1. Amsterdam School of Real Estate
Opleiding: Master of Science in Real Estate
Auteur: J.W. (Jasper) Bos
Begeleider: Dr. R. (Ronald) Huisman
Tweede begeleider: Drs. A.R. (Arthur) Marquard
Datum: 24 januari 2015
EEN ONDERZOEK IN HOEVERRE REËLE OPTIES EEN BIJDRAGE
KUNNEN LEVEREN AAN EEN HUURKOOPCONSTRUCTIE
IS HUURKOOP EEN OPTIE?

2. 1
Management samenvatting
De huidige huurkoopconstructie werkt niet goed waardoor er niet veel gebruik gemaakt wordt van
deze constructie. De afgelopen jaren professionaliseert de vastgoedmarkt en worden er
verschillende initiatieven ontplooid om oplossingen te bieden in de vorm van flexibiliteit aan
huurders. Door middel van huurkoop wordt door een vastgoedeigenaar flexibiliteit geboden aan een
huurder. De huurkoper kan de huurwoning binnen een afgesproken periode kopen, indien de
huurkoper de woning kan financieren en dit wenst binnen de afgesproken tijdsperiode. In het
voorliggende onderzoek is gekeken door middel van een eenvoudige case in hoeverre reële opties
een bijdrage kunnen leveren aan een huurkoopconstructie.
Om de huurkoopoptie door middel van de reële optietheorie goed te definiëren is het voornamelijk
van belang om te doorgronden wat de beweegredenen van een huurkoper zijn om over te gaan van
huur naar koop. Dit heeft namelijk invloed op het type optie. Uit het onderzoek is gebleken dat
huurprijs, huizenprijs en de rentestand de belangrijkste factoren zijn om over te gaan van huur naar
koop. Deze factoren zijn dan ook de uitoefenprijs en onderliggende waarde van de huurkoopoptie.
Vervolgens is onderzocht wat voor type optie huurkoop is om zodoende de optie te kunnen
berekenen. Door deze factoren is de huurkoopoptie beredeneerd vanuit de woonlasten van een
huurkoper en betreft het een geschreven Amerikaanse optie.
De case heeft laten zien dat de huurkoopoptie, bij de veronderstelling dat een huurder oneindig lang
in zijn woning blijft wonen, een waarde vertegenwoordigt. Doordat de optie direct een waarde
vertegenwoordigt kan het voor huurkoper en -verkoper interessant zijn om een huurkoopoptie af te
sluiten. De voordelen van het afsluiten van een huurkoopoptie kunnen zijn:
- De huurkoper is niet verplicht om de woning te kopen. Indien de huurkoper afziet van kopen
kan men blijven huren.
- De huurkoper kan zijn woonlasten door de huurkoopoptie maximeren.
- De huurverkoper kan een extra rendement verkrijgen bij het afsluiten van een
huurkoopoptie.
- Partijen kunnen afspreken om de optiepremie van de koopsom af te trekken, waardoor de
koper uiteindelijk minder hoeft te financieren.
Door de optieberekening van het onderzoek kan geconcludeerd worden dat de optietheorie een
substantiële meerwaarde biedt ten opzichte van de huidige huurkoopconstructie.

3. 2
Voorwoord
In tegenstelling tot veel studenten schrijf ik het voorwoord voordat ik met de scriptie start. Met het
schrijven van de scriptie komt er langzamerhand een einde aan de MSRE studie. Naast de vele
boeiende colleges, zal ik de vaste wekelijkse contacten met de medestudenten erg missen.
Een scriptie wordt door velen gezien als zeer uitdagend, ook bij de start van deze scriptie denk ik er
zo over. Een vriend vertelde mij dat een scriptie gezien moet worden als het beklimmen van een
berg. Nou daar weet ik alles van. Drie jaar geleden heb ik ongetraind de Alpe d’ Huez gefietst waar ik
halverwege de berg mezelf ben tegengekomen. Ondanks dat het zwaar was, heb ik van die rit
genoten en was het halen van de streep boven op de berg een fantastische voldoening (helaas zat
mijn broer, ook ongetraind, al ruim 15 minuten op mij te wachten). Op basis van mijn ervaring op de
berg zal ik mijn scriptie schrijven. Op de moeilijke momenten zal ik hieraan terug denken waardoor er
snel een glimlach op mijn gezicht zal komen.
Vooraf wil ik mijn vriendin Suzanne bedanken voor het vele geduld dat zij had tijdens mijn studie.
Voor het schrijven van deze scriptie zal ik de nodige uurtjes doorbrengen in mijn studeerkamer.
Lieverd, je bent geweldig!
Jasper Bos

4. 3
Inhoudsopgave
Management samenvatting .................................................................................................................... 1
Voorwoord .............................................................................................................................................. 2
1. Inleiding........................................................................................................................................... 5
1.1 Aanleiding voor het onderzoek............................................................................................... 5
1.2 Probleemstelling...................................................................................................................... 6
1.3 Doelstelling.............................................................................................................................. 6
1.4 Vraagstelling............................................................................................................................ 6
1.5 Onderzoeksmethode............................................................................................................... 6
1.6 Afbakening............................................................................................................................... 7
2. Huurkoopconstructie....................................................................................................................... 8
2.1 Inleiding................................................................................................................................... 8
2.2 Lease........................................................................................................................................ 8
2.3 Huurkoop onroerende zaken .................................................................................................. 8
2.4 Conclusie ................................................................................................................................. 9
3. Literatuurstudie............................................................................................................................. 11
3.1 Inleiding................................................................................................................................. 11
3.2 Wat zijn financiële opties? .................................................................................................... 11
3.2.1 Soorten contracten........................................................................................................ 11
3.2.2 Amerikaanse en Europese opties.................................................................................. 12
3.3 Reële opties........................................................................................................................... 12
3.4 Verschillen tussen financiële en reële opties........................................................................ 13
3.5 Factoren die de waarde van reële opties bepalen................................................................ 14
3.6 Verschillende optiemethodieken.......................................................................................... 15
3.6.1 Binomiale boom ............................................................................................................ 16
3.6.2 Black & Scholes formule................................................................................................ 16
3.6.3 Samuelson McKean formule ......................................................................................... 17
3.6.4 Vergelijkingen van de waarderingsmethoden .............................................................. 18
3.7 Kanttekeningen op de reële optietheorie............................................................................. 18
3.8 Conclusie ............................................................................................................................... 19
4. Casus.............................................................................................................................................. 20
4.1 Inleiding................................................................................................................................. 20
4.2 De markt................................................................................................................................ 20
4.3 Het object.............................................................................................................................. 20

5. 4
4.4 Huur- en koopprijs................................................................................................................. 20
4.5 Conclusie ............................................................................................................................... 20
5. Vertaling reële opties voor huurkoop ........................................................................................... 21
5.1 Inleiding................................................................................................................................. 21
5.2 Beslissingsfactoren................................................................................................................ 21
5.2.1 Huizenprijs..................................................................................................................... 21
5.2.2 Huurprijs........................................................................................................................ 21
5.2.3 Hypotheekrente ............................................................................................................ 22
5.2.4 Hypotheekrenteaftrek................................................................................................... 23
5.2.5 Persoonlijke financiële situatie...................................................................................... 23
5.2.6 Woongenot.................................................................................................................... 23
5.3 Type optie.............................................................................................................................. 24
5.4 Conclusie ............................................................................................................................... 25
6. Methodologie................................................................................................................................ 27
6.1 Keuze voor de waarderingsmethodiek.................................................................................. 27
6.2 Opbouw van de binomiale boom.......................................................................................... 27
6.3 Analyse huurkoopoptie ......................................................................................................... 30
6.3.1 Analyse indexatie en hypotheekrente........................................................................... 30
6.4 Conclusie ............................................................................................................................... 32
7. Conclusie en aanbeveling.............................................................................................................. 33
7.1 Inleiding................................................................................................................................. 33
7.2 Centrale vraag ....................................................................................................................... 33
7.3 Toetsing hypotheses.............................................................................................................. 34
7.4 Reflectie................................................................................................................................. 35
7.5 Aanbevelingen vervolgonderzoek......................................................................................... 35
8. Nawoord........................................................................................................................................ 37
9. Bibliografie..................................................................................................................................... 38
Bijlage I. Ontwikkeling hypotheekrente................................................................................................ 40
Bijlage II. Volatiliteit .............................................................................................................................. 41
Bijlage III. Berekening huurkoopoptie................................................................................................... 42
Bijlage IV. Analyse huurkoopoptie ........................................................................................................ 43

6. 5
1. Inleiding
1.1 Aanleiding voor het onderzoek
Jarenlang was de woningmarkt aanbod-gestuurd. De verkopers hadden het voor het zeggen en de
kopers moesten dit dulden (Kremers, 2008). Dit ging goed, vanwege het gunstige economische
klimaat. Woningen werden relatief snel verkocht, stegen in waarde en hypotheken werden door de
banken redelijk gemakkelijk verstrekt.
De kredietcrisis heeft een duidelijk stempel gedrukt op de Nederlandse vastgoedmarkt. Kopers
bleven uit wat leidde tot een periode van waardedalingen. Het Kadaster registreerde voor het eerst
sinds 1990 een prijsdaling van verkochte woningen. Door het uitbreken van de kredietcrisis werden
de rollen omgedraaid, hierdoor hadden de kopers het voor het zeggen en hadden zij een goede
uitgangspositie bij onder andere de prijsonderhandelingen. Vanaf 2009 meldden diverse partijen,
zoals NVM en het Kadaster, dat de markt omsloeg van een verkopers- naar een kopersmarkt. Deze
kopersmarkt heeft geleid tot verschillende initiatieven die tot doel hadden de markt weer op gang te
krijgen. Op die manier kon beter ingespeeld worden op de wensen van de kopers.
Door het uitbreken van de kredietcrisis zijn de banken kritischer gaan kijken naar het uitgeleende
kapitaal en het verstrekken van nieuwe leningen. Door de AFM zijn vanaf 2011 de
hypotheekvoorwaarden verder aangescherpt en moeten banken door BASEL III meer eigen
vermogen aanhouden om toekomstige verliezen op leningen te kunnen opvangen. Deze maatregelen
van de banken hebben ervoor gezorgd dat het voor kopers steeds moeilijker is geworden om een
hypotheek te krijgen.
De Nederlandse overheid heeft, door de kredietcrisis, de beleningsgraad voor de aankoop van een
woning tegen het licht gehouden. Dit heeft geleid tot maatregelen waarbij de kosten koper vanaf
2018 niet meer meegefinancierd kunnen worden (LTV van 104% naar 100%, (Ministerie van
Financiën, 2012)). Deze maatregelen zullen ervoor zorgen dat kopers steeds meer eigen geld moeten
inbrengen om een woning te kunnen aankopen. Het doel is om te voorkomen dat kopers met (te)
veel geleend geld een prijsopdrijvend effect veroorzaken wat tot een bubble in de markt kan leiden.
Bovenstaande ontwikkelingen hebben ertoe geleid dat verschillende doelgroepen hun financiering
niet of moeizaam rond kunnen krijgen voor de koop van een woning. In de praktijk is diverse malen
de casus naar voren gekomen of de mogelijkheid bestaat de gewenste woning eerst te huren en
daarna te kopen, in het geval men (na een paar jaar) de financiering wel rond kan krijgen (i.v.m. vast
arbeidscontract e.d.). Potentiële kandidaten die zicht hadden op koop, waren zelfs bereid tot het
betalen van extra huur als zij de gewenste woning dan alvast konden betrekken1
.
Het ‘eerst huren en dan kopen’ principe is momenteel mogelijk door middel van een
huurkoopconstructie. Deze constructie biedt de mogelijkheid een woning te kopen op afbetaling. De
koopprijs wordt in termijnen betaald en de overdracht vindt plaats onder de opschortende
voorwaarde dat de gehele koopsom door de koper wordt voldaan. Aan deze constructie zit voor de
koper echter wel een aantal haken en ogen, waardoor deze momenteel niet erg populair is. Als deze
belemmeringen worden aangepakt, zou dit wel eens een heel interessante manier kunnen zijn om
meer woningen te verkopen door middel van huurkoop.
1
Op basis van diverse gesprekken met NVM makelaars

