1. FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
ESCUELA PROFESIONAL DE MARKETING Y NEGOCIOS
INTERNACIONALES
MÉTODOS CUANTITATIVOS
PARA LA TOMA DE
DECISIONES
Lic. Jessica Pérez Rivera
3. • El Método Simplex es un procedimiento
de cálculo algebraico, iterativo, para
resolver Modelos Lineales de cualquier
tamaño.
• El algoritmo Simplex requiere que el
Modelo Lineal, para ser solucionado,
cumpla las condiciones de Forma
Estándar y Sistema Canónico.
4. FORMA ESTÁNDAR DEL
MÉTODO SIMPLEX
a) una Función Objetivo a optimizar
(Maximización),
b) lado derecho de las restricciones con
valor positivo
c) variables de decisión no negativas
d) las restricciones deben ser expresadas
como igualdades.
5. Variables de Holgura (s)
• En términos del modelo representan la
cantidad de recurso no utilizado con relación
a un máximo disponible, o utilizado por
encima de un mínimo disponible. Esto es así
cuando la restricción es de un recurso
disponible.
• Cuando la restricción es de una condición o
requerimiento, representan la cantidad de
esa condición o requerimiento que se obtiene
por encima de un mínimo o que se deja de
tener con relación a un máximo.
6. Variable Básica
• Una variable básica tiene coeficiente 1
positivo en una restricción y no existe en
las demás.
• El Sistema Canónico en un Modelo Lineal
significa que debe existir una variable
básica en cada restricción. Esto permite
obtener una primera solución posible que
satisface todas las restricciones.
7. VARIABLE ARTIFICIAL (R)
• Las variables de decisión (estructurales) del modelo y
las variables de holgura pueden ser variables básicas.
Cuando ninguna de ellas cumple con la condición de
ser básica, se incorpora una variable como artificio
matemático, para cumplir con el sistema canónico y a
esa variable se le llama variable artificial.
• Una variable artificial debe tener incorporado un
coeficiente muy alto en la Función Objetivo.
• Una variable artificial debe tener incorporado un
coeficiente muy alto en la Función Objetivo, con signo
negativo en maximización y con signo positivo en
minimización. Con esto se logra que el procedimiento
Simplex las elimine de la solución en las primeras
iteraciones. Estas variables deben valer cero en la
solución óptima del modelo
8. FORMA ESTÁNDAR y LA TABLA
SIMPLEX
Max Z = cx
Sujeto a : Ax = b
x≥0
b≥ 0
• Tabla Simplex es un resumen detallado de
toda la información del modelo para
trabajar más fácilmente con él.
9. ALGORITMO SIMPLEX
• El Método Simplex funciona, en forma general, de
la siguiente forma: Calcula una solución posible
inicial y determina sí esa solución es óptima. Si no
lo es, se mueve a un punto extremo adyacente, en
el conjunto convexo de soluciones posibles, y
calcula la nueva solución en ese punto. De nuevo
determina si esa solución es o no óptima; si no lo
es, repite el proceso anterior. Así continúa
sucesivamente hasta encontrar un punto extremo
cuyo valor objetivo no pueda ser mejorado y allí
concluye, determinando así que ha encontrado la
solución óptima.
10. VARIABLE DE ENTRADA y de
SALIDA
• Condición de optimalidad: La variable de
entrada en un problema de maximización
es la variable no básica que tenga el
coeficiente más negativo en el renglón de
Z. Los empates se rompen de forma
arbitraria. Se llega al óptimo en la iteración
en la que todos los coeficientes de las
variables no básicas en el renglón de z
son no negativos.
11. • Condición de Factibilidad: En los
problemas de maximización y
minimización, la variable de salida es la
variable básica asociada a la mínima
razón no negativa, con denominador
estrictamente positivo. Los empates se
rompen en forma arbitraria.
