1. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD PROFESIONAL ZACATENCO
________________________________________
“ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS Y
EVALUACIÓN DE CARGAS EN BOQUILLAS DE
EQUIPOS ROTATORIOS”.
T É S I S
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
INGENIERO MECÁNICO
PRESENTA
JOSÉ LEOBARDO SERAPIO LEÓN SÁNCHEZ
MÉXICO, D.F. 2009
4. ►INDICE◄
___________________________________________________________________________________________________
INDICE
PAG.
INTRODUCCIÓN. 1
CAPÍTULO 1. ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS. 4
1.1 SOLICITACIONES. 6
1.2 FACTORES A CONSIDERAR EN UN PROBLEMA DE FLEXIBILIDAD. 7
1.3 ESFUERZOS EN LA TUBERÍA. 9
1.4 ESFUERZO EQUIVALENTE. 9
1.5 ESFUERZOS PERMISIBLES. 11
1.6 ESFUERZOS DEBIDOS A CONDICIONES DE CARGAS: SOSTENIDAS Y OCASIONALES.
12
1.6.1 CARGAS SOSTENIDAS. 12
1.6.2 CARGAS SOSTENIDAS MÁS CARGAS OCASIONALES. 13
1.6.3 ESFUERZOS ADITIVOS. 13
CAPÍTULO 2. CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESIÓN INTERNA. 14
2.1 CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESIÓN INTERNA. 15
2.2 FACTOR DE CORRECCIÓN (Y) (TABLA). 16
2.3 TOLERANCIAS DE FABRICACIÓN (Tf) (TABLA). 17
2.4 FACTORES DE JUNTA PARA DIFERENTES MATERIALES (TABLA). 18
2.5 “CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA”
(EJEMPLO). 19
2.5.1 CONDICION INICIAL. 19
2.5.2 CÁLCULO DEL ESPESOR DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA. 19
2.5.3 CÁLCULO DEL ESPESOR MÍNIMO REQUERIDO. 20
2.5.4 CÁLCULO DEL ESPESOR NOMINAL. 20
2.5.5 CONCLUSIÓN. 20
2.6 REPORTE DE CÁLCULO DE ESPESOR (HOJA DE TRABAJO). 21
5. ►INDICE◄
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2.7 PROPIEDADES DE TUBERÍA (HOJA 1 DE 4). 22
2.8 PROPIEDADES DE TUBERÍA (HOJA 2 DE 4). 23
2.9 PROPIEDADES DE TUBERÍA (HOJA 3 DE 4). 24
2.10 PROPIEDADES DE TUBERÍA (HOJA 4 DE 4). 25
CAPÍTULO 3. EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO
ROTATORIO. 26
3.1 EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE BOMBAS API. 27
3.1.1 BOMBA, BREVE HISTORIA. 27
3.1.2 BREVE DESCRIPCIÓN DE UNA BOMBA. 28
3.1.3 FUERZAS Y MOMENTOS EXTERNOS EN BOQUILLAS. 28
3.1.4 “EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN LAS BOQUILLAS DE UNA BOMBA
API (HORIZONTAL)”. 30
3.1.5 SISTEMA DE COORDENADAS PARA FUERZAS Y MOMENTOS. 33
3.1.6 CARGAS PERMISIBLES EN BOMBAS API (TABLA). 33
3.1.7 “EVALUACIÓN DE LAS CARGAS APLICADAS EN LA CARA DE BRIDA DE LAS
BOQUILLAS DE LA BOMBA EP-0221 A/S” (EJEMPLO). 35
3.1.8 REPORTE DE EVALUACIÓN DE CARGAS EN BOMBA (HOJA DE TRABAJO). 41
3.2 EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE UNA TURBINA DE VAPOR.
42
3.2.1 BREVE DESCRIPCIÓN DE UNA TURBINA. 42
3.2.2 “EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE TURBINAS DE
VAPOR”. 44
3.2.3 “EVALUACIÓN DE LAS CARGAS APLICADAS EN LAS BOQUILLAS DE LA
TURBINA DE VAPOR EKT-0201” (EJEMPLO). 52
3.2.4 REPORTE DE EVALUACIÓN DE CARGAS EN TURBINA (HOJA DE TRABAJO). 66
CAPÍTULO 4. DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIÓN CABEZAL-
RAMAL. 67
4.1 ASPECTOS A CONSIDERAR EN ESTE ANÁLISIS. 68
4.2 “DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIÓN CABEZAL-RAMAL”.
69
6. ►INDICE◄
___________________________________________________________________________________________________
4.2.1 ÁREA DE REFUERZO REQUERIDA (AI), (AE). 69
4.2.2 ÁREAS DE REFUERZO EXISTENTES. 71
4.3 “DETERMINACIÓN DEL REFUERZO EN CONEXIÓN CABEZAL-RAMAL” (EJEMPLO). 75
4.3.1 DATOS INICIALES. 75
4.3.2 CÁLCULO DEL ÁREA DE REFUERZO REQUERIDA POR EFECTO DE PRESIÓN
INTERNA (AI). 77
4.3.3 CÁLCULO DEL ÁREA RESULTANTE DEL EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE
EN LA PARED DEL CABEZAL (A2). 78
4.3.4 CÁLCULO DEL ÁREA RESULTANTE DEL EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE
EN LA PARED DEL RAMAL (A3). 79
4.3.5 CÁLCULO DEL ÁREA DE LOS COMPONENTES METÁLICOS QUE SE
ENCUENTRAN DENTRO DE LA ZONA DE REFUERZO (A4). 80
4.3.6 REPORTE DE LA DETERMINACIÓN DE PLACA DE REFUERZO (HOJA DE
TRABAJO). 85
CONCLUSIONES. 86
BIBLIOGRAFÍA. 88
7. ►INTRODUCCIÓN◄
___________________________________________________________________________________________________
1
INTRODUCCIÓN
Es indudable e inevitable la necesidad que tienen los países como México, el de diseñar,
construir y actualizar sus plantas industriales, con la evidente necesidad de hacerlas mas modernas y
eficientes, para lo cual, existen en nuestro país firmas de ingeniería que se dedican a desarrollar esta
actividad y que se ven en la necesidad de implementar mejores técnicas de diseño e incorporar nuevas
y mejores herramientas de trabajo que permiten desarrollar el mismo con mayor eficiencia y calidad,
que garanticen la seguridad e integridad de la misma.
El uso de tuberías en las plantas industriales, es sin lugar a duda de vital importancia, ya
que constituyen aproximadamente entre el 25 y 35 % del costo de material de una planta de proceso,
requiere aproximadamente del 35 % del trabajo de montaje y consume aproximadamente el 45% de las
horas-hombre de ingeniería. El objetivo principal del diseño de un sistema de tuberías, se define por el
requerimiento funcional de ella para transportar un fluido de un lugar a otro y se basa en factores tales
como la entrega del flujo requerido, minimizando las caídas de presión y pérdidas de energía.
La experiencia y buen juicio del ingeniero, juegan un papel muy importante en el diseño de
sistemas de tuberías, el diseñador debe proveerle flexibilidad suficiente a los sistemas, para asegurar
que las expansiones y/o contracciones térmicas de la tubería no produzcan grandes esfuerzos y/o cargas
elevadas a las boquillas de los equipos que conecta, una de las formas de hacer flexible un sistema, es
mediante la introducción de codos o curvas de expansión, también es posible ganar flexibilidad
mediante el uso de juntas de expansión. Con la introducción de codos en los sistemas, aparece un
incremento importante en las pérdidas de energía por fricción y consecuentemente un incremento en los
costos de operación. Es importante mencionar, que el hecho de suministrarle flexibilidad a un sistema
de tuberías, no impactara únicamente el cambio del arreglo, sino que también impacta el hecho que se
tiene que hacer uso de una mayor cantidad de soportes estructurales que pudieran ser requeridos, y todo
lo cual hace que se incremente el costo de un proyecto.
La funcionalidad y diseño estructural de un sistema de tuberías, están íntimamente
relacionados. El comportamiento estructural variado que presentan los sistemas de tuberías, son debido
a los efectos de: temperatura, presión, peso propio, excitaciones inducidas por los equipos a que se
conecta, viento, sismo, etc., a los cuales es sometida la tubería. Una etapa necesaria dentro del diseño
estructural, es el análisis estructural que para los efectos antes mencionados, es nombrado usualmente
como “Análisis de Flexibilidad de Tuberías“ó “Análisis de Esfuerzos de Tuberías”.
8. ►INTRODUCCIÓN◄
___________________________________________________________________________________________________
2
• CONSIDERACIONES DEL DISEÑO.
En los últimos años, y debido principalmente a la crisis de energéticos, se ha tenido la
necesidad creciente de optimizar recursos, entre otros, el del uso del acero en las aplicaciones
industriales, aún cuando actualmente existe la tendencia al empleo de nuevos materiales, por lo cual, se
requiere de un conocimiento amplio y detallado del comportamiento estructural de instalaciones
especiales, como lo son los sistemas de tuberías, entre otras.
El diseño de tuberías aéreas o enterradas de instalaciones industriales y de suministro, que
tienen por objeto garantizar la seguridad, operatividad y buen comportamiento durante su vida útil,
presenta a la vez que una oportunidad, un reto para la optimización de recursos ante múltiples y
conflictivas situaciones durante sus etapas de diseño. El diseño de un sistema de tuberías, empieza por
la selección del material, continuando con el trazo de su ruta o configuración mas adecuada que
satisfaga las condiciones del proceso, resistencia, operatividad, seguridad y otras que garanticen su
confiabilidad a lo largo de su vida útil.