7. 6
De keerzijde van deze vraag voor vastgoedbeleggers is dat zij de woning eerst voor een periode
moeten verhuren, voordat zij deze kunnen verkopen. Rendementsberekeningen, zoals de DCF
methode, houden rekening met een exit op een bepaald moment. Maar niet met flexibiliteit met
wederverhuur zonder uitzicht wanneer de woning wordt verkocht. Voor een vastgoedeigenaar kan
een huurkoopconstructie interessant zijn als zij extra wordt gecompenseerd voor een periode van
wederverhuur, waarbij de partijen afspreken dat deze periode op een bepaald moment afloopt. Vlek
en Kuipers stellen dat het uitponden van een woning een optie is (Vlek & Kuijpers, 2005). Hier kan uit
opgemaakt worden dat het doorverhuren of het verkopen van de vrijkomende woning een optie is.
Tijdens de MSRE studie heb ik kennis gemaakt met de reële optietheorie wat mijn interesse heeft
gewekt. Door middel van opties kan er op verschillende manieren flexibiliteit worden geboden aan
huurders en eigenaren. Het heeft mij de afgelopen jaren verbaasd dat voornamelijk in het
commerciële vastgoed opties worden verstrekt tussen huurders en eigenaren, terwijl bij het
woningvastgoed dit niet gebruikelijk is. Gezien de bovenstaande ontwikkelingen is dit mijns inziens
een gemiste kans. Er moet nu langzamerhand ingespeeld worden op de vraag vanuit de woningmarkt
om kopers flexibiliteit te bieden middels verschillende opties.
1.2 Probleemstelling
De praktijk leert dat de huidige huurkoopconstructie niet goed functioneert vanwege de nadelen die
er zijn voor de huurkopers. Hierdoor wordt er nauwelijks gebruik gemaakt van een
huurkoopconstructie (Arnouts, 2013). Door de nieuwe regelgeving van financiële instellingen en
overheid kan er langzamerhand meer vraag ontstaan naar huurkoop. De vraag rijst dan ook in
hoeverre reële opties een bijdrage kunnen leveren aan het aantrekkelijker maken van de
huurkoopconstructie.
1.3 Doelstelling
Het doel van het onderzoek is, om aan de hand van een case study naar een huurwoning, de
volgende nulhypothese te toetsen:
“Het huurbedrag dat een verhuurder kan vragen bij een huurkoopconstructie is even hoog als zonder
een huurkoopconstructie.”
1.4 Vraagstelling
De centrale vraag van het onderzoek luidt:
“In hoeverre kunnen reële opties een bijdrage leveren aan het modelleren van
huurkoopconstructies?”
1.5 Onderzoeksmethode
Om de nulhypothese te kunnen toetsen is het onderzoek opgedeeld in twee delen. Allereerst wordt
op basis van bestaande literatuur onderzocht of de nulhypothese verworpen kan worden. Vervolgens
zal aan de hand van een case study het resultaat van het literatuuronderzoek verwerkt worden in
een waarderingsmethode voor reële opties. Op basis van de uitkomsten wordt beoordeeld in
hoeverre reële opties een bijdrage kunnen leveren aan het modelleren van huurkoopconstructies.
Het voorliggende onderzoek zal geen empirisch toetsend onderzoek zijn.

8. 7
Om de nulhypothese te beantwoorden, is de volgende alternatieve hypothese geformuleerd welke
door middel van de case beantwoord zal worden:
“Een verhuurder kan een hogere huur vragen bij een huurkoopconstructie dan zonder een
huurkoopconstructie.”
1.6 Afbakening
Het onderzoek wordt uitgevoerd binnen een afgebakend onderzoekskader, welke een huurwoning
onderzoekt met de mogelijkheid tot huurkoop.
De financieringskant, alsmede de juridische en fiscale aspecten van deze constructie, zullen in dit
onderzoek niet worden belicht.

9. 8
2. Huurkoopconstructie
2.1 Inleiding
In dit hoofdstuk wordt de huidige huurkoopconstructie beschreven als introductie voor het
onderzoek. Er zal kort omschreven worden wat huurkoop is volgens de bepalingen van de tijdelijke
wet huurkoop onroerende zaken (hierna: TWHOZ). Voordat de huidige huurkoopconstructie wordt
beschreven zal eerst kort ingegaan worden op de betekenis van lease en de vormen. Dit is van belang
omdat huurkoop hier een afgeleide van is.
2.2 Lease
Lease is een vorm van krediet waarbij de kredietverstrekker bedrijfsmiddelen aankoopt en deze,
gedurende een vooraf overeengekomen periode, ter beschikking stelt aan de kredietnemer tegen
een vaste vergoeding. Volgens Meyer zijn er twee vormen van lease; operational lease en financial
lease (Meyer, 1998, pp. 181-184).
Operational lease
Operational lease is volgens Van Velten (Velten, 2012b, p. 250) niet meer dan een aangeklede
huurovereenkomst waar het gebruik centraal staat. De verhuurder draagt het economisch eigendom
waardoor de verhuurder ook het risico loopt van waardevermindering van het object en de kosten
voor het onderhoud.
Financial lease
Bij financial lease blijft de verhuurder juridisch eigenaar van het object en financiert het object
(Meyer, 1998). Vervolgens wordt het object door de huurder gebruikt en betaalt deze aan de
verhuurder een geldsom welke bestaat uit het geïnvesteerde bedrag met de rente en kosten. De
vergoeding bestaat uit een aflossingscomponent en een renteopslag voor de uitgestelde betaling.
Deze houdt dus geen rekening met de markthuur. Volgens Van Velten wordt financial lease bij
onroerende zaken voornamelijk toegepast voor ‘op maat’ gestichte kantoorgebouwen (Velten,
2012b, p. 651). Anders dan bij operational lease draagt de huurder bij financial lease het risico van
waardevermindering, of draait hij op voor de kosten van het onderhoud.
Het economisch risico bepaalt wat voor soort lease het is, zoals wie de kosten betaalt voor
onderhoud en verzekering of wie bijvoorbeeld opdraait voor de waardevermindering. Is dit voor de
verhuurder, dan betreft het de operationele lease. Is dit voor de huurder, dan is er sprake van
financial lease.
2.3 Huurkoop onroerende zaken
In 1973 is de TWHOZ door de overheid ingevoerd, omdat er diverse misstanden waren op het gebied
van huurkoop bij woningen middels woekercontracten door huizenhandelaren (Stein, 1996, p. 86).
De invoering van deze wet was bedoeld om de misstanden tijdelijk op te lossen door middel van
wetgeving. Dit tijdelijke karakter is door de overheid na de invoering verder niet meer aangepast
waardoor de wet vandaag de dag nog steeds van kracht is. Bij de invoering van deze wet betrof het
alleen voor woningen, maar is in 1975 uitgebreid naar alle onroerende zaken (Arnouts, 2013).
Momenteel is de overheid bezig met een consultatieronde om de wet aan te passen. Voor de inhoud,
toevoegingen en eventuele verbeteringen hiervan, verwijs ik naar de scriptie van Arnouts (2013).

10. 9
Huurkoop is een tussenvorm van huur en koop, waarbij de huurverkoper en -koper overeen komen
dat de overdracht van de woning zal plaatsvinden onder de opschortende voorwaarde dat de
huurkoper de gehele koopprijs heeft voldaan. Huurkoop lijkt op koop op afbetaling, maar verschilt
omdat het eigendom aan het einde van het contract overgaat op de huurkoper. Artikel 1 van TWHOZ
omschrijft huurkoop als volgt; er is sprake van huurkoop als partijen overeenkomen dat de koopprijs
wordt voldaan in termijnen, dat de overdracht zal plaatsvinden na voldoening van twee of meer
termijnen die verschijnen en nadat de koper in het genot van de onroerende zaak is gesteld.
Huurkoopovereenkomsten zijn onderworpen aan voorschriften van de TWHOZ welke hierna kort
worden beschreven (Arnouts, 2013) (Heemstra, 2013).
Bescherming huurkoper
Een huurkoopovereenkomst moet door middel van een notariële akte worden ingeschreven in de
openbare registers. De huurkoper is door de inschrijving beschermd tegen dubbele verkoop en
faillissement van de huurverkoper. De huurverkoper moet op zijn kosten een taxatierapport laten
opstellen. In dit rapport staat de onderhoudstoestand van de onroerende zaak beschreven. Het
taxatierapport wordt aan de notariële akte gehecht. Indien er een wanverhouding ontstaat tussen de
verplichtingen en de rechten, kan de huurkoper een beroep doen op de rechter om de overeenkomst
aan te passen.
Huurdersbescherming
Huurkoop is een speciale vorm van koop, de koopprijs wordt namelijk in termijnen betaald. De Hoge
Raad heeft om deze reden (betaling in termijnen) beslist dat de huurkoper geen
ontruimingsbescherming geniet.
Ontbinden huurkoopovereenkomst
De huurkoopovereenkomst kan bij de rechter worden ontbonden volgens artikel 11 van TWHOZ.
Tevens heeft de huurkoper bij ontbinding het recht op terugbetaling van de door hem in mindering
betaalde aflossingen op de koopsom. Wel is de huurkoper gebonden aan een schadevergoeding.
Aflossing en rente
In de TWHOZ staat dat de aflossing en rente in de notariële akte vermeld dienen te worden en welk
deel van de te betalen termijnen tot aflossing strekt en welk deel van de rente. Ook is de huurkoper
bevoegd tot vervroegde betalingen van één of meer termijnen, wat tot renteaftrek leidt.
2.4 Conclusie
Huurkoop is een afgeleide van lease. Wat voor soort lease het is, is afhankelijk van het economisch
risico. Indien dit voor de verhuurder is, betreft het operational lease. Als het voor de huurder is,
betreft het financial lease. Huurkoop kan gezien worden als een financial lease, aangezien de
huurkoper het risico loopt op waardevermindering van de onroerende zaak.
Huurkoop is onderworpen aan allerlei regels, welke door de commissie Stein in 1973 wettelijk zijn
vastgelegd. De belangrijkste voorschriften van de TWHOZ zijn in dit hoofdstuk omschreven.
In de praktijk wordt huurkoop nog niet veel toegepast (Arnouts, 2013), daarom is het boeiend om
huurkoop te zien vanuit de optietheorie. Door middel van huurkoop verkrijgt een huurder het recht
om de woning te kopen. Dit betreft een recht en is geen verplichting. Dit recht heeft een bepaalde
waarde, waardoor er vanuit deze optiek de basis wordt gelegd van een optie. In het volgende

11. 10
hoofdstuk zal de reële optietheorie nader beschreven worden vanuit de literatuur, zodat er een
opstap gemaakt kan worden om de vraagstelling van het onderzoek te beantwoorden.

12. 11
3. Literatuurstudie
3.1 Inleiding
Opties zijn er in verschillende soorten en maten. In dit hoofdstuk worden aan de hand van literatuur
verschillende opties beschreven. Allereerst zal worden uitgelegd wat financiële en reële opties zijn,
waarna de verschillen tussen deze twee opties beschreven worden.
Opties hebben waarde, hierbij spelen diverse factoren een rol. In de vijfde paragraaf wordt
uitgediept welke 6 factoren de waarde van een optie beïnvloeden. Nadat de factoren beschreven
zijn, zal er gekeken worden naar de verschillende optiemethodieken om een optie uit te rekenen en
worden de verschillen van deze methodieken op een rij gezet.
Omdat vastgoed een aantal specifieke kenmerken heeft zal er aan het eind van dit hoofdstuk
beschreven worden welke verschillende kanttekeningen er zijn op de reële optietheorie.
3.2 Wat zijn financiële opties?
De reële opties komen uit de financiële wereld waar het verhandelen van financiële opties
gebruikelijk is om toekomstige risico’s in te dekken. Trigeoris stelt dat een optie een recht is om een
aandeel te kopen of te verkopen op een bepaald tijdstip en tegen een bepaalde prijs (Trigeoris, 1996,
p. 69). Tevens stelt Trigeoris dat een optie een recht is, zonder verplichting. Opties kunnen worden
gebruikt om onzekerheid van een bepaalde onderliggende waarde (zoals een aandeel) te waarderen.
De waarde van een optie is namelijk een afgeleide van onzekerheid.
3.2.1 Soorten contracten
Op de financiële markt bestaan er twee soorten optiecontracten; call- en putopties. Bij een calloptie
heeft de houder het recht om een asset te kopen op een bepaald tijdstip en tegen een bepaalde
prijs. Een putoptie is het tegenovergestelde. De houder heeft het recht om een asset te verkopen
tegen een bepaalde prijs op een bepaald tijdstip (Hull, 2012, p. 194). Putopties worden in de regel
gebruikt om de aandelenportefeuille te beschermen tegen koersdalingen. Door de optie is de
koersdaling beperkt tot de uitoefenprijs. De houder van de putoptie profiteert van koersstijgingen,
terwijl de portefeuille wordt beschermd tegen koersdalingen.
Bij opties zijn er vier verschillende type posities in te nemen (Hull, 2012, pp. 197-198).
A long position in a call option
A long position in a put option
A short position in a call option
A short position in a put option

13. 12
De vier optieposities zijn in de onderstaande figuur gevisualiseerd.
Figuur 1. Payoff diagram
3.2.2 Amerikaanse en Europese opties
Naast soorten optiecontracten zijn er ook verschillen ten aanzien van het type, namelijk Amerikaanse
en Europese opties. Een Amerikaanse optie kan op elk willekeurig moment worden uitgeoefend,
terwijl een Europese optie alleen kan worden uitgeoefend op het moment van expiratie. Hull stelt
dat in de regel meer Amerikaanse opties worden verhandeld dan Europese opties (Hull, 2012, p.
194). Dit wordt door Hefti onderkend met een voorbeeld van een Amerikaanse optie, waarbij een
optiehouder op elk willekeurig moment zijn optie kan uitoefenen indien een bedrijf failliet gaat,
terwijl de Europese optiehouder moet wachten tot de expiratiedatum (Hefti, 2006, p. 21).
3.3 Reële opties
Reële opties zijn een afgeleide van financiële opties, waarbij het gaat om fysieke assets (zoals een
gebouw). Volgens Leslie en Michaels verlenen reële opties de houder bepaalde flexibiliteiten welke
vervolgens de mogelijkheid bieden om te investeren, af te wachten of te desinvesteren als antwoord
op nieuwe informatie vanuit de markt (Leslie & Michaels, 1997, pp. 4-22). Dit wordt onderkend door
Nederhorst (Nederhorst, 2009, p. 9). Hij stelt dat een reële optie flexibiliteit creëert voor de
optiehouder welke ingezet kan worden bij voortschrijdend inzicht die toekomstige inkomsten op het
object kunnen beïnvloeden. In de literatuur worden reële opties ook wel beschreven als
opportunities waarover het management in de toekomst beschikt.
Er zijn volgens Kranenburg vier verschillende reële opties (Kranenburg, 2000, pp. 77-80). Dit zijn
timingsopties, groeiopties, flexibiliteitsopties en afstelopties.
Timingsopties, optie tot uitstel
Deze optie kan waardevol zijn als bepaalde investeringen niet meer teruggedraaid kunnen worden,
zoals sloop en nieuwbouw van een gebouw. Deze optie is vergelijkbaar met een Amerikaanse
calloptie. Indien de kosten voor sloop en nieuwbouw stijgen, kan de optiehouder beslissen om zijn
optie uit te oefenen.

