ecuaciones

1. Actividad N°1
1. Escribe las siguientes expresiones numéricas como expresiones con letras y números de
forma abreviada o utilizando un signo de operación, como se muestra en el ejemplo:
Expresión Expresión matemática
a +a +a 3•a
4 + 4
x + x + x + x + x + x + x + x
y + y + y
a+ a +a + a + 5
x + x + x - 6
2. Transforman números en formas dada como el ejemplo:
Número Expresión
19 2•9 + 1
21
35
ESCUELA SANTA CLARA
TALCAHUANO
Asignatura: Matemática Docente: Jessica Yáñez Riffo
Curso: 8° Año Tema: Ecuaciones
Fecha : Fecha de entrega : ________________
Objetivo: Resuelven ecuaciones de primer grado usando descomposición y métodos formales
Nombre:

2. 3. Completa la tabla siguiente como en el ejemplo:
Método Formal
Para encontrar la solución se debe trabajar con expresiones equivalentes y para esto es importante
realizar la misma operación en ambos lados de la igualdad, ejemplo
Recordemos que las ecuaciones son expresiones algebraicas que tiene al menos una variable y una
igualdad como por ejemplo 3x + 2 = 11
a b c a+b 2•b + c
2 3 4 2 + 3 = 5 2•3 + 4 =10
6 8 1
3 9 3
5 2 7
Actividad N° 2:
1. Encierra con un círculo las expresiones que son ecuaciones:
2x + 4x - 5 100 + 2x = 120
4x – 2 = 12 200 = 5x +150
20 + 6 = 26 20 4x
Vamos a resolver las ecuaciones de 2 maneras distintas:
Ecuación: x + 3 = 10
x + 3 - 3 = 10 - 3
X + 0 = 7
x= 7

3. 2. Resuelve las siguientes ecuaciones usando el método antes visto:
Método 1 a 1
En este método descomponemos las expresiones y luego vamos uniendo 1 a 1 los valores de manera
de encontrar el valor que le corresponde a la incógnita, como el ejemplo:
2 • x + 2 = 2 • 5 + 2 a x le corresponde el 5 porque está en el 2° lugar
por lo tanto x = 5
Este método no es recomendable para usarlo con fracciones
Ecuación x + 10 = 15 Ecuación 25 = x + 3
Ecuación x - 4 = 20 Ecuación x – 11= 55
3. En la ecuación dadas con su solución, reconoce cuál es el valor que le corresponde a x,
dependiendo del lugar que ocupa, como en ejemplo donde x ocupa el 2° lugar al igual que
el 5 en la ecuación.
Ecuación Valor de x
2 • x + 2 = 2 • 5 + 2 x = 5
3 • x + 4 = 3 • 2 + 4
6 • x + 1 = 6 • 4 + 1
4 • x - 2 = 4 • 6 - 2
x + 2 = 7 + 2
9 + 10 • x =9 + 10 • 4
Usando esta correspondencia encontraremos la incógnita en la siguiente ecuación:
Ecuación: 2x + 4 = 10
2 • x + 4 = 6 + 4
2 • x + 4 = 2 • 3 + 4
x = 3
La estrategia es descomponer un número natural convenientemente y luego hacer la
correspondencia.

4. 4. Resuelve las siguientes ecuaciones usando el modelo anterior:
3x + 10 = 40
Ecuación 2x + 1 = 11 Ecuación 23=5x + 3
Ecuación 3x + 4 = 10 Ecuación x - 4 = 11
Chequeo de la comprensión
Resuelve la siguiente ecuación usando el método que estimes conveniente:
Actividad N° 3: Práctica independiente (20 minutos aproximados)
1. Resuelve las siguientes ecuaciones usando el método formal
46= x -24 x – 120 = 230
68 + x = 158 X + 62 = 80

5. 2. Resuelve las siguientes ecuaciones usando el método correspondencia 1 a 1
4x = 400 120 + 2x = 160
3x -5 = 13 5x – 60 = 440
Actividad de síntesis (10 minutos aproximados)
La solución para la siguiente ecuación 30 + 2x = 44 es:
a. 14
b. 7
c. 22
d. 15