Además, por si lo anterior no fuera suficiente, el número de tuberías que requieren especial
atención en una planta, es cada día mayor, debido a la tendencia de emplear tuberías de mayor diámetro
y de estar sujetas a condiciones de operación cada vez más severas de temperatura y presión, que
evidentemente requieren mayor confiabilidad, a fin de evitar riesgos mayores durante su operación.
Las técnicas de solución y desarrollos en análisis de flexibilidad de tuberías cuentan ya con
programas de análisis que pueden ser utilizados en las computadoras de escritorio las cuales cuentan ya
con suficiente capacidad de memoria, además de ser bastante rápidas.
En ingeniería se da por entendido que el objeto del diseño es la optimización del costo-
beneficio de la instalación o estructura y que se manejan variables que presentan un comportamiento
del tipo aleatorio más que determinístico. Sin embargo, es usual mantener un punto de vista ortodoxo,
considerando que el objetivo del diseño es evitar las fallas, y es común, en la mayoría de los casos,
idealizar las variables (cargas, operación, fabricación).
La garantía de seguridad absoluta de una planta, requiere entre otras cosas, de la calidad y
perfección en el diseño, de los materiales y de su fabricación, lo anterior resulta prácticamente
imposible, desde un punto de vista práctico, sin embargo, es necesario dar niveles adecuados de
seguridad a toda la instalación, por lo que se debe llegar a un grado de confiabilidad bastante aceptable,
el cual esta íntimamente ligado con el costo y tiempo.
En instalaciones industriales, diversas organizaciones como: API, ASME, ANSI, NEMA,
etc., han contribuido grandemente, condensando experiencias y conocimientos en normas, códigos y
reglamentos, el objetivo de estos documentos, es la de establecer los valores numéricos de ciertos
parámetros que constituyen los requerimientos mínimos para proporcionar seguridad a las instalaciones
o construcciones, es decir, proporcionar protección al usuario, al definir requerimientos mínimos sobre:
materiales, diseño, fabricación, inspección, pruebas, procedimientos, etc., cuya omisión o
incumplimiento pueden incrementar radicalmente los riesgos de falla durante la operación y uso de las
instalaciones a lo largo de su vida útil.
9. ►INTRODUCCIÓN◄
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3
• CÓDIGO ANSI/ASME B31.
El código empleado para el diseño de tuberías a presión es el ANSI/ASME B31, el cual, es
reconocido y adoptado nacional e internacionalmente. El significado de las siglas es el siguiente:
ANSI American National Standards Instituto.
ASME American Society for Mechanical Engineers.
B31 Número asignado a los estándares del ASME.
El código ANSI/ASME B31 cubre todo lo relativo a materiales, diseño, manufactura,
fabricación, examen, inspección, prueba, instalación, operación y mantenimiento de sistemas de
tuberías sujetas a diferentes condiciones de presión y temperatura.
Como todo código o reglamento el ANSI B31 es un documento que establece los
requerimientos mínimos que deben seguirse en el diseño, para lograr una seguridad adecuada. En él, se
documentan las buenas prácticas corrientes y actuales y aún cuando no incluya los conceptos y
desarrollos más recientes, hace provisiones para inclusiones posteriores.
• SECCIONES DEL CÓDIGO ANSI/ASME B31.
Diferentes secciones que han sido elaboradas de código ANSI/ASME B31
B31.1 Power Piping.
B31.2 Fuel Gas Piping
B31.3 Chemical Plant and Petroleum Refinery Piping.
B31.4 Liquid Petroleum Transportation Piping System.
B31.5 Refrigeration Piping.
B31.6 Chemical Plant (fusionado con B31.3 antes de publicarse.
B31.7 Nuclear Piping (eliminado y ahora cubierto por ASME BOILER and
PRESSURE VESSEL CODE, Sección III).
B31.8 Gas Transmisión and Distribution Piping Systems.
B31.9 Building Service Piping.
B31.10 Cryogenic Piping Systems.
10. ►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄
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CAPÍTULO 1.
ANÁLISIS
DE FLEXIBILIDAD Y
CÁLCULO DE ESFUERZOS
EN TUBERÍAS
11. ►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄
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5
Las técnicas y métodos de análisis de flexibilidad y esfuerzos en tuberías han evolucionado
enormemente. Esta evolución en general ha sido paralela al desarrollo de los métodos para análisis
estructural, los cuales a su vez han tenido un desarrollo bastante significativo a raíz de la aplicación y
uso de las computadoras.
Las primeras técnicas de análisis y desarrollos en esta especialidad, se deben a
investigadores como: S. Crocker, McCutchan, J. E. Brock, etc. Estas primeras técnicas fueron
procedimientos gráfico-analíticos, basados en conceptos simples de análisis estructural, como el
“Método de centro elástico”, empleando inclusive en algunos casos esquinas rectas en lugar de codos.
Esta técnica proporciona resultados satisfactorios cuando se trata de trazos en el plano (dos anclas), sin
apoyos ni soporte intermedio y solo para efectos de expansión/contracción térmica. Lo anterior,
obviamente obligaba a una serie de aproximaciones y simplificaciones, lo cual en sistemas de tuberías
críticos no resulta conveniente, porque puede dar lugar a errores en la definición del comportamiento
estructural, que ponen en alto riesgo la seguridad de las instalaciones.
Los primeros planteamientos del análisis estructural matricial para sistemas de tuberías
surgieron a principios de los años 1950, habiendo contribuido varios investigadores, entre los cuales no
debe dejar de mencionar a: J. E. Brock, Edmond Cony, J. W. Soule, etc., entre otros más. Las
aplicaciones prácticas del análisis de flexibilidad fueron posteriores, debido principalmente a lo
laborioso del proceso numérico algebraico matricial al desarrollarlo manualmente. Esto dio lugar a que
el proceso matricial se manejara a través del llenado de tablas y formatos como los que aparecen en el
libro muy conocido “Design of Piping Systems” publicado por la M.W. Kellogg Company.
Actualmente, los métodos de análisis matricial, se han formulado a través de las técnicas
del método del elemento finito y considerando efectos combinados o separados de: Temperatura,
Presión, Peso Propio, Vibraciones, Sismo, etc., existiendo programas de cómputo de propósitos
generales o específicos, disponibles para diversos sistemas de computo, se ha dado énfasis al Análisis
Matricial mediante el Método del Elemento Finito, denominado Métodos Exactos,
El análisis estructural de sistemas de tuberías, se ha denominado “Análisis de Flexibilidad
de Tuberías”, Este nombre surgió porque el Método de las Fuerzas o Flexibilidades, fue el que primero
se aplicó en el análisis del comportamiento estructural de tuberías.
En general, se establece que el análisis estructural de sistemas de tuberías consta de tres
etapas que son:
Análisis de Flexibilidades.-Cuyo objeto es determinar las reacciones sobre apoyos,
boquillas de equipos interconectados, así como las fuerzas internas y los desplazamientos a lo largo del
trazo de la tubería.
Análisis de Esfuerzos.-Cuyo objeto es obtener los esfuerzos resultantes a que están sujetos
los diversos componentes de la tubería y de los equipos interconectados.
Fuerzas y Esfuerzos Permisibles.-Se comparan las fuerzas y esfuerzos actuantes con los
valores permisibles que establecen los códigos o los fabricantes de los diversos equipos.
12. ►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄
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6
En caso de no cumplir con alguno de los puntos anteriores, se tendría que repetir el análisis
de flexibilidad haciendo las modificaciones requeridas a la configuración en base a los resultados
obtenidos anteriormente e indicando los soportes necesarios a la nueva configuración.
Es importante mencionar aquí, que resulta perjudicial suministrarle demasiada flexibilidad
a la configuración de un arreglo de tuberías, ya que se incrementarían los costos por el exceso de
material, se incrementarán las pérdidas por caídas de presión debido a los cambios de dirección y
mayor longitud, además de que no se debe olvidar la apariencia de la planta.
Por otro lado, cabe también resaltar, que un analista con poca experiencia, puede caer en el
uso excesivo de la computadora ocasionado por la falta de capacidad para dar solución al problema que
presenta el arreglo de tuberías, lo cual resultaría inadecuado y muy costoso.
1.1 SOLICITACIONES
Las cargas o solicitaciones a que pueden estar sometidos los sistemas de tuberías, pueden
clasificarse como sigue:
Cargas térmicas: Estas cargas son originadas al limitar la expansión/contracción térmica, a
través de interconexiones a equipos y como resultado de las restricciones de desplazamiento inducido
por el sistema de apoyos y soportes.
Cargas sostenidas: Son las cargas debidas al peso propio, cargas vivas (fluido interno,
nieve, etc.), presión, vibraciones y otras.
Cargas ocasionales: Son originadas por efectos de corta duración o baja duración
acumulada, debido a condiciones de arranque, paros, instalación, mantenimiento (regeneración y/o
decoquizado, secado), etc.
Cargas accidentales: Originadas usualmente por efectos naturales como: sismos, tornados,
emergencia, etc., las cuales generalmente son de corta duración, pero son muy severas y se deben
considerar sus efectos en el diseño.