14. 13
Groeioptie, leeroptie
Deze optie kan waardevol zijn als onzekerheden worden weggenomen indien extra informatie over
het object wordt verkregen. Ook deze optie is vergelijkbaar met een Amerikaanse calloptie. Door te
investeren in extra informatie heeft de belegger meer inzicht en kan daardoor zijn risico beter
inschatten. Het neerwaartse risico wordt hiermee beperkt, wat resulteert in een maximaal resultaat.
Flexibiliteitsoptie, optie tot wijziging
Deze optie kan waardevol zijn als er een keuzemogelijkheid is tussen verschillende programma’s
waardoor er extra waarde kan worden gecreëerd. Indien een ontwikkelaar tijdens het planproces
door extra informatie inziet dat het ontwikkelen van een appartementencomplex beter is dan een
kantoorgebouw, kan er besloten worden om te switchen om het maximale resultaat te behalen uit
de betreffende positie. Hoe meer vrijheid er is om te switchen, hoe hoger de waarde van de optie.
Afsteloptie, sluitoptie
De optie om een object te liquideren heeft een zekere waarde omdat de residuwaarde van een
object een bepaalde ondergrens heeft. Deze optie is vergelijkbaar met een Amerikaanse putoptie.
Het begrenzen van verdere verliezen op het project helpt de cashflow van de ontwikkelaar te
verbeteren.
Trigeoris stelt dat reële opties uit zichzelf ontstaan, dat ze worden ingepland of ingebouwd tegen een
bepaalde prijs (Trigeoris, 1996, p. 4). Nederhorst stelt dat deze uitspraak van Trigeoris betekent dat
als een bedrijf zich dit eigen maakt, zij in ieder project meerwaarde kan toevoegen door
verschillende opties in te plannen of te bouwen (Nederhorst, 2009, p. 11).
Momenteel worden reële opties regelmatig gebruikt in commercieel vastgoed (kantoren, winkels en
bedrijfsruimtes). Hierbij kan gedacht worden aan de flexibiliteitsoptie om het contract na een
bepaalde periode (bijvoorbeeld 5 jaar) te verlengen. Bij woningen wordt momenteel geen gebruik
gemaakt van reële opties.
3.4 Verschillen tussen financiële en reële opties
Reële opties zijn opportunities (oftewel flexibiliteit) waar het management in de toekomst over kan
beschikken, zoals de verschillende opties die Kranenburg heeft omschreven om een investering uit te
stellen of de mogelijkheid om te switchen tussen producten (realisatie van kantoorgebouw of
appartementencomplex). Bij financiële opties is de opportunity het recht om een aandeel te
kopen/verkopen tegen een prijs die vooraf is vastgesteld (Engels, 2002).
In de literatuur is veel geschreven over de parallellen tussen financiële en reële opties.
Wetenschappers zijn het er over eens dat de waarde van beide type opties afhankelijk is van de
parameters die in het onderstaande figuur zijn opgenomen.
Financiële optie Symbool Reële optie
Achterliggende waarde S NCW van de projectopbrengst
Uitoefenprijs K Benodigde investering
Looptijd t Periode waarin de investering gedaan kan worden
Risicovrije rente rf Tijdswaarde van het geld
Volatiliteit onderliggende waarde σ Risico van het project
Figuur 2. Parameters financiële en reële opties

15. 14
Naast parallellen zijn er ook verschillen tussen beide opties. De belangrijkste worden hierna
opgesomd:
- Reële opties zijn unieke, vaste assets (zoals een kantoorgebouw op een specifieke locatie) en
daardoor moeilijker te verhandelen. Financiële opties daarentegen zijn eenvoudig te
verhandelen en makkelijk te vergelijken met andere opties;
- De markt van financiële opties is volwassen en liquide, terwijl bij reële opties momenteel nog
geen sprake is van een markt;
- In tegenstelling tot financiële opties zijn reële opties vaak eeuwigdurend, een reële optie op
de vastgoedmarkt kan niet direct uitgeoefend worden (in geval van een
nieuwbouwontwikkeling) (Geltner, Clayton, Miller, & Eichholtz, 2007);
- Bij financiële opties is er veel informatie beschikbaar om de opties te waarderen, omdat deze
opties dagelijks worden verhandeld. Nieuwe informatie komt meteen in de prijs tot
uitdrukking. Bij reële opties is er weinig informatie beschikbaar, ze worden niet dagelijks
verhandeld en geen enkele optie is hetzelfde (vanwege het unieke karakter) (Copeland &
Tufano, 2004);
- In tegenstelling tot financiële opties wordt bij reële opties de waarde van het onderliggende
vastgoed gewaardeerd door taxateurs. Zij bepalen de waarde door ze te vergelijken met
andere objecten die onlangs zijn verhandeld. Het probleem hierbij is dat marktinformatie
met een vertraging in de prijs wordt verwerkt (lagging). Daarnaast kijken veel taxateurs naar
de vorige taxatie en zullen zij de prijs aanpassen naargelang de marktomstandigheden
(smoothing);
- Reële opties voegen waarde toe aan de onderliggende asset. Bij financiële opties is er sprake
van zero-sum game. De winst van de optienemer is gelijk aan het verlies van de
optieschrijver (financiële opties voegen geen waarde toe);
- Bij reële opties zijn de parameters te beïnvloeden, doordat de optiehouder de waarde van de
asset actief beïnvloedt. De houder van een financiële optie kan geen invloed uitoefenen op
de waarde van de asset.
Bron: (Engels, 2002); (Vlek P. e., 2009); (Geltner, Clayton, Miller, & Eichholtz, 2007);
(Copeland & Tufano, 2004).
3.5 Factoren die de waarde van reële opties bepalen
De waarde van reële opties kunnen beïnvloed worden door verschillende waardestuwers.
Kranenburg heeft onderzocht dat er zes factoren zijn die de waarde beïnvloeden (Kranenburg, 2000,
pp. 75-76).
Figuur 3. Waarde factoren van een optie

16. 15
De contante waarde van verwachte cashflows
Indien de contante waarde van de cashflows toeneemt, zal de waarde van de reële optie ook
toenemen.
Contante waarde van de vaste kosten
Indien de kosten van het project worden verlaagd zal dat impliceren dat de waarde van de reële
optie zal stijgen.
Verloren waarde tijdens de optie
Bij uitstel van de optie (zoals bouw van appartementencomplex) kunnen concurrenten hun positie op
de markt versterken of toetreden tot de markt. Hierdoor zal het marktaandeel van de optie
(bijvoorbeeld van het type vastgoed) afnemen, wat zorgt voor een daling van de optiewaarde.
Risicovrije rentevoet
De risicovrije rentevoet kan door een bedrijf niet worden beïnvloed. Men hanteert hiervoor 10 jarige
staatsobligaties. Indien de risicovrije rente stijgt, zal de waarde van de reële optie toenemen.
Onzekerheid van cashflows
Huisman en Roodhof stellen dat de volatiliteit wordt gezien als een graadmeter voor de onzekerheid
van de waardeontwikkeling van het object (Huisman & Roodhof, 2013, p. 16). Hoe hoger de
volatiliteit, des te hoger de waarde van de optie. De toekomstige onzekerheid van de cashflow (door
bijvoorbeeld veranderende vraag of wijziging van wet- en regelgeving) vergroot het opwaartse
potentieel van de optie.
Resterende looptijd
Een langere looptijd zorgt automatisch voor meer onzekerheid en meer onzekerheid impliceert een
hogere waarde van de optie. De waardevermeerdering van de optie hangt af van contracten,
concurrentievoordeel, technologische voorsprong en dergelijke.
Een verandering van een parameter heeft effect op zowel Amerikaanse als Europese call en put
opties. Het onderstaande figuur laat zien wat het verschil is als één parameter toeneemt terwijl de
overige gelijk blijven.
Parameters Europese call Europese put Amerikaanse call Amerikaanse put
Huidige prijs aandeel (S) + - + -
Uitoefenprijs (K) - + - +
Expiratietijd (t) ? ? + +
Volatiliteit (σ) + + + +
Risico vrije rente (𝐫𝐟) + - + -
Dividend (d) - + - +
Figuur 4. Verandering parameters reële opties
3.6 Verschillende optiemethodieken
Er zijn verschillende optiemethodes in de literatuur beschreven waarvan de meest voorkomende in
de volgende paragrafen worden beschreven. De methodes staan uitgebreid omschreven in
verschillende optieboeken zoals Hull (2012), Geltner et al (2007) of Trigeoris (1996), hierdoor zullen
de belangrijkste onderdelen in de volgende paragrafen beschreven worden.

17. 16
3.6.1 Binomiale boom
Het binomiaal optiewaarderingsmodel is in 1979 geïntroduceerd door de publicatie van Cox, Ross en
Rubinstein (Cox, Ross, & Rubinstein, 1979). Dit model waardeert zowel Europese als Amerikaanse
opties die op afgesproken momenten uitgeoefend kunnen worden. Met het binomiaal
optiewaarderingsmodel wordt door middel van een boomdiagram de ontwikkeling van de
onderliggende waarde (𝑆0) weergegeven (Hull, 2012). In de loop van de tijd zal deze waarde zich
ontwikkelen met een opwaartse factor (u) of neerwaartse factor (d). De methode gaat uit van een
risiconeutrale benadering, waarbij de risicovrije rente (𝑟𝑓) wordt gehanteerd. Door middel van de
risico neutrale kans (p) wordt de risicovolle kasstroom risiconeutraal gemaakt door deze te
corrigeren. Dit ziet er als volgt uit:
𝑆0 =
𝑝∗ 𝑆0 𝑢+(1−𝑝)∗ 𝑆0 𝑑
(1+𝑟 𝑓)
=> 𝑝 =
(1+𝑟 𝑓)− 𝑑
𝑢−𝑑
De op- en neerwaartse factor (u en d) kan ook afgeleid worden uit de volatiliteit van de
achterliggende waarde. Hiermee wordt rekening gehouden met de lengte van het tijdvak (∆ 𝑡) en ziet
er als volgt uit:
𝑢 = 𝑒 𝜎√∆𝑡
=> 𝑑 =
1
𝑢
=> 𝑝 =
𝑒 𝜎√∆𝑡− 𝑑
𝑢−𝑑
Als de toekomstige ontwikkeling van 𝑆0 bekend is, is het mogelijk om de optiewaarde te berekenen.
De intrinsieke waarde van een optie (𝐶0) is het verschil tussen 𝑆0 en de uitoefenprijs (𝑋0). Als deze
groter is dan 0 vertegenwoordigt de optie een waarde en is deze hierdoor ‘in the money’. De optie
(𝐶0) is als volgt te berekenen:
𝐶0 =
𝑝∗ 𝐶 𝑢+(1−𝑝)∗ 𝐶 𝑑
(1+𝑟 𝑓)
=> 𝐶0 =
𝑝∗ 𝐶 𝑢+(1−𝑝)∗ 𝐶 𝑑
𝑒 𝜎√∆𝑡
Als een optie uit meerdere tijdsvakken bestaat (zoals een Amerikaanse optie), dan wordt de
boomdiagram groter en moet er van achteren naar voren gewerkt worden om de optiewaarde te
berekenen.
3.6.2 Black & Scholes formule
Het Black & Scholes waarderingsmodel is in 1973 gepubliceerd door de wetenschappers Fischer
Black, Myron Scholes en Robert Merton (Black & Scholes, 1973) (Merton, 1973). Door hun onderzoek
hebben zij in 1997 de Nobelprijs gekregen. Deze prestigieuze prijs hebben zij gekregen, omdat zij een
waarderingsmodel hebben ontwikkeld die op een eenvoudige manier financiële opties kan
waarderen zonder daarvoor de tussenliggende stappen te hoeven uitschrijven (zoals bij de
binominale boom).
De Black & Scholes formule kan de optiewaarde op elk moment bepalen en gaat uit van een aantal
veronderstellingen (Hull, 2012, p. 309):
- De aandelenkoersen bewegen zich lognormal ofwel ‘random walk’
- Lenen en uitlenen kan beiden tegen de risicovrije rente
- Er zijn geen transactiekosten of belastingen
- Er zijn geen dividenduitkeringen gedurende de looptijd van de optie
- Er zijn geen risicoloze arbitragemogelijkheden

