Estudio de Sistema Din o Europeo en el campos de la GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

1. 1
TEORÍADE LA RECTA
PROYECCION DE UNA RECTA
Una línea recta queda determinada (en
dirección y posición) por dos puntos. Dos
puntos A y B limitan el segmento de recta
en sus puntos extremos, en general a este
segmentos entenderemos que es la línea
recta. Las proyecciones de dichos puntos
determinan las proyecciones de la recta en
los planos de proyección

2. 2
En esta figura observamos la recta AB
proyectada en el sistema de plano H, F y P. Para
construir la proyección de la recta AB, basta
unir las proyecciones de los puntos A Y B en los
planos respectivos.

3. TEMA:
VERDADERA MAGNITUD DE
UNA RECTA
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
SUYÓN RUBIO, ARTURO

4. • Muy a menudo, los ingenieros civiles necesitan
determinar la magnitud real de cables, carreteras,
túneles, tuberías, etc.

5. CONCEPTOS BÁSICOS:
PERPENDICULARIDAD EN UNA DE LAS VISTAS

6. CONCEPTOS BÁSICOS:
SI EN CUALQUIERA DE LAS VISTAS TENEMOS UN PUNTO

7. CONCEPTOS BÁSICOS:
- SEGMENTOS DE RECTAS OBLICUOS
PRIMER MÉTODO:

8. CONCEPTOS BÁSICOS:
- SEGMENTOS DE RECTAS OBLICUOS
SEGUNDO MÉTODO: Teorema de Pitágoras

9. POSICIONES PARTICULARES
DE UNA RECTA
Las posiciones particulares que
una recta puede tomar en el
espacio son seis
RECTA HORIZONTAL
Paralela al plano horizontal, y se ve en el plano
horizontal en verdadera magnitud (V.M).En el
depurado, se proyecta paralela al pliegue H/F en
la proyección frontal y muestra su VM en la
proyección horizontal.

10. RECTA FRONTAL
Es paralela al plano de proyección
frontal y se proyecta en VM en
esta vista y paralela al pliegue H/F
en la vista horizontal.

11. RECTA DE PERFIL
Es paralela al plano de proyección de
perfil y se proyecta
perpendicularmente al pliegue H/F en
las proyecciones frontal y horizontal,
mostrando su VM en la vista de perfil

12. RECTA VERTICAL
Es perpendicular al plano de
proyección horizontal y en esta vista
se proyecta como un punto, en la
proyección frontal o cualquiera de
elevación aparecerá en VM y
perpendicular al pliegue respectivo

13. RECTA NORMAL U ORTOFRONTAL
Es perpendicular al plano frontal y
se proyecta como un punto, en la
proyección horizontal o cualquier
adyacente aparece en VM y
perpendicular al plano respectivo

14. RECTA ORTOPERFIL
Es perpendicular al plano de
perfil, en donde se proyecta
como un punto y aparece en VM
en la vista horizontal, frontal;
además de ser perpendicular al
pliegue respectivo (F/P).

15. PROBLEMAS PROPUESTOS
SOLUCION

16. RUMBO Y ORIENTACIÓN DE UNA RECTA
• El rumbo de una recta es el que nos indica su dirección y situación en el espacio
respecto al norte magnético.
• La orientación de una recta, es el ángulo que sigue la proyección horizontal de
dicha recta con la orientación que indica los puntos cardinales, todo lo que se
objetivisa en el plano H.
• Por convenio se utiliza un ángulo menor a 90° para anotar el ángulo de
orientación, especificando primero respecto a la posición norte o sur, luego el
ángulo que forma la proyección con dicha posición y finalmente en al dirección
que está.

17. RECTA DE PUNTA
• Es una recta
perpendicular al plano
vertical de proyección;
por lo tanto, su
proyección vertical es
un punto, y su
proyección horizontal
se observa en
verdadero tamaño.
• forma ángulos de cero
grados con el plano
horizontal de
proyección y noventa
grados con el plano
vertical de proyección

18. PENDIENTE DE UNA RECTA
Se define como la tangente del ángulo que forma una
recta respecto al plano de apoyo, y se puede calcular
mediante una función tangente; después de haber
obtenido el triángulo rectángulo con el método de
Pitágoras, se determina el valor del ángulo B así:

19. OTRO ASPECTO A CONSIDERAR EN LAS RECTAS
INCLINADAS CONSISTE EN ESTABLECER EL
SENTIDO DE LA PENDIENTE, ES DECIR, SI LA
RECTA ES ASCENDENTE O DESCENDENTE. UNA
RECTA ES ASCENDENTE CUANDO SE ALEJA DE LA
LÍNEA DE TIERRA, CAMBIO, UNA RECTA ES
DESCENDENTE CUANDO SE ACERCA A LA MISMA

20. LA PENDIENTE DE UNA RECTA, SE PUEDE EXPRESAR DE DOS FORMAS
-EN GRADOS SEXAGESIMALES
-EN PORCENTAJE
EN EL PRIMER CASO, SE UTILIZA UN TRANSPORTADOR PARA MEDIR EL ÁNGULO
EN GRADOS SEXAGESIMALES, O SI EL LECTOR PREFIERE, PUEDE DETERMINAR
EL ÁNGULO MEDIANTE LA FUNCIÓN TANGENTE; PARA EL SEGUNDO CASO, SE
DEBE CONSIDERAR LA RELACIÓN ENTRE EL DIFERENCIAL DE COTA QUE EXISTE
POR CADA 100 UNIDADES HORIZONTALES.
EL OBJETIVO CONSISTE EN DIBUJAR UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO, DE TAL
FORMA, QUE LA VERDADERA MAGNITUD DE LA RECTA QUEDE ALINEADA CON LA
HIPOTENUSA, Y SE PLANTEA UN CATETO ADYACENTE EQUIVALE A 100
UNIDADES (ÚSESE OTRA ESCALA SI ES NECESARIO); AL FINAL SE MIDE LA
LONGITUD DEL CATETO OPUESTO RESULTANTE EN DICHO TRIANGULO, PARA
EXPRESAR LA PENDIENTE DE LA RECTA EN PORCENTAJE