Para establecer adecuadamente las consideraciones de diseño, es necesario tener una
evaluación confiable de todas las solicitaciones a las cuales puede estar sujeta la tubería durante su vida
útil.
Los efectos de peso propio, incluyendo el fluido, normalmente estarán actuando todo el
tiempo. Los efectos de presión y de temperatura, usualmente ocurren al mismo tiempo pero podrían ser
independientes o tener una relación de dependencia variable.
13. ►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄
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7
Los efectos de peso propio viento y sismo, no son diferentes de aquellos para estructuras
convencionales, mientras que los efectos de presión y térmicos a lo largo de una tubería, difieren
completamente de aquellos que se presentan en otras estructuras convencionales.
En cuanto a efectos sísmicos, deberá tenerse presente que en gran parte de nuestro país, se
tienen zonas de alta sismicidad, por efecto de la subducción entre las placas de Cocos y de
Norteamérica; así como, a la junta triple con la placa del Caribe, localizada en el Istmo de Tehuantepec.
Para instalaciones industriales importantes localizadas en esas zonas de alta sismicidad,
será necesario contar con estudios de riesgo sísmico, que nos proporcionen espectros de diseño que
tomen en cuenta, la influencia de las condiciones locales del suelo por efecto de la propagación de
ondas sísmicas.
A raíz del sismo del 19 de Septiembre de 1985, se han intensificado las investigaciones y
mediciones de temblores en la parte Sureste del Pacífico de nuestro País, y se han detectado “zonas de
quietud sísmica” o brechas sísmicas, que representan alto riesgo por estar acumulando energía debido a
la tectónica de las placas terrestres en esa zona.
1.2 FACTORES A CONSIDERAR EN UN PROBLEMA DE FLEXIBILIDAD
Como principio general, todas las líneas deberán ser analizadas por esfuerzos sin
excepción, de acuerdo a Código ASME B-31.3. Los criterios y métodos de análisis a los sistemas de
tuberías, son responsabilidad del ingeniero de flexibilidad siguiendo su criterio y experiencia, claro
esta, sin olvidarse de las indicaciones de los Códigos aplicables, la clasificación de los métodos de
análisis a realizar en un sistema de tuberías, esta basada atendiendo principalmente a la exactitud de los
resultados que puede obtener con cada uno de ellos. Cualquiera de los métodos de análisis que se
seleccione, deberá garantizar la veracidad y certidumbre en los resultados de acuerdo con el grado de
complejidad e importancia del sistema.
Cabe mencionar, que dentro de la complejidad e importancia de un sistema de tuberías, los
análisis a los sistemas, se pueden clasificar en: visual, manual y formal. Los análisis a sistemas de
tuberías también los clasifican por categorías de líneas, como puede ser: líneas especiales, líneas
críticas y líneas no críticas.
La experiencia en el diseño de sistemas de tuberías, juega un papel muy importante en la
definición del trazo inicial de un sistema, a falta de tal factor, existen reglas rápidas que se pueden
seguir para establecer en forma aproximada trazos preliminares, que finalmente impactan
sustancialmente en la eficiencia del diseño de una planta.
En el diseño estructural de sistemas de tuberías, los factores más importantes que deben ser
tomados en cuenta, en general, dependen básicamente del tipo de planta de que se trate, como pueden
ser: plantas industriales, instalaciones petroleras, plantas núcleo eléctricas, plantas de generación de
energía eléctrica, etc.
14. ►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄
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El diseño desde el punto de vista estructural, deberá proveer suficiente flexibilidad a los
sistemas de tuberías, para asegurar que las expansiones y/o contracciones térmicas de la tubería no
produzcan grandes esfuerzos o deformaciones cíclicas, que den lugar a fallas por fatiga. Sin embargo se
deberán resolver los sistemas de tuberías de tal manera que su configuración tenga la capacidad de
absorber su expansión térmica, cuando esto no sea posible, se usaran loops de expansión o en casos
críticos, se usarán juntas de expansión.
A continuación se mencionan las características peculiares de los problemas de flexibilidad
de tuberías con respecto a los problemas usuales de análisis estructural.
El diámetro de la tubería, esta determinado por las condiciones del flujo, así como el
espesor de pared por la presión, corrosión erosión, temperatura y tipo de material, en donde el material
a su vez se selecciona de acuerdo a las condiciones de temperatura y características del fluido que
circula. Lo que indica que no será posible disminuir el diámetro o el espesor del tubo para incrementar
la flexibilidad.
El sobre-esfuerzo, no se mejora aumentando el espesor del tubo, sino por el contrario, ello
implica que el sistema se rigidice, haciendo más critico el problema
Codos y cambios de dirección, estos componentes de tubería presentan un
comportamiento en flexión diferente al de los tramos rectos, lo cual se refleja en un incremento de la
flexibilidad, aún cuando ello viene acompañado de un factor de intensificación de esfuerzos.
Los efectos térmicos, que usualmente se consideran como efectos secundarios, son en
general los de mayor importancia, pues son los que en la mayoría de los casos gobiernan su diseño.
Efectos de flujo plástico (creep), consiste en una cedencia local a temperaturas elevadas y
una redistribución de reacciones, fuerzas internas y esfuerzos a temperaturas ordinarias. Esta
redistribución es tanto de las partes más esforzadas a las menos esforzadas, así como de la condición de
operación a la condición de instalación y paros.
Efectos de Fatiga del material, ocasionado por las condiciones cíclicas propias de
operación de una planta, las cuales se convierten en un factor muy importante, cuando se presentan
acompañadas de efectos de corrosión y altas temperaturas.
La presión, da lugar a comportamientos estructurales significativos especialmente cuando
se trabaja con diámetros de tubería grandes.
15. ►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄
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1.3 ESFUERZOS EN LA TUBERÍA.
Después de obtener las Fuerzas y Momentos tanto en la tubería como en las boquillas de los
equipos a los que se conecta la tubería, es importante evaluar si dichas cargas generadas, pueden
ocasionar problema alguno a nuestro arreglo. Primeramente, las fuerzas y momentos obtenidos dentro
de la tubería, ocasionan esfuerzos máximos en la misma, dichos esfuerzos serán comparados contra los
esfuerzos permitidos por los códigos aplicables, después, tenemos la obligación de evaluar las cargas
obtenidas en la boquillas de los equipos a los que se conecta la tubería, lo anterior se lleva a cabo
mediante la comparación de dichas cargas, contra las cargas permisibles reportadas por los fabricantes
de los equipos en cuestión y por último, evaluar las cargas y diseñar los soportes estructurales
requeridos para soportar nuestra tubería.
Existen diferentes teorías, que tratan de establecer las condiciones de falla de los materiales
por efecto de combinación de esfuerzos los mismos que son producidos por las fuerzas y momentos
que se generan en una estructura, en nuestro caso y particularmente para nuestro propósito, estaremos
hablando de una tubería.
El Código para Tuberías ANSI/ASME B31.3, favorece el uso de la teoría del Esfuerzo
Cortante Máximo para la combinación de esfuerzos, debidos a las fuerzas resultantes obtenidas como
resultado del Análisis de Flexibilidad a un arreglo de tuberías, por efecto de temperatura, peso propio,
presión y cargas vivas o accidentales. El criterio de TRESCA, es el adoptado por nuestro Código para
evaluar los esfuerzos por flexión y torsión obtenidos en nuestros arreglos de tubería,
1.4 ESFUERZO EQUIVALENTE.
SE = Sb2
+ 4St2
(1)
SE = Esfuerzo equivalente que deberá compararse con el rango de esfuerzos
permisibles (SA) (lbs/pulg2
).
Sb = Esfuerzo de flexión resultante (lbs/pulg2
).
i Mb
Sb = --------
Z
St = Esfuerzo torsional (lbs/pulg2
).
Mt
St = --------
2Z
16. ►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄
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Mb = Momento resultante de flexión (lbs-pulg.).
Mt = Momento torsional (lbs-pulg.).
Z = Módulo de Sección de la tubería (pulg3
).
i = Factor de intensificación de esfuerzos.
Mb2
= My2
+ Mz2
Substituyendo en ecuación 1, se tiene:
i2
(My2
+ Mz2
) Mx2
SE = ------------------------ + 4 (----------)
Z2
4Z2
De donde:
(My2
+ Mz2
) i2
+ Mx2
SE = ----------------------------------- (2)
Z
17. ►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄
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1.5 ESFUERZOS PERMISIBLES.
El efecto térmico en las tuberías, juega un papel muy importante en toda planta industrial,
por lo tanto, es lógico pensar que los esfuerzos por expansión térmica, representan el rango que van
desde cero (cuando no hay deformaciones por efecto térmico), como son las condiciones en instalación,
hasta un valor máximo de temperatura en operación normal. Cuando los esfuerzos son de magnitud
considerada, estos producen una deformación de tipo plástica permanente, como resultado de una
cadencia local térmica (creep), lo cual produce una reducción de esfuerzos que aparecen en sentido
inverso a la condición en frío.
Basándose en lo anterior, el Código ANSI B 31, establece como límite de esfuerzos por
expansión térmica el llamado “Rango de Esfuerzos Permisibles SA”, definido por la ecuación:
SA = f (1.25 Sc + 0.25 Sh)
De donde:
SA = Esfuerzo Permisible (lbs/pulg2
).
Sc = Esfuerzo básico permisible del material de la tubería a la temperatura ambiente
(lbs/pulg2
).