18. 17
- Er wordt continu gehandeld
- De risicovrije rente is constant en gelijk voor alle looptijden
De Black & Scholes formule berekent Europese call- of putopties die geen dividend uitkeren en is als
volgt geformuleerd (Hull, 2012, p. 313):
Call = 𝑆0 𝑁(𝑑1) − 𝐾𝑒−𝑟𝑇
𝑁(𝑑2)
Put = 𝐾𝑒− 𝑟𝑇
𝑁(−𝑑2) − 𝑆0 𝑁(−𝑑1)
Waarbij geldt:
𝑑1 =
ln(S0) /K) + (rf + σ2
/2) T
𝜎√𝑇
𝑑2 =
ln(S0) /K) + (rf + σ2
/2) T
𝜎√𝑇
= 𝑑1 − 𝜎√𝑇
Waarbij geldt:
C Huidige waarde van de optie
𝑆0 Huidige koers van het aandeel
K Uitoefenprijs
E Grondgetal van het natuurlijke logaritme e=2,71
𝑟𝑓 Risicovrije rente
T Tijd tot aan de expiratiedatum van de optie
Ln Natuurlijk logaritme
𝜎 Volatiliteit
N(x) De kans dat een normaal verdeelde variabele minder is dan x
3.6.3 Samuelson McKean formule
Het model van Samuelson McKean is in 1965 gepubliceerd door Paul Samuelson en Henry McKean
om Amerikaanse warrants te waarderen. Dit model verschilt met de twee andere modellen
(binomiaal model en Black & Scholes), omdat in deze formule geen expiratiedatum wordt
opgenomen. De Samuelson McKean formule is uitermate geschikt voor de waardering van
Amerikaanse opties, zoals opties op bouwgronden en vastgoedontwikkelingen.
De Samuelson McKean formule kent drie belangrijke inputvariabelen; de disconteringsvoet van het
vastgoedobject (𝑌𝑣), de volatiliteit van het vastgoedobject (𝜎) en de risicovrije rente (𝑟𝑓). Op basis
van deze parameters kan de optie elasticiteit (𝜂) worden berekend (Geltner, Clayton, Miller, &
Eichholtz, 2007, pp. 722-723):
𝜂 =
{𝑦𝑣 − 𝑟𝑓 + 𝜎2
𝑣/ 2 + [(𝑟𝑓 − 𝑦𝑣 − 𝜎2
𝑣/2)² + 2 𝑟𝑡 𝜎2
𝑣] 1/2
}
𝜎2v
Naast de optie elasticiteit dient ook de drempelwaarde (𝑉∗
) te worden berekend alvorens de waarde
van de bouwgrond berekend wordt. Indien de waarde van het te realiseren project lager is dan de
drempelwaarde, is het verstandig om het project nog niet te ontwikkelen. Op basis van de optie
elasticiteit en de ontwikkelingskosten kan de drempelwaarde worden berekend:

19. 18
𝑉∗
=
𝐾0 𝑥 𝑛
(𝑛 − 1)
Als de optie elasticiteit en drempelwaarde bekend zijn, kan de waarde voor de bouwgrond berekend
worden middels de Samuelson McKean formule:
𝐶0 = (𝑉∗
− 𝐾0)𝑥 (
𝑆0
𝑉∗
) 𝜂
Waarbij geldt:
𝐶0 Optiewaarde
𝑉∗
Drempelwaarde
𝑉0 Projectwaarde
𝐾0 Bouwkosten en bijkomende kosten
𝜂 Optie elasticiteit
3.6.4 Vergelijkingen van de waarderingsmethoden
De drie verschillende methodieken die in de voorgaande paragrafen zijn beschreven om de optie te
berekenen hebben zo hun specifieke eigenschappen. Van ’t Hof heeft in zijn thesis de sterke en
zwakke punten van de verschillende methodieken onderzocht. Deze zijn opgesomd in de
onderstaande tabel (Hof, 2010, p. 32).
Methode Sterke punten Zwakke punten
Binomiale boom - Eenvoudige methode die met weinig
wiskundige kennis snel toepasbaar is
- Methode is overzichtelijk en geeft goed
inzicht in wat er gebeurt
- Weinig data benodigd om berekening
mogelijk te maken
- Wordt te complex bij uitgebreide boom
structuren
- Bij Amerikaanse optie moet in de waardeboom
getoetst worden of de optie tussentijds wordt
uitgeoefend
Black & Scholes - Geeft de mogelijkheid om over langere
optieperioden relatief gemakkelijk de
waarde te bepalen
- Sterke wiskundige component, staat daardoor
verder van de realiteit
- Gebrek aan data maakt de methode minder
gemakkelijk toepasbaar op reële opties
- Alleen toepasbaar op Europese opties
Samuelson McKean - Methode is geschikt om eeuwigdurende
opties te waarderen (er is geen
expiratiedatum benodigd)
- Alleen toepasbaar op Amerikaanse opties
- Gebrek aan data maakt de methode minder
gemakkelijk toepasbaar op reële opties
Figuur 5. Sterke en zwakke punten verschillende optiemethodieken (Hof, 2010).
Op basis van deze analyse kan eenvoudig beredeneerd worden welke methode het meest geschikt
kan zijn om een bepaalde optiewaarde te berekenen.
3.7 Kanttekeningen op de reële optietheorie
Vanuit de literatuur zijn er verschillende kanttekeningen op de reële optietheorie. Dit komt onder
andere doordat vastgoed een aantal specifieke kenmerken heeft.
De eerste beperking is dat er een gebrek aan data is (Yavas & Sirmans, 2005). Zowel Nederhorst
(2009) als Hefti (2006) hebben kanttekeningen geplaatst over een gebrek aan data van lange
termijnreeksen, waardoor het een probleem is om de volatiliteit te bepalen. Dit probleem is echter
de afgelopen jaren redelijk goed verholpen doordat er diverse datareeksen zijn ontwikkeld (van o.a.
IPD Nederland of NVM). Door gebruik te maken van deze reeksen kan de volatiliteit bepaald worden.

20. 19
De tweede beperking is dat het kennisniveau over reële opties van vastgoedprofessionals in
Nederland beperkt is. Hierdoor zal de uitoefening van opties gering zijn (Hefti, 2006, p. 62). Door een
gebrek aan kennis en bekendheid zijn er nu alleen marktpartijen actief die het aandurven om te
handelen in opties in plaats van de rechttoe-rechtaan verkopen en/of aankopen (Vlek P. , 2003). De
verwachting is dat het een kwestie van tijd is wanneer deze technieken in Nederland bekender
worden en daardoor vaker zullen worden toegepast.
De derde beperking is dat de processen in het vastgoed lang duren. Bij de waardering van opties gaat
men ervan uit dat zij per direct uitgeoefend kunnen worden met de -op dat moment- geldende
waarde. In het vastgoed is dit niet mogelijk. Door lange processen (zoals een bouwontwikkeling)
kunnen variabelen door de tijd wijzigen. Hierdoor is het onmogelijk om de exacte waarde te bepalen
van de verschillende parameters die vervolgens worden gebruikt bij de waardering van de optie.
Nederhorst stelt dat het uitoefenen van opties eventuele gevolgen kan hebben voor andere
variabelen in het model. Als voorbeeld wordt de prijs gegeven omdat het aanbod groter wordt
(2009).
Schutte en Piëst stellen dat er drie kanttekeningen zijn voor reële opties (Schutte & Piëst, 2008, pp.
294-295):
- de parameters zijn moeilijk vast te stellen als er geen actieve handel plaatsvindt;
- de opties zijn moeilijk te herkennen en te definiëren;
- er is een overlap en interactie tussen de opties.
3.8 Conclusie
Het is zeer interessant om de huurkoopconstructie te zien vanuit reële optietheorie, omdat dit nog
niet eerder is onderzocht. Deze theorie geeft een goede indicatie in hoeverre opties een waarde
vertegenwoordigen. Indien een optie een waarde heeft kan dit leiden tot bepaalde voordelen voor
zowel de vastgoedeigenaar als koper, waardoor huurkoop vaker toegepast kan worden. Om
huurkoop als optie te laten gelden is het belangrijk dat de huurder een recht heeft op koop en dat
het geen verplichting is. In het vorige hoofdstuk is ingegaan op huurkoop en geconcludeerd dat een
huurkoper door middel van een recht een bepaalde optie kan verwerven.
In dit hoofdstuk is de reële optietheorie besproken. Hierbij is ingegaan op de verschillen tussen de
financiële en reële opties en de mogelijkheden voor reële opties in de vastgoedmarkt.
Er zijn vier verschillende opties vastgesteld die een waarde vertegenwoordigen in de vastgoedmarkt.
De waarde van deze opties zal veranderen indien de volatiliteit, looptijd en/of de rentevoet zal
wijzigen.
Opties kunnen door middel van verschillende optiemethodieken worden gewaardeerd. Deze
optieberekening is afhankelijk van de uitoefenreden van de optienemer en het type optie.
In de volgende hoofdstukken zal door middel van een casus worden ingegaan op de vraag in
hoeverre reële opties een bijdrage kunnen leveren aan het modelleren van huurkoopconstructies.

21. 20
4. Casus
4.1 Inleiding
In hoofdstuk 3 is uiteengezet wat reële opties zijn, welke factoren de waarde van een reële optie
kunnen bepalen en welke methoden er zijn om de waarde van de optie te berekenen. Om een
vertaling te maken van reële opties voor huurkoop zal het waarderingsmodel aan de hand van een
case worden uitgewerkt. In dit hoofdstuk wordt het te onderzoeken object beschreven.
4.2 De markt
Vanaf medio 2009 kende de woningmarkt een neergaande trend welke mede door de kredietcrisis is
veroorzaakt. Mensen raakten het vertrouwen in de economie kwijt en men vreesde voor zijn baan.
Vanaf het derde kwartaal in 2013 is het vertrouwen in de economie langzaam teruggekomen. Dit
beeld bevestigde de NVM. Uit cijfers die zij publiceerde in juli 2014 bleek dat in het tweede kwartaal
van 2014 41% meer woningen werden verkocht ten opzichte van een jaar daarvoor. Tevens waren de
prijzen voor het derde opeenvolgende kwartaal toegenomen met 1,7% (NVM, 2014).
Toekomstverwachtingen zijn positief, al wordt er door onder andere de NVM ook gewezen op
waakzaamheid. S&P verwacht dat de huizenprijzen de komende jaren zullen stijgen, in 2014 en 2015
met 2% en in 2016 met 2,5% (NVM, 2014)
4.3 Het object
Gelet op de vertrouwelijkheid van de gegevens van mijn werkgever is er besloten om gebruik te
maken van een fictieve casus. Het gaat tenslotte om het waarderingsmodel en niet om het object
zelf. Dit zal verder geen gevolgen hebben voor de kwaliteit van het onderzoek.
De casus gaat uit van een eengezinswoning welke is gelegen in Amstelveen en in eigendom is van een
belegger. De woning heeft een woonoppervlak van 110 m² en beschikt over 3 slaapkamers en een
tuin. Verder heeft de woning, uit bouwjaar 1980, de volgende kenmerken: eenvoudige keuken,
eenvoudig sanitair en centrale verwarming.
De woning is door de eigenaar verhuurd en er is afgesproken dat de huurder de woning binnen 3 jaar
kan kopen.
4.4 Huur- en koopprijs
De woning heeft een huurprijs van € 950,- per maand (geliberaliseerd huurcontract), welke elk jaar
wordt geïndexeerd met 2%. De huurovereenkomst gaat in per 1 januari 2014. De koopsom (inclusief
kosten koper) van de woning is vastgesteld (met als peildatum 01-01-2014) op € 240.000,- . De
waarde is mede gebaseerd op vergelijkbare transacties in zowel de straat als directe omgeving,
waarbij rekening is gehouden met de staat van onderhoud van de woning. Op 1 januari 2014
bedraagt de rente 4,27% voor een 10 jaar rentevaste periode (Vereniging Eigen Huis, 2014). De
maandelijkse bruto kooplast bedraagt afgerond € 850 per maand (€ 240.000 x 0,0427 / 12).
4.5 Conclusie
In dit hoofdstuk zijn de relevante kerngegevens van het object en de markt beschreven. Voor het
onderzoek zal gebruik gemaakt worden van een standaard woning voor starters. Op basis van deze
casus zal in de volgende hoofdstukken onderzocht worden in hoeverre reële opties een bijdrage
kunnen leveren aan het modelleren van huurkoopconstructies.

