1) O documento discute conceitos básicos de probabilidade, incluindo experimentos aleatórios, espaço amostral e eventos.
2) O espaço amostral em um jogo de bingo de números de 1 a 90 são os 90 números possíveis.
3) O evento A de um número múltiplo de 5 na primeira rodada é o subconjunto {5, 10, 15, 20 ... 85}.
2. Qual a chance que tenho em
acertar a Megasena?
A área da Matemática que investiga a
chance de ocorrência de um evento é
compreendida pela teoria das
probabilidades, que tem sua origem, no
século XVII, ligado ao estudo dos jogos de
azar.
3. Experimentos determinísticos
Exemplos:
A que temperatura a água entra em
ebulição?
Se largarmos uma bola, com que
velocidade ela atinge o chão?
Nos experimentos acima os resultados
podem ser previstos.
4. Experimentos aleatórios
Exemplos:
No lançamento de uma moeda, qual face
está voltada para cima?
No lançamento de um dado, que número
saiu?
Uma carta foi retirada de um baralho
completo. Que carta é essa?
5. Nolançamento de uma moeda, podemos
obter cara ou coroa.
Nolançamento de um dado os resultados
possíveis são 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.
Para as cartas temos 52 resultados
possíveis (o baralho tem 52 cartas
diferentes).
6. Experimento aleatório
Um experimento cujo resultado, embora
único, é imprevisível, é denominado
experimento aleatório.
Características:
Pode se repetir várias vezes nas mesmas
condições;
É conhecido o conjunto de todos os
resultados possíveis;
Não se pode prever o resultado.
7. O espaço amostral
O conjunto de todos os resultados
possíveis de um experimento aleatório é
denominado espaço amostral, que
indicaremos por U.
8. No lançamento de uma moeda:
U = {cara, coroa}
No lançamento de um dado:
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
No nascimento de uma criança:
U = {menino, menina}
9. Evento
Qualquer subconjunto do espaço amostral é
chamado evento.
No lançamento de um dado, considerando a
face voltada para cima, podemos ter os
eventos:
O número é par: A = {2, 4, 6}
O número é menor que 5: B = {1, 2, 3, 4, 5}
O número é múltiplo de 10: C = ∅
10. Tente responder
Num jogo de bingo onde há o sorteio ao
acaso de números de 01 a 90. Responda
a) Qual o espaço amostral?
b) Qual o evento A considerando que na 1a
rodada o número sorteado seja um
múltiplo de 5?
11. Tente responder
Lançando dois dados, um vermelho e um
preto, e considerando as faces voltadas
para cima:
a) Quantos elementos há no espaço amostral?
b) Em quantos casos a soma dos números
das faces superiores é maior que 8?
c) Em quantos casos o produto dos números
das faces superiores é igual a 28?