Sh = Esfuerzo básico permisible del material de la tubería a la temperatura de operación
(lbs/pulg2
).
f = Factor de reducción de esfuerzos por condiciones cíclicas.
El factor de reducción cíclica “f”, depende del número total de ciclos (N) a los que el
sistema estará sujeto durante su vida útil y puede ser obtenido directamente de tabla, suministrada por
el Código ANSI B31.3.
Número de Ciclos (N) Factor “f”
7,000 y menos
7,000 a 14,000
14,000 a 22,000
22,000 a 45,000
45,000 a 100,000
Arriba de 100,000
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
FACTOR DE REDUCCIÓN DE ESFUERZOS (“f”) (TABLA).
18. ►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄
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1.6 ESFUERZOS DEBIDOS A CONDICIONES DE CARGAS: SOSTENIDAS Y OCASIONALES.
Toda tubería durante su vida útil de operación, está sometida, además del efecto de la
temperatura, a condiciones de carga que no varían con el tiempo y que son denominadas como cargas
sostenidas, como es el caso de su propio peso, la presión, accesorios, etc. y a condiciones de carga
ocasionales, como son: vientos, sismo, acción de válvulas, etc. los cuales producen esfuerzos y que son
manejados en forma diferente a los de origen térmico.
El Código ANSI B31.3 establece como limite para este tipo de cargas lo siguiente:
1.6.1 CARGAS SOSTENIDAS.
Para Cargas Sostenidas (peso propio de la tubería, presión, etc.), el código para tuberías
establece lo siguiente.
SL = Slp + Sb ≤ 1.0 Sh (A)
De donde:
Mb P D
Sb = ---------- Slp =-------------
Z 4 t
SL = Esfuerzo Longitudinal (lbs/pulg2
).
Slp = Esfuerzo longitudinal por presión (lbs/pulg2
).
Sb = Esfuerzo flexionante por cargas sostenidas (lbs/pulg2
).
Sh = Esfuerzo permisible a la temperatura de operación (lbs/pulg2
)
Mb = Momento flexionante resultante producido por cargas sostenidas (lbs-pulg).
Z = Módulo de sección (pulg3
).
P = Presión de diseño (lbs/pulg2
).
D = Diámetro exterior de la tubería (pulg.).
t = Espesor de pared de la tubería (pulg.).
19. ►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄
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1.6.2 CARGAS SOSTENIDAS MÁS CARGAS OCASIONALES.
Para el caso de Cargas Sostenidas más Cargas Ocasionales (peso propio de la tubería,
presión más viento, sismo, etc.), el código para tuberías estable lo siguiente.
Slp + Sb + Se ≤ 1.33 Sh (B)
De donde:
Me
Se = ----------
Z
Se = Esfuerzo flexionante por cargas ocasionales (lbs/pulg2
).
Me = Momento flexionante resultante debido a las cargas ocasionales (lbs-pulg).
1.33 = Factor de incremento de esfuerzo permisible.
Cuando el esfuerzo permisible 1.33 Sh es mayor a 2/3 del esfuerzo de cedencia (Sy) del
material a la temperatura de operación, la ecuación “B” toma la forma:
Slp + Sb + Se ≤ 2/3 Sy
1.6.3 ESFUERZOS ADITIVOS.
El Código ANSI B 31 para tuberías sujetas a presión establece que cuando los esfuerzos
por presión, peso, y cargas sostenidas (SL), son menores al esfuerzo básico permisible del material Sh
el rango de esfuerzos permisibles (SA) del material, se ve incrementado por la diferencia f(Sh – SL)
llamado “Esfuerzo Aditivo”, Por lo cual la ecuación de esfuerzos permisibles se transforma en:
SA = f (1.25 (Sc + Sh) - SL)
De donde:
Sc = Esfuerzo permisible a temperatura ambiente (lbs/pulg2
).
Esta expresión es de gran importancia en el análisis de esfuerzos de sistemas de tuberías.
20. ►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄
___________________________________________________________________________________________________
14
CAPÍTULO 2.
CÁLCULO DEL ESPESOR
DE PARED DE TUBERÍAS
BAJO PRESIÓN INTERNA.
21. ►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄
___________________________________________________________________________________________________
15
Toda tubería que contenga un fluido a presión interna, esta sometida a fuerzas de tensión,
según sus secciones longitudinales y transversales, por tanto las paredes han de resistir estas fuerzas
para evitar que falle por presión.
Para determinar el espesor mínimo de pared requerido en tuberías, es necesario considerar
la temperatura de diseño, erosión, corrosión y tolerancia de fabricación.
El Código ANSI B31 en su párrafo 304, presenta la forma para evaluar el espesor mínimo
de pared que debe tener una tubería sometida a presión interna, este procedimiento solo es aplicable
para tuberías que cumplan con las siguientes relaciones:
t < D / 6 P / SE < 0.385
A continuación se describen los pasos a seguir para poder determinar este espesor:
2.1 CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA.
P D
t = -----------------------
2 (S E + P Y)
De donde:
P = Presión interna de diseño (lbs/pulg2
).
D = Diámetro exterior de la tubería (pulg.).
S = Esfuerzo máximo permisible a la temperatura de diseño (lbs/pulg2
), (por Código).
E = Factor de junta, (por Código).
Y = Factor de corrección (ver tabla) que depende del material, válido para t < D/6, si
t ≥ D/6, usar;
d
Y = ---------------
D + d
22. ►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄
___________________________________________________________________________________________________
16
De donde:
d = Diámetro interior de la tubería (pulg).
Se tienen las siguientes ecuaciones:
Tm = t + C
Tn = Tm + Tf
Tc ≥ Tn
De donde:
Tm = Espesor mínimo requerido (pulg.).
t = Espesor por presión (pulg.).
C = Suma de las tolerancias por corrosión y erosión (pulg.).
Tn = Espesor nominal (pulg.).
Tf = Tolerancia de fabricación (ver tabla).
Tc = Espesor comercial (pulg.).
MATERIAL
<482°C
(<900°F)
510°C
(950°F)
538°C
(1000°F)
566°C
(1050°F)
593°C
(1100°F)
>621°C
(>1150°F)
Acero Ferrítico 0.4 0.5 0.7 0.7 0.7 0.7
Acero Austenítico 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.7
Otros Metales 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4
Hierro Fundido 0 - - - - -
2.2 FACTOR DE CORRECCIÓN (Y) (TABLA).
23. ►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄
___________________________________________________________________________________________________
17
MATERIAL
(ASTM)
RANGO DE
DIÁMETROS
TOLERANCIA DE
FABRICACIÓN
DE A
A 53 B ½” 24” 12.50 %
A 106 B ½” 24” 12.50 %
A 120 1/8” 16” 12.50 %
A 134 16” Y MAYORES 0.010”
A 135 2” 30” 12.50 %
A 139 4” 92” 12.50 %
A 155 16” Y MAYORES 0.010” %
A 211 4” 48” -
A 252 TODOS 12.50 %
A 269 TP304 ¼” ½” 15 % < ½”
A 269 TP304 ¾” 8” 10 % > ½”
A 269 TP316L ¼” ½” 15 % < ½”
A 269 TP316L ¾” 8” 10 % > ½”
A 312-TP304, TP304H, TP310,
TP316L, TP321, TP347.
1/8” 30” 12.50 %
A 333 6 ½” 24” 12.50 %
A 335-P5, P5B, P5C, FP5, P11,
P22
½” 48” 12.50 %
A 336 - - -
A 358-TP304, TP310S, TP306L,
TP321, TP347, TP348.
½” 48” 0.010”
A 369 TODOS 0.125”
A 376-TP304, TP321H 1/8” 48” 12.50 %
A 381 16” Y MAYORES 0.010”
A 405 TODOS 12.50 %
A 409-TP319, TP347, TP348. 14” 30” 0.018”
A 426 TODOS 0.063”
A 430 TODOS 0.125”
A 451 TODOS 0.063”
A 452 TODOS 0.125”
A 671-CA55, CB70. 16” Y MAYORES 0.010”
A 672-A55, B55, C55, B70, C70. 16” Y MAYORES 0.010”
A 691 16” Y MAYORES 0.010”
B 165 1/8” 8” 10 %
B 337-2 1/8” 30” 12.50 %
B 337-7 1/8” 30” 12.50 %
B 444 1/8” 5/8” 15 % < 5/8”
B 444 ¾” 4 ½” 0 % > 5/8” < 4 ½”
B 444 5” 30” 12.50 % > 4 ½”
B 464 1/8” 30” 12.50 %
B 619 1/8” 8” 12.50 %
B 622 ¼” 5/8” 12.50 % < 5/8”
B 622 ¾” 3” 10 % > 5/8”
B 729 1/8” 5/8” 15 % < 5/8”
B 729 ¾” 4 ½” 0 % > 5/8” < 4 ½”
B 729 5” 30” 12.50 % > 4 ½”
2.3 TOLERANCIAS DE FABRICACIÓN (Tf) (TABLA).
24. ►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄
___________________________________________________________________________________________________
18
2.4 FACTORES DE JUNTA PARA DIFERENTES MATERIALES (TABLA).
25. ►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄
___________________________________________________________________________________________________
19
EJEMPLO DE APLICACIÓN:
2.5 “CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN
INTERNA”.