22. 21
5. Vertaling reële opties voor huurkoop
5.1 Inleiding
In het vorige hoofdstuk is de casus van een woning in Amstelveen uiteengezet met daarbij de
relevante gegevens voor het onderzoek. De volgende stap in het onderzoek is om een vertaling te
maken van reële opties voor huurkoop. Allereerst dient er onderzocht te worden wat de
beslissingsfactoren voor de huurkoper zijn om van huur naar koop over te gaan. Vervolgens zal
onderzocht worden wat voor een type optie huurkoop is om zodoende een vertaling te maken naar
reële opties.
5.2 Beslissingsfactoren
Om een vertaling te maken van een optie naar huurkoop is het van belang om te weten waarom een
huurkoper een optie voor huurkoop zal uitoefenen. In deze paragraaf zullen de belangrijkste
beweegredenen voor een huurkoper worden beschreven. De volgende beslissingsfactoren zullen
worden beschreven; huizenprijs, huurprijs, rentestand, belastingaftrek, persoonlijke financiële
situatie en woongenot.
5.2.1 Huizenprijs
Het meest essentiële onderdeel van een koopbeslissing is de huizenprijs. Kopers maken op basis van
een koopsom (die zij vergelijken met andere objecten) een beslissing om een woning te kopen.
Kopers zijn in een opgaande markt sneller geneigd om akkoord te gaan met een prijs dan in een
neergaande markt. Dit komt door marktwerking. Bij een opgaande markt zullen de prijzen stijgen
door de actieve houding van kopers. Het wachten met kopen wordt in een opgaande markt ‘beloond’
met een hogere prijs voor een woning. De cijfers van de NVM bevestigen dit beeld, in Q2 2014
(opgaande markt) zijn er 41 % meer woningen verkocht dan in Q2 2013 (neergaande markt/stabiele
markt) en zijn de huizenprijzen in deze periode met 3,5 % gestegen (NVM, 2014).
5.2.2 Huurprijs
Huurders krijgen jaarlijks te maken met huurverhogingen. Deze verhogingen zijn inflatievolgend of
door middel van het CPI bij geliberaliseerde contracten. Sinds 2013 kunnen de niet-geliberaliseerde
woningen inkomensafhankelijk worden verhoogd, waardoor het huurverhogingspercentage kan
oplopen tot 6,5% (in 2013 en 2014 was dit het geval). Bij jaarlijkse stijgingen van de huurprijs kan het
daardoor interessant zijn voor huurders om na diverse huurverhogingen de huurwoning te kopen. Dit
omdat de maandelijkse hypotheeklast in sommige gevallen lager kan uitpakken dan de huursom.
Een simpel voorbeeld: Een huurder huurt per 1 oktober 2010 een woning voor € 600,- per maand. In
juli 2011 wordt de huur verhoogd met 2,3% naar € 613,80. Vervolgens wordt de huursom in juli 2012
met 2,5% verhoogd naar € 629,15. In juli 2013 kan de verhuurder inkomensafhankelijk verhogen; de
huurder zit in de laagste inkomenscategorie, waardoor de huur verhoogd kan worden met 4%.
Hierdoor wordt de huursom € 654,31. Vervolgens wordt in 2014 de huur wederom verhoogd met 4%
waardoor de huurder € 680,48 aan huur moet betalen. In een tijdsbestek van 4 jaar is de huursom
verhoogd met € 80,48 per maand.
Het bovenstaande voorbeeld wordt bekrachtigd door een praktijkvoorbeeld. In figuur 6 ziet u de
huurverhogingen van 2010 tot en met 2014 van drie verschillende woningen in Amstelveen, waarvan
woning 1 en 2 dezelfde aanvangshuurprijs hebben in 2010.

23. 22
jul-10 jul-11 jul-12 jul-13 jul-14 Verschil in 5 jaar
Woning 1 € 665,84 € 674,50 € 690,01 € 734,86 € 782,63 € 116,79
Woning 2 € 665,84 € 674,50 € 690,01 € 734,86 € 782,63 € 116,79
Woning 3 € 663,97 € 672,60 € 688,07 € 732,79 € 780,42 € 116,45
Figuur 6. Huurverhogingen 2010-2014
Dit praktijkvoorbeeld laat duidelijk zien dat de huursom met € 116,- per maand is toegenomen in een
tijdsbestek van 5 jaar.
Door de huurverhogingen (en voornamelijk de laatste twee inkomensafhankelijke verhogingen)
merken verschillende vastgoedbeleggers dat de mutatiegraad het afgelopen jaar is verhoogd bij haar
huurwoningen2
. Huurders verhuizen van een huurwoning naar een koopwoning, omdat het
financieel interessanter is om te kopen dan te huren op basis van de maandelijkse woonlast.
Het kantoor waar ik werkzaam ben geweest (vastgoedbelegger in onder andere woningen) heeft in
juli 2014, naar aanleiding van de tweede inkomensafhankelijke huurverhoging, een
huurdersaanbieding verstuurd naar haar huurders met de mogelijkheid de huurwoning te kopen. Er
werd van tevoren verondersteld dat huurders in 2014 eerder geneigd zouden zijn om de huurwoning
te kopen dan drie jaar eerder3
, omdat de huurprijs de afgelopen twee jaar extra is verhoogd door de
inkomensafhankelijke huurverhoging (zie figuur 6 juli 2013 en 2014, verhoging ca. € 45 per jaar). In
het voorstel stond, naast de koopsom en de huidige huurprijs, de indicatieve hypotheek maandlast.
Hieruit kon worden verondersteld dat het in veel gevallen financieel aantrekkelijker was om te
kopen.
In verband met het vertrouwelijke karakter van de huurdersaanbieding, kunnen er geen nadere
gegevens beschreven worden omtrent het succes van deze actie. Wel liet dit voorstel zien dat
huurders de huurprijs laten meewegen in hun koopbeslissing4
.
5.2.3 Hypotheekrente
Naast de huizenprijs en de huurprijs is de hypotheekrente een belangrijke parameter voor de koper.
De rentestand heeft invloed of een koper de financiering tot een bepaalde hoogte kan verkrijgen. De
praktijk leert dat hoe lager de rente is, hoe meer een koper kan lenen in verband met het
hefboomeffect.
Daarnaast heeft de hypotheekrente een effect op de maandelijkse kooplast, hetgeen voor kopers
cruciaal is. Ook hier een simpel voorbeeld: Als een koper in 2010 een woning zou kopen en een
financiering zou afsluiten voor € 140.000,-, was zijn maandelijkse bruto kooplast (zonder aflossing) €
606,67. Dit is gebaseerd op een 10 jaar rentevaste periode van 5,2% in 2010 (zie bijlage I). Als de
koper in 2010 om welke redenen dan ook besluit niet te kopen en pas in 2014 dit besluit wel neemt
is eenzelfde financiering goedkoper, omdat de rente is gedaald van 5,2% naar 4,27%. Door deze
daling is de maandelijkse kooplast € 498,17. Dit is dus € 108,50 per maand goedkoper, terwijl in de
vorige paragraaf de huursom was gestegen van € 600,- in 2010 naar € 680,48 in 2014.
2
Op basis van verschillende gesprekken met beleggers.
3
In 2011 is eenzelfde huurdersaanbieding naar de huurders verstuurd.
4
Deze veronderstelling heb ik met enkele huurders besproken.

24. 23
Het bovenstaande voorbeeld laat zien wat het effect is van de rentestand. Een daling of stijging van
de rente zal meewegen in de beslissing om over te gaan van huur naar koop.
5.2.4 Hypotheekrenteaftrek
Naast het rentepercentage speelt hypotheekrenteaftrek een belangrijke rol. Bij het afsluiten van een
financiering is er sprake van een bruto en netto maandlast; het verschil is de belastingaftrek. Dit kan
per huishouden verschillen in verband met de belastingschijf waar men in zit met het belastbaar
inkomen. Een huurkoper zal de netto maandlast vergelijken met de huursom van de woning om
zodoende het verschil in maandelijkse woonlasten te kunnen bepalen.
De hypotheekrenteaftrek was de afgelopen jaren een ‘hot issue’ in Den Haag, de regering heeft
besloten om de aftrek jaarlijks af te bouwen met een half procent van 52% in 2013 naar 38% in 2041.
Ondanks dat de hypotheekrenteaftrek een belangrijke rol speelt zal deze factor buiten beschouwing
gelaten worden in dit onderzoek. De reden hiervoor is tweeledig; ten eerste omdat deze factor
persoonsafhankelijk is, ten tweede omdat de hypotheekrenteaftrek moeilijk meetbaar is. In de loop
van de tijd kan het belastbaar inkomen van de huurkoper veranderen waardoor deze in een ander
belastingregime valt en daardoor kan genieten van een andere hypotheekrenteaftrek.
5.2.5 Persoonlijke financiële situatie
De persoonlijke financiële situatie van een huurkoper speelt mee in de koopbeslissing. Allereerst
speelt mee of de huurkoper een financiering kan krijgen bij een hypotheekverstrekker om de woning
te kopen. Over het algemeen geldt dat kopers van woningen een financiering krijgen als zij een vast
arbeidscontract hebben (uiteraard zijn er diverse uitzonderingen) of wanneer zelfstandige
ondernemers minimaal drie (positieve) jaarrekeningen kunnen overleggen. Bij het afsluiten van
huurkoop kan verondersteld worden dat een huurkoper niet een financiering kan krijgen om de
woning te kopen. Na een bepaalde periode kan de financiële situatie veranderen als de koper
bijvoorbeeld een vast arbeidscontract verkrijgt en hierdoor een financiering kan afsluiten.
Naast het verkrijgen van een financiering in verband met inkomen uit arbeid kan ook schenking de
situatie doen veranderen. Door schenking wordt de som van de financiering verlaagd die benodigd is
voor de aankoop van de woning en kan de koper de woning kopen tot het hypotheekbedrag dat
geleend kan worden.
De persoonlijke financiële situatie is een onzekere factor waarbij het over het algemeen moeilijk is in
te schatten hoe de financiële situatie er in de toekomst uit ziet. Daarnaast hoeft bij het kopen van
een woning niet gelijk de financiële situatie van een huurder te verbeteren, de maandlast bij koop
(rente en aflossing) kan namelijk ook hoger liggen dan bij het huren van een woning.
Ondanks dat de persoonlijke financiële situatie een belangrijke rol speelt in het kader van het
verkrijgen van een financiering, wordt deze factor buiten beschouwing gelaten in het onderzoek. De
belangrijkste redenen hiervoor zijn dat deze factor persoonsafhankelijk is en moeilijk meetbaar.
5.2.6 Woongenot
Woongenot is ook een belangrijke factor in het koopproces, deze factor is persoonsafhankelijk. Een
koper moet inzien dat de woning toekomstbestendig is. Een huurder kan overwegen om over te gaan
van huur naar koop als hij zich prettig voelt in de woning (maar ook de directe woonomgeving) en
merkt dat de woning bij zijn wensen past voor nu en in de toekomst.

25. 24
Ondanks dat woongenot een belangrijke factor is, wordt deze factor buiten beschouwing gelaten in
het verdere onderzoek vanwege twee redenen. Allereerst omdat deze variabele moeilijk meetbaar is,
deze factor is gebaseerd op het gevoel van een koper. En ten tweede omdat het woongenot ook
ervaren kan worden als de huurder blijft huren. De impact van kopen is niet zo groot als de impact
van de andere factoren.
5.3 Type optie
Om de huurkoopoptie te berekenen is het van belang om te weten wat voor type optie dit betreft. In
paragraaf 5.2 is onderzocht welke factoren voor een huurkoper van belang zijn. Hier zijn drie
belangrijke factoren naar voren gekomen; huurprijs, huizenprijs en de hypotheekrente. Bij de
veronderstelde huurkoopoptie draait het om het optimaal benutten van de woonlasten. Met andere
woorden, is het beter om te blijven huren of te kopen?
Om in één oogopslag de type optie te kunnen definiëren dient een payoff diagram gemaakt te
worden van de veronderstelde huurkoopoptie. Op de x-as van het payoff diagram staat de kooplast;
de kooplast wordt gedefinieerd als de maandelijkse last die ontstaat als de woning wordt gekocht
voor een bepaalde koopsom (huizenprijs) tegen een bepaalde hypotheekrente. Op de y-as staat de
ideale woonlast bij zowel koop als huur.
De maandelijkse huurlast op tijdstip 0 is een vast gegeven, in dit geval € 950,-. De kooplast kan
fluctueren, dit heeft te maken met de huizenprijs en de bijbehorende hypotheekrente. De huizenprijs
is onderhandelbaar, de uitkomst van de onderhandeling heeft namelijk invloed op de maandelijkse
kooplast. De hypotheekrente is in het geval van de casus een vast gegeven, een 10 jarige rentevaste
periode.
De payoff diagram laat de ideale woonlast zien bij verschillende kooplasten en een vaste huurlast.
Kooplast Huurlast Woonlast
850 950 850
875 950 875
900 950 900
925 950 925
950 950 950
975 950 950
1000 950 950
1025 950 950
1050 950 950
Figuur 7. Payoff diagram huurkoopoptie
De payoff diagram laat een duidelijk beeld zien van het type optie, het betreft hier een geschreven
put optie. Dit type optie lijkt wellicht vreemd, omdat bij huurkoop direct gedacht wordt aan het
kopen van de woning waarbij de huizenprijs (en de eventuele toekomstige winsten) van belang
kunnen zijn. Dit is niet het geval, omdat de huurkoopoptie is beredeneerd vanuit de woonlasten van
een huurkoper in plaats van winsten. In hoofdstuk 3 is dit type ook wel beschreven als een short
putoptie. Het bovenstaande diagram laat op de y-as de ideale woonlasten zien in de meest optimale

