros,
halle el número de fotones por unidad de tiempo
(en 14
10 fotones/s ) sobre el área 34
h 6,63 10 J s−
= × ⋅
.
a) 260, 4 b) 261,4 c) 262,4
d) 263,4 e) 264,4

4. 11. Una lámpara de fisioterapia muscular trabaja a
la potencia de 200 W. Si esta lámpara emite
principalmente fotones en la zona del infrarrojo de
13
f 10 Hz= , determine (en unidades de 24
10 ) el
número de fotones emitidos en 120 s.
a) 4,12 b) 3,00 c) 3,62
d) 0,51 e) 20,1
12. Suponiendo que un foco de 100 W de potencia
emite luz verde de longitud de onda º
5000 Aλ = .
Aproximadamente cuántos fotones por segundo
emite el foco?
a) 20
1,52 10× b) 20
2,52 10×
c) 20
3,52 10× d) 20
4,52 10×
e) 20
5,52 10×
13. Sobre una superficie metálica incide radiación
de longitud de onda º
3000 A y emite
fotoelectrones con una energía cinética máxima de
1,2 eV. ¿Cuál es la función del trabajo del material?
(Dato: 15
h 4,14 10 eV s−
= × ⋅ ).
a) 2,94 eV b) 3,94 eV c) 4,94 eV
d) 5,94 eV e) 6,94 eV
14. Un tubo de rayos X de molibdeno emite
radiación con una longitud de onda º
0,7 A . El
voltaje acelerador con que funciona el tubo es:
Datos: 8
c 3 10 m/s= × , 34
h 6,6 10 J s−
= × ⋅ ,
19
e 1,6 10 C−
= × .
a) 14700 b) 15700 c) 16700
d) 18700 e) 17700
15. Un laser He–Ne emite fotones con energía de
19
3,14 10 J−
× . ¿Cuál es la longitud de onda, en º
A
de la radiación ( 34
h 6,62 10 J s−
= × ⋅ )?
a) 6325 b) 7320 c) 8630
d) 5026 e) 6870
16. Los fotoelectrones emitidos por un metal son
frenados por un potencial de corte de 3,64 V.
Calcular en 14
10 Hz, la frecuencia umbral de ese
metal.
a) 6,8 b) 7,8 c) 8,8
d) 4,8 e) 5,8
17. Calcular el cuanto de energía de un fotón de
º
3400 A (en términos de 20
10 J−
).
a) 38,5 b) 58,5 c) 3,85
d) 5,85 e) 68,5
18. En el tubo de rayos catódicos se emiten
electrones que impactan contar el metal.
Considerando que un electrón de máxima energía
cinética de 40 keV se detuviera en una sola colisión.
¿Cuál sería la frecuencia (en Hz) de los rayos X
emitidos (como factor de 18
10 )?
a) 1,6 b) 3,6 c) 6,6
d) 9,6 e) 5,6
19. Un evento que se presenta en una nave
espacial que viaja a 0.8c en elación con la tierra
dura 3s cuando lo observa una persona a bordo de
una nave. ¿Cuánto duraría el evento si fuera
observado por una persona en la tierra?
a) 1s b) 3s c) 5s
d) 7s e) 9s
20. A una casa llega una señal de radio con una
frecuencia de 3MHz. Si desde la emisora hasta la
casa ocupan exactamente 401 crestas de onda, que
se propagan a la velocidad de la luz, ¿a qué
distancia de la emisora se encuentra la casa?
a) 10 Km b) 20 Km c) 30 Km d) 40 Km e) 50 Km

5. EVA
1. Determinar la energía en ( eV ) de un fotón cuya
frecuencia es de 46 MHz.
Utilice: (
19
1eV 1,6 10 J−
= × ).
a) 19x10-8
eV b) 9x10-8
eV c) 3x10-8
eV
d) 16x10-8
eV e) 46x10-8
eV
2. ¿Qué velocidad relativa debe tener un cuerpo en
movimiento para que la disminución relativista de
su longitud sea igual al 50%? (“c” es la velocidad de
la luz).
a) 0,66 C b) 0,75 C
c) 0,80 C
d) 0,86 C e) 0,90 C
3. En qué dirección se propaga una OEM si se sabe
que E está en el eje Z positivo y B en el eje X
positivo.
a) En el eje Z positivo
b) En el eje Z negativo
c) En el eje Y positivo
d) En el eje Y negativo
e) En el eje X positivo