Datos:
Línea: 10”-3400-BB55C1 Código: ANSI B 31.3
Material: ASTM A-106 Gr. B Fluido: Condensado de Proceso
Presión de Diseño (P): 86 (lbs/pulg2
) Temperatura: 356 (°F)
Esfuerzo Máximo Permisible (S): 20,000 (lbs/pulg2
)
Factor de Junta (E): 1.0 Factor de Corrección (Y): 0.4
Tolerancia de Fabricación (Tf): 12.5 %
Corrosión Permisible (C): 0.118 (pulg)
2.5.1 CONDICION INICIAL:
P / SE < 0.385
Substitución de datos:
86 / (20,000 x 1) < 0.385
.0043 < 0.385 Por tanto OK.
2.5.2 CÁLCULO DEL ESPESOR DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA:
P D
t = ------------------------
2 (S E + P Y)
Substitución de datos:
86 x 10.75
t = -------------------------------------
2 ((20,000 x 1) + (86 x 0.4))
t = 0.023 pulg.
26. ►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄
___________________________________________________________________________________________________
20
2.5.3 CÁLCULO DEL ESPESOR MÍNIMO REQUERIDO:
Tm = t + C
Substitución de datos:
Tm = 0.023 + 0.118
Tm = 0.141 pulg.
2.5.4 CÁLCULO DEL ESPESOR NOMINAL:
Tn = Tm + Tf
Substitución de datos:
Tn = 0.141 / (100 % - 12.5 %)
Tn = 0.161 pulg.
2.5.5 CONCLUSIÓN:
Como: 0.023 < (10.75 / 6) y Según la especificación BB55C1 el espesor es igual a 0.365
(Std), por tanto el espesor especificado es tres veces mayor al calculado lo cual se considera OK.
Es inevitable el uso de programas de computadora, mismos que ayudan a realizar nuestro
trabajo con mayor rapidez, confiabilidad y excelente presentación. Es por eso que en todos o en la
mayoría de actividades de ingeniería, se ve involucrado el uso de los mismos y como es de esperarse, la
aplicación de la herramienta EXCEL en el Cálculo de Espesor de Pared de Tuberías Bajo Presión
Interna, facilita el desarrollo de nuestra actividad. A continuación se presenta la hoja de trabajo en
Excel creada para este fin.
27. ►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄
___________________________________________________________________________________________________
21
Proyecto: EJEMPLO Presión de diseño (lbs/pulg²): 86
Planta: EJEMPLO Temperatura de diseño (°F): 356
Tipo de material: ASTM A-106 GR. B Factor de eficiencia de junta: 1
Código: ANSI B31.3 Factor de corrección (Y): 0.4
Fluido: CONDENSADO DE PROCESO Tolerancia de fabricación (%): 12.5
Especificación: CS1 Corrosión permisible (pulg): 0.118
Esfuerzo permisible (lbs/pulg²): 20000
Referencias: Especificación de tuberías (Número/Revisión/Fecha): !-/-/-
Indice de servicios (Número/Revisión/Fecha): !-/-/-
RESULTADOS
1/2 0.002 0.137 0.147 80
3/4 0.001 0.137 0.154 80
1 0.003 0.138 0.179 80
1 1/2 0.004 0.140 0.200 80
2 0.005 0.141 0.154 STD
3 0.008 0.143 0.216 STD
4 0.010 0.146 0.237 STD
6 0.014 0.151 0.280 STD
8 0.019 0.156 0.322 STD
10 0.023 0.161 0.365 STD
12 0.027 0.166 0.375 STD
L. LEON S.
CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍA
BAJO PRESIÓN INTERNA
Diámetro
Nominal
(pulg)
Espesor
por presión
(pulg)
Espesor
Nominal
(pulg)
Espesor de
Especif.
(pulg)
Cédula
2.6 REPORTE DE CÁLCULO DE ESPESOR (HOJA DE TRABAJO)
32. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
26
CAPÍTULO 3.
EVALUACIÓN DE CARGAS
APLICADAS EN
BOQUILLAS DE EQUIPO
ROTATORIO
33. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
27
3.1 EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE BOMBAS
API.
3.1.1 BOMBA, BREVE HISTORIA.
La primera bomba conocida, fue descrita por Arquímedes y se conoce como Tornillo de
Arquímedes, descrito por Arquímedes en el siglo III AC., aunque este sistema había sido utilizado
anteriormente por Senaquerib, rey de Asiría en el siglo VII AC.
Tornillo de Arquímedes.
Esta maquina se basa de un tornillo que se hace girar dentro de un cilindro hueco, situado
sobre un plano inclinado, y que permite elevar el agua situada por debajo del eje de giro. Desde su
invención hasta ahora, se ha utilizado para el bombeado de fluidos. También es llamado Tornillo Sinfín
por su circuito en infinito.
Una bomba de tornillo es un tipo de bomba hidráulica considerada de desplazamiento
positivo, que se diferencia de las habituales, más conocidas como bombas centrífugas. Esta bomba
utiliza un tornillo helicoidal excéntrico que se mueve dentro de una camisa y hace fluir el líquido entre
el tornillo y la camisa. Está específicamente indicada para bombear fluidos viscosos, con altos
contenidos de sólidos, que no necesiten removerse o que formen espumas si se agitan. Como la bomba
de tornillo desplaza el líquido, este no sufre movimientos bruscos, pudiendo incluso bombear uvas
34. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
28
enteras. Uno de los usos que tiene, es la de bombear fangos de las distintas etapas de las depuradoras,
pudiendo incluso bombear fangos deshidratados procedentes de filtros prensa con un 22-25% de
sequedad.
Este tipo de bombas, son ampliamente utilizadas en la industria petrolera a nivel mundial,
para el bombeo de crudos altamente viscosos y con contenidos apreciables de sólidos. Nuevos
desarrollos de estos bombas, permiten el bombeo multifásico.
3.1.2 BREVE DESCRIPCIÓN DE UNA BOMBA.
Una bomba, es un convertido de energía. La bomba se usa para transformar la energía
mecánica en energía cinética. Las bombas se emplean para bombear toda clase de líquidos, (agua,
aceites de lubricación, combustibles ácidos, líquidos alimenticios, cerveza, leche, etc.). También se
emplean las bombas para bombear líquidos espesos con sólidos en suspensión, como pastas de papel,
melazas, fangos, desperdicio, etc. Una bomba centrifuga es una maquina que consiste en un conjunto
de paletas rotatorias encerradas dentro de una caja o carter: o una cubierta o carcasa, las paletas
imparten energía al fluido por la fuerza centrifuga. Uno de los factores más importantes que
contribuyen al creciente uso de bombas centrifugas ha sido el desarrollo universal de la fuerza eléctrica.
El elemento rotativo de una bomba centrifuga, se denomina impulsor. La forma del
impulsor puede forzar al agua a salir en un plano perpendicular a su eje (flujo radial); puede dar al
fluido una velocidad con componentes tanto axial como radial (flujo mixto) o puede inducir un flujo en
espiral en cilindros coaxiales según la dirección del eje (flujo axial. Normalmente, a las maquinas con
flujo radial o mixto se les denomina bombas centrifugas, mientras a las de flujo axial se les llama
bombas de flujo axial o bombas de hélice.
3.1.3 FUERZAS Y MOMENTOS EXTERNOS EN BOQUILLAS.
Los sistemas de tuberías son fundamentales en cualquier planta de procesos de la industria
mundial de hidrocarburos y sectores conexos. Por el tipo de fluido que generalmente transportan, estos
sistemas deben ser adecuadamente diseñados para una operación confiable y segura, aplicando una
serie de normas especificas a cada caso, tales como el Código ASME B31 para tuberías (por ejemplo,
B31.3), el Código ASME de Calderas y Recipientes a Presión (por ejemplo, Sección III), y guías de
ingeniería desarrolladas por empresas de ingeniería o por empresas operadoras del sector
hidrocarburos.
Aunque un sistema de tuberías puede describirse apropiadamente como una estructura
irregular en el espacio, difiere de las estructuras convencionales en que frecuentemente y debido a sus
proporciones esbeltas, puede no ser auto soportada y necesitar estar restringido o guiado para prevenir
ciertos efectos. Asimismo las temperaturas de operación, pueden introducir esfuerzos térmicos
apreciables o reducir la resistencia del material, hasta el punto de hacer necesaria la ayuda estructural
suplementaria.
35. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
29
Por otra parte, cuando el arreglo inicial de las tuberías no es satisfactorio desde el punto de
vista de la flexibilidad del sistema, surge la necesidad de proteger el equipo sensible, controlar
vibraciones o resistir influencias externas tales como: viento, sismo o cargas por golpes o bien limitar
el movimiento de la línea a posiciones especificas, mediante: el cambio de configuración de los
sistemas de tubería para reducir su rigidez, ya sea: agregando codos, tramos de tubería que absorban los
efectos de la expansión, introduciendo lazos de expansión convencionales (las juntas de expansión no
son deseadas), la utilización apropiada y ubicación estratégica de restricciones, la utilización de
soportes de resorte en los puntos donde se provean grandes movimientos verticales por la expansión
térmica.
Para tubería con temperaturas elevadas, el diseño adecuado de soportes, restricciones y
guías, requiere un conocimiento satisfactorio de los efectos de concentraciones de cargas y los
gradientes térmicos en las paredes de la tubería y equipo interconectado, así como un buen
entendimiento de los cambios térmicos por requisitos de servicio, incluyendo condiciones de
emergencia y auxiliares.