26. 25
situatie (in plaats van besparingen of winsten). Tevens laat het payoff diagram zien dat de huurkoper
zijn woonlasten kan maximeren tot € 950,- op tijdstip 0.
Vertaling geschreven putopties voor huurkoop
Een geschreven put optie geeft de huurkoper de verplichting om een bepaalde onderliggende
waarde te kopen voor een bepaalde waarde binnen een afgesproken termijn. Omdat de
huurverkoper deze verplichting aangaat, ontvangt deze een premie, namelijk de waarde van de
optie.
De huurverkoper (optieschrijver) is de tegenpartij van een huurkoper (optie koper). Als de huurkoper
zijn put optie uitoefent, dan koopt hij de onderliggende waarde gelijk aan de uitoefenprijs. De
huurverkoper wordt dan verplicht om de onderliggende waarde te verkopen tegen de uitoefenprijs.
Een belangrijke doelstelling voor beleggers die putopties schrijven is het behalen van rendement
door het ontvangen van de optiepremie. Het gevolg hiervan is dat de belegger een bepaald risico
aanvaardt om tegen de uitoefenprijs de onderliggende waarde te moeten verkopen (al dan niet
verminderd met de optiepremie). In het geval dat de optie niet wordt uitgeoefend door de
huurkoper zal de huurverkoper de woning niet leveren en kan hij de optiepremie behouden en is de
huurkoper zijn betaalde optiepremie kwijt.
Amerikaanse of Europese optie
De vervolgvraag die gesteld moet worden bij het type optie is om wat soort contract het gaat; een
Amerikaans of een Europees contract.
Hier kan op twee verschillende manieren geredeneerd worden. Indien de huurkoopoptie bedoeld is
om flexibiliteit te bieden aan de huurkoper kunnen de contractpartijen overeenkomen dat de optie
binnen afgesproken tijdperiodes uitgeoefend kan worden. Indien dit het geval is, spreek je over een
Amerikaanse optie.
Er kan ook geredeneerd worden vanuit de huurverkoper dat de optie op één moment kan worden
uitgeoefend, dan is het een Europese optie.
De basis van huurkoop is om flexibiliteit te bieden aan de huurkoper om het recht binnen de
afgesproken periode uit te oefenen. Flexibiliteit zorgt tevens voor een hogere optiewaarde
(Kranenburg, 2000). Hierdoor is de geschreven Amerikaanse putoptie het beste type optie, omdat
deze binnen elk afgesproken tijdskader (zoals een halfjaar) kan worden uitgeoefend.
5.4 Conclusie
In dit hoofdstuk is er een vertaling gemaakt van reële optie naar huurkoop. Allereerst is onderzocht
wat de beslissingsfactoren zijn voor een huurkoper om over te gaan van huur naar koop. De
belangrijkste redenen zijn financieel gedreven waarbij verandering van de huizenprijs het meest
cruciale is. Vervolgens zal men kijken naar de maandelijkse woonlast. De huurlast zal tegen het licht
gehouden worden in vergelijking met de kooplast. De huursom zal jaarlijks geïndexeerd worden (en
hierdoor stijgen), terwijl de kooplast voor een afgesproken periode gelijk blijft. Dit kan betekenen dat
het in sommige gevallen voordeliger is om te kopen dan te huren.

27. 26
Door middel van de hypotheekrenteaftrek zal de bruto maandlast verlaagd worden naar de netto
maandlast. De hoogte van de aftrek is per huishouden verschillend en kan in de loop van de tijd
veranderen als het belastbaar inkomen wijzigt.
Naast de financieel gedreven factoren zijn er ook persoonlijke en emotionele factoren van belang.
Deze factoren zijn moeilijker te toetsen en persoonsafhankelijk. Uiteraard moet de financiële situatie
van een koper goed zijn, waardoor er een financiering afgesloten kan worden. Ook is woongenot een
belangrijke factor; de huurkoper vindt de woning en omgeving prettig en ziet zichzelf er in de
toekomst blijven wonen.
De benoemde factoren laten zien dat in geval van huurkoop het niet alleen om de huizenprijs gaat,
maar dat ook zwaarwegende factoren als huurprijs en rentestand van belang zijn. Een huurkoper zal
bij de koopbeslissing de maandelijkse last van huur en koop tegen het licht houden en op basis
hiervan een beslissing nemen. Hierdoor is huurkoop geen optie op de huizenprijs, maar is het een
optie op de woonlasten.
De verdere vertaling van de huurkoopoptie is gemaakt met een payoff diagram. Door middel van dit
diagram is gedefinieerd dat het een geschreven optie betreft. Met de huurkoopoptie kan de
huurkoper zijn woonlasten maximeren. Om de woonlasten voor de huurkoper vast te stellen is
flexibiliteit geboden, waardoor de Amerikaanse optie de beste uitkomst biedt. De huurkoper kan
binnen afgesproken tijdskaders de optie uitoefenen, waardoor de woonlasten als geschreven
Amerikaanse putoptie bij huurkoop gedefinieerd kan worden voor het verdere onderzoek.

28. 27
6. Methodologie
In het vorige hoofdstuk is onderzocht wat de beweegredenen van een huurkoper zijn om over te
gaan van huur naar koop en wat voor type optie huurkoop is. Op basis van de beslissingsfactoren zijn
de woonlasten als optie voor huurkoop gedefinieerd, waarmee de huurkoper zijn woonlasten kan
maximeren.
In dit hoofdstuk zal aan de hand van de case de huurkoopoptie berekend worden om te onderzoeken
in hoeverre reële opties een bijdrage kunnen leveren aan het modelleren van huurkoopconstructies.
Allereerst zal uitgelegd worden welke waarderingsmethodiek het beste gebruikt kan worden, om
vervolgens de optie te berekenen. Nadat de optie is berekend, zal het hoofdstuk afgesloten worden
met een analyse van de huurkoopoptie.
6.1 Keuze voor de waarderingsmethodiek
In hoofdstuk 3 zijn de verschillende waarderingstechnieken beschreven waarbij ook de sterke en
zwakke punten van Van ‘t Hof zijn belicht. Om te onderzoeken of er een hogere huursom (oftewel
optiepremie bovenop de huursom) kan worden gevraagd bij een huurkoopconstructie, is de
binomiale boom het meest geschikt. De redenen hiervoor zijn als volgt:
- De Black & Scholes en de Samuelson McKean hebben als zwakke punt dat door gebrek aan
data de methode minder gemakkelijk toepasbaar is op reële opties (ook door de asset
specifieke eigenschappen van het vastgoed), terwijl bij de binomiale boom gebruik wordt
gemaakt van minder data om de optie te berekenen;
- De Black & Scholes methode berekent alleen Europese opties en valt hierdoor af;
- De Samuelson McKean berekent eeuwigdurende callopties, terwijl de looptijd van reële
opties beperkt zijn (Hof, 2010);
- De binomiale boom berekent Amerikaanse opties door gebruik te maken van een
eenvoudige methode waarbij men stap voor stap kan volgen hoe deze is opgebouwd;
- Reële opties zijn nog relatief onbekend. Door gebruik te maken van de binomiale boom kan
men de optiepremie gemakkelijk berekenen zonder dat een sterk wiskundige achtergrond
noodzakelijk is.
6.2 Opbouw van de binomiale boom
Nu de waarderingsmethodiek bekend is om de huurkoopoptie te berekenen dient het
waarderingsmodel stap voor stap te worden opgebouwd. Allereerst zal de boom opgebouwd worden
om een eenvoudige optie te berekenen waarbij het uitgangspunt is dat de huurder oneindig lang in
zijn woning wil wonen, zonder indexatie en met één uitoefenmoment. Op basis van dit uitgangspunt
worden de volgende variabelen aan de boom toegevoegd:
Uitoefenprijs
De uitoefenprijs van de optie is de huurlast, welke de huurder op tijdstip 0 kan uitoefenen. Door de
veronderstelling dat de huurder oneindig lang wil wonen, dient de eeuwigdurende maandelijkse
huurlast contant gemaakt te worden middels de formule: huurlast x 12 / (rente – groei).

29. 28
Onderliggende waarde
De kooplast van de woning is de onderliggende waarde. Onder de kooplast wordt de maandelijkse
rente van de koopwoning verstaan. Om de huurlast met de kooplast te vergelijken wordt ook de
kooplast contant gemaakt. Deze wordt contant gemaakt volgens de formule: kooplast x 12 / rente bij
oneindige looptijd.
Volatiliteit
Indien de huurder zijn rente vast zet (op tijdstip 0) is er geen sprake van invloed van rente op de
kooplast, waardoor de impact van de volatiliteit op de huizenprijs veel groter is dan die van de
renteveranderingen. Hierdoor veronderstel ik dat de huurder zijn rente kan vastzetten, waardoor er
alleen rekening moet worden gehouden met de volatiliteit van de huizenprijs.
De volatiliteit van het vastgoed (in dit geval de huizenprijs) wordt in de literatuur vaak bepaald op
basis van historische reeksen. In tegenstelling tot het commerciële vastgoed zijn er voor het
woningvastgoed veel historische datareeksen beschikbaar, zoals van de IPD, CBS en de NVM. Hoewel
historische tijdreeksen niets zeggen over toekomstige ontwikkelingen geeft het wel een idee over de
hoogte van de toekomstige volatiliteit. Indien de ontwikkeling van de volatiliteit van het indirecte
rendement over de periode 2001 t/m 2013 wordt berekend van de reeksen IPD, CBS en NVM, is de
gemiddelde volatiliteit 4,88% (zie bijlage II).
Rente
De 10 jarige hypotheekrente met NHG wordt in de optieberekening als rente aangehouden. Deze
was op 1 januari 2014 4,27% (Vereniging Eigen Huis, 2014).
Wanneer de bovenstaande inputvariabelen worden ingevoerd in de binomiale boom, dan wordt de
onderstaande optiewaardering verkregen:
Figuur 8. Eenvoudige huurkoopoptie zonder huurindex
De bovenstaande berekening laat zien dat in de reële optiewereld waar de huursom niet wordt
geïndexeerd de putoptie van € 17.576,40 op tijdstip 0 een waarde vertegenwoordigt van
€ 28.103,04. Doordat de uitoefenprijs bij deze putoptie hoger is dan de onderliggende waarde,
vertegenwoordigt deze optie direct een waarde en is deze hierdoor in the money.
Deze eenvoudige optieberekening komt niet overeen met de realiteit, omdat de huur niet
geïndexeerd wordt. Indien de jaarlijkse huurindexatie van 2% wordt toegevoegd aan de eenvoudige
optieberekening ziet de optiewaardering er als volgt uit:

30. 29
Figuur 9. Huurkoopoptie met huurindex
Doordat de huurindexatie wordt toegevoegd aan de optieberekening ligt de waarde van de optie
ruim negen keer hoger (€ 263.326,76) dan zonder een indexatie (€ 28.103,04). Dit komt omdat de
contante waarde van de huurlast toeneemt tot € 502.202,64 terwijl de kooplast niet geïndexeerd
wordt en dit gelijk blijft op € 238.875,88. De kooplast wordt niet geïndexeerd omdat de huurder zijn
rente vastzet waardoor bij een koopsom van € 240.000,- de rentelasten over de tijdsperiode gelijk
blijven. Dit is het belangrijkste effect indien de huurlast jaarlijks wordt geïndexeerd, omdat deze in de
loop der jaren uit de pas zal gaan lopen met de kooplast. Ook deze berekening laat zien dat de
huurkoopoptie een waarde vertegenwoordigt, waardoor een volgende stap gemaakt kan worden in
de huurkoopoptieberekening.
De volgende stap in de berekening is om de optie voor drie jaar te berekenen met
uitoefenmomenten van een half jaar. In verband met het uitoefenmoment van een half jaar dient
eerst de contante waarde aangepast te worden naar een half jaar voor wat betreft de koop- en de
huurlast. Hierdoor zal de waarde van S en K anders zijn dan bij een jaarlijks uitoefenmoment.
Vervolgens zijn er 6 tijdsvakken waarbinnen de optie kan worden uitgeoefend. Ook bij deze
berekening wordt verondersteld dat de huurder oneindig lang in zijn woning blijft. De optiewaarde
op tijdstip 0 bedraagt:
Waarde 119.437,94
Putoptie 109.548,80
Nu uitoefenen 131.663,38
Optiewaarde 131.663,38
Figuur 10. Uitkomst huurkoopoptie
Zoals te verwachten heeft ook deze optie een waarde. Bij een putoptie van € 109.548,80 is de
optiewaarde € 131.663,38 op tijdstip 0. De uitwerking van binomiale boom voor deze huurkoopoptie
treft u in bijlage III aan.
De berekening laat zien dat de huurkoopoptie een waarde vertegenwoordigt, waardoor de
huurverkoper een optiepremie kan vragen bovenop de huurprijs. Voor de huurkoper is het
interessant om een huurkoopoptie te nemen, omdat dit gelijk een waarde vertegenwoordigt en
hierdoor zijn woonlasten kan maximeren. De huurder veronderstelt oneindig lang in de woning te
blijven wonen, waardoor het gunstiger is om te kopen en de optie uit te oefenen.