6. ETI
1. En el sistema determinar la tensión en el cable
A, si se sabe que W 100 N= .
a) 150 N
b) 140 N
c) 130 N
d) 125 N
e) 120 N
Solución:
D.C.L.
Fy 0=∑
Asen53º W 0− =
Asen53º W=
100 100
A
4sen53º
5
= =
A = 125 N Rpta.
2. Hallar la aceleración del sistema, 1 2m 3m= .
Utilice 2
g 10 m/s= .
a) 2
1,5 m/s
b) 2
1,0 m/s
c) 2
0,8 m/s
d) 2
0,75 m/s
e) 2
0,6 m/s
Solución:
Cálculo de la aceleración:
La fuerza que mueve el sistema es 1m g
totalF m a=
1 1 2m g (m m )a= +
1
1 2
m g
a
m m
=
+
2
2
3m
a
4m
= ⇒ a =
2
0,75 m/s Rpta.
3. En el recipiente de la figura. Hallar la velocidad
de salida (en m/s) por la boquilla.
a) 16
b) 18
c) 20
d) 25
e) 24
Solución:
Aplicando la ecuación de Bernoulli entre 1 y 2:
2 2
1 2
1 1 2 2
V V
P gz P gz
2 2
ρ ρ ρ ρ+ + = + +
2
2V
0 0 gH 0 0
2
ρ ρ+ + = + +
2V 2gH= ⇒ 2V = 20 m/s Rpta.
4. Hallar la resistencia equivalente entre a y b, en
ohmios.
a) 0,5
b) 0,6
c) 0,3
d) 1,3
A
53º
W
Acos 53º
W
53º
Asen53º
T
2m
1m
H 20=
D 0,1 m=
x
H 20=
x
1
2N.R.
2
g 10 m/s=
1
a
b
2
2 2
1/2
3

7. e) 1,5
5. Por los conductores mostrados, circulan las
corrientes 1I e 2I . Hallar la intensidad de campo
magnético en el punto “P”.
a) 4
2 10 T−
× b) 4
2 10 T−
× ⊗
c) 6
4 10 T−
× d) 5
4 10 T−
× ⊗
e) 6
5 10 T−
× ⊗
Solución:
0I
B
2 d
µ
π
=
B1 = 8x10-6
T
B2 = 4x10-6
T
Entonces BR = 4x10-6
T
6. Una luz º
5800 Aλ = que incide sobre una
superficie metálica genera efecto fotoeléctrico. Si
el potencial del frenado es de 0,36 V, calcula
frecuencia umbral (en términos de 14
10 Hz).
a) 2,4 b) 4,3 c) 6
d) 8 e) 9,5
Solución:
Sabemos que la energía de un fotón es:
hc
E hf
λ
= = … (1)
Además: 1V 0,36V=
1Ec eV= … (2)
Sustituyendo len la ecuación de Einstein:
0
E W Ec= + ; 0
W E Ec= −
0 1
hc
hf eV
λ
= − ; 0
1eVhc
f
hλ
= −
De donde:
8 19
0 7 34
3 10 1,6 10 0,36
f
5,8 10 6,63 10
−
− −
× × ×
= −
× ×
0
f =
14
4,3 10 Hz× Rpta.
7. Un astronauta mide su nave espacial cuando se
encuentra en reposo en la Tierra y encuentra que
tiene 120 m de largo. Si la nave tripulada por el
astronauta tiene una velocidad de 1,99c m/s . ¿Qué
longitud en (m) de la nave mide ahora el
astronauta? Aproximadamente.
a) 15m b) 17m c) 25m
d) 50m e) 90m
Solución:
La longitud propia de la nave es: 0L 120 m=
Cuando el observador (astronauta) está en
movimiento, la longitud 0L que mide es menor.
0
1
2 2
2
V
L L 1
c
 
= −  
 
1
2 2
2
1 0,99c
L 120 120 0,14106
c
 −
= = ×  
 
L = 17m Rpta.
1I 4 A=
∞
∞
2I 4 A=
∞
∞
P10 cm 20 cm