Una buena planeación y correcta distribución de soportes de tubería, restricciones y guías,
debe ser simultánea al establecimiento de configuraciones adecuadas por flexibilidad, con objeto de
obtener una instalación segura y económica, ya que cuando dicha actividad se relega al contratista ó
para terminarse en el campo, sólo puede esperarse un tratamiento convencional, que posteriormente
conducirá a efectuar cambios para corregir fallas por: pandeo, fugas, equipo dañado, dificultades de
mantenimiento, etc.
El análisis de los efectos térmicos y estructurales en tuberías, debe estar íntimamente ligado
y en forma paralela a un diseño de soportes suficientemente completo, para asegurar que se cumplan
las consideraciones que se hacen para el análisis de flexibilidad, ya que todos y cada uno de los
soportes, involucran algún grado de restricción y por otra parte los diversos tipos de restricciones y
contraventeos inevitablemente, resisten efectos gravitacionales.
La falta de un análisis formal y el uso poco juicioso ó excesivo de soportes, o la falta de
restricciones y guías adecuadas, pueden dar lugar a sobrecargas peligrosas en lugar de dar protección a
los equipos delicados, lo cual pueden requerir de recorridos innecesariamente grandes para obtener un
funcionamiento satisfactorio.
Particularmente los sistemas de tuberías conectados a bombas centrifugas, y especialmente
para servicios a altas temperaturas, generalmente representan uno de los problemas más difíciles para
diseñar desde el punto de vista de la flexibilidad. Estos sistemas de tubería deben considerar lo
siguiente:
• Debe cumplir con el criterio establecido, acerca de las cargas admisibles en las
conexiones, que para nuestro caso serian las boquillas de la bomba. Este inconveniente,
deberá resolverse para todas las condiciones posibles de operación de las bombas, y
deberán ser evaluadas para los casos de carga: peso + expansión térmica + presión.
36. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
30
• El análisis de flexibilidad de este tipo de sistemas que acoplan a bombas centrifugas,
deberá considerar todos los ramales considerados a múltiples comunes.
• Se deben considerar todas las posibles condiciones de operación.
• Las conexiones a las bridas de las bombas, deberán ser consideradas como rígidos y no
flexibles.
• Se deben considerar las condiciones de fricción. etc.
Todo sistema conectado a equipo rotatorio, debe cumplir con los requerimientos de
American Petroleum institute en su estándar API 610, párrafo 2.4, que cubre la evaluación de cargas
externas aplicadas a la cara de bridas de la bomba, la aplicación de este estándar, deberá hacerse contra
los resultados de cargas obtenidas en el modo de operación del sistema. Los requerimientos que aplican
a bombas con boquillas de succión de 406 mm (16”) y menores, con carcasas construidas de acero o
acero aleado. Se consideran dos efectos en las boquillas: fuerzas y momentos (ver tabla) y
deformaciones desarrollados en la carcasa que no deben ser mayores a 0.1 mm, para carcasas
construidas de otro material, los proveedores deben proponer cargas semejantes en sus boquillas.
Una vez que se han determinado las fuerzas momentos tanto en la tubería como en las
boquillas de los equipos interconectados, surge la pregunta de si la tubería o el equipo interconectado,
no sufrirá daños bajo tales fuerzas; para dar respuesta a tal pregunta, es necesario calcular los esfuerzos
y/o combinar las fuerzas y momentos para comparar contra los esfuerzos o fuerzas permisibles tanto
para la tubería como para el equipo interconectado, por tanto y en este caso, que se procede a evaluar
las cargas obtenidas en las boquillas de una bomba horizontal.
3.1.4 “EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN LAS BOQUILLAS DE UNA BOMBA API
(HORIZONTAL)”.
DESARROLLO:
3.1.4.1 VERIFICACIÓN DE LOS DIÁMETROS DE LAS BOQUILLAS DE LA BOMBA.
ØS < 406 (16”) ØD < 406 (16”)
3.1.4.2 EVALUACIÓN DE LA BOMBA, PRIMERA CONDICIÓN SEGÚN ESTÁNDAR
API-610.
Boquilla de Succión:
Fuerzas: Momentos:
|FxSA/FxST| < 2.00 |MxSA/MxST| < 2.00
|FySA/FyST| < 2.00 |MySA/MyST| < 2.00
|FzSA/FzST| < 2.00 |MzSA/MzST| < 2.00
37. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
31
Boquilla de Descarga:
Fuerzas: Momentos:
|FxDA/FxDT| < 2.00 |MxDA/MxDT| < 2.00
|FyDA/FyDT| < 2.00 |MyDA/MyDT| < 2.00
|FzDA/FzDT| < 2.00 |MzDA/MzDT| < 2.00
3.1.4.3 EVALUACIÓN DE LA BOMBA, SEGUNDA CONDICIÓN SEGÚN ESTÁNDAR
API-610.
Boquilla de Succión:
(FRSA/1.5FRST) + (MRSA/1.5MRST) ≤ 2
De donde:
FRSA = [(FxSA)2
+ (FySA)2
+ (FzSA)2
]1/2
MRSA = [(MxSA)2
+ (MySA)2
+ (MzSA)2
]1/2
Boquilla de Descarga:
(FRDA / 1.5FRDT) + (MRDA/1.5MRDT) ≤ 2
De donde:
FRDA = [(FxDA)2
+ (FyDA)2
+ (FzDA)2
]1/2
MRDA = [(MxDA)2
+ (MyDA)2
+ (MzDA)2
]1/2
3.1.4.4 EVALUACIÓN DE LA BOMBA, TERCERA CONDICIÓN SEGÚN ESTÁNDAR
API-610.
FRCA < 1.5 (FRST + FRDT)
MyCA < 2.0 (MyST + MyDT)
MRCA < 1.5 (MRST + MRDT)
39. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
33
3.1.5 SISTEMA DE COORDENADAS PARA FUERZAS Y MOMENTOS.
Cargas Permisibles en Bombas
Diámetro Nominal de la Boquilla (mm)
Fuerzas(N)
Momentos(N-M)
51(2”) 76(3”) 102(4”) 152(6”) 203(8”) 254(10”) 305(12”) 356(14”) 406(16”)
Boquilla Top:
Fx 710 1070 1420 2490 3780 5340 6670 7120 8450
Fy 580 890 1160 2050 3110 4450 5340 5780 6670
Fz 890 1330 1780 3110 4890 6670 8000 8900 10230
FR 1280 1930 2560 4480 6920 9630 11700 12780 14850
Boquilla Side:
Fx 710 1070 1420 2490 3780 5340 6670 7120 8450
Fy 890 1330 1780 3110 4890 6670 8000 8900 10230
Fz 580 890 1160 2050 3110 4450 5340 5780 6670
FR 1280 1930 2560 4480 6920 9630 11700 12780 14850
Boquilla End:
Fx 890 1330 1780 3110 4890 6670 8000 8900 10230
Fy 710 1070 1420 2490 3780 5340 6670 7120 8450
Fz 580 890 1160 2050 3110 4450 5340 5780 6670
FR 1280 1930 2560 4480 6920 9630 11700 12780 14850
Cada Boquilla
Mx 460 950 1330 2300 3530 5020 6100 6370 7320
My 230 470 680 1180 1760 2440 2980 3120 3660
Mz 350 720 1000 1760 2580 3800 4610 4750 5420
MR 620 1280 1800 3130 4710 6750 8210 8540 9820
3.1.6 CARGAS PERMISIBLES EN BOMBAS API (TABLA)
Plano Vertical
Eje Central
de la Bomba
Boquilla de
Descarga
Boquilla de
Succión
Eje Central
del Pedestal
40. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
34
De donde:
Fx = Fuerza en el eje “X”.
Fy = Fuerza en el eje “Y”.
Fz = Fuerza en el eje “Z”.
Mx = Momento en el eje “X”.
My = Momento en el eje “Y”.
Mz = Momento en el eje “Z”.
ØS = Diámetro nominal de la boquilla de succión.
ØD = Diámetro nominal de la boquilla de descarga.
SA = Indicativo de cargas aplicadas en boquilla de succión.
DA = Indicativo de cargas aplicadas en boquilla de descarga.
ST = Indicativo de cargas permisibles en boquilla de succión (ver tabla de permisibles).
DT = Indicativo de cargas permisibles en boquilla de descarga (ver tabla de permisibles).
CA = Indicativo de cargas ó momentos aplicados al centro de la bomba.
xS = Indicativo de dimensión en x de boquilla de succión al centro de la bomba.
yS = Indicativo de dimensión en y de boquilla de succión al centro de la bomba.
zS = Indicativo de dimensión en z de boquilla de succión al centro de la bomba.
xD = Indicativo de dimensión en x de boquilla de descarga al centro de la bomba.
yD = Indicativo de dimensión en y de boquilla de descarga al centro de la bomba.
zD = Indicativo de dimensión en z de boquilla de descarga al centro de la bomba.
FR = Fuerza resultante.
MR = Momento resultante.
Ejemplo:
FxSA = Fuerza aplicada en la boquilla de succión en el eje “X”.
41. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
35
EJEMPLO DE APLICACIÓN:
3.1.7 “EVALUACIÓN DE LAS CARGAS APLICADAS EN LA CARA DE BRIDA DE LAS
BOQUILLAS DE LA BOMBA“
“EP-0221 A/S”
3.1.7.1 DIBUJO DE LA BOMBA “EP-0221-A/S.
42. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
36
DESARROLLO:
3.1.7.2 DATOS INICIALES:
Diámetro de las boquillas:
ØS = 152(6”) ØD = 102(4”)
Fuerzas y momentos aplicados en las boquillas:
Boquilla de Succión: Boquilla de Descarga:
FxSA = 3130 N. FxDA = -1375 N.