31. 30
6.3 Analyse huurkoopoptie
Bij huurkoop verkrijgt een huurder het recht om zijn woonlasten te maximeren. Deze woonlasten kan
de huurder zelf vastzetten middels huur of koop. De huurder zal een afweging moeten maken welk
tijdstip het beste is om de optie uit te oefenen, waarbij er diverse factoren een rol spelen. Door
middel van de optieboom kan de huurder zijn moment zelf bepalen en kan dan bezien wat de
optiewaarde is.
De optieberekeningen door de binomiale boom laten daadwerkelijk een optiewaarde zien, waarbij is
verondersteld dat de huurder eeuwigdurend in zijn woning blijft. Doordat er een optiewaarde is,
kunnen er voor partijen voordelen zijn waardoor men eerder geneigd is een huurkoopoptie af te
spreken dan de huidige huurkoopconstructie. De voordelen van het afsluiten van een huurkoopoptie
kunnen zijn:
1. De huurkoper is niet verplicht om de woning te kopen. Indien de huurkoper ervan afziet om
te kopen, kan men blijven huren.
2. Door de huurkoopoptie kan de huurkoper zijn woonlasten maximeren en verkrijgt hierdoor
meer inzicht in de maximale maandlasten voor de woning. Door dit inzicht kan de huurkoper
beslissen of hij tot koop zal overgaan.
3. Door de huurkoopoptie ontvangt de huurverkoper een optiepremie, waardoor de
vastgoedeigenaar een extra rendement bij het afsluiten van een dergelijke constructie
ontvangt. Door het verkrijgen van de optiepremie is de eigenaar eerder geneigd om een
dergelijke constructie af te spreken.
Bij de huidige huurkoop is dit niet het geval en is het meer een extra verkooptool die men
kan aanbieden zonder dat de eigenaar daar iets voor terug krijgt. De praktijk laat zien dat er
nauwelijks huurkoopconstructies worden afgesloten (Arnouts, 2013).
4. Partijen kunnen ook afspreken om de betaalde optiepremie van de uiteindelijke koopsom af
te halen, waardoor de huurkoper minder hoeft te financieren. Voor een koper kan dit
interessant zijn, omdat kopers vanaf 2018 100% kunnen financieren en de kosten koper zelf
moeten betalen.
6.3.1 Analyse indexatie en hypotheekrente
De huurkoopoptie heeft een duidelijk beeld laten zien van wat er gebeurd als de huursom in eerste
instantie niet wordt geïndexeerd en daarna wel. De optiewaarde lag ruim negen keer hoger,
waardoor het voor een huurkoper interessant is om de optie uit te oefenen. Doordat de optiewaarde
erg verschilt door de huurindexatie en de hypotheekrente is het boeiend om de huurindex en de
hypotheekrente nader te analyseren.

32. 31
Wanneer de huurindexatie wordt verhoogd of verlaagd wordt onderstaand figuur verkregen
(uitgaande van een stabiele hypotheekrente van 4,27%). Uitwerking van figuur 11 treft u in bijlage IV
aan.
Figuur 11. Analyse huurindexatie
De grafiek laat duidelijk zien dat naarmate de huurindex hoger wordt, de optiewaarde toeneemt. Als
de huurindex wordt verhoogd, kan het voor de huurkoper interessant zijn om de huurkoopoptie uit
te oefenen, omdat deze dan een hogere optiewaarde heeft.
In dit licht is het dan ook interessant om te zien wat de optiewaarde doet als de hypotheekrente
stijgt of daalt bij een gelijkblijvende huurindex van 2%.
Figuur 12. Analyse hypotheekrente
De grafiek laat een vertrouwd beeld zien (in vergelijking tot de risicovrije rente bij een binomiale
boom) dat naarmate de rente stijgt, de optiewaarde afneemt.
Uit de gevoeligheidsanalyse kan geconcludeerd worden dat de huurindex en de hypotheekrente veel
invloed hebben op de optiewaarde. De hoogte van de hypotheekrente is een vast gegeven waar de
vastgoedmarkt op het betreffende moment mee te maken heeft. Op de huurindexatie daarentegen
kan de verhuurder invloed uitoefenen. Dit komt omdat er in veel ‘vrije sector’ huurcontracten is
opgenomen dat de huurprijs door middel van CPI wordt verhoogd en dat de verhuurder nog 5%
0,00
500.000,00
1.000.000,00
1.500.000,00
2.000.000,00
0,0% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 3,5% 4,0%
Analyse huurindexatie
Optiewaarde
0,00
50.000,00
100.000,00
150.000,00
200.000,00
250.000,00
300.000,00
350.000,00
400.000,00
450.000,00
Analyse hypotheekrente
Optiewaarde

33. 32
bovenop de CPI kan verhogen. Daarnaast kan de eigenaar ook besluiten om niet of minder dan CPI te
verhogen.
Ter illustratie hiervan een voorbeeld: Als vastgoedeigenaar wordt bij een huurkoopoptie de vraag
gesteld hoe er gehandeld moet worden als de hypotheekrente gaat wijzigen (indien de overige
parameters gelijk blijven). Deze wijziging heeft namelijk invloed op de optiewaarde. Bij een daling
van de hypotheekrente naar 4% neemt de optiewaarde toe, waardoor de huurkopers massaal de
putoptie zullen gaan uitoefenen. Is dit wat de vastgoedeigenaar dan wil bewerkstelligen? Of wil de
vastgoedeigenaar reguleren dat niet iedereen de optie gaat uitoefenen? Indien de vastgoedeigenaar
wil reguleren kan de huurindex verlaagd worden van 2% naar 1% met als gevolg dat de optiewaarde
zal dalen, waardoor de behoefte om de optie uit te oefenen voor huurkopers afneemt. In het
onderstaande figuur ziet u de wijziging van de optiewaarde als de hypotheekrente of huurindex
wijzigt, zoals aangegeven in het voorbeeld.
Optiewaarde Hypo. rente Huurindex
131.663,38 4,27% 2,00%
157.500,00 4,00% 2,00%
62.500,00 4,00% 1,00%
Figuur 13. Wijziging optiewaarde bij verschillende hypotheekrente en huurindexatie
Het voorbeeld laat goed zien dat huurverkopers zich ervan bewust moeten zijn wat de consequenties
zijn als de hypotheekrente zal wijzigen. Bij een wijziging van deze rente kan het zijn dat huurkopers
massaal de optie zullen uitoefenen. Als dit ook de bedoeling is hoeft de huurverkoper niets te doen.
Indien dit niet het geval is kan er eventueel gereguleerd worden door de huurindex aan te passen.
6.4 Conclusie
Doordat de huurkoopoptie een geschreven Amerikaanse putoptie is, blijkt het goed mogelijk te zijn
om met behulp van de binomiale boom de waarde van de putoptie te berekenen.
In dit hoofdstuk is op basis van een case study stap voor stap een berekening gemaakt om de
putoptie uit te rekenen voor een huurkoopconstructie. De berekeningen hebben laten zien dat de
huurkoopoptie een waarde vertegenwoordigt. Doordat de optie een waarde heeft kan het een
bijdrage leveren aan een huurkoopconstructie. Naast de optieberekening is in dit hoofdstuk de
huurkoopoptie nader geanalyseerd waarbij twee belangrijke parameters uitgelicht zijn;
huurindexatie en hypotheekrente.
Op basis van de berekeningen en de analyse kan er een conclusie getrokken worden waardoor de
centrale vraag van dit onderzoek beantwoord wordt. Deze zal in het volgende hoofdstuk uiteengezet
worden.

34. 33
7. Conclusie en aanbeveling
7.1 Inleiding
In het vorige hoofdstuk is onderzoek gedaan naar een optiewaardering voor huurkoop aan de hand
van een case. Dit onderzoek is uitgevoerd om de volgende centrale vraag te beantwoorden: “In
hoeverre kunnen reële opties een bijdrage leveren aan het modelleren van huurkoopconstructies?”
Om deze vraag te beantwoorden is de volgende hypothese geformuleerd, die door middel van een
case is getoetst: “Het huurbedrag dat een verhuurder kan vragen bij een huurkoopconstructie is even
hoog als zonder een huurkoopconstructie.”
Uit deze hypothese is de volgende nulhypothese geformuleerd: “Een verhuurder kan een hogere huur
vragen bij een huurkoopconstructie dan zonder een huurkoopconstructie.”
7.2 Centrale vraag
De huidige huurkoopconstructie werkt niet goed waardoor er niet veel gebruik gemaakt wordt van
deze constructie. De afgelopen jaren professionaliseert de vastgoedmarkt en worden er
verschillende initiatieven ontplooid om oplossingen te bieden in de vorm van flexibiliteit aan
huurders. Door middel van huurkoop wordt door een vastgoedeigenaar flexibiliteit geboden aan een
huurder. De huurkoper kan de huurwoning binnen een afgesproken periode kopen, indien de
huurkoper de woning kan financieren en dit wenst binnen de afgesproken tijdsperiode. In het
voorliggende onderzoek is gekeken door middel van een eenvoudige case in hoeverre reële opties
een bijdrage kunnen leveren aan een huurkoopconstructie.
Om de huurkoopoptie door middel van de reële optietheorie goed te definiëren is het voornamelijk
van belang wat de beweegredenen van een huurkoper zijn om over te gaan van huur naar koop. Dit
heeft namelijk invloed op het type optie. Uit het onderzoek is gebleken dat huurprijs, huizenprijs en
de rentestand de belangrijkste factoren zijn om over te gaan van huur naar koop. Deze factoren zijn
dan ook de uitoefenprijs en onderliggende waarde van de huurkoopoptie. Vervolgens is onderzocht
wat voor type optie huurkoop is om zodoende de optie te kunnen berekenen. Dit betreft een
geschreven Amerikaanse optie. Dit type optie lijkt wellicht vreemd, omdat de waarde van de optie
wordt beschreven in termen van woonlasten in plaats van winsten. Op basis van deze factoren kan
de huurkoopoptie gewaardeerd worden.
De case heeft laten zien dat bij de gegeven parameters de huurkoopoptie een waarde heeft van €
131.663,38. Indien de huurder deze optie op tijdstip 0 wil uitoefenen is de putoptie € 109.548,80. De
optie is gelijk in the money, de geboden flexibiliteit om de huurwoning te kopen vertegenwoordigt
direct een waarde.
Doordat de huurlast jaarlijks wordt geïndexeerd neemt de maandelijkse last voor het huren van een
woning toe. Door deze indexatie komt er voor een huurkoper een bepaald moment dat het financieel
aantrekkelijker is om te kopen. De kooplast daarentegen wordt niet geïndexeerd, deze kan de
huurkoper op tijdstip 0 vastzetten. Door het vastzetten van zijn kooplast op tijdstip 0 met daarbij de
optie, kan de huurkoper zijn meest efficiënte beslismoment binnen het tijdsbestek uitkiezen. Deze
flexibiliteit wordt geprijsd door de huurkoopoptie.

35. 34
Het optiemodel heeft ook laten zien dat de huurverkoper de waarde van de optie kan beïnvloeden
door ‘aan de knoppen’ te draaien. Het kan namelijk zijn dat in de loop der tijd, door verandering van
de rente, de waarde van de optie verandert waardoor het uitoefenen van de optie door de
huurkoper wordt beïnvloed. De huurverkoper kan de huurkoopoptie reguleren door de
huurindexatie aan te passen waardoor de optiewaarde zal veranderen. Als de indexatie zal worden
aangepast kan dit betekenen dat de optiewaarde bijvoorbeeld daalt. In dat geval zal de huurkoper
minder snel geneigd zijn de optie uit te oefenen.
Antwoord op de centrale vraag:
Het onderzoek heeft voor het eerst laten zien dat huurkoop een optie is. Hierdoor is het mogelijk om
een huurkoopconstructie door middel van de reële optietheorie te modelleren. Doordat de
beweegredenen om de optie uit te oefenen bekend zijn, kan door middel van een geschreven
Amerikaanse putoptie de huurkoper zijn woonlasten maximeren.
De case heeft laten zien dat de huurkoopoptie, bij de veronderstelling dat een huurder oneindig lang
in zijn woning blijft wonen, op tijdstip 0 een waarde vertegenwoordigt van €131.663,38. Doordat de
optie direct een waarde vertegenwoordigt kan het voor huurkoper en -verkoper interessant zijn om
een huurkoopoptie af te sluiten. De voordelen van het afsluiten van een huurkoopoptie kunnen zijn:
- De huurkoper is niet verplicht om de woning te kopen. Indien de huurkoper ervan afziet om
te kopen kan men blijven huren.
- De huurkoper kan zijn woonlasten door de huurkoopoptie maximeren.
- De huurverkoper kan een extra rendement verkrijgen bij het afsluiten van een
huurkoopoptie.
- Partijen kunnen afspreken om de optiepremie van de koopsom af te trekken, waardoor de
koper uiteindelijk minder hoeft te financieren.
Door deze voordelen zullen huurkopers en –verkopers eerder geneigd zijn om een dergelijke
constructie af te sluiten.
Door de optieberekening van het onderzoek kan geconcludeerd worden dat de optietheorie een
substantiële meerwaarde biedt ten opzichte van de huidige huurkoopconstructie.
7.3 Toetsing hypotheses
Het onderzoek heeft aangetoond dat een huurkoopoptie een waarde vertegenwoordigt. Hierdoor
kan de verhuurder een optiebedrag bovenop de huurprijs vragen wat gezien kan worden als een
verhoging van de huurprijs. Hierdoor wordt de eerste hypothese verworpen.
De nulhypothese kan door het onderzoek aangenomen worden, omdat het onderzoek heeft
aangetoond dat de huurkoopoptie een optiewaarde heeft die inhoudt dat de verhuurder een hogere
huur kan vragen in het geval van een huurkoopconstructie. De hogere huur kan verkregen worden
door middel van een optiepremie die bovenop de huursom komt.