FySA = -1870 N. FyDA = 1200 N.
FzSA = 1800 N. FzDA = -1750 N.
MxSA = 2030 N-M. MxDA = 1220 N-M.
MySA = 1080 (N-M). MyDA = -550 N-M.
MzSA = -1650 (N-M). MzDA = 855 N-M.
3.1.7.3 VERIFICACIÓN DE LOS DIÁMETROS DE LAS BOQUILLAS DE LA BOMBA:
ØS = 406(16”) ØD = 406(16”)
Substitución de datos:
Boquilla de succión: Boquilla de descarga:
152(6”) < 406(16”) OK 102(4”) < 406(16”) OK
3.1.7.4 EVALUACIÓN DE LA BOMBA PRIMERA CONDICIÓN (BOQUILLA DE
SUCCIÓN):
|FxSA/FxST| < 2.00
|3130/3110| = 1.006 < 2.00 OK
|FySA/FyST| < 2.00
|1870/2490| = 0.751 < 2.00 OK
43. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
37
|FzSA/FzST| < 2.00
|1800/2050| = 0.878 < 2.00 OK
|MxSA/MxST| < 2.00
|2030/2300| = 0.882 < 2.00 OK
|MySA/MyST| < 2.00
|1080/1180| = 0.915 < 2.00 OK
|MzSA/MzST| < 2.00
|1650/1760| = 0.938 < 2.00 OK
3.1.7.5 EVALUACIÓN DE LA BOMBA PRIMERA CONDICIÓN (BOQUILLA DE
DESCARGA):
|FxDA/FxDT| < 2.00
|1375/1420| = 0.968 < 2.00 OK
|FyDA/FyDT| < 2.00
|1200/1160| = 1.034 < 2.00 OK
|FzDA/FzDT| < 2.00
|1750/1780| = 0.983 < 2.00 OK
|MxDA/MxDT| < 2.00
|1220/1330| = 0.917 < 2.00 OK
|MyDA/MyDT| < 2.00
|550/680| = 0.809 < 2.00 OK
|MzDA/MzDT| < 2.00
|855/1000| = 0.855 < 2.00 OK
44. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
38
3.1.7.6 EVALUACIÓN DE LA BOMBA SEGUNDA CONDICIÓN (BOQUILLA DE
SUCCIÓN):
FRSA = [(FxSA)2
+ (FySA)2
+ (FzSA)2
]1/2
FRSA = [(3130)2
+ (-1870)2
+ (1800)2
]1/2
FRSA = 4066 N
MRSA = [(MxSA)2
+ (MySA)2
+ (MzSA)2
]1/2
MRSA = [(2030)2
+ (-1080)2
+ (-1650)2
]1/2
MRSA = 2830 N-M
(FRSA/1.5FRST) + (MRSA/1.5MRST) ≤ 2
(4066/1.5x4480) + (2830/1.5x3130) ≤ 2
1.21 < 2 por tanto OK.
3.1.7.7 EVALUACIÓN DE LA BOMBA SEGUNDA CONDICIÓN (BOQUILLA DE
DESCARGA):
FRDA = [(FxDA)2
+ (FyDA)2
+ (FzDA)2
]1/2
FRDA = [(-1375)2
+ (1200)2
+ (-1750)2
]1/2
FRDA = 2529 N
MRDA = [(MxDA)2
+ (MyDA)2
+ (MzDA)2
]1/2
MRDA = [(1220)2
+ (-550)2
+ (855)2
]1/2
MRDA = 1588 N-M
(FRDA/1.5FRDT) + (MRDA/1.5MRDT) ≤ 2
(2529/1.5x2560) + (1588/1.5x1800) ≤ 2
1.25 < 2 por tanto OK.
46. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
40
MzCA = MzSA + MzDA - [(FxSA) (yS) + (FxDA) (yD) – (FySA) (xS) – (FyDA) (xD)]
MzCA = (-1650) + 855 - [(3130) (0) + (-1375) (-0.197) – (-1870) (0.200) – (1200) (0)]
MzCA = -150 N-M
MyCA < 2.0 (MyST + MyDT)
-267 < 2.0 (1180 + 680)
-267 < 3720 por tanto OK
MRCA = [(MxCA)2
+ (MyCA)2
+ (MzCA)2
]1/2
MRCA = [(3213)2
+ (-267)2
+ (-150)2
]1/2
MRCA = 3228 N-M
MRCA < 1.5 (MRST + MRDT)
3228 < 1.5 (3130 + 1800)
3228 < 7395 por tanto OK
3.1.7.9 CONCLUSIÓN:
Finalmente y al término de la revisión y evaluación de las cargas aplicadas a nuestra
bomba, observamos que cumple con todos los requerimientos de API 610 por lo cual, podemos
asegurar, que nuestra bomba podrá funcionar satisfactoriamente durante su vida útil.
Nuevamente y a continuación, se presenta la implementación del programa de computación
“EXCEL” en la “Evaluación de las cargas aplicadas en la cara de brida de las boquillas de la bomba
EP-0221 A/S” (horizontal).
47. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
41
DIÁMETRO LOCALIZA
(PULG.) CIÓN X Y Z
SUCCIÓN 6 END 0.200 0.000 0.000
DESCARGA 4 TOP 0.000 -0.197 0.318
FX FY FZ FR MX MY MZ MR
SUCCIÓN 3130 -1870 1800 4066.2 2030 1080 -1650 2830.2
DESCARGA -1375 1200 -1750 2528.5 1220 -550 855 1588.1
PRIMERA CONDICIÓN:
SUCCIÓN. DESCARGA.
CALCULADO ESTADO CALCULADO ESTADO
FUERZA X 1.01 CORRECTO FUERZA X 0.97 CORRECTO
FUERZA Y 0.75 CORRECTO FUERZA Y 1.03 CORRECTO
FUERZA Z 0.88 CORRECTO FUERZA Z 0.98 CORRECTO
MOMENTO X 0.88 CORRECTO MOMENTO X 0.92 CORRECTO
MOMENTO Y 0.92 CORRECTO MOMENTO Y 0.81 CORRECTO
MOMENTO Z 0.94 CORRECTO MOMENTO Z 0.86 CORRECTO
SEGUNDA CONDICIÓN:
BOQUILLA RESULTADO ESTADO
SUCCIÓN 1.21 CORRECTO
DESCARGA 1.25 CORRECTO
TERCERA CONDICIÓN:
CALCULADO PERMISIBLE ESTADO
1879 10560 CORRECTO
CALCULADO PERMISIBLE ESTADO
267 3720 CORRECTO
CALCULADO PERMISIBLE ESTADO
3228 7395 CORRECTO
L LEON S
NOTAS:
1.- LA FLECHA ES PARALELA ALEJE"X"
2.- SIGNIFICA QUESON CAMPOS A LLENAR
3.- DIÁMETRO DEBOQUILLA A INGRESAR: 2"(51mm), 3"(76mm), 4"(mm), 6"(mm),
8"(203mm), 10"(254mm), 12"(305mm), 14"(356mm), 16"(406mm).
EVALUACIÓN DE CARGAS EN BOMBA
DATOS DE LABOMBA.
REPORTE DE CARGAS OBTENIDAS.
EP-0221A/S
EVALUACIÓN DE RESULTADOS.
VALORES (N)
PERMISIBLE = 2
FUERZA RESULTANTE
MOMENTO RESULTANTE
BOQUILLA
BOQUILLA
FUERZAS (N)
VALORES (N-M)
MOMENTO EN "Y"
BOMBA No.
MOMENTOS (N-M)
DIMENSIONES (M)
VALORES (N-M)
PERMISIBLE = 2 PERMISIBLE = 2
3.1.8 REPORTE DE EVALUACIÓN DE CARGAS EN BOMBA (HOJA DE TRABAJO)
48. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
42
3.2 EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE UNA
TURBINA DE VAPOR.
3.2.1 BREVE DESCRIPCIÓN DE UNA TURBINA
Es el nombre genérico que se da a la mayoría de las Turbó máquinas motoras, estas son
maquinas de fluido, a través de las cuales transita un fluido en forma continua y este le entrega su
energía a través de un rodete con paletas o alabes. La turbina es solo un componente del turborreactor.
El fluido del que se habla, puede ser líquido, como sucede en las turbinas hidráulicas que se
encuentran en las centrales hidroeléctricas, así como también pueden ser vapor de agua o ciertos gases
generados de la combustión de algún combustible, tal como es el caso de las turbinas de vapor y de gas.
Una turbina, como se menciona, es una turbo maquina, que consta de un eje de rotación que
se mueve gracias a una o dos ruedas con paletas adosadas, las que se denominas rotor y estator, el rotor
se mueve gracias al impulso que le da el fluido con su movimiento continuo, arrastrando el eje que
permite el movimiento de rotación.
Existen varios tipos de turbinas, y entre los más importantes, es necesario destacar las:
(a) Turbinas Hidráulicas.- Este tipo de máquinas se caracteriza por poseer un fluido
que a lo largo de su trabajo, no presenta variaciones considerables en cuanto a su
densidad.