36. 35
7.4 Reflectie
Generaliseerbaarheid
Het onderzoek dat is uitgevoerd heeft alleen betrekking op de onderzochte case en niet op de gehele
woningmarkt. Er zijn wel vermoedens dat de bevindingen ook van toepassing kunnen zijn op de
gehele woningmarkt, alleen is dit niet meegenomen in dit onderzoek. Een wezenlijke vraag is dan
ook of op basis van één case de hypothese verworpen kan worden. De gedachte zou kunnen zijn dat
de uitkomsten van het onderzoek niet representatief zouden zijn voor de gehele woningmarkt. Het
klopt dat het onderzoek geen betrekking heeft op de gehele markt, maar het doel van het onderzoek
was om te onderzoeken of er een oplossing is voor de huurkoopkwestie door middel van de reële
optietheorie. Het onderzoek heeft laten zien dat er een oplossing is voor huurkoop, een
vervolgonderzoek zal dan ook op de vraag in kunnen gaan of de optie ook geldig is voor de gehele
woningmarkt.
Externe validiteit
De Nederlandse woningmarkt was de afgelopen jaren grillig door het economische klimaat en de
ingrepen van de overheid alsmede de Nederlandse banken. De gedane ingrepen hebben hun invloed
gehad op de koop- en huurmarkt. Het onderzoek dat is uitgevoerd is uitgegaan van de dagelijkse
praktijk in 2014 met de bijbehorende regels zoals de inkomensafhankelijke huurverhoging. Deze
regelgeving is tijdsgebonden en aan veranderingen onderhevig. Het onderzoek heeft laten zien dat
huurkoop een optie is, maar om de waarde van de optie te waarderen is men afhankelijk van de
dagelijkse praktijk (rentestand en huurindexatie). Op basis de huidige lage rente heeft de optie in het
voorliggende onderzoek een waarde kan men de optie uitoefenen en is men eerder geneigd om een
huurkoopoptie te nemen. Bij een vervolgonderzoek kan nader onderzocht worden hoe de rente in de
loop van de tijd zich verhoudt om zo de externe validiteit te toetsen.
Het onderzoek heeft laten zien dat huurkoop een optie is en dat reële opties een oplossing kunnen
bieden voor huurkoop. Hierbij moet aangemerkt worden dat de beslisfactoren voor een huurkoper
van groot belang zijn. Deze factoren zorgen uiteindelijk voor de optiewaarde. Het is dan ook van
belang om deze factoren mee te nemen indien de gehele woningmarkt wordt onderzocht.
7.5 Aanbevelingen vervolgonderzoek
Het onderzoek heeft voor de eerste keer aangetoond dat huurkoop een optie is, mijns inziens is dit
een doorbraak. Hierdoor is het interessant om de huurkoopoptie verder te onderzoeken, waarbij de
voor- en nadelen nader onderzocht kunnen worden voor de kopers en de vastgoedeigenaren. Tevens
kan onderzocht worden of deze partijen een huurkoopoptie willen afsluiten volgens de reële
optietheorie en voor welke periode.
De fiscale consequenties zijn buiten het onderzoek gelaten. Het is boeiend om de optie te
onderzoeken als de hypotheekrenteaftrek wordt meegenomen in de optieberekening waarbij het
verschil wordt gemaakt tussen de huidige renteaftrek en de renteaftrek gedurende de looptijd van
een optie.
Als laatste lijkt het mij interessant om de hypotheekrente te onderzoeken in het optiemodel. In het
onderzoek is verondersteld dat de huurder op tijdstip 0 de 10 jarige hypotheekrente kan vastzetten.
Het lijkt mij boeiend om te onderzoeken wat als dit niet wordt verondersteld en wat dit met de
optiewaarde doet.

37. 36
Erkennen van reële opties
Voor de vastgoedwereld is het van belang om diverse reële opties te onderzoeken. Deze
onderzoeken moeten leiden tot meer kennis en bekendheid over deze materie, zodat er in de
praktijk vaker gebruik gemaakt gaat worden van de opties. Naast de bestaande onderzoeken heeft
ook dit onderzoek bewezen dat er in het vastgoed optiewaarde zit die benut kan worden. Ik wil dan
ook vastgoedprofessionals uitdagen om diverse opties in het woningvastgoed nader te onderzoeken
en dit onderwerp verder uit te diepen.

38. 37
8. Nawoord
Met het schrijven van deze laatste bladzijde is het einde inzicht van de MSRE studie. Ik kijk met veel
plezier terug naar deze studie en de leuke contacten die er zijn geweest met studenten, docenten en
uiteraard de medewerkers van de ASRE. Vooral mijn dank aan de medewerkers van ASRE die tijdens
mijn studie altijd erg behulpzaam waren.
Mijn speciale dankwoord gaat uit naar Ronald Huisman. Samen met Ronald heb ik deze exercitie
volbracht en hij heeft mij geholpen met de verschillende hobbels tijdens het onderzoek. Tijdens het
schrijven van deze scriptie heeft Ronald mij steeds bijgestaan met wijze raad. Daarnaast wil ik ook
Arthur Marquard bedanken voor zijn input en tijd als tweede lezer.
Als laatste wil ik mijn vriendin Suzanne bedanken voor het vele geduld dat zij had tijdens mijn studie.
Jasper Bos

39. 38
9. Bibliografie
Arnouts, C. (2013). Huurkoop onroerende zaken & het (concept) wetsvoorstel
"consumentenkredietovereenkomsten, goederenkrediet en geldlening".
Black, F., & Scholes, M. (1973, Mei/Juni). The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of
Political Economy, 637-659.
Boeve, G. (2002). De financiële waardering van vastgoedopties, analyse en toepassing van het
optiewaarderingsmodel van Black & Scholes voor directe vastgoedbeleggingen. Amsterdam.
Copeland, T., & Tufano, P. (2004, Maart). A real world way to manage real options. Harvard Business
review, 90-99.
Cox, J., Ross, S., & Rubinstein, M. (1979). Option pricing: A simplified approach. Journal of Financial
Economics, 229-263.
Engels, P. (2002). Financiële opties als introductie naar reële opties. Talanton Corporate Finance.
Geltner, D., Clayton, J., Miller, N., & Eichholtz, P. (2007). Commercial Real Estate, Analysis and
Investments (derde editie ed.). Mason: Thomson South-Western.
Gool, P. v., Brounen, D., Jager, P., & Weisz, R. (2007). Onroerend goed als belegging. Groningen:
Wolters-Noordhoff.
Have, G. t. (2011). Taxatieleer vastgoed 1 (5 ed.). Groningen: Noordhoff uitgevers.
Heemstra, J. (2013, september 12). www.recht.nl. Opgeroepen op mei 22, 2014, van Recht nl:
http://www.recht.nl/nieuws/bhv/108724/verkoperskrediet-betreffende-onroerende-zaken/
Hefti, O. (2006). De Herontwikkeling van winkelcentrum Hoog Catharijne beschouwd vanuit de
optietheorie. Masterproof, Amsterdam School of Real Estate.
Hof, A. v. (2010). Reële opties in vastgelopen woningbouwprojecten. Amsterdam.
Huisman, R., & Roodhof, J. (2013). De waarde van break-opties. Amsterdam School of Real Estate.
Hull, J. (2012). Options, Futures and other derivatives. Pearson.
IEX. (2014, Juli 22). Opgeroepen op Juli 22, 2014, van IEX: http://www.iex.nl/Rente-
Koers/190118356/Nederland-10-jaar.aspx
Kranenburg, M. (2000, september/oktober). Reële opties. Tijdschrift Financieel Management, 73-81.
Kremers, J. (2008). Van een aanbodgestuurde naar een meer vraaggestuurde woningmarkt.
Leslie, K., & Michaels, M. (1997). The real power of real options. The McKinsey Quarterly, 4-22.
Merton, R. (1973). Theory of Rational Option Pricing. Bell Journal of Economics and Managementn
Science, 141-183.
Meyer, E. d. (1998). Huurkoop en finance lease van vastgoed. Vastgoedrecht, 181-184.

40. 39
Ministerie van Financiën. (2012, Mei). Opgeroepen op Juli 17, 2014, van Rijksoverheid:
http://www.rijksoverheid.nl/documenten-en-
publicaties/brochures/2012/05/25/informatieblad-woningmarkt.html
Nederhorst, M. (2009). De meerwaarde van reële opties bij investeringsbeslissingen in de
vastgoedbranche. Masterproof, Amsterdam School of Real Estate.
NVM. (2014, juli 15). Opgeroepen op juli 29, 2014, van NVM: http://www.nvm.nl/nl-
NL/Actual/Juli_2014/NVM_Woningmarkt_blijft_aantrekken.aspx
Schutte, R., & Piëst, B. (2008, juni). Een stappenplan voor het waarderen van overnamekandidaten.
Maandblad voor Accountancy en Bedrijfseconomie, 290-300.
Stein, P. (1996). Huurkoop van onroerende zaken. Bouwrecht.
Trigeoris, L. (1996). Real Options: Managerial Flexibility and Strategy in Resource Allocation. London:
The MIT Press Cambridge, Massachusetss.
Velten, A. v. (2012b). Privaatrechtelijke aspecten van onroerend goed.
Vereniging Eigen Huis. (2014, september 2). Opgeroepen op september 2, 2014, van Vereniging Eigen
Huis: https://www.eigenhuis.nl/woningmarkt/cijfers/hypotheekrente/
Vlek, P. (2003, december). Options are everywhere. Vastgoed, 28-29.
Vlek, P. e. (2009). Investeren in vastgoed, grond en gebieden.
Vlek, P., & Kuijpers, M. (2005). Real Options in vastgoedontwikkeling. Real Estate Magazine, 18-21.
Yavas, A., & Sirmans, C. (2005, Augustus). Real Options: Experimental Evidence. The Journal of Real
Estate Finance and Economics, 25-52.

41. 40
Bijlage I. Ontwikkeling hypotheekrente
Ontwikkeling hypotheekrente
Jaar 10 jaar rentevast
2007 4,40%
2008 4,80%
2009 5,30%
2010 5,20%
2011 5,03%
2012 5,00%
2013 4,94%
2014 4,27%

42. 41
Bijlage II. Volatiliteit
Ontwikkeling huizenprijs in Nederland
Jaar IPD CBS NVM
2001 7,3% 11,10% 7,42%
2002 4,0% 6,40% 5,15%
2003 2,9% 3,60% 1,67%
2004 3,2% 4,30% 3,62%
2005 5,7% 3,90% 4,23%
2006 7,2% 4,60% 5,00%
2007 5,7% 4,20% 3,61%
2008 -0,8% 3,00% -0,08%
2009 -5,8% -3,40% -7,31%
2010 -1,1% -2,20% 3,32%
2011 -3,5% -2,40% -2,06%
2012 -3,6% -6,50% -7,57%
2013 -3,8% -6,60% -2,42% Gemiddelde
St. deviatie 4,624% 5,290% 4,734% 4,88%

43. 42
Bijlage III. Berekening huurkoopoptie

44. 43
Bijlage IV. Analyse huurkoopoptie
Analyse indexatie
Indexatie Optiewaarde
0,0% 14.051,52
0,5% 31.755,69
1,0% 54.873,99
1,5% 86.338,23
2,0% 131.663,38
2,5% 202.595,96
3,0% 329.380,96
3,5% 620.821,80
4,0% 1.991.673,17
Analyse hypotheekrente
Hypotheekrente Optiewaarde
3,00% 400.000,00
3,25% 299.076,92
3,50% 234.285,71
3,75% 189.714,29
4,00% 157.500,00
4,25% 133.333,33
4,50% 114.666,67
4,75% 99.904,31
5,00% 88.000,00
5,25% 78.241,76
5,50% 70.129,87
5,75% 63.304,35
6,00% 57.500,00
6,25% 52.517,65
6,50% 48.205,13