(b) Turbinas Térmicas.- Estas máquinas se caracterizan por manejar fluido que sí sufre
cambios en su densidad a medida que pasa a través del rodete de las cuales se
encuentran dos tipos como son: turbinas de vapor de agua y turbinas a gas
(c) Turbinas Eólicas.- Este tipo de máquina nos permite utilizar el viento como fluido
de trabajo,
Particularmente los sistemas de tuberías conectados a turbinas, y especialmente para
servicios a altas temperaturas, generalmente presentan mayor dificultad para resolver los problemas de
esfuerzos en tuberías y cargas en equipos interconectados, por tanto para diseñar un sistema de tuberías
desde el punto de vista de flexibilidad, estos sistemas deben cumplir con lo siguiente:
• Debe cumplir con el criterio establecido, acerca de las cargas admisibles en las
conexiones, que para nuestro caso serian las boquillas de la turbina. Este inconveniente,
deberá resolverse para todas las condiciones posibles de operación de las turbinas, y
deberán ser evaluadas para los casos de carga: peso + expansión térmica + presión.
• El análisis de flexibilidad de este tipo de sistemas que acoplan a turbinas, deberá
considerar todos los ramales considerados a múltiples comunes.
49. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
43
• Se deben considerar todas las posibles condiciones de operación.
• Las conexiones a las bridas de las turbinas, deberán ser consideradas como rígidos y no
flexibles.
• Los desplazamientos por expansión térmica de las boquillas de conexión deberán ser de
acuerdo a las recomendaciones del fabricante. Si no existe otra información, el
mecanismo rígido deberá ser modelado a la temperatura que corresponda la descarga.
Deberá ajustarse la temperatura de los elementos rígidos para compensar la diferencial
de movimiento de las boquillas.
• Para el caso de turbinas, las fuerzas y momentos resultantes, se obtendrán en la cara de
brida de la boquilla de salida.
• Para el caso de compresores, las fuerzas y momentos resultantes, se obtendrán en la
boquilla de entrada.
• Se deben considerar las condiciones de fricción. etc.
Como todo sistema conectado a equipo rotatorio, deberá cumplir con el estándar aplicable y
en este caso los requerimientos de ANSI/NEMA SM-23 (National Electrical Manufactures
Association), cubre la evaluación de cargas externas aplicadas a la cara de bridas de una turbina, la
aplicación de este estándar, deberá hacerse contra los resultados de cargas obtenidas en el modo de
operación del sistema
Nuevamente, una vez que se han determinado las fuerzas y momentos generados por la
tubería en las boquillas de los equipos interconectados, surge la pregunta de que si la tubería o el
equipo interconectado sufrirá daños bajo tales fuerzas; para dar respuesta a tal pregunta, es necesario
calcular los esfuerzos y/o combinar las fuerzas y momentos para comparar contra los esfuerzos o
fuerzas permisibles tanto para la tubería como para el equipo interconectado.
La obtención de las fuerzas y momentos actuantes en las boquillas del equipo a revisar, son
el resultado del análisis a los sistemas de tuberías, el cual es obtenido mediante programas de
computadora o calculadora, etc.
Para este caso de evaluación de cargas en una turbina, es necesario verificar que las cargas
obtenidas en el equipo, se encuentren ordenadas con respecto de un sistema de ejes, en el cual, el eje
“X” sea paralelo a la flecha del equipo, en caso contrario, se procederá a cambiar y orientar en esta
forma. El sistema de ejes, esta basado en la regla de la mano derecha.
El origen del sistema de ejes mostrado, se supondrá en la línea de centros de la cara de
brida de la boquilla en cuestión para así, poder considerar los signos de las distancias a los ejes “X”
“Y” y “Z”.
50. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
44
3.2.2 “EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE TURBINAS DE
VAPOR”
DESARROLLO:
3.2.2.1 PRIMERA EVALUACIÓN:
Verificar que las fuerzas y momentos resultantes, aplicados en la cara de brida de cada
boquilla de la turbina, cumpla con lo siguiente:
Para Turbinas:
3 FR + MR
------------------- < 100 %
500 D
Para Compresores:
3 FR + MR
--------------------- < 100 %
925 D
FR = Fuerza resultante actuante (lbs.), incluye la fuerza por presión, cuando se usan juntas
de expansión sin restricciones en las conexiones, excepto en el caso de salidas verticales.
MR = Momento resultante actuante (lbs-pie).
D = Diámetro nominal de la boquilla de: entrada, salida o extracción (pulg), para diámetros
(D) mayores de 8, se debe usar:
(16 + D)
Du = ----------------
3
51. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
45
De donde:
Du = Diámetro nominal a usar de la boquilla de: entrada, salida o extracción (pulg).
Cálculo de la fuerza resultante:
FRen = (Fxen)2
+ (Fyen)2
+ (Fzen)2
FRsa = (Fxsa)2
+ (Fysa)2
+ (Fzsa)2
FRex = (Fxex)2
+ (Fyex)2
+ (Fzex)2
Cálculo del momento resultante:
MRen = (Mxen)2
+ (Myen)2
+ (Mzen)2
MRsa = (Mxsa)2
+ (Mysa)2
+ (Mzsa)2
MRex = (Mxex)2
+ (Myex)2
+ (Mzex)2
De donde:
FRen, sa, ex = Fuerza resultante en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida o de
extracción (lbs).
MRen, sa, ex = Momento resultante en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida o
de extracción (lbs-pie).
Fxen, sa, ex = Fuerza que actúa en el eje “X” en la cara de brida de la boquilla de entrada,
salida y de extracción (lbs).
Fyen, sa, ex = Fuerza que actúa en el eje “Y” en la cara de brida de la boquilla de entrada,
salida y de extracción (lbs).
Fzen, sa, ex = Fuerza que actúa en el eje “Z” en la cara de brida de la boquilla de entrada,
salida o de extracción (lbs).
Mxen, sa, ex = Momento que actúa en el eje “X” en la cara de brida de la boquilla de
entrada, salida o de extracción (lbs-pie).
52. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
46
Myen, sa, ex = Momento que actúa en el eje “Y” en la cara de brida de la boquilla de
entrada, salida o de extracción (Lbs-pie).
Mzen, sa, ex = Momento que actúa en el eje “Z” en la cara de brida de la boquilla de
entrada, salida o de extracción (Lbs-pie).
3.2.2.2 SEGUNDA EVALUACIÓN:
La suma algebraica de las fuerzas combinadas de las boquillas de estrada, salida y
extracción, deben cumplir lo siguiente:
Relaciones de aprobación:
∑Fx
-------------- < 100 %
Fx
∑Fy
-------------- < 100 %
Fy
∑Fz
-------------- < 100 %
Fz
De donde:
∑Fx = Fxen + Fxsa +Fxex
∑Fy = Fyen + Fysa +Fyex
∑Fz = Fzen + Fzsa +Fzex
Fuerzas permisibles:
Para Turbinas:
Fx = 50 De
Fy = 125 De
Fz = 100 De
Para Compresores:
Fx = 50 (1.85) De
Fy = 125 (1.85) De
Fz = 100 (1.85) De
53. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
47
Cálculo del diámetro equivalente:
De = Den2
+ Dsa2
+ Dex2
Si De en mayor a 9, usar lo siguiente:
(18 + De)
Dc = --------------------
3
*Cuando el valor de la fuerza permisible sea negativo deberá considerarse cero.
∑Fx = Suma algebraica de las fuerzas que actúan en el eje “X” en la cara de brida de las
boquillas (entrada, salida y extracción) (Lbs.).
∑Fy = Suma algebraica de las fuerzas que actúan en el eje “Y” en la cara de brida de las
boquillas (entrada, salida y extracción) (Lbs.).
∑Fz = Suma algebraica de las fuerzas actúan en el eje “Z” en la cara de brida de las
boquillas (entrada, salida y extracción) (Lbs.).
De = Diámetro nominal equivalente de las boquillas (entrada, salida y extracción) (pulg).
Dc = Diámetro nominal combinado a usar de las boquillas (entrada, salida y extracción)
(pulg).
Den = Diámetro nominal de la boquilla de entrada (pulg).
Dsa = Diámetro nominal de la boquilla de salida (pulg).
Dex = Diámetro nominal de la boquilla de extracción (pulg).
Fx = Fuerza permisible que actúa en el eje “X” en la cara de brida de la boquilla de:
entrada, salida o extracción (Lbs).
Fy = Fuerza permisible que actúa en el eje “Y” en la cara de brida de la boquilla de:
entrada, salida o extracción (Lbs).
Fz = Fuerza permisible que actúa en el eje “Z” en la cara de brida de la boquilla de:
entrada, salida o extracción (Lbs).
54. ►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄
___________________________________________________________________________________________________
48
3.2.2.3 TERCERA EVALUACIÓN:
La suma algebraica de los momentos combinados de las boquillas de estrada, salida y
extracción, resuelto en la boquilla de salida (exhaust) o boquilla de entrada (inlet), deben cumplir lo
siguiente:
Relaciones de aprobación:
∑Mx
-------------- < 100 %
Mx
∑My
-------------- < 100 %
My
∑Mz
-------------- < 100 %
Mz
Momentos permisibles:
Para Turbinas:
Mx = 250 Dr
My = 125 Dr
Mz = 125 Dr
Para Compresores:
Mx = 250 (1.85) Dr
My = 125 (1.85) Dr
Mz = 125 (1.